能力挑戰(zhàn)卷：第7章 平面直角坐標(biāo)系（原卷版）

第7章平面直角坐標(biāo)系章末檢測（能力挑戰(zhàn)卷）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，－4）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列說法不正確的是（）A．x軸上的點的縱坐標(biāo)為0B．點P（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是1C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么點Q（x，y）在第四象限D(zhuǎn)．點A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限3．在平面直角坐標(biāo)系中，點在x軸上，則m的值為（

）A． B． C．1 D．34．線段是由線段平移得到的，點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．如圖，已知點（1，0），（1，1），（－1，1），（－1，－1），（2，－1），…，則點的坐標(biāo)為（

）A．（506，506） B．（506，－505）C．（－505，－505） D．（－505，505）6．如圖，將整數(shù)按規(guī)律排列，若有序數(shù)對(a，b)表示第a排從左往右第b個數(shù)，則(9，4)表示的數(shù)是（）A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．257．如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個頂點，以對角線OA1為邊作正方形OAA1B再以正方形OA1A2B1的對角線OA2作正方形OA2A3B2，…，依此規(guī)律，則點A18的坐標(biāo)是（）A．（512，0） B．（0，512） C．（0，） D．（-512，-512）8．如圖，線段兩端點的坐標(biāo)分別為、，把線段平移到如圖示的位置，如果兩端點的坐標(biāo)為、，則的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．69．已知m、n是正整數(shù)，若+是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（m，n）為（）A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，，，，則的值為()A．8 B．9 C．12 D．11二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若點在x軸上，則點在第_______象限．12．一只昆蟲在方格紙上爬行，起始位置是A(4,2)，先爬行到(2,4)再爬行到(5,7)，則昆蟲爬行的路程是___________個單位長度．13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（3，－2）向下平移4個單位得到點N，則點N的坐標(biāo)為_______．14．已知當(dāng)m，n都是實數(shù)，且滿足2m﹣n＝8時，稱P（m﹣1，）為“和諧點”．若點A（a，2a﹣1）是“和諧點”，則點A在第____象限．15．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2，…，第n次移動到點An，則點A2022的坐標(biāo)是__________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等邊中，規(guī)定先沿x軸翻折，再向右移動兩個單位為一次變換，經(jīng)過連續(xù)2021次這樣的變換得到則點的坐標(biāo)是______．三、解答題（本大題共6題，滿分52分）17．（8分）已知點P（2m+4，m-1），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo)；（1）點P在x軸上；（2）點P縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3．18．（8分）已知當(dāng)m，n都是實數(shù)，且滿足2m=8+n時，稱P(m，n+2)為“開心點”．例如點A(6，6)為“開心點”．因為當(dāng)A(6，6)時，m=6，n+2=6，得m=6，n=4，所以2m=2×6=12，8+n=8+4=12，所以2m=8+n．所以A(6，6)是“開心點．（1）判斷點B(4，5)(填“是”或“不是”）“開心點”；（2）若點M(a，a-1)是“開心點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由．19．（9分）如圖，在直角坐標(biāo)平面中，已知點，將點B向上平移6個單位，再向左平移2個單位，得到點C．(1)求點A、B之間的距離．(2)寫出點C的坐標(biāo)．(3)求四邊形的面積．20．（9分）如圖，在邊長為1個單位長的正方形網(wǎng)格圖中，將三角形經(jīng)過平移后得到三角形的圖形，點，，均在格點上，其中，．（1）在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標(biāo)系及三角形；（2）寫出點，和點的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點，使得三角形的面積等于三角形的面積，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（9分）如圖，在長方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為且、滿足，點在第一象限內(nèi)，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動．（1）點的坐標(biāo)為___________；當(dāng)點移動5秒時，點的坐標(biāo)為___________；（2）在移動過程中，當(dāng)點到軸的距離為4個單位長度時，求點移動的時間；（3）在的線路移動過程中，是否存在點使的面積是20，若存在直接寫出點移動的時間；若不存在，請說明理由．22．（9分）如圖1，已知，點A(1，a)，AH⊥x軸，垂足為H，將線段AO平移至線段BC，點B(b，0)，其中點A與點B對應(yīng)，點O與點C對應(yīng)，a、b滿足．（1）填空：①直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)A(________)、B(________)、C(________)；②直接寫出三角形AOH的面積________．（2）如圖1，若點D(m，n)