2.5.1直線與圓的位置關(guān)系課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

直線與圓的位置關(guān)系

第1課時(shí)目標(biāo)一

：理解直線與圓的位置關(guān)系，能判斷直線與圓的位置關(guān)系l地平線直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離直線與圓有2個(gè)公共點(diǎn)直線與圓有1個(gè)公共點(diǎn)直線與圓0個(gè)公共點(diǎn)d<rd>rd=r問(wèn)題1

月出過(guò)程中，月亮看作一個(gè)圓，海天交線看作一條直線，月出的過(guò)程中體現(xiàn)了直線與圓有哪些位置關(guān)系？問(wèn)題2如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)示意圖合作探究問(wèn)題提出問(wèn)題3

類比判斷直線位置的方法，已知直線和圓的方程，如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？l兩直線的位置關(guān)系聯(lián)立直線方程方程組解的情況直線與圓的位置關(guān)系聯(lián)立直線與圓的方程方程組解的情況典例講解l例1

已知直線l：

和圓心為C的圓（1）判斷直線

l與圓C的位置關(guān)系；消去y,得②①追問(wèn)1：直線與圓的方程聯(lián)立組成的方程組，如何判斷解的個(gè)數(shù)？由，可知方程有兩組實(shí)數(shù)解.所以直線

l與圓C相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).幾何—代數(shù)聯(lián)立、解方程組代數(shù)—幾何法1：由直線l與圓C的方程，得代數(shù)法位置關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)典例講解l例1

已知直線l：

和圓心為C的圓（2）如果相交，求直線

l被圓C所截得的弦長(zhǎng).消去y,得②①解得所以，直線l與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)因此得①把

分別代入方程

，追問(wèn)：還有沒(méi)有其它方法呢？問(wèn)題4：已知直線方程，如何求點(diǎn)到直線距離？追問(wèn)：如何求圓心到直線的距離？典例講解l例1

已知直線l：

和圓心為C的圓

圓C的方程因此圓心C的坐可化為：線l的距離解法2：d直線

l與圓

C相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).

所以如圖，由垂徑定理，得r1.直線與圓的位置關(guān)系為()A.相切 B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心 D.相離解：圓心到直線的距離.因?yàn)?，故直線與圓相交但直線不過(guò)圓心，故選B.B練一練方法歸納小結(jié)1：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)相交直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)相離直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)相切幾何法代數(shù)法判斷直線與圓位置關(guān)系的方法聯(lián)立方程計(jì)算點(diǎn)線距離兩組解無(wú)解一組解小結(jié)2：求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)的方法目標(biāo)二

求圓的切線方程思考4：過(guò)一點(diǎn)作圓的切線，能做幾條？（畫(huà)一畫(huà)）思考5：如何求過(guò)一點(diǎn)的圓的切線方程？選擇什么形式的直線方程？

典例講解例2

過(guò)點(diǎn)P(2,1)作圓O：

的切線l，求切線

l方程.設(shè)切線l的斜率為k，則切線l方程為因?yàn)橹本€與圓相切，所以方程組解：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，此時(shí)直線與圓相離，因此切線l斜率存在.P(2,1)只有一組解.所以,所求切線l的方程為

，或解得消元，得①所以法1：典例講解例2

過(guò)點(diǎn)P(2,1)作圓O：

的切線l，求切線

l方程.法2：因此,所求切線l的方程為

，或解得

等于圓的半徑1

，得設(shè)切線l的斜率為k,則切線l方程為由圓心（0，0）到切線l的距離變式訓(xùn)練

過(guò)點(diǎn)P(1,2)作