2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)七年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（3分）2023年是農(nóng)歷癸卯兔年，小紅所在的社區(qū)開展了“兔年剪紙展”，下面的剪紙作

2.（3分）鄭州市市花是月季花，月季隨處可見，可謂：“一城月季，滿城花香“，月季的花

粉顆粒直徑約為0.0006上m,其中數(shù)據(jù)0.00064用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.4X10-2B.6.4X10-3C.6.4X10-4D.6.4X10-5

3.（3分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,E0±AB,垂足為點(diǎn)0,ZE0C=39°,則/

B0D的度數(shù)為（）

4.（3分）某種玉米種子在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表:

每批粒數(shù)n1002003005002000500010000

發(fā)芽的粒數(shù)m65128168285126029506000

發(fā)芽的頻率典0.650.640.560.570.630.590.6

n

則任取一粒種子，估計(jì)它發(fā)芽的概率是（）

A.0.65B.0.56C.0.57D.0.6

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.2x02x2=2x3B.（a2-ab）-ra=a-b

C.（-3a4）3=-9a12D.-a4b3+a2b=a2b

6.（3分）如圖：按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使/1=150°,AB±BC,則N2

的度數(shù)為（）

第1頁(yè)（共7頁(yè)）

7.（3分）如圖，右邊的天鵝是用左邊面積為64的七巧板拼出的圖案，則圖中陰影部分的

8.（3分）水鐘在中國(guó)又叫“刻漏”，小軍制作了簡(jiǎn)易沙漏型水鐘如圖所示：高20cm的礦泉

水瓶子內(nèi)部盛滿水，假定水從瓶蓋的小孔均勻漏出.用x表示漏水時(shí)間，y表示漏水瓶水

面下降的高度，小軍記錄部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

估計(jì)多長(zhǎng)時(shí)間后漏水瓶會(huì)漏完水（）

9.（3分）PTC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它有一個(gè)根據(jù)需要設(shè)定的溫度，稱為'‘居里

點(diǎn)溫度”，低于這個(gè)溫度時(shí)，其電阻值隨溫度的升高而減小，高于這個(gè)溫度時(shí)，電阻值則

隨溫度的升高而增大，用PTC材料制成的電熱器具有發(fā)熱、控溫雙重功能，應(yīng)用十分廣

泛.如圖1是某款家用電滅蚊器，它的發(fā)熱部分就使用了PTC發(fā)熱材料，其電阻值R（kQ）

隨溫度T（匕）變化的關(guān)系圖象如圖2所示，下列說(shuō)法不正確的是（）

第2頁(yè)（共7頁(yè)）

R/kn

MlliiWW/z

圖i圖2

A.由圖2,可知該P(yáng)TC發(fā)熱材料的“居里點(diǎn)溫度”是40℃

B.當(dāng)T=6（TC時(shí)，該P(yáng)TC發(fā)熱材料的電阻值為10kQ

C.當(dāng)R=12kQ時(shí)，T=70℃

D.發(fā)熱部分的電阻值隨溫度的升高而增大

10.（3分）如圖，在4ACD中，AB=AC=7,AD=8.3,點(diǎn)E在AD上，CE=CB,CF平

分NBCE交AD于點(diǎn)F.點(diǎn)P是線段CF上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為（）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）如圖，ZA+ZB+ZC=

12.（3分）如圖，點(diǎn)P在NA0B的角平分線0C上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得aAOP

第3頁(yè)（共7頁(yè)）

BOP，你添加的條件是.

13.(3分)從某一點(diǎn)向河對(duì)岸建橋時(shí)，往往會(huì)垂直于河對(duì)岸建造，這樣最節(jié)省材料.請(qǐng)你

用本學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：.

