2024年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若Rt△ABC中兩條邊的長(zhǎng)分別為a＝3，b＝4，則第三邊c的長(zhǎng)為（）A．5 B． C．或 D．5或2．如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，則∠BOD的大小是（）A．80° B．120° C．100° D．90°3．八年級(jí)(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中挑選一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)竟賽，四名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示甲乙丙丁平均數(shù)85939386方差333.53.7如果選出一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．從下面四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形選法有（）①；②；③；④A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．如圖，△ABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-3），過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高線CD，則垂足D點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（0，1）C．（-3，0） D．（0，-3）6．下列命題為真命題的是（）A．若ab＞0，則a＞0，b＞0B．兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等C．在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形7．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.3環(huán)，方差分別為S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知一次函數(shù)y=kx+b，-3<x<1時(shí)對(duì)應(yīng)的y值為-1<y<3，則b的值是（）A．2 B．3或0 C．4 D．2成09．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F，若DF=3，則AC的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（）A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1）12．若ab，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)5b5 B． C．4a4b D．3a23b2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，則PE＝_____cm．14．如圖，已知∠AON＝40°，OA＝6，點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，∠A＝_____°．15．已知一組數(shù)據(jù)6，6，1，x，1，請(qǐng)你給正整數(shù)x一個(gè)值_____，使這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，中位數(shù)為1．16．如圖，在矩形中，，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)落在處，連接，，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)稱軸上，則的值為_(kāi)_____．17．甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國(guó)際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋駕車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國(guó)際慢城.已知乙的車(chē)速為30千米/小時(shí)，設(shè)兩車(chē)之間的里程為y（千米），行駛時(shí)間為x（小時(shí)），圖中的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中信息，甲的車(chē)速為_(kāi)______千米/小時(shí).18．一組數(shù)據(jù)；1，3，﹣1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，0），點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D也停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè)D（E）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABDE是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，DE=CO？（3）連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）已知，矩形中，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，垂足為．（1）如圖1，連接，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)自停止，點(diǎn)自停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，①已知點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，則____________．②若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程分別為（單位:），已知四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則與滿足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)___________．21．（8分）如圖①，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，，連結(jié)，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形；（3）若是正方形外一點(diǎn)，其余條件不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形并猜想（1）和（2）中的結(jié)論是否仍然成立．（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）．22．（10分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），求a+b的值．23．（10分）如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（____，______）；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)能否同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．計(jì)算：+（2﹣π）0﹣（）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

分情況討論：①當(dāng)a，b為直角邊時(shí)，求得斜邊c的長(zhǎng)度；②當(dāng)a為直角邊，b為斜邊時(shí)，求得另外一條直角邊c的長(zhǎng)度．【詳解】解：分兩種情況：

①當(dāng)a，b為直角邊時(shí)，第三邊c==5；

②當(dāng)a為直角邊，b為斜邊時(shí)，第三邊c=．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中討論邊長(zhǎng)為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠A，再根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A=180°﹣∠BCD=180°-120°=60°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=120°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答．【詳解】解：從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是乙、丙同學(xué)，

從方差看，乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，

所以如果選出一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選乙，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定方法，靈活運(yùn)用平行四邊形的判定定理，可作出判斷．【詳解】解：①和③根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

①和②，③和④根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

②和④根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；

所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有四組故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．5、A【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行可得CD∥y軸，再根據(jù)平行于y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同解答．【詳解】如圖，∵CD⊥x軸，∴CD∥y軸，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-3），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)D在x軸上，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，作出圖形更形象直觀．6、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、若ab＞0，則a、b同號(hào)，錯(cuò)誤，是假命題；B、兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，錯(cuò)誤，是假命題；C、在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，正確，是真命題；D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可以是等腰梯形，錯(cuò)誤，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識(shí)，難度不大．7、D【解析】

