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文檔簡介

直線與圓的位置關系

第1課時目標一

：理解直線與圓的位置關系，能判斷直線與圓的位置關系l地平線直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離直線與圓有2個公共點直線與圓有1個公共點直線與圓0個公共點d<rd>rd=r問題1

月出過程中，月亮看作一個圓，海天交線看作一條直線，月出的過程中體現了直線與圓有哪些位置關系？問題2如何判斷直線與圓的位置關系？請畫示意圖合作探究問題提出問題3

類比判斷直線位置的方法，已知直線和圓的方程，如何判斷直線與圓的位置關系？l兩直線的位置關系聯立直線方程方程組解的情況直線與圓的位置關系聯立直線與圓的方程方程組解的情況典例講解l例1

已知直線l：

和圓心為C的圓（1）判斷直線

l與圓C的位置關系；消去y,得②①追問1：直線與圓的方程聯立組成的方程組，如何判斷解的個數？由，可知方程有兩組實數解.所以直線

l與圓C相交，有兩個公共點.幾何—代數聯立、解方程組代數—幾何法1：由直線l與圓C的方程，得代數法位置關系交點個數典例講解l例1

已知直線l：

和圓心為C的圓（2）如果相交，求直線

l被圓C所截得的弦長.消去y,得②①解得所以，直線l與圓C的兩個交點因此得①把

分別代入方程

，追問：還有沒有其它方法呢？問題4：已知直線方程，如何求點到直線距離？追問：如何求圓心到直線的距離？典例講解l例1

已知直線l：

和圓心為C的圓

圓C的方程因此圓心C的坐可化為：線l的距離解法2：d直線

l與圓

C相交，有兩個公共點.

所以如圖，由垂徑定理，得r1.直線與圓的位置關系為()A.相切 B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心 D.相離解：圓心到直線的距離.因為，故直線與圓相交但直線不過圓心，故選B.B練一練方法歸納小結1：直線與圓有兩個公共點相交直線與圓沒有公共點相離直線與圓有一個公共點相切幾何法代數法判斷直線與圓位置關系的方法聯立方程計算點線距離兩組解無解一組解小結2：求直線被圓所截得的弦長的方法目標二

求圓的切線方程思考4：過一點作圓的切線，能做幾條？（畫一畫）思考5：如何求過一點的圓的切線方程？選擇什么形式的直線方程？

典例講解例2

過點P(2,1)作圓O：

的切線l，求切線

l方程.設切線l的斜率為k，則切線l方程為因為直線與圓相切，所以方程組解：當直線斜率不存在時，此時直線與圓相離，因此切線l斜率存在.P(2,1)只有一組解.所以,所求切線l的方程為

，或解得消元，得①所以法1：典例講解例2

過點P(2,1)作圓O：

的切線l，求切線

l方程.法2：因此,所求切線l的方程為

，或解得

等于圓的半徑1

，得設切線l的斜率為k,則切線l方程為由圓心（0，0）到切線l的距離變式訓練

過點P(1,2)作

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