8.4 三元一次方程組的解法 初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊學(xué)案2

三元一次方程組的解法一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題:前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法——消元法，知道有些含有兩個未知數(shù)的問題，可以列出二元一次方程組來解決，實(shí)際上，有不少問題含有更多個未知數(shù)，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三元一次方程組及其解法（板書課題）.2.學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）知道什么是三元一次方程組.（2）會用代入消元法和加減消元法解簡單的三元一次方程組.（3）通過解三元一次方程組進(jìn)一步體會消元思想.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：用代入消元法和加減消元法解簡單的三元一次方程組，進(jìn)一步體會消元思想.難點(diǎn)：根據(jù)方程組的特征尋找合適的消元途徑.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)范圍：課本P103~P105例2之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：8分鐘（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，弄清楚解三元一次方程組的基本思路還是消元，通過嘗試比較，體會如何選擇合理、簡便的消元途徑.（4）自學(xué)參考提綱：①什么叫三元一次方程組？②解三元一次方程組的基本思路是什么？常用的方法有哪些？③按課本上提供的消元思路解方程組，你還有其他的解法嗎？試一試.④仔細(xì)閱讀例1，體會“分析”是怎樣思考找消元思路的，以及如何書寫解題過程，其中解消元后的二元一次方程組的詳細(xì)過程可省略不寫，最后嘗試解決例題后方框中的問題.⑤通過解這兩個三元一次方程組，對“怎么消元、先消哪個元”你有何感悟或心得？2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（主要是學(xué)習(xí)進(jìn)度、效果及存在的問題等）.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討、互助解疑難.4.強(qiáng)化：（1）解三元一次方程組的基本思路、消元策略和一般步驟.（2）練習(xí)：解下列三元一次方程組:a. b.解：a.①+②×2，得x-2z=-3.④③與④組成方程組解得把代入②，得.∴原方程組的解為b.①+②，得5x+2y=16.④①-③，得2x-2y=-2.⑤④和⑤組成方程組解得.把代入③得z=1.∴原方程組的解為1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)范圍：課本P105例2.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，先根據(jù)題中條件得出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后分析方程組的特點(diǎn)，找到簡便消元途徑，進(jìn)而求出方程組的解.（4）自學(xué)參考提綱：①例2中解三元一次方程組為什么要先消元未知數(shù)c？②不看例題的解題過程，自己再解一遍這個三元一次方程組，然后再與課本相對照，體會如何書寫規(guī)范的解題過程.③若甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的等于丙數(shù)的，你能求出這三個數(shù)嗎?答案：甲=10，乙=15，丙=10.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流、糾錯.4.強(qiáng)化：（1）解三元一次方程組的基本思路、消元策略和一般步驟.（2）練習(xí)：在y=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=8；當(dāng)x=5時，y=158.（1）求a，b，c的值；（2）求當(dāng)x=-2時，y的值.解：（1）根據(jù)題意，有解得(2)把（1）中a=8，b=-6，c=-12代入y=ax2+bx+c，得y=8x2-6x-12.當(dāng)x=-2時，y=8×（-2）2-6×（-2）-12=32.三、評價1.學(xué)生的自我評價：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)的感受等.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價:教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價(教學(xué)反思)：本節(jié)課在學(xué)習(xí)三元一次方程組解法過程中，采取了類比遷移、舉一反三的方