江西省婺源縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

江西省婺源縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．52 B．48 C．40 D．202．若ab＞0，ac＜0，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)下列個(gè)象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別是AB,BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果,那么的周長(zhǎng)（）A．28 B．28.5 C．32 D．364．要使式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．66．下列命題中，正確的是（）A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形7．已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．當(dāng)∠APB=45°時(shí)，PD的長(zhǎng)是()；A． B． C． D．58．如圖,在四邊形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜410．下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（）A．y=xB．y=x二、填空題(每小題3分,共24分)11．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為菱形，這個(gè)條件可以是_____．（寫(xiě)出一種情況即可）12．甲，乙，丙，丁四人參加射擊測(cè)試，每人次射擊的平均環(huán)數(shù)都為環(huán)，各自的方差見(jiàn)如下表格：甲乙丙丁方差則四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是______．13．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是______．14．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)_______．15．如圖，在正方形ABCD中，H為AD上一點(diǎn)，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于點(diǎn)G．若HD＝2，則線段AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．當(dāng)2（x+1）﹣1與3（x﹣2）﹣1的值相等時(shí)，此時(shí)x的值是_____．17．如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B'位置,A點(diǎn)落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是__.

18．將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，所得直線不經(jīng)過(guò)第_____象限．三、解答題(共66分)19．（10分）梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分別為、的中點(diǎn)，和分別與交于和，和交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0），B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)．（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．21．（6分）八年級(jí)（3）班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭1月份天然氣使用情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：月均用氣量x（）頻數(shù)（戶）頻率0＜x≤1040.0810＜x≤20a0.1220＜x≤30160.3230＜x≤4012b40＜x≤50100.2050＜x≤6020.04（1）求出a，b的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求月均用氣量不超過(guò)30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有600戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用氣量超過(guò)40的家庭大約有多少戶？22．（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸到球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024815991803摸到白球的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）；（2）假如隨機(jī)摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；（3）試估算盒子里白色的球有多少個(gè)？23．（8分）幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對(duì)土地面積測(cè)量的需要，以面積早就成為人們認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說(shuō)幾何學(xué)從一開(kāi)始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)求呢？（1）方法1：如圖①，連接四邊形的對(duì)角線，，分別過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形，易證四邊形是平行四邊形．請(qǐng)直接寫(xiě)出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系：_______________．方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，，，，（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，交于點(diǎn)．先將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；再將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；最后將四邊形沿方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到四邊形；（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________，_________，所以，所以點(diǎn)，，在同一直線上，同理，點(diǎn)，，也在同一點(diǎn)線上，所以我們拼接成的圖形是一個(gè)四邊形．（5）求證：四邊形是平行四邊形．（注意：請(qǐng)考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=．（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點(diǎn)，，，分別是，，，的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=___________24．（8分）（1）因式分解：（2）計(jì)算：25．（10分）先化簡(jiǎn)：，并從中選取合適的整數(shù)代入求值．26．（10分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，求證：△ABC是直角三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由勾股定理可得AB的長(zhǎng)，繼而得到菱形ABCD的周長(zhǎng).【詳解】因?yàn)榱庑蜛BCD中，AC＝10，BD＝24，所以O(shè)B=12，OA=5.在直角三角形ABO中，AB=，所以菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=52，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和菱形的性質(zhì).2、C【解析】

根據(jù)ab＞0，ac＜0，可以得到a、b、c的正負(fù)，從而可以判斷一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限，本題得以解決．【詳解】解：∵ab＞0，ac＜0，∴當(dāng)a＞0時(shí)，b＞0，c＜0，當(dāng)a＜0時(shí)，b＜0，c＞0，∴當(dāng)a＞0時(shí)，b＞0，c＜0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng)a＜0時(shí)，b＜0，c＞0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，由上可得，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AC=2DE=7，AC//DE，AC+BC=7+24=625，AB=25=625，∴AC+BC=AB，∴∠ACB=90°，∵AC//DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵在于求出∠ACB=90°.4、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)題意得：x?2?0，解得x?2.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)5、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．6、C【解析】

