2024年山東省臨沂市臨沂經(jīng)濟開發(fā)區(qū)九級八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024年山東省臨沂市臨沂經(jīng)濟開發(fā)區(qū)九級八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．化簡的結(jié)果是（）．A． B． C． D．2．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．若方程有增根，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．04．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，點D，E分別是邊AB，CB的中點，那么DE的長為（）A．1.5 B．2 C．3 D．45．下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，156．若一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍為A． B．C． D．7．一個一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤28．下列說法不正確的是（

）A．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．平行四邊形的對角線互相平分C．平行四邊形的對邊平行且相等D．平行四邊形的對角互補，鄰角相等9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，則下列說法錯誤的是（）A．a(chǎn)2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a(chǎn)＝b D．∠C＝90°10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．11．在反比例函數(shù)y＝2-kx的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k（）A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜212．判斷下列三條線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是()A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝3 B．a(chǎn)＝7，b＝25，c＝24C．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在五邊形中，，和的平分線交于點，則的度數(shù)為__________°.14．截止今年4月2日，華為官方應(yīng)用市場“學(xué)習(xí)強國”APP下載量約為88300000次．將數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示為_______．15．如圖所示，工人師傅做一個矩形鋁合金窗框分下面三個步驟進行先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB＝CD，EF＝GH．（1）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是平行四邊形，它的依據(jù)是．（2）將直尺緊靠窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④，說明窗框合格，這時窗框是矩形，它的依據(jù)是．16．計算：﹣＝_____．17．如圖，在平行四邊形中，于點，若，則的度數(shù)為________．18．直線y＝2x＋1經(jīng)過點(a，0)，則a＝________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE.20．（8分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：無論取何值時，方程總有實數(shù)根；（2）給取一個適當(dāng)?shù)闹?，使方程的兩個根相等，并求出此時的兩個根.21．（8分）甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達(dá)B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？22．（10分）1014年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求1015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖1．小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m1-35m1之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1；（1）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？23．（10分）某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動，九年級（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，因不慎，表中數(shù)據(jù)有一處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元.捐款（元）1015305060人數(shù)361111136（1）根據(jù)以上信息可知，被污染處的數(shù)據(jù)為.（2）該班捐款金額的眾數(shù)為，中位數(shù)為.（3）如果用九年級（1）班捐款情況作為一個樣本，請估計全校2000人中捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是多少？24．（10分）先化簡，再求值，其中．25．（12分）已知，如圖，在三角形中，，于，且．點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為；同時點由點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為，過點的動直線，交于點，連結(jié)，設(shè)運動時間為，解答下列問題：（1）線段_________；（2）求證：；（3）當(dāng)為何值時，以為頂點的四邊形為平行四邊形？26．為調(diào)查某校初二學(xué)生一天零花錢的情況，隨機調(diào)查了初二級部分學(xué)生的零錢金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____,圖①中的值是_____；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該年級300名學(xué)生每天零花錢不多于10元的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)三角形法則計算即可解決問題．【詳解】解：原式，故選：B．【點睛】本題考查平面向量、三角形法則等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形法則解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．2、C【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C．考點：最簡二次根式．3、A【解析】

先去分母，根據(jù)方程有增根，可求得x=2,再求出a.【詳解】可化為x-1-a=3（x-2）,因為方程有增根，所以，x=2,所以，2-1-a=0,解得a=1.故選A【點睛】本題考核知識點：分式方程的增根.解題關(guān)鍵點：理解增根的意義.4、B【解析】∵點，分別是邊，的中點，.故選B.5、C【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、12+22=5≠32，故不能組成直角三角形，錯誤；

B、42+62≠82，故不能組成直角三角形，錯誤；

C、62+82=102，故能組成直角三角形，正確；

D、132+142≠152，故不能組成直角三角形，錯誤．

故選：C．【點睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、A【解析】

解：∵一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，,解之得,.故選A.7、D【解析】

直接將解集在數(shù)軸上表示出來即可，注意實心和空心的區(qū)別【詳解】數(shù)軸上讀出不等式解集為x≤2，故選D【點睛】本題考查通過數(shù)軸讀出不等式解集，屬于簡單題8、D【解析】A選項：平行四邊形的判定定理：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；

B選項：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分，故本選項正確；C選項：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等，故本選項正確；

D選項：平行四邊形的對角相等，鄰角互補，故本選項錯誤；故選D．9、A【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別求出∠A、∠B、∠C，根據(jù)勾股定理、等腰三角形的概念判斷即可．【詳解】解：設(shè)∠A、∠B、∠C分別為x、x、2x，則x+x+2x＝180°，解得，x＝45°，∴∠A、∠B、∠C分別為45°、45°、90°，∴a2+b2＝c2，A錯誤，符合題意，c2＝2a2，B正確，不符合題意；a＝b，C正確，不符合題意；∠C＝90°，D正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、勾股定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，逐一進行判斷．【詳解】解：A.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，因此二次函數(shù)圖像開口向上，但對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，故此選項錯誤；B.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＞0，故此選項錯誤；C.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，因此二次函數(shù)圖像開口向下，且對稱軸在y軸右側(cè)，故此選項正確；D.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＜0，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想分析圖像，本題屬于中等題型．11、B【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．詳解：由x1＜0＜x1，y1＞y1，得：圖象位于二四象限，1﹣k＜0，解得：k＜1．故選B．點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵32+42=52，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項錯誤；B、∵72+242=252，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項錯誤；C、∵402+502≠602，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項正確；D、∵52+122=132，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式及求出∠ABC+∠BCD的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的值，然后利用三角形內(nèi)角和公式即可求出∠BOC的值.【詳解】∵，∴∠ABC+∠BCD=540°-330°=210°.∵和的平分線交于點，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD）=×210°=105°，∴∠BOC=180°-105°=75°.故答案為：75.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180°是解答本題的關(guān)鍵.14、．【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將88300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【答題空1】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【答題空2】有一個角是直角的平行四邊形是矩形【解析】

