河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學2023-2024學年數(shù)學七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在全區(qū)“文明城市”創(chuàng)建過程中，小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對

2.如圖，直線a,b相交于點。，因為Nl+N2=180。，Z3+Z2=180°,所以N1=N3,這是根據(jù)（）

A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的補角相等D.等角的補角相等

3.下列說法正確的是（）

A.-2a的系數(shù)是2B.2機2〃與一機〃2是同類項

C.2021是單項式D.丁+丄是三次兩項式

X

4.如圖，下列條件中能證明AD〃5。的是（）

A.NA=NCB.NABE=NCC.NA+NZ）=180。D.ZC+ZD=180°

5.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是

設美麗云

南

A.美B.麗D.南

6.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普査）方式的是（）

A.調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況B.調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率

C.調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況D.調(diào)查某種白板筆的使用壽命

7.若x=l是方程2x+a=0的解，則“的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

8.若|x-1|=岡+1,則x的取值范圍是()

A.x<0B.x<1C.x>0D.x<0

9.下列等式變形錯誤的是()

A.若x-1=3,則x=4B.若一x-l=x,則x-l=2x

2

C.若x-3=y-3,則x-y=0D.若3x+4=2x,貝！|3x-2x=-4

10.珠穆朗瑪峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高一153米，求珠穆朗瑪峰比塔里木盆地，高多少米列式正確的是（）

A.8848+153B.8848+(-153)

C.8848-153D.8848-（-153）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.等腰三角形的三邊長分別為：x+1,2x+3,9,則尸.

12.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=（）的解是x=2,則a的值為

13.已知代數(shù)式4必-2X+3=5,那么代數(shù)式2爐-X+2019=.

14.若當x=l時，多項式丄ax3-3必+4的值是7,則當x=-l時，這個多項式的值為

2

15.30.81度=_度一分一秒.

16.計算：1-（-2）=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）解方程

/、2x-lx+1

(1)------------------=x-2；

36

,、x+1x+3

(2)------------------=2

0.20.5

18.（8分）如圖所示，已知NAOB=90°,ZBOC=30。，OM平分NAOC,ON平分NBOC.求NMON的度數(shù)？

19.(8分)如圖1是長方形紙帶將長方形ABCD沿EF折疊成圖2,使點C、D分別落在點G、2處，再沿BF折疊

成圖3,使點G、R分別落在點。2、3處.

(1)若NDEF=20。,求圖1中NCFE的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，求圖2中NC/C的度數(shù)；

(3)在圖3中寫出/。2在、NEGF與NOEb的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

20.(8分)某校為了了解本校七年級學生課后延時服務課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調(diào)查(每

人只選一種書籍)，如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

常識

(1)這次活動一共調(diào)查了名學生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于；

(3)補全條形統(tǒng)計圖.

(4)若該校七年級學生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學生人數(shù).

21.(8分)如圖，三角形ABC中，NACB=90°,8是A3邊上的高.

c

（2）你認為NACO與E>8相等嗎？說明你的理由.（友情提示：三角形內(nèi)角和180。）

22.（10分）學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:

碟子的個數(shù)碟子的高度（單位：cm）

12

22+1.5

32+3

42+4.5

??????

與三邑官

主視圖片視圖俯視圖

⑴當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度.

23.（10分）某公路檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修路面，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負,

一天行駛記錄如下（單位:千米）：-5,-3,+6,-7,+9,+8,+4,-2.

⑴求收工時距A地多遠；

（2）距A地最遠的距離是多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，問這個小組從出發(fā)到收工共耗油多少升？

24.（12分）如圖，直線A3與a,》分別相交于點A,B,S.ACS.AB,AC交直線》于點C.

（1）若Nl=60。，求N2的度數(shù)；

（2）若AC=5,AB=12,8c=13,求直線a與人的距離.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

...“全,，與”市,,相對，，，文，，與，，城，，相對，“明”與“國”相對，

故選B.

【點睛】

本題考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

2、C

【分析】根據(jù)題意知N1與N1都是N2的補角，根據(jù)同角的補角相等，得岀N1=NL

【詳解】VZ1+Z2=18O°,Zl+Z2=180°,

N1與N1都是N2的補角，

.?.N1=N1（同角的補角相等）.

故選：C.

【點睛】

本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”.

3、C

【分析】利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項的確定方法以及多項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可.

【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2,此選項不符合題意；

B、與—機〃2,字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，此選項不符合題意；

C、2021是單項式，此選項符合題意；

D、V+丄，不是整式，此選項不符合題意；

x

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了多項式、單項式以及同類項，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)，多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)

鍵.