根據(jù)平行線四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)矩形的判定方法，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，則可對(duì)B進(jìn)行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對(duì)C進(jìn)行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，則可對(duì)對(duì)D進(jìn)行判定．【詳解】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7、A【解析】

過(guò)P作PB的垂線，過(guò)A作PA的垂線，兩條垂線相于與E，連接BE，由∠APB=45°可得∠EPA=45°，可得△PAE是等腰直角三角形，即可求出PE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EAB=∠PAD，利用SAS可證明△PAD≌△EAB，可得BE=PD，利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可得PD的長(zhǎng).【詳解】過(guò)P作PB的垂線，過(guò)A作PA的垂線，兩條垂線相交與E，連接BE，∵∠APB=45°，EP⊥PB，∴∠EPA=45°，∵EA⊥PA，∴△PAE是等腰直角三角形，∴PA=AE，PE=PA=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAP=∠DAB=90°，∴∠EAP+∠EAD=∠DAB+∠EAD，即∠PAD=∠EAB，又∵AD=AB，PA=AE，∴△PAD≌△EAB，∴PD=BE===2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD,AD′=AD,連接CD′,DD′,如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=，∴BD=CD′=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線9、C【解析】

根據(jù)判別式的意義得△=12﹣1k≥0，然后解不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得△=12﹣1k≥0，解得k≤1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣1ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．10、D【解析】試題分析：∵y=kx+b中，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，A選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；B選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；C選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；D選項(xiàng)中，k=－1＜0，y的值隨著x值的增大而減?。还蔬xD．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、AC⊥BD（答案不唯一）【解析】

依據(jù)菱形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD為菱形．故答案為AC⊥BD(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟悉掌握菱形判定條件是關(guān)鍵.12、甲【解析】

根據(jù)方差的意義：方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定可得答案．【詳解】解：，四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CHAF．在Rt△AMF中，根據(jù)勾股定理求出AF即可．【詳解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M．連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．∵H為AF的中點(diǎn)，∴CHAF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF，∴CH．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長(zhǎng)和得出CHAF，有一定的難度．14、【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、【解析】

作HE⊥BD交BD于點(diǎn)E，在等腰直角三角形DEH中求出HE的長(zhǎng)，由角平分線的性質(zhì)可得HE=AH，即可求出AD的長(zhǎng).【詳解】作HE⊥BD交BD于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°,∠ADB=45°,∴△DEH是等腰直角三角形，∴HE=DE，∵HE2+DE2=DH2,∴HE=,∵∠ABH＝∠DBH，∠BAD=90°,∠BEH=90°,∴HE=AH=,∴.AD=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.16、-7.【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化為分式方程求解即可.【詳解】∵與的值相等，∴=，∴，兩邊乘以(x+1)(x-2)，得2(x-2)=3(x+1)，解之得x=-7.經(jīng)檢驗(yàn)x=-7是原方程的根.故答案為-7.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及分式方程的解法，解分式方程的基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).17、70°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過(guò)程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【詳解】解：由題意知：∠ACA′=20°；

若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，

得：∠A′=90°-20°=70°；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=70°；

故∠BAC的度數(shù)是70°．故答案是：70°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．18、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，得y=5x+2，直線y=5x+2經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故答案為：四?！军c(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）3或．【解析】

