第5章 第1課時(shí) 相交線與平行線復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版七下第5章相交線與平行線復(fù)習(xí)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖地位與作用本章是從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何過渡的關(guān)鍵章節(jié)，是系統(tǒng)研究幾何圖形的初始章節(jié)，其中體現(xiàn)的幾何研究的基本內(nèi)容、思路和方法是后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形與幾何”內(nèi)容的基礎(chǔ)．本章在第四章學(xué)習(xí)“直線、射線、線段和角”的基礎(chǔ)上，研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系．從單一幾何對象的研究上升到研究多個(gè)幾何對象的關(guān)系，從簡單圖形的研究上升到較復(fù)雜圖形的研究；對幾何推理的學(xué)習(xí)逐步從“說理”上升到“簡單推理”，為三角形、四邊形、圓等后續(xù)幾何知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，分兩課時(shí)對本章內(nèi)容進(jìn)行梳理總結(jié)并建立知識體系，綜合應(yīng)用本章知識解決問題．第1課時(shí)旨在梳理所學(xué)知識，尋找重點(diǎn)內(nèi)容之間的聯(lián)系，建立知識的體系，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，對后續(xù)幾何的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)有示范作用．概念解析平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“圖形與幾何”所要研究的基本問題，當(dāng)平面內(nèi)兩條直線有交點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線的位置關(guān)系為相交；當(dāng)平面內(nèi)兩條直線無交點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線的位置關(guān)系為平行．平面內(nèi)兩條直線的這兩種位置關(guān)系均利用第三條直線，通過角的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻畫．思想方法構(gòu)建本章知識體系的過程中，逐步體會一般到特殊的研究過程；解決綜合問題的過程中，逐步體會轉(zhuǎn)化與化歸思想．知識類型對頂角、鄰補(bǔ)角、垂直、平行、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、平移等屬于概念性知識，應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合圖形充分理解和掌握；平行線的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)等屬于原理與規(guī)則類知識，注重在不同圖形中的應(yīng)用，逐步熟練掌握．教學(xué)重點(diǎn)基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)鞏固本章知識點(diǎn)；建構(gòu)本章知識體系．教學(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)1．復(fù)習(xí)鞏固本章各知識點(diǎn)．2．經(jīng)歷構(gòu)建本章知識體系的過程，深化對知識間內(nèi)在聯(lián)系的理解，體會一般到特殊的研究過程．目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：完成前測及相應(yīng)鞏固環(huán)節(jié)的測試題；完成知識梳理中相應(yīng)習(xí)題．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：對知識梳理及構(gòu)建體系過程中提出的問題引發(fā)思考并回答準(zhǔn)確．教學(xué)問題診斷分析具備的基礎(chǔ)在本課之前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握本章所學(xué)知識．與本課目標(biāo)的差距分析在復(fù)習(xí)中構(gòu)建知識體系需要一定的歸納和對數(shù)學(xué)的理解能力存在的問題學(xué)生對知識的掌握呈現(xiàn)碎片化，缺乏系統(tǒng)看待所學(xué)內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)．應(yīng)對策略通過例題變式的設(shè)計(jì)，重演知識產(chǎn)生的過程；結(jié)合例題的解答，同步地提出有思考力度的具體問題，深化學(xué)生對本章內(nèi)容及其反映的數(shù)學(xué)思想方法的理解．教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：知識體系的建構(gòu)；研究過程的感悟．教學(xué)支持條件分析用幾何畫板等軟件呈現(xiàn)兩直線從相交到垂直再到平行的動態(tài)過程，利于呈現(xiàn)知識的來龍去脈，利于知識結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建；用合適的軟件統(tǒng)計(jì)前測情況；根據(jù)前測情況，對成績不理想的內(nèi)容和同學(xué)，用合適的軟件點(diǎn)對點(diǎn)推送相應(yīng)鞏固環(huán)節(jié)的內(nèi)容．教學(xué)過程設(shè)計(jì)課前檢測完成下列各題：圖1-1圖1-2圖1-3（1）如圖1-1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，若∠AOC=35°，則∠BOE=____度．（2）如圖1-2，當(dāng)∠1=∠2時(shí)，直線a、b平行嗎，為什么？（3）如圖1-3，CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠A=36°，則∠B=_____度．設(shè)計(jì)意圖：針對本章教學(xué)重點(diǎn)（垂線的概念、平行線的判定和性質(zhì)）進(jìn)行檢測．若檢測達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，直接進(jìn)入第3環(huán)節(jié)的教學(xué)；若測評未達(dá)預(yù)期目標(biāo)，則進(jìn)入第2環(huán)節(jié)擇其相應(yīng)知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固與落實(shí)．夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固環(huán)節(jié)一：垂線的概念問題

對于數(shù)學(xué)名詞“垂直”，你能用自己的語言描述它嗎？你能畫一個(gè)圖形表示它嗎？測評

1．如圖2-1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，∠AOE=60°，則∠BOC=______度．2．已知OA⊥OC，過點(diǎn)O作射線OB，且∠AOB=30°，則∠BOC=______度．圖2-1圖2-2圖2-3鞏固環(huán)節(jié)二：平行線的判定問題

怎樣判定兩條直線是否平行？你能畫一個(gè)圖形表示嗎？測評

在圖2-2中，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得l1∥l2．鞏固環(huán)節(jié)三：平行線的性質(zhì)問題

平行線有什么性質(zhì)？你能畫一個(gè)圖形表示嗎？測評

1．如圖2-3，AB∥CD，∠1=60°，則∠2=______度．2．已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）∴AD∥EG（___________________________）∴∠1=∠E（___________________________）∠2=∠3（___________________________）∵∠E=∠3∴______________=_____________∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．知識梳理體系構(gòu)建

圖3-1圖3-2圖3-3問題1

如圖3-1，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，它們形成的四個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？問題2

如圖3-2，當(dāng)∠1=90°時(shí)，直線AB與CD是什么關(guān)系？

在直線CD上取點(diǎn)H，你能度量點(diǎn)H到直線AB的距離嗎？問題3

如圖3-3，另一直線EF與CD相交于點(diǎn)P．當(dāng)∠2滿足什么條件時(shí)，EF∥AB

？圖3-4

圖3-5問題4

如圖3-4，分別作∠AOP，∠EPO，∠EPC的角平分線OM，PM，NP，則直線PM和OM具有什么關(guān)系？直線NP和OM又具有什么關(guān)系？為什么？問題5

根據(jù)圖3-4得到的結(jié)論，你能提出一些命題嗎？你能判斷這些命題的真假嗎？問題6

在圖3-5中，平移△PMO，使點(diǎn)P移動到點(diǎn)B，畫出平移后的圖形．在所畫的圖形中，找出所有平行的直線和一定相等的線段．設(shè)計(jì)意圖：以例題的變式重演知識的產(chǎn)生過程；以具體問題為載體，逐一復(fù)習(xí)本章知識點(diǎn)，落實(shí)基本技能．體系構(gòu)建課堂小結(jié)依據(jù)本章的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能說說如何研究一個(gè)幾何對象？師生活動：教師在知識結(jié)構(gòu)圖中逐步補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生歸納出研究一個(gè)幾何對象的“基本套路”：研究一個(gè)幾何對象，要經(jīng)歷“定義（描述）和表示——分類——性質(zhì)——應(yīng)用”等基本過程．設(shè)計(jì)意圖：對研究幾何對象的基本套路有一個(gè)基本認(rèn)識，提升素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．綜合應(yīng)用請你在圖中添加一些條件，寫出由這些條件可得到的結(jié)論并證明．師生活動：先讓學(xué)生獨(dú)立