根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，波動(dòng)大；反之，則它與其平均值的離散程度越小，波動(dòng)小，穩(wěn)定性越好，比較方差大小即可得出答案．【詳解】∵S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2<S丙2<S甲2<S乙2，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是丁.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差.熟練應(yīng)用方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

本題分情況討論①x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)y=-1，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)y=3；②x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)y=3，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)y=-1；將每種情況的兩組數(shù)代入即可得出答案．【詳解】①將x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b，將x=1，y=3代入得：3=k+b，解得：k=1，b=2；函數(shù)解析式為y=x+2，經(jīng)檢驗(yàn)驗(yàn)符合題意；②將x=-3，y=3，代入得：3=-3k+b，將x=1，y=-1代入得：-1=k+b，解得：k=-1，b=1，函數(shù)解析式為y=-x，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；綜上可得b=2或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意本題需分兩種情況，不要漏解．9、B【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)可得DE∥AB，再求出∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠3，則∠1=∠2，所以由等角對(duì)等邊可得到DA=DF=AC．【詳解】如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠2=∠3，又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DF=3，∴AC=2AD=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．11、C【解析】

分別把A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)的點(diǎn)代入函數(shù)y=-2x+3中，由此進(jìn)行判斷，能求出結(jié)果．【詳解】解：∵y=-2x+3，

∴當(dāng)x=-5時(shí)，y=13，故（-5，13）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=0.5時(shí)，y=2，故（0.5，2）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=1時(shí)，y=12，故（1，2）不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=1時(shí)，y=1，故（1，1）在函數(shù)y=-2x+3的圖象上．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不滿足一次函數(shù)的點(diǎn)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．12、B【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷即可．詳解：A．在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上1，不等式號(hào)方向不變，即a+1＞b+1．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以2，不等式號(hào)方向不變，即．故B選項(xiàng)正確；C．在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣4，不等號(hào)方向改變，即﹣4a＜﹣4b．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以3，再減去2，不等式號(hào)方向不變，即3a﹣2＞3b﹣2．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝3cm．故答案為；3【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、50°或90°【解析】分析：分別從若AP⊥ON與若PA⊥OA去分析求解，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案．詳解：當(dāng)AP⊥ON時(shí)，∠APO=90°，則∠A=50°，當(dāng)PA⊥OA時(shí)，∠A=90°，即當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，∠A=50或90°．故答案為50°或90°．點(diǎn)睛：此題考查了直角三角形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．15、2【解析】

由數(shù)據(jù)1、1、6、6、x的眾數(shù)為6、中位數(shù)為1知x＜1且x≠1，據(jù)此可得正整數(shù)x的值．【詳解】∵數(shù)據(jù)1、1、6、6、x的眾數(shù)為6、中位數(shù)為1，

∴x＜1且x≠1，

則x可取2、3、4均可，

故答案為2．【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．16、2【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在三角形EHG中,利用30°角的特殊性得到∠EGH=30°,再利用對(duì)稱性進(jìn)行解題即可.【詳解】解：如下圖過(guò)點(diǎn)E作EH垂直對(duì)稱軸與H，連接BG，∵，，∴BE=EG=1,EH=,∴∠EGH=30°,∴∠BEG=30°,由旋轉(zhuǎn)可知∠BEF=15°,BG⊥EF,∴∠EBG=75°,∠GBF=∠BCG=15°,即∴m=2故答案是:2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),中垂線的性質(zhì),直角三角形中30°的特殊性,熟悉30°角的特殊性是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可知，甲小時(shí)行駛的路程=乙小時(shí)行駛的路程+10，從而可以求得甲的車(chē)速．【詳解】解：由題意可得，

甲的車(chē)速為：千米/小時(shí)，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、1【解析】