（1）由中位線的性質(zhì)，角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出，易證，則結(jié)論可證；（2）過(guò)作交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)，則得到矩形，則有，，然后利用（1）中的結(jié)論有，，在中，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)可得出QC，DQ的長(zhǎng)度，然后在中利用勾股定理即可找到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）分兩種情況：點(diǎn)在梯形內(nèi)部和點(diǎn)在梯形內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)在梯形內(nèi)部時(shí)，有；當(dāng)點(diǎn)在梯形內(nèi)部時(shí)，有，分別結(jié)論（2）中的關(guān)系式即可求出EG的長(zhǎng)度．【詳解】（1）證明：、分別是、的中點(diǎn)，．平分，．又，，，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，．．（2）過(guò)作交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)，∵，，，∴四邊形是矩形，，．，，，同理：．在中，，，，．，．在中，．，即．．（3）①點(diǎn)在梯形內(nèi)部．∵是梯形的中位線，，即．解得：，即．②點(diǎn)在梯形內(nèi)部．同理：．解得：，即．綜上所述，EG的長(zhǎng)度為3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，掌握中位線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是基礎(chǔ)，能夠作出輔助線并分情況討論是解題的關(guān)鍵．20、（1）y=-34x+274【解析】試題分析：（1）求出B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到方程組，解之即得直線y=kx+b的表達(dá)式.（2）將直線y=-34x+274平移，平移后的解析式為y=-34x+b，當(dāng)它左移超過(guò)點(diǎn)A或右移超過(guò)點(diǎn)C時(shí)，它與矩形沒(méi)有公共點(diǎn).因此，只要將A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入（1）∵A（1，0），B（9，0），AD=1．∴D(1，1)．將B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得k+b=6????9k+b=0，解得∴直線的表達(dá)式為y=-3（2）b<34?考點(diǎn)：1.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.平移的性質(zhì).21、（1）6，，圖見(jiàn)解析；（2）；（3）1．【解析】

（1）先求出隨機(jī)調(diào)查的家庭總戶數(shù)，再根據(jù)“頻數(shù)頻率總數(shù)”可求出a的值，根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可求出b的值，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)總戶數(shù)和頻數(shù)分布表中“月均用氣量不超過(guò)的家庭數(shù)”即可得；（3）先求出“小區(qū)月均用氣量超過(guò)的家庭”的占比，再乘以600即可得．【詳解】（1）隨機(jī)調(diào)查的家庭總戶數(shù)為（戶）則補(bǔ)全頻率分布直方圖如下所示：（2）月均用氣量不超過(guò)的家庭數(shù)為（戶）則答：月均用氣量不超過(guò)30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為；（3）小區(qū)月均用氣量超過(guò)的家庭占比為則（戶）答：該小區(qū)月均用氣量超過(guò)40的家庭大約有1戶．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，掌握理解頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖是解題關(guān)鍵．22、（1）0.1；（2）0.1；（3）30個(gè)【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)得出摸到白球的頻率．（2）根據(jù)概率與頻率的關(guān)系即可求解；（3）根據(jù)摸到白球的頻率即可得到白球數(shù)目．【詳解】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.1，故答案為：0.1．（2））∵摸到白球的頻率為0.1，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.1，故答案為0.1；（3）盒子里白色的球有50×0.1=30（只）．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．23、（1）S四邊形ABCD；（2）見(jiàn)詳解；（1）S四邊形ABCD；（4）AEO，OEB；（5）見(jiàn)詳解；（6）；（7）【解析】

（1）先證四邊形AEBO,四邊形BFCO,四邊形CGDO,四邊形DHAO都是平行四邊形,可得S△ABO=S四邊形AEBO,S△BCO=S四邊形BFCO,S△CDO=S四邊形CGDO,SADO=S四邊形DHAO,即可得出結(jié)論；（2）證明，和，，即可得出結(jié)論；（1）由，可得S四邊形MNHE=S△ABD,S四邊形MNGF=S△CBD，即可得出結(jié)論；（4）有旋轉(zhuǎn)的定義即可得出結(jié)論；（5）先證，得到，再證，即可得出結(jié)論；（6）應(yīng)用方法1，過(guò)點(diǎn)H作HM⊥EF與點(diǎn)M,再計(jì)算即可得出答案；（7）應(yīng)用方法1，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥IK與點(diǎn)M,再