14.(3分)對(duì)于不同的起始數(shù)字，反復(fù)運(yùn)用任何一個(gè)固定的運(yùn)算程序，由此產(chǎn)生的結(jié)果總

是會(huì)停留在某個(gè)或某幾個(gè)數(shù)字上，稱之為“數(shù)字黑洞”.小明寫下了一列數(shù)1234567890,

按照“偶-奇-總”的程序不斷排出新數(shù)：這十個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有5個(gè)，奇數(shù)有5個(gè)，總

數(shù)有10個(gè)，得到新數(shù)為5510;再把5510,按照“偶-奇-總"排列，……繼續(xù)下去，

你將得到一個(gè)“數(shù)字黑洞”是

15.(3分)/A的兩邊與NB的兩邊分別平行，若/A=36°,則NB的補(bǔ)角為

三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共55分)

16.(8分)⑴計(jì)算：-22-(-3.14)°+(y)-1;

(2)化簡(jiǎn):(a+b)(a-b)-2a(a-2b)+(2a-b)2.

17.(6分)如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°.

(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等;

(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖)

(2)在(1)的條件下，若AC=2,CB=5,則4CAP的周長(zhǎng)是.

第4頁(yè)(共7頁(yè))

c

4B

18.（6分）已知：如圖1,AM〃BN,點(diǎn)P是兩平行線間的任意一點(diǎn)，連接AP,BP.小雅

猜想/APB=NA+NB,并寫出了如下的證明過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整.

證明：如圖2,過點(diǎn)P作直線CD使得CD〃AM,

AZA=ZAPC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

VAM〃BN（）,

.?.CD//（平行于同一條直線的兩條直線平行）.

；.NB=NBPC（）.

19.（8分）小軍和小明一起做游戲，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示），轉(zhuǎn)盤被

等分成了10個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了不同的顏色.

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求指針指向紅色區(qū)域的概率.

（2）小軍說(shuō)：“如果指針指向藍(lán)色區(qū)域自己獲勝，如果指針指向黑色區(qū)域小明獲勝請(qǐng)

問小軍設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？試通過計(jì)算說(shuō)明理由.

20.（8分）已知小林同學(xué)的家、碧沙崗公園、新華書店在同一條直線上，小林從家勻速走

15分鐘到碧沙崗公園，在公園休息了一陣后又勻速走到新華書店買書，然后再勻速走回

第5頁(yè)（共7頁(yè)）

家.下面給出的圖象反映了在這個(gè)過程中小林離家的距離y（km）與離家的時(shí)間x（分鐘）

之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量

是;因變量是.

（2）填空：①在這個(gè)變化過程中，碧沙崗公園到新華書店的距離為km；

②小林從碧沙崗公園到新華書店的步行速度為km分鐘.

21.（9分）在一次主題為“神奇的等腰直角三角板”的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，卓越小組做出了

如下研究：

（1）小組中動(dòng)手操作能力最強(qiáng)的小華同學(xué)用10塊高度都為5cm的小長(zhǎng)方體黑白積木，

壘了兩堵與地面垂直的木墻AD、BE（點(diǎn)A、I）、E、B在同一平面內(nèi)），兩堵木墻之間剛

好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC,ZACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A與點(diǎn)

B分別與木墻的頂端重合，小華說(shuō)無(wú)需測(cè)量便可直接求出兩堵木墻之間的距離DE,請(qǐng)你

幫小華寫出求解過程.

（2）小組中探索能力最強(qiáng)的小聰同學(xué)先畫了一個(gè)四邊形ACED,其中EC〃AD,ND=

90°,EC=工，AD=8,接著小聰以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，畫出AC=BC的等腰直角三角板

2

ABC,連接BE,探索中發(fā)現(xiàn)無(wú)論DE以及AC的長(zhǎng)度怎么變化，ABCE的面積始終不變，

請(qǐng)直接寫出4BCE的面積.

第6頁(yè)（共7頁(yè)）

22.（10分）圖中是小方同學(xué)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)時(shí)遇到的一個(gè)問題并引發(fā)的思考，請(qǐng)幫

助小方完成以下學(xué)習(xí)任務(wù):

圖I圖2

（1）如圖1,點(diǎn)M、N分別是NAOB邊OA和0B上的點(diǎn)，OM=0N，點(diǎn)P是射線OC

上一點(diǎn)，測(cè)得PM=PN.請(qǐng)說(shuō)明OP平分NA0B.