4、D

【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.

【詳解】A、；NC=NA,不能判斷AO〃BC,故本選項不符合題意；

B、'：ZABE=ZC,J.AB//CD,故本選項不符合題意；

C、VZA+ZZ>=180°,：.AB//CD,故本選項不符合題意；

VZC+ZD=180°,.,.AD//BC,故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”

與“麗”相對，“美”與“云,'相對.

【詳解】如圖，

設?美?麗云

南

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對.

故選D.

6、C

【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體

分析，普査結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普査方式，當考査的對象很多

或考查會給被調(diào)査對象帶來損傷破壞，以及考査經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)査.

【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況，應當采用抽樣調(diào)査，故本選項錯誤；

B、調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

C、調(diào)査某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適宜采用全面調(diào)査，故本選項正確；

D、調(diào)査某種白板筆的使用壽命，故應當采用抽樣調(diào)査，故本選項錯誤；

故選C.

【點睛】

此題考査了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普査得到的調(diào)査結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似.

7、D

【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值.

【詳解】將x=l代入2x+a=0中，

:.2+a=0,

:.a=-2

故選：D.

【點睛】

此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念.

8、D

【分析】運用特殊值法可以快速求解.

【詳解】當x=l時，|x-l|=O,W+l=2,貝!!次一1快國+1,故B和C不正確；

當x=0時，|九一1|=1,岡+1=1，則?-1|=兇+1，故A不正確；

故選：D.

【點睛】

本題考査了絕對值，運用特殊值法解題是關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解：A、若x-l=3,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊都加1,可得x=4,故A正確

B、-x-l=x,根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊都乘以2,可得x-2=2x,故B錯誤；

2

C、若x-3=y-3,根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊分別加上3-y可得x-y=O,故C正確；

D、若3x+4=2x,根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊分別加上-2x-4,可得：3x-2x=4,故D正確.

故選B.

【點睛】

本題考査了等式的基本性質(zhì).

10>D

【分析】直接用珠穆朗瑪峰的海拔高度減去塔里木盆地的海拔高度即可表示.

【詳解】8848-(-153),

故選：D.

【點睛】

本題考査有理數(shù)減法的實際應用，理解用較大的數(shù)減去較小的數(shù)表示差值是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、3

【解析】①當x+l=2x+3時，解得x=-2（不合題意，舍去）；

②當x+l=9時，解得x=8,則等腰三角形的三邊為:9、19、9,因為9+9=18<19,不能構(gòu)成三角形，故舍去;

③當2x+3=9時，解得x=3,則等腰三角形的三邊為:4、9、9,能構(gòu)成三角形。

所以x的值是3.

故填3.

12、1

【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求得a的值.

解：把x=2代入方程得：4+a-9=0,

解得：a=l.

故答案是：1.

考點：一元一次方程的解.

13、1.

【分析】先由已知的式子變形得到2F-X的值，再整體代入所求的式子計算即可.

【詳解】解：,.,4*2-2*+3=5,

：.2x2-x+2019=1+2019=1.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學思想是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】把x=l代入代數(shù)式求出“、》的關(guān)系式，再把x=-l代入進行計算即可得解.

【詳解】x=l時，—ax3-3bx+4--a-3Z>+4=7,

22

解得一a-3b=3,

2

當x=T時，—ox3-3Z>x+4=-—a+3Z>+4=-3+4=1.

22

故答案為：L

【點睛】

本題考査了代數(shù)式的求值，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵.

15、3048

【分析】根據(jù)度、分、秒是60進制，用小數(shù)部分乘以60,分別進行計算即可得解.

【詳解】解：30.81=30度48分1秒.

故答案為：30,48,1.

【點睛】

本題考査了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是6()進制.

16、3

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可.

【詳解】1-(-2)=1+2=3

故答案為：3.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)x=3；(2)x=l

【解析】(1)依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案，

(2)先把方程進行整理，然后去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【詳解】(1)去分母得：2(2x-l)-(x+1)=6(x-2),

去括號得：4x-2-x-l=6x-12,

移項得：4x-x-6x=-12+2+1,

合并同類項得：-3x=-9,

系數(shù)化為1得：x=3,

lQx+10lOx+30

(2)原方程可整理得:=2,

25

去分母得：5(lOx+10)-2(lOx+30)=20,

去括號得：50x+50-20x-60=20,

移項得：50x-20x=20+60-50,

合并同類項得：30x=30,

系數(shù)化為1得：x=l.

