遼寧省阜新市海州區(qū)實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科限時作業(yè)一、選擇題（共10小題）1．如果向東走，記作，那么表示（）A．向東走 B．向西走 C．向南走 D．向北走2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．“小馬虎”在下面的計算中只做對一道題，你認(rèn)為他做對的題目是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（）A．且 B． C．且 D．且6．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．已知是方程的解，那么實數(shù)的值為（）A． B．2 C． D．48．中國高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國現(xiàn)代化建設(shè)的重要標(biāo)志．如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處所設(shè)計的圓曲線（即圓弧），高鐵列車在轉(zhuǎn)彎時的曲線起點為，曲線終點為，過點的兩條切線相交于點，列車在從到行駛的過程中轉(zhuǎn)角為60°．若圓曲線的半徑，則這段圓曲線的長為（）A． B． C． D．9．在內(nèi)找一點，使到兩點的距離相等，并且到的距離等于到的距離．如圖尺規(guī)作圖正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，已知，動點從向終點運(yùn)動，線段的中垂線分別交于點，在整個運(yùn)動過程中，點的運(yùn)動路程長為（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（共5小題）11．計算：的結(jié)果為______．12．如上圖，的邊長為．將平移得到，且，則陰影部分的面積為______．13．在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中有5個黃球，4個藍(lán)球．若隨機(jī)摸出一個藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個紅球的概率為______．14．如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，過點分別作軸于點軸于點，連接．已知點，則______．15．如圖，在中，是邊上兩點，將沿直線折疊，沿直線折疊，使得的對應(yīng)點重合于點．當(dāng)為直角三角形時，線段的長為______．三、解答題（共8小題）16．計算：（1）；（2）．17．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得茅盾文學(xué)獎的甲，乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元；購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．（1）求甲，乙兩種書的單價分別為多少元；（2）若學(xué)校決定購買以上兩種書的總費(fèi)用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？18．調(diào)查主題您如何看待數(shù)字化閱讀調(diào)查人員某研究機(jī)構(gòu)工作人員調(diào)查方法隨機(jī)問卷抽樣調(diào)查背景介紹國家從上到下倡導(dǎo)全民閱讀，提高國民素質(zhì)，體現(xiàn)了對全民閱讀的重視，為數(shù)字化閱讀產(chǎn)業(yè)國發(fā)展提供了有力的政策支持，數(shù)字化閱讀主要有兩層含義：一是閱讀對象的數(shù)字化，即閱讀內(nèi)容的數(shù)字化呈現(xiàn)；二是閱讀方式的數(shù)字化，即閱讀的載體和終端不是平面紙，而是有屏幕顯示的電子儀器．問卷內(nèi)容您好！這是一份關(guān)于您如何看待數(shù)字化閱讀的問卷調(diào)查表，請在表格中選擇一項您同的觀點，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．代碼觀點A數(shù)據(jù)多樣化，便于我們找到資源，閱讀快捷方便B少了我們對文字的思考，不能更好的沉浸書中去領(lǐng)悟文字的魅力C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往D價格便宜易得E其他調(diào)查結(jié)果請閱讀以上材料，解決下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）若這個研究機(jī)構(gòu)所調(diào)查城市有992萬人，估計該市中持觀點“B”的有多少萬人？19．繁花歌舞團(tuán)準(zhǔn)備采購甲、乙兩種道具，某商場對甲種道具的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種道具按40元件的價格出售，設(shè)繁花歌舞團(tuán)購買甲種道具件，付款元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；（1）求出當(dāng)和時，與的函數(shù)關(guān)系；（2）若繁花歌舞團(tuán)計劃一次性購買甲、乙兩種道具共120件，且甲種道具數(shù)量不少于乙種道具數(shù)量的，乙種道具不少于35件，如何分配甲、乙兩種道具的購進(jìn)量，才能使繁花歌舞團(tuán)付款總金額（元）最少？20．為倡導(dǎo)健康出行，某市道路運(yùn)輸管理局向市民提供一種公共自行車作為代步工具，如圖（1）所示是一輛自行車的實物圖．車架檔與的長分別為，且它們互相垂直，，如圖（2）．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）圖（1）圖（2）（1）求車架檔的長；（2）求車鏈橫檔的長．21．如圖，在中，，點是上一點，且，點在上，以點為圓心的圓經(jīng)過兩點．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的半徑為3，求的長．22．如圖是籃球運(yùn)動員甲在投籃時的截面示意圖，當(dāng)他原地投籃時，分別以水平地面為x軸，出手點豎直方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，籃球運(yùn)行的路線可看成拋物線，甲投出的籃球在距原點水平距離2.5米處時，達(dá)到最大高度3.5米，且應(yīng)聲入網(wǎng)，已知籃筐的豎直高度為3.05米，離原點的水平距離為4米．（本題中統(tǒng)一將籃球看成點，籃筐大小忽略不計）（1）求此拋物線的解析式；（2）若防守隊員乙在原點右側(cè)且距原點1米處豎直起跳，其最大能摸高3.2米，問乙能否碰到籃球？并說明理由．（3）在（2）的情況下，若甲臨時改變投籃方式，采取后仰跳投，后仰起跳后出手點距原點的水平距離為0.5米，垂直距離為2.75米（后仰跳投時的出手點位于第二象限），此時乙碰不到球，已知籃球運(yùn)行所在拋物線的形狀和（1）一致，并且當(dāng)籃球運(yùn)行到乙的正上方時，乙的最大摸高點距離籃球還有0.4米，問籃球有沒有入框？請說明理由．23．【方法提煉】解答幾何問題常常需要添輔助線，其中平移圖形是重要的添輔助線策略．【問題情境】如圖1，在正方形中，分別是上的點，于點．求證：．小明在分析解題思路時想到了兩種平移法：方法1：平移線段使點與點重合，構(gòu)造全等三角形；方法2：平移線段使點與點重合，構(gòu)造全等三角形；【嘗試應(yīng)用】（1）請按照小明的思路，選擇其中一種方法進(jìn)行證明；（2）如圖2，