（2）如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD+BC,點(diǎn)P為DC中點(diǎn)，將四邊形ABCD沿

著AP翻折，點(diǎn)D剛好與AB上的點(diǎn)E重合，請(qǐng)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）在（2）的條件下，若PB=6,PA=8,AB=10,PE=a,當(dāng)APBC其中一條邊上的

高為5時(shí)，請(qǐng)直接寫出aPAD的面積.（可用含a的式子表示）

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2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1?【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫

做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

【解答】解：B,C,D選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直

線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

A選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合.

2.【分析】將一個(gè)數(shù)表示為aXIOn的形式，其中l(wèi)WbKlO,n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做

科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案.

【解答】解:0.00064=6.4X10-4,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

3.【分析】根據(jù)垂直定義求出/EOA=90°,進(jìn)而求出/AOC的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等

得到答案.

【解答】解：;EO±AB,

AZEOA=90°,

VZEOC=39°,

AZAOC=ZEOA-ZEOC=51°,

AZBOD=NAOC=51".

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂直的定義，對(duì)頂角相等，熟記對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【分析】利用頻率估計(jì)概率：在相同條件下，多次重復(fù)試驗(yàn)，某一事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定

在一個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率，由表中數(shù)據(jù)即可得到答案.

【解答】解：由頻率估計(jì)概率，結(jié)合表中數(shù)據(jù)可知任取一粒種子，估計(jì)它發(fā)芽的概率是

第1頁(yè)（共11頁(yè)）

0.6

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用頻率估計(jì)概率，理解：在相同條件下，多次重復(fù)試驗(yàn)，某一事件發(fā)

生的頻率會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率是解決問題的關(guān)鍵.

5.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，累的乘方與積的乘方和單項(xiàng)

式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)求出的結(jié)果找出選項(xiàng)即可.

【解答】解：A.2XC2X2=4X3,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.（a2-ab）4-a

=a24-a-ab+a

=a-b,故本選項(xiàng)符合題意；

C.（-3a4）3=-27ai2,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.-a4b3+a2b=-a2b2,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的

關(guān)鍵.

6.【分析】過點(diǎn)B作BE〃AD,然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出/1+/ABE+ZCBE+

N2=360°,再解答即可.

【解答】解：過點(diǎn)B作BE〃AD,

AD

E----------

ILCTF

VAD〃〃CF,

AAD〃BE〃CF,

AZl+ZABE+ZCBE+Z2=360°,即Nl+NABC+N2=360°,

,.?Zl=150°,ZABC=90°,

AZ2的度數(shù)為120°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，加輔助線，然后利用平行線的性質(zhì)求解是解此

第2頁(yè)（共11頁(yè)）

題的關(guān)鍵.

7.【分析】根據(jù)七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，最小的等腰直角三

角形的面積等于正方形面積的2?，小正方形的面積和平行四邊形的面積都等于正方形面

16

積的」.

8

【解答】解：根據(jù)七巧板的結(jié)構(gòu)可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，最小的等腰

直角三角形的面積等于正方形面積的工，小正方形的面積和平行四邊形的面積都等于正

16

方形面積的」；

8

.??陰影部分的面積=64X(J_X2+AX2)=24,

168

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查七巧板的知識(shí)點(diǎn)，明確各種圖形在正方形中的百分比是解題的關(guān)

鍵.

8.【分析】觀察可得該函數(shù)是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該

函數(shù)解析式，把y=20代入求解即可.

【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k#0),把(1,4)和(2,8)代入得：

(k+b=4

l2k+b=8)

」k=4

"lb=O，

,該函數(shù)解析式y(tǒng)=4x,

把y=20代入得，x=5.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.

9.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義判斷即可.

