中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《選擇題速練》專項(xiàng)測試卷(含參考答案)

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《選擇題速練》專項(xiàng)測試卷(含參考答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________03函數(shù)01在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)?3,4為圓心，4為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．無法判斷02在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(a,1?a)先向左平移3個(gè)單位得點(diǎn)A1，再將A1向上平移1個(gè)單位得點(diǎn)A2，若點(diǎn)AA．2<a<3 B．a(chǎn)<2或a>3 C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)>303雅樂登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6°C，登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫為y℃，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（A．y=5+6x B．y=5?6x C．y=5?x6 04一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為10的矩形，這個(gè)圓柱的高為L與這個(gè)圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系為（）A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．二次函數(shù)05已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．y隨x增大而增大C．圖象不經(jīng)過第一象限 D．函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)06按照如圖所示的運(yùn)算程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入m=1，n=0，則輸出y的值是（

）A．5 B．2 C．?1 D．?207如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是等邊三角形，其邊長依次為2，4，6．…，其中點(diǎn)

A．1,?10103 B．1,?10113 C．2,1012308函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．09一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C．D．10在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB=10．點(diǎn)P是CB邊上一動點(diǎn)（不與C，B重合），過點(diǎn)P作PQ⊥CB交AB于點(diǎn)Q．設(shè)CP=x，BQ的長為y，△BPQ的面積為S，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別為（

A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系11已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①②拋物線在處取得最值；③無論m取何值，均滿足；④若為該拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，一定成立．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12如圖，直線l和雙曲線y=kx(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為SA．S1<S2<S3 B．13方程x2+3x﹣1＝0的根可視為函數(shù)y＝x+3的圖象與函數(shù)y＝1x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x3+x﹣1＝0的實(shí)根x0A．﹣1<x0<0 B．0<x0<14對于二次函數(shù)y=?12xA．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小 B．拋物線與直線y=x+2有兩個(gè)交點(diǎn)C．當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值3 D．與拋物線y=?115如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=k1xk1>0和y=k2xA．36 B．18 C．12 D．916你知道嗎？股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A．（1+x）2=1110 B．x+2x=1110 C．（1+x）2=10917如圖，拋物線L1:y=ax2+bx+ca≠0與xA．1 B．2 C．3 D．418正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，數(shù)學(xué)小組在探究時(shí)得到以下結(jié)論：①點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；②若點(diǎn)，則的解集是或；③k的值可以為；④當(dāng)時(shí)，k的值是1．以上結(jié)論正確的是（

）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④19已知直線l1：y＝kx＋k＋1與直線l2：y＝(k＋1)x＋k＋2(k為正整數(shù))，記直線l1和l2與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1＋S2＋S3＋…＋S10的值為()A．511 B．1011 C．92020如圖，∠MAN=60°，在射線AM，AN上分別截取AC=AB=6，連接BC，∠MAN的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段AB上的動點(diǎn)，作EF⊥AM交AM于點(diǎn)F，作EG∥AM交射線AD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AM于點(diǎn)H，點(diǎn)E沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動的路程為x，四邊形EFHG與△ABC重疊部分的面積為S，則能大致反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

