《函數(shù)的圖象》公開課教學課件八年級數(shù)學下冊

函數(shù)的圖象如圖(1)，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館看書，然后回家.圖(2)反映了這個過程中，小明離他家的距離y與時間x之間的對應關系.y/kmO825285868x/min0.60.8提出問題（1）（2）根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？(2)小明吃早餐用了多少時間？(3)食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？食堂離小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min.食堂離圖使館0.2km，小明從食堂到圖書館用了3min.(4)小明看書用了多少時間？(5)圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？分析：小明離家的距離y是時間x的函數(shù)，從圖象中有兩段是平行于x軸的線段可知，小明離家后又兩段時間內(nèi)先后停留在食堂與圖書館.像這種用圖像表示變量之間函數(shù)關系的方法叫做圖像法.小明看書用了30min.圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家的平均速度0.08km/min.例1.一臺家用淋浴器在使用前，水箱中的貯水量為0L.使用時先向水箱注水，注滿水后關閉水源并通電加熱，加熱完畢時切斷電源，開始淋浴，水勻速放出，直將水箱中的水用完.在這一過程中，淋浴器中水箱的貯水量V（L）與時間t（min）的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）注水、加熱和淋浴分別用了多長時間？（2）水箱的最大貯水是多少升？（3）當淋浴開始后15min，水箱還有水多少升？例題講解解：（1）由圖可知，0點坐標（0,0），A點坐標（5,60）B點坐標（20,60），C點坐標（40,0）.故注水用5min，加熱用了15min，淋浴用了20min.（2）水箱的最大貯水是60升.（3）當淋浴開始后15min，此時離開時注水由35min，在折線上找出橫坐標為35的點，可知，水箱還有水15升.探究交流問題：寫出正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516在直角坐標系中，描出這些點，然后連接這些點.表示x與S的對應關系的點有無數(shù)個.但是實際上我們只能描出其中有限個點，同時想象出其他點的位置.用空心圈表示不在曲線的點用平滑的曲線連接一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.上圖的曲線即函數(shù)S=x2

（x＞0）的圖象.

通過圖象，我們可以數(shù)形結合地研究函數(shù).下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時氣溫相同？(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？在哪段時間比北京氣溫低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12聯(lián)系生活（1）函數(shù)圖象會使函數(shù)關系更為清晰，怎樣畫出函數(shù)的圖象呢？（2）如何根據(jù)函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實際問題？總結歸納

例2.下列式子中，對于

x每一個確定的值，y有唯一的對應值，即

y是

x的函數(shù)，請畫出函數(shù)的圖象．例題解析這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么？為什么表格中-3前和3后還有一欄要寫省略號？x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…

例2.下列式子中，對于

x每一個確定的值，y有唯一的對應值，即

y是

x的函數(shù)，請畫出函數(shù)的圖象．

畫出的圖象是什么？圖象上的點從左向右運動時，這個點是越來越高還是越來越低？能否用坐標解釋這一圖形特點？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

當自變量的值越來越大時，對應的函數(shù)值怎樣變化？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

備選題：（1）柿子熟了，從樹上落下來.下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中的速度變化情況?（）O速度時間AO速度時間DO速度時間CO速度時間B（2）下圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：

①汽車行駛了多長時間？它的最高時速是多少？②汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？③出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？④用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情