【解答】解：由題圖2,可知該P(yáng)TC發(fā)熱材料的“居里點(diǎn)溫度”是3(TC,故選項(xiàng)A說(shuō)法

錯(cuò)誤，符合題意；

由題圖2,可知當(dāng)T=6(TC時(shí)，該P(yáng)TC發(fā)熱材料的電阻值為10kQ,故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，

不符合題意；

當(dāng)R=12kQ時(shí)，T=7(TC,故選項(xiàng)C說(shuō)法正確，不符合題意；

發(fā)熱部分的電阻值隨溫度的升高而增大，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不符合題意.

第3頁(yè)(共11頁(yè))

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理

解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是

減小.

10.【分析】連接BP,由AECP也ZXBCP得BP-EP,EP+AP-BP+AP,根據(jù)BP+AP2AB

知，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，EP+AP的最小值是AB,問題得解.

【解答】解：連接BP,

VCF平分NBCE交AD于點(diǎn)F,

ZECP=ZBCP,

ACE=CB,CP=CP,

/.△ECP^BCP（SAS）,

：.BP=EP

EP+AP=BP+AP,且BP+AP2AB,

二當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，EP+AP的最小值是AB.

TAB=7.

；.EP+AP的最小值為7.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，其中準(zhǔn)確作出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱

軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.【分析】三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°,由此即可得到答案.

【解答】解：?三角形內(nèi)角和是180°,

AZA+ZB+ZC=180°.

故答案為：180°.

第4頁(yè)（共11頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是180。.

12.【分析】添加一個(gè)條件：AO=B0,由SAS判定aAOP絲Z\BOP.

【解答】解：添加一個(gè)條件：AO=B0,

V0P平分NAOB,

AZAOP=ZB0P,

在AAOP^ABOP中，

AO=BO

,ZAOP=ZBOP.

OP=OP

.?.△AOP嶺△BOP（SAS）.

故答案為：AO=B0（答案不唯一）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法.

13.【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)分析得出答案.

【解答】解：從某一點(diǎn)向河對(duì)岸建橋時(shí)，往往會(huì)垂直于河對(duì)岸建造，這樣最節(jié)省材料，

用本學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：垂線段最短.

故答案為：垂線段最短.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線段最短，正確掌握垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.【分析】根據(jù)題意，把新數(shù)5510按照“偶-奇-總”的程序不斷排出新數(shù)，直到產(chǎn)生的

結(jié)果停留在某個(gè)或某幾個(gè)數(shù)字上即可.

【解答】解：數(shù)字5510,偶數(shù)有1個(gè)，奇數(shù)有3個(gè)，總數(shù)有4個(gè)，得到新數(shù)為134；

數(shù)字134,偶數(shù)有1個(gè)，奇數(shù)有2個(gè)，總數(shù)有3個(gè)，得到新數(shù)為123；

數(shù)字123,偶數(shù)有1個(gè)，奇數(shù)有2個(gè)，總數(shù)有3個(gè)，得到新數(shù)為123；

……繼續(xù)下去，得到一個(gè)“數(shù)字黑洞”是123.

故答案為：123.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求正確理解排出新數(shù)的程序，從而進(jìn)行

推導(dǎo)并找到規(guī)律.

15.【分析】根據(jù)角的兩邊分別平行得出NA+NB=180°或NA=NB,代入求出NB的度數(shù),

再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.

【解答】解：的兩邊與NB的兩邊分別平行，ZA=36°,

.\ZA+ZB=180°或NA=NB,

AZB=144°或36°,

第5頁(yè)（共11頁(yè)）

V180°口44°=36°,180°Q6°=144°,

AZB的補(bǔ)角為36°或144°,

故答案為：36°或144°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，注意：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)

角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).注意：運(yùn)用了分類思想.

三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共55分)

16?【分析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)累進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可;

(2)先根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：(1)-22-(-3.14)°+(y)-1

=-4-1+3

=-2；

(2)(a+b)(a-b)-2a(a-2b)+(2a-b)2

222

=a-b-2a2+4ab+4a2-4ab+b

=3a2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)羸，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算等知

識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)實(shí)數(shù)和整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

17?【分析】(1)作AB的垂直平分線即可；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論及三角形的周長(zhǎng)公式求解.