A．

B．

C．

D．

答案&解析01【答案】C【分析】先找出圓心到x軸的距離，再與圓的半徑進(jìn)行比較，若圓心到x軸的距離小于半徑，則圓與x軸相交，大于半徑則圓與x相離，若二者相等則相切．【詳解】解：∵圓心的坐標(biāo)為?3,4∴圓心與x軸距離為4，等于其半徑4，∴以點(diǎn)?3,4為圓心，4為半徑的圓與x軸的關(guān)系為相切．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握圓心距與圓到直線距離的大小關(guān)系對應(yīng)的位置關(guān)系是關(guān)鍵．02【答案】D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)表示出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．【詳解】∵將點(diǎn)A(a,1?a)先向左平移3個(gè)單位得點(diǎn)A1∴A1坐標(biāo)為(a?3,1?a)∵再將A1向上平移1個(gè)單位得點(diǎn)A∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(a?3,2?a)∵點(diǎn)A2∴a?3>02?a<0，解得：a>3故選：D【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的平移規(guī)律和象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確不同象限點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)．03【答案】B【分析】根據(jù)“大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃”可得向上登高xkm可得氣溫下降了6x℃，即可寫出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】由題意得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5?6x，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．04【答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，由等量關(guān)系“矩形的面積=底面周長×母線長”列出函數(shù)表達(dá)式再判斷它們的關(guān)系則可．由題意得2πrL=4，則L=2πr所以這個(gè)圓柱的母線長L和底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義.熟記圓柱側(cè)面積公式，列式整理出l、r的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．05【答案】D【分析】將點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，解出k，再判斷即可．【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，得：解得：A選項(xiàng)錯誤一次函數(shù)解析式為：k＜0，b＞0圖像經(jīng)過一，二，四象限y隨x增大而減小故B選項(xiàng)錯誤，C選項(xiàng)錯誤時(shí)，D選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意時(shí)，k被抵消，此時(shí)，意味著不管k為多少，直線過定點(diǎn)．06【答案】A【分析】比較m、n的大小，若m≥n，則將m=1代入y=3m+2中求出y的值即可；若m<n，則將n=0代入y=3n?1中，求出y的值即可．【詳解】解：輸入m=1，n=0，滿足m≥n，∴將m=1代入y=3m+2中，解得：y=5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值；熟練掌握函數(shù)值的求法是解題的關(guān)鍵．07【答案】C【分析】觀察所給圖形，發(fā)現(xiàn)x軸上方的點(diǎn)是4的倍數(shù)，確定點(diǎn)A2020在x軸上方，分別求出點(diǎn)A4的坐標(biāo)為2,23，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為2,43【詳解】解：觀察所給圖形，發(fā)現(xiàn)x軸上方的點(diǎn)是4的倍數(shù)，∵2024÷4=506，∴點(diǎn)A2024在x∵A3∴A5∵A5∴A7∵A8∴點(diǎn)A8的坐標(biāo)為2,4同理可知，點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為2,2n∴點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為2,1012故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律；能夠通過所給圖形，找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．08【答案】D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定a>0與a<0兩種情況分類討論拋物線的頂點(diǎn)位置即可得出結(jié)論．【詳解】解：函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）A.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向下正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸負(fù)半軸，而不是交y軸正半軸，故選項(xiàng)A不正確；

B.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向下正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸負(fù)半軸，而不是在坐標(biāo)原點(diǎn)上，故選項(xiàng)B不正確；

C.函數(shù)y＝ax圖形可得a＞0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向上正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸正半軸，故選項(xiàng)C不正確；