（1）∵AB=CD，EF=GH，∴四邊形為平行四邊形.(兩組對邊相等的四邊形為平行四邊形)（2）由（2）知四邊形為平行四邊形，∵∠C為直角，∴四邊形為矩形.(一個角為直角的平行四邊形為矩形)【點睛】根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，即可得出②的結(jié)論，當(dāng)把一個角變?yōu)橹苯菚r，根據(jù)一個角為直角的平行四邊形為矩形即可得出③的結(jié)論．16、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進行計算即可解答【詳解】解：﹣．故答案為：﹣．【點睛】此題考查二次根式的化簡，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則17、26°【解析】

根據(jù)可得△DBC為等腰三角形，則有∠DBC=∠C=64°，再根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行，可得∠ADB=∠DBC=64°，最后再根據(jù)內(nèi)角和定理來求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：∵，∠C=64°，∴∠DBC=∠C=64°，又∵四邊形是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=64°，又∵，∴∠DAE=90°?64°=26°．故答案為：26°．【點睛】本題主要考查了平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

代入點的坐標(biāo)，求出a的值即可．【詳解】將（a，0）代入直線方程得：2a+1=0解得，a=，故答案．【點睛】本題考查了直線方程問題，考查函數(shù)代入求值，是一道常規(guī)題．三、解答題（共78分）19、證明見解析【解析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)利用SAS判定△ADC≌△CBE，從而得到AC=CE證明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠CDA=∠BCD．又∵DC∥AB，∴∠BCD=∠CBE，∵AD=BC，DC=BE，∴△ADC≌△CBE，故AC=CE．20、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）先根據(jù)根的判別式求出△，再判斷即可；（2）把代入方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵∴無論取何值時，方程總有實數(shù)根；（2）當(dāng)即時，方程的兩根相等，此時方程為解得【點睛】本題考查了根的判別式和解一元二次方程，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．21、（1）甲車的速度是千米每分鐘,乙車的速度是1千米每分鐘；（2）乙車出發(fā)20分鐘后第一次與甲車相遇；（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．【解析】

（1）分別根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可得解；（2）設(shè)甲車離A地的距離S與時間t的函數(shù)解析式為s=kt+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出乙函數(shù)解析式，再令s=20求出相應(yīng)的t的值，然后求解即可；（3）求出甲繼續(xù)行駛的時間，然后用總時間減去停止前后的時間，列式計算即可得解．【詳解】解：（千米/分鐘），∴甲車的速度是千米每分鐘．（千米/分鐘），∴乙車的速度是1千米每分鐘．（2）設(shè)甲車離A地的距離S與時間t的函數(shù)解析式為：（）將點（10,0）（70,60）代入得：解得：，即當(dāng)y=20時，解得t=30，∵甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，∴30-10=20分鐘，乙車出發(fā)20分鐘后第一次與甲車相遇.（3）∵（分鐘）∵70-30-15=25（分鐘），∴甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．22、（1）110，96；(1）15m3-10m3，10m3-15m3；(3）1050戶【解析】

解：（1）n=360-30-110=110，

∵8÷=96（戶）

∴小明調(diào)查了96戶居民．

每月每戶的用水量在15m3-10m3之間的居民的戶數(shù)是：

96-（15+11+18+16+5）

=96-76

=10（戶）；

補圖如下：

故答案為110，96；（1）∵共有96個數(shù)據(jù)，

∴每月每戶用水量的中位數(shù)為第48、49兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)落在15m3-10m3，

由條形圖知，10m3-15m3的數(shù)據(jù)最多，∴眾數(shù)落在10m3-15m3，

故答案為15m3-10m3，10m3-15m3；

（3）根據(jù)題意得：

1800×=1050（戶），

答：視調(diào)價漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．23、（1）40；（2）50，40；（3）1200人【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可列式求解；（2）根據(jù)表格即可求出眾數(shù)、中位數(shù)；（3）先求出捐款40元以上（包括40元）的人數(shù)占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)被污染處的數(shù)據(jù)錢數(shù)為x,故解得x=40；（2）由表格得眾數(shù)為50，第25,26位同學(xué)捐的錢數(shù)為40，故中位數(shù)為40；（3）解：全校捐款40元以上（包括40元）的人數(shù)為（人）【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位線、眾數(shù)的定義.24、x；2019.【解析】

直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則化簡得出答案.【詳解】原式，當(dāng)時，原式．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵.25、（1）12；（2）證明見詳解；（3）或t=4s．【解析】

（1）由勾股定理求出AD即可；

（2）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出∠PBQ=∠PQB，再由等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論；

（3）分兩種情況：①當(dāng)點M在點D的上方時，根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AD-AM=12-4t，由PQ∥MD，當(dāng)PQ=MD時，四邊形PQDM是平行四邊形，得出方程，解方程即可；

②當(dāng)點M在點D的下方時，根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AM-AD=4t-12，由PQ∥M