【點睛】

本題考査了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

18、ZMON=45°.

【解析】先根據(jù)角平分線定義得：ZAOM=-xl20°=60°,同理得：ZCON=-ZBOC=-x30°=15o,最后利用角的差

222

可得結(jié)論.

【詳解】：VZAOB=90°,ZBOC=30°,

:.ZAOC=90o+30°=120°,

VOM平分NAOC,

11

r.ZAOM=-ZAOC=-X120°=60°,

22

VON平分NBOC,

二ZCON=-ZBOC=-x30°=15°,

22

.".ZMON=ZAOC-ZAOM-ZCON=120o-60o-15o=45°.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

19、(1)160°；(2)40°；(3)ZC2FE+ZDEF=ZEGF,理由見解析

【分析】(1)由長方形的性質(zhì)可得：AD//BC,可得：ZD￡F+ZCFE=180°,從而可得答案；

(2)由對折的性質(zhì)先求解："EG=40。，再利用求解：NCGR=NDEG=40°,再利用/&〃皮>一從

而可得答案；

⑶設NO￡F=x。，利用長方形的性質(zhì)與對折求解：ZEGF=i80°-2x°,ZC2FE=180°-3x°,從而可得NC2bE、

ZECF與ZDEF的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】解：(1)???長方形ABCD,

AAD//BC,

ZDEF+NCFE=180。

■:ZDEF=20°,

VZCFE=180°-ZT>￡F=180°-20°=160°

(2)???四邊形EDCF折疊得到四邊形ED?F,

：.ND]EF=NDEF=20°,

ZDEG=NDEF+ZD,EF=200+20°=40°,

T長方形ABCD,

二AD!IBC,

/.NCGD]=NDEG=40°

???FCJ/ED,,

：.^C[FC=ZCGD,=40°

(3)答：ZC2FE+NDEF=ZEGF

理由如下：：長方形ABCD,

AD//BC,

:.ZEFB=NDEF,NDEF+NCFE=18伊,ZDEG+ZEGF=180°

設4DEF=x0

：.ZEFB=x°,Z.CFE=180°-ZDEF=180°-

四邊形EDCF折疊得到四邊形ED?F,

:.4D[EF=NDEF=x°,

:.4DEG=NDEP+匕D、EF=2x°

:.ZEGF=180°-ZDEG=180°-2x°

FCJ/EDi,

...ZC,FG=NEGF=180°-2x°

?：四邊形GD￡F折疊得到四邊形GD2C2F,

...ZC2FG=ZC,FG=180°-2x°,

AD//BC,

：.NEFB=NDEF=x。,

ZC2FE=ZC2FG-4EFB=180°-2x°-x°=180°-3x°

...NGEE+NDEF=180°-3x°+x°=180°-2x°=Z.EGF

【點睛】

本題考查的是長方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

20、(1)200；(2)144°；(3)見解析;(4)144人.

【分析】(1)根據(jù)其他的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；

(2)求出喜歡小說的百分比，乘以360。即可得到結(jié)果；

(3)求出科普常識的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示;

(4)由720乘以喜歡漫畫的百分比即可得到結(jié)果.

【詳解】(D根據(jù)題意得：20+10%=200(人),

則調(diào)查學生總?cè)藬?shù)為200人;

144°；

常識

(4)根據(jù)題意得：720x^40=144(人)，

則估計該年級喜歡“漫畫”書籍的學生人數(shù)約是144人.

【點睛】

此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)NBCD與NACD,NCBD與NBCD,NACD與NA,NB與NA(任意三對)；(2)ZACD=ZB；理由見解

析

【分析】(D根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個角的和等于90°解答；

(2)根據(jù)同角的余角相等解答.

【詳解】(1)圖中互余的角有：NBCD與NACD,NCBD與NBCD,NACD與NA,NB與NA；

(2)ZACD=ZB(或相等);

理由如下：

VZACD+ZA=90°,ZA+ZB=90°,

/.ZACD=ZB（同角的余角相等）.

【點睛】

本題考查了余角和補角，直角三角形兩銳角互余，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

22、(1)1.5x+0.5;(2)21.5cm.

【分析】(1)由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為X時，碟子的高度為2+1.5(x-1)；

(2)根據(jù)三視圖得出碟子的總數(shù)，代入(1)即可得出答案.

【詳解】(1)由題意得：2+1.5(x-1)=1.5x+0.5；

(2)由三視圖可知共有12個碟子，...疊成一摞的高度=1.5X12+0.5=18.5