能力挑戰(zhàn)卷:第7章 平面直角坐標系(原卷版)_第1頁
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第7章平面直角坐標系章末檢測(能力挑戰(zhàn)卷)(考試時間:90分鐘試卷滿分:100分)一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)1.在平面直角坐標系中,點A(3,-4)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列說法不正確的是()A.x軸上的點的縱坐標為0B.點P(﹣1,3)到y(tǒng)軸的距離是1C.若xy<0,x﹣y>0,那么點Q(x,y)在第四象限D.點A(﹣a2﹣1,|b|)一定在第二象限3.在平面直角坐標系中,點在x軸上,則m的值為(

)A. B. C.1 D.34.線段是由線段平移得到的,點的對應點為,則點的對應點的坐標為(

)A. B. C. D.5.如圖,已知點(1,0),(1,1),(-1,1),(-1,-1),(2,-1),…,則點的坐標為(

)A.(506,506) B.(506,-505)C.(-505,-505) D.(-505,505)6.如圖,將整數(shù)按規(guī)律排列,若有序數(shù)對(a,b)表示第a排從左往右第b個數(shù),則(9,4)表示的數(shù)是()A.49 B.﹣40 C.﹣32 D.257.如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形的兩個頂點,以對角線OA1為邊作正方形OAA1B再以正方形OA1A2B1的對角線OA2作正方形OA2A3B2,…,依此規(guī)律,則點A18的坐標是()A.(512,0) B.(0,512) C.(0,) D.(-512,-512)8.如圖,線段兩端點的坐標分別為、,把線段平移到如圖示的位置,如果兩端點的坐標為、,則的值是(

)A.3 B.4 C.5 D.69.已知m、n是正整數(shù),若+是整數(shù),則滿足條件的有序數(shù)對(m,n)為()A.(2,5) B.(8,20) C.(2,5),(8,20) D.以上都不是10.如圖,在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別為,,,,則的值為()A.8 B.9 C.12 D.11二、填空題:(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)11.若點在x軸上,則點在第_______象限.12.一只昆蟲在方格紙上爬行,起始位置是A(4,2),先爬行到(2,4)再爬行到(5,7),則昆蟲爬行的路程是___________個單位長度.13.在平面直角坐標系中,將點M(3,-2)向下平移4個單位得到點N,則點N的坐標為_______.14.已知當m,n都是實數(shù),且滿足2m﹣n=8時,稱P(m﹣1,)為“和諧點”.若點A(a,2a﹣1)是“和諧點”,則點A在第____象限.15.在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到的指令是:從原點O出發(fā),按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動,每次移動1個單位長度,其移動路線如圖所示,第一次移動到點A1,第二次移動到點A2,…,第n次移動到點An,則點A2022的坐標是__________.16.如圖,在平面直角坐標系中,已知等邊中,規(guī)定先沿x軸翻折,再向右移動兩個單位為一次變換,經(jīng)過連續(xù)2021次這樣的變換得到則點的坐標是______.三、解答題(本大題共6題,滿分52分)17.(8分)已知點P(2m+4,m-1),分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標;(1)點P在x軸上;(2)點P縱坐標比橫坐標大3.18.(8分)已知當m,n都是實數(shù),且滿足2m=8+n時,稱P(m,n+2)為“開心點”.例如點A(6,6)為“開心點”.因為當A(6,6)時,m=6,n+2=6,得m=6,n=4,所以2m=2×6=12,8+n=8+4=12,所以2m=8+n.所以A(6,6)是“開心點.(1)判斷點B(4,5)(填“是”或“不是”)“開心點”;(2)若點M(a,a-1)是“開心點”,請判斷點M在第幾象限?并說明理由.19.(9分)如圖,在直角坐標平面中,已知點,將點B向上平移6個單位,再向左平移2個單位,得到點C.(1)求點A、B之間的距離.(2)寫出點C的坐標.(3)求四邊形的面積.20.(9分)如圖,在邊長為1個單位長的正方形網(wǎng)格圖中,將三角形經(jīng)過平移后得到三角形的圖形,點,,均在格點上,其中,.(1)在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標系及三角形;(2)寫出點,和點的坐標;(3)在軸上是否存在點,使得三角形的面積等于三角形的面積,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.21.(9分)如圖,在長方形中,為平面直角坐標系的原點,點的坐標為,點的坐標為且、滿足,點在第一象限內,點從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動.(1)點的坐標為___________;當點移動5秒時,點的坐標為___________;(2)在移動過程中,當點到軸的距離為4個單位長度時,求點移動的時間;(3)在的線路移動過程中,是否存在點使的面積是20,若存在直接寫出點移動的時間;若不存在,請說明理由.22.(9分)如圖1,已知,點A(1,a),AH⊥x軸,垂足為H,將線段AO平移至線段BC,點B(b,0),其中點A與點B對應,點O與點C對應,a、b滿足.(1)填空:①直接寫出A、B、C三點的坐標A(________)、B(________)、C(________);②直接寫出三角形AOH的面積________.(2)如圖1,若點D(m,n)

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