D.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向上正確，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）,應(yīng)交于y軸正半軸正確，故選項(xiàng)D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象，理解掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．09【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出、、，由此可以得出二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸，與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，再對照四個(gè)選項(xiàng)中的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象可知：、、，二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸，與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出、、是解題的關(guān)鍵．10【答案】A【分析】先求出∠A=∠B=45°，再求出BP=10?x，然后解Rt△BPQ得到PQ=10?x，BQ=210?x，進(jìn)而得到y(tǒng)=?【詳解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB=10∴∠A=∠B=45°，∵CP=x，∴BP=BC?CP=10?x，∵PQ⊥CB，∴∠QPB=90°，在Rt△BPQ中，PQ=BP?tanB=10?x∴y=210?x=?∴y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別為一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，等邊對等角，列函數(shù)關(guān)系式，正確求出y=?2x+10211【答案】B【分析】由于m的值不確定，無法判斷拋物線與x軸有沒有交點(diǎn)，可以判斷①；根據(jù)拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，可以求出拋物線的對稱軸為，故可以判斷②；把代入可以判斷③；根據(jù)和時(shí)，由函數(shù)的性質(zhì)可以判斷④．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，∵m的值不確定，∴不一定成立，故①錯誤；∵拋物線過兩點(diǎn)，∴拋物線的對稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，拋物線取得最值，故②正確；∵兩點(diǎn)均在拋物線上，∴，解得，故無論m取何值，均滿足，故③正確；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，∴在直線1的左側(cè)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，∴在直線的左側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，故④錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是對二次函數(shù)性質(zhì)的掌握和運(yùn)用．12【答案】D【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S＝12【詳解】解：根據(jù)雙曲線的解析式可得xy=k所以可得S1設(shè)OP與雙曲線的交點(diǎn)為P1，過P1作x因此S而圖象可得SΔ所以S故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y=kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積為1213【答案】C【分析】兩邊都除以x可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)和反比例函數(shù)，畫出相應(yīng)函數(shù)圖象即可得到實(shí)根x0所在的范圍．【詳解】解：方程x3+x﹣1＝0，∴x2+1＝1x∴它的根可視為y＝x2+1和y＝1x當(dāng)x＝1時(shí)，前者為2，后者為1，當(dāng)x＝12時(shí)，前者為5∴交點(diǎn)在第一象限．∴12＜x0故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用圖象法求一元二次方程的近似根，難度中等．解決本題的關(guān)鍵是得到所求的方程為一個(gè)二次函數(shù)和一個(gè)反比例函數(shù)的解析式的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．14【答案】D【分析】將該拋物線表達(dá)式化為頂點(diǎn)式，記錄判斷A、C；聯(lián)立y=x+2和y=?12x【詳解】解：∵y=?1∴該二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2，∵a=?1∴當(dāng)x>2時(shí)，y隨x增大而減小，故A錯誤，不符合題意；B、當(dāng)y=x+2時(shí)，x+2=?1整理得：0=?∴Δ=∴方程x+2=?12xC、∵y=?12x?2∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3，故C錯誤，不符合題意；D、∵y=?12x?2∴y=?12x故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握y=x??2+k的對稱軸為x=?，頂點(diǎn)坐標(biāo)為?,k；a>0時(shí)，函數(shù)開口向上，在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸右邊，y隨x的增大而增大，a<0時(shí)，函數(shù)開口向下，在對稱軸左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸右邊，y15【答案】B【分析】設(shè)PA=PB=PC=PD=t（t≠0），先確定出D（3，k23），C（3-t，k23+t），由點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上，推出t=3-k23，進(jìn)而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，6-【詳解】解：連接AC，與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)PA=PB=PC=PD=t（t≠0）．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，k2∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3-t，k23+∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=k2∴（3-t）（k23+t）=k2，化簡得：t=3-∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為k23+2t=k23+2（3-∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，6-k2∴3×（6-k23）=k1，整理，得：k故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出k1，k16【答案】C【詳解】解：設(shè)票股價(jià)的平均增長率x.則90%(1+x)即(1+x)2故選C17【答案】B【分析】連接AB，OM，根據(jù)二次函數(shù)圖像的對稱性把陰影圖形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形ABOM面積求解即可．【詳解】設(shè)平移后的拋物線與對稱軸所在的直線交于點(diǎn)M，連接AB，OM．由題意可知，AM=OB，∵A∴OA=1，OB=AM=2，∵拋物線是軸對稱圖形，∴圖中兩個(gè)陰影部分的面積和即為四邊形ABOM的面積，∵AM//OB，AM=OB，∴四邊形ABOM為平行四邊形，∴S四邊形ABOM故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖像的對稱性和陰影面積的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)圖像的對稱性轉(zhuǎn)化陰影圖形的面積．18【答案】B【分析】①根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性，可得①正確；②觀察圖象得當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，此時(shí)或，可得②正確；③根據(jù)題意可得正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，可得③錯誤；設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性，可得，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，可得，再由勾股定理可得，再根據(jù)點(diǎn)B在的圖象上，可得，從而得到，可得④錯誤．【詳解】解：如圖，①正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，故本選項(xiàng)正確；②∵，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，∴點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，此時(shí)或，∴若點(diǎn)，則的解集是或，故本選項(xiàng)正確；③∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，∴正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴，故k不可能為，故本選項(xiàng)錯誤；④如圖，設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H，∵，∴由對稱性得，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m，∵點(diǎn)B在的圖象上，∴，∴，∵，∴，∴．∵點(diǎn)B在的圖象上，∴，∴，將代入中，得，∴．解得，故本選項(xiàng)正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②④．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．19【答案】A【分析】變形解析式得到兩條直線都經(jīng)過點(diǎn)（?1，1），即可證出無論k取何值，直線l1與l2的交點(diǎn)均為定點(diǎn)（?1，1）；先求出y＝kx＋k＋1與x軸的交點(diǎn)和y＝（k＋1）x＋k＋2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求出Sk，求出S1=12×11×2【詳解】解：∵直線l1：y＝kx＋k＋1＝k（x＋1）＋1，∴直線l1：y＝kx＋k＋1經(jīng)過點(diǎn)（?1，1）；∵直線l2：y＝（k＋1）x＋k＋2＝k（x＋1）＋（x＋1）＋1＝（k＋1）（x＋1）＋1，∴直線l2：y＝（k＋1）x＋k＋2經(jīng)