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，），則方差.【詳解】解：x＝1×5﹣1﹣3﹣（﹣1）﹣1＝0，s1＝[（1﹣1）1+（1﹣3）1+（1+1）1+（1﹣1）1+（1﹣0）1]＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，），則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．三、解答題（共78分）19、（1）t=；（2）t=6s或7s；（3）當(dāng)點(diǎn)E在OA上時(shí)，,當(dāng)點(diǎn)E在OAAB上時(shí)，.【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定定理列出關(guān)系式，計(jì)算即可；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解答；（3）分點(diǎn)E在OA上和點(diǎn)E在AB上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（26，0），∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D（E）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當(dāng)BD=AE時(shí)，四邊形ABDE是矩形，即t=26-3t，解得，t=；（2）當(dāng)CD=OE時(shí)，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，此時(shí)CD=26-2-t=24-t，即24-t=3t，解得，t=6當(dāng)四邊形OCDE為等腰梯形時(shí)，DE=OC，即CD=26-2-t=24-t，OE=3t，∵OE=CD+4，∴3t=24-t+4，解得，t=7，則t為6s或7s時(shí)，DE=CO；（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在OA上時(shí)，AE=26-3t，則S=×AE×AB=×（26-3t）×8=-12t+104（），當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，AE=3t-26，BD=t，則S=×AE×DB=×（3t-26）×t=t2-13t()．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及函數(shù)解析式的確定，掌握相關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）①；②【解析】

(1)先證明四邊形AFCE為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定；

(2)①分情況討論可知，當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可；

②分三種情況討論可知a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.【詳解】（1）證明：∵四邊形是矩形，∴∴，∵垂直平分，垂足為，∴，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形，又∵∴四邊形為菱形，（2）①秒．顯然當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)在上，此時(shí)四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)在或上，也不能構(gòu)成平行四邊形．因此只有當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形．∴以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，∴點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∴，∴，解得∴以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，秒．②與滿足的數(shù)量關(guān)系式是，由題意得，以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)在互相平行的對(duì)應(yīng)邊上，分三種情況：i）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，，即，得．ii）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，，即，得．iii）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，，即，得．綜上所述，與滿足的數(shù)量關(guān)系式是．【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，解題中注意分類(lèi)討論的思想.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）圖詳見(jiàn)解析，（1）和（2）中的結(jié)論仍然成立．【解析】

（1）由等腰三角形的性質(zhì)可證∠CDE=∠DCE，進(jìn)而得到，然后根據(jù)“SAS”可證；（2）由全等三角形的性質(zhì)可知AE=BE，從而，根據(jù)余角的性質(zhì)可證∠EAF=∠AFE，可證是等腰三角形；（3）分點(diǎn)E在CD的右側(cè)和點(diǎn)E在AB的左側(cè)兩種情況說(shuō)明即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形是正方形，∴AD=BC，．，，即；；（2）證明：，，，；，是等腰三角形．（3）（1）和（2）中的結(jié)論仍然成立．由可知點(diǎn)E只能在CD的右側(cè)或AB的左側(cè)．如圖，當(dāng)點(diǎn)E在CD的右側(cè)時(shí)，∵四邊形是正方形，∴AD=BC，．，，即；；，∵AD//BC，∴∠AFE=∠CBE，；，是等腰三角形．如圖，當(dāng)點(diǎn)E在AB的左側(cè)時(shí)，同理可證（1）和（2）中的結(jié)論仍然成立．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】

根據(jù)題意甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4），可得a系數(shù)是正確的，乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），b系數(shù)是正確的,在利用因式分解是等式變形，可計(jì)算的參數(shù)a、b的值.【詳解】解：∵甲看錯(cuò)了b，所以a正確，∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，∴a＝6，∵因?yàn)橐铱村e(cuò)了a，所以b正確∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，∴b＝9，∴a+b＝6+9＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的系數(shù)計(jì)算，關(guān)鍵在于弄清那個(gè)系數(shù)是正確的.23、（1）直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1（2）2（2）在直線l2上存在點(diǎn)P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)，設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)發(fā)求出函數(shù)l2的解析式；（2）由函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組，求解方程組，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，令y=-2x+4=0，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解三角形的面積；（2）假設(shè)存在，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=2|yC|，=4，再根據(jù)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，將A（1，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