【解答】解：如圖：點(diǎn)P即為所求；

(2)VPA=PB,

?.△CAP的周長(zhǎng)為:AC+CP+AP=AC+CP+BP=AC+BC=2+5=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

第6頁(yè)(共11頁(yè))

18.【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得答案.

【解答】解：如圖2,過點(diǎn)P作直線CD使得CD〃AM,

AZA=ZAPC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.），

VAM〃BN（已知）,

.'.CD〃BN（平行于同一條直線的兩條直線平行），

：.NB=NBPC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

ZAPB=ZAPC+ZBPC=ZA+ZB（等量代換）,

故答案為：已知；BN；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題關(guān)鍵..

19.【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)概率公式求出指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率和指針指向黑色區(qū)域的概率，然后判

斷即可.

【解答】解：（1）?.?轉(zhuǎn)盤被等分成了10個(gè)扇形區(qū)域，紅色扇形有2個(gè)，

???指針指向紅色區(qū)域的概率為衛(wèi)=2；

105

（2）小軍設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平；

理由：...轉(zhuǎn)盤被等分成了10個(gè)扇形區(qū)域，藍(lán)色扇形有2個(gè)，黑色扇形有1個(gè)，

二指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率為三=』，指針指向黑色區(qū)域的概率為一L,

10510

即小軍自己獲勝的概率為」■，小明獲勝的概率為2

510

,。〉工，

510

二小軍自己獲勝的概率較大，小軍設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

20.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義可得答案；

（2）①根據(jù)函數(shù)圖象相應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得碧沙崗公園到新華書店的距離；②根據(jù)“速

度=路程+時(shí)間”可得答案；

（3）分去和返回兩種情況解答即可.

【解答】解：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是時(shí)間，因變量是距離.

故答案為：時(shí)間，距離；

（2）①在這個(gè)變化過程中，碧沙崗公園到新華書店的距離為：2.5-1.5=1（km）,

第7頁(yè)（共11頁(yè)）

故答案為：1;

②小林從碧沙崗公園到新華書店的步行速度為：1+（45-30）=_l_（km/分鐘），

15

故答案為：一L；

15

（3）當(dāng)小林離家的距離為1km時(shí)，他離家的時(shí)間為：1+23=6（分鐘）或65+（90

15

-65）X2_&=73工（分鐘）.

1.53

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，常量和變量，解答問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求

問題的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答.

21,【分析】（1）根據(jù)題意可得AC=BC,ZACB=90°,ADIDE,BE±DE,進(jìn)而得到N

ADC=ZCEB=90°,再根據(jù)等角的余角相等可得NBCE=/DAC,再證明4ADC

CEB,利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】解：(1);AD=5X3=15(cm),BE=7X5=35(cm),

由題意得：AC=BC,ZACB=90°,AD±DE,BEIDE,

ZADC=ZCEB=90°,

AZACD+ZBCE=90°,ZACD+ZDAC=90",

?.ZBCE=ZDAC,

在AADC和ACEB中，

2ADC=NCEB

<ZDAC=ZBCE,

AC=BC

.".△ADC^ACEB(AAS)；

/.EC=AD=15cm,DC=BE=35cm,

ADE=DC+CE=50(cm),

答：兩堵木墻之間的距離為50cm.

(2)過C作CN±AD于N,過B作B\l±CN于M,

?.?由(1)知，△CBM^AACN,

；.EC〃AD,ND=90°,

AZD=ZDEC=90°,

四邊形CEDN是矩形，

第8頁(yè)（共11頁(yè)）

7

：.CN=DE,CE=DN,

2

VAD=8,

Q

AAN,

2

由(1)知，△CBM^AACN,

ACM=AN=9,

2

.,.△BCE的面積=1ECEOM=_1X1X9=毀.

22228

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出證明三角形全等的條件.

22.【分析】(1)直接利用SSS證明全等，即可得出結(jié)論.

(2)證明APEB^APCB,利用等量代換和平角的定義得/PDA+ZPCB=ZP