18.2 第1課時(shí) 從邊判定平行四邊形 華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)(含答案)

18.2第1課時(shí)從邊判定平行四邊形一、選擇題1.下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 ()A.AB∥CD,AB=CD B.AB=BC,AD=CDC.AC=BD,AB=CD D.AB∥CD,AD=CB2.如圖1,在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD.若∠D=120°,則∠C的度數(shù)為 ()圖1A.60° B.70° C.80° D.90°3.在四邊形ABCD中,①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC.從以上條件中選擇兩個(gè)使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有 ()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種4.如圖2,在四邊形ABCD中,AB∥CD,添加下列條件,仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 ()圖2A.AB=CD B.BC∥ADC.∠A=∠C D.BC=AD5.如圖3,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連結(jié)DE并延長,交AB的延長線于點(diǎn)F,AB=BF.添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD是平行四邊形,你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是()圖3A.AD=BC B.CD=BFC.∠A=∠C D.∠F=∠CDE二、填空題6.如圖,A是直線l外一點(diǎn),在l上取兩點(diǎn)B,C,分別以點(diǎn)A,C為圓心,BC,AB的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)D,連結(jié)AB,AD,CD,則四邊形ABCD一定是.

7.橫格紙的橫線是互相平行的,在一條橫線上截取線段AB=25mm,在另一條橫線上按照同一方向截取CD=25mm,連結(jié)AC,BD,那么四邊形ACDB一定是平行四邊形,理由是.

8.如圖4,D是直線l外一點(diǎn),在l上取兩點(diǎn)A,B,連結(jié)AD,分別以點(diǎn)B,D為圓心,AD,AB的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C,連結(jié)CD,BC,則四邊形ABCD是平行四邊形,理由是. 圖49.如圖5,為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形框架ABCD,且AB=CD,AD=BC,B,D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動(dòng)框架,觀察所得四邊形的變化,給出如下4種說法:①四邊形ABCD為平行四邊形;②BD的長度增大;③四邊形ABCD的面積不變;④四邊形ABCD的周長不變.其中正確說法的序號(hào)是.

圖510.如圖6,在等邊三角形ABC中,AB=6cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E,F同時(shí)出發(fā),那么當(dāng)四邊形AEFC是平行四邊形時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

圖6三、解答題11.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,E是邊BC上的一點(diǎn),且DE=DC.求證:AD=BE.12.如圖7,AE∥DF,AE=DF,點(diǎn)B,C在直線EF上,且BE=CF.(1)求證:△ABE≌△DCF;(2)求證:以A,B,D,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.圖713.如圖8,在?ABCD中,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,連結(jié)AF,CE.求證:AF=CE.圖814.如圖9所示,在?ABCD中,E,F,G,H分別是四條邊上的點(diǎn),且AE=CF,BG=DH.求證:EF與GH互相平分.圖915如圖10所示,在△ABC中,E,F兩點(diǎn)在AB邊上,AE=BF,EH∥AC∥FG,H,G兩點(diǎn)在BC邊上,則線段EH,FG,AC之間有什么數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.圖10參考答案1.A2.A3.B4.D5.D6.平行四邊形7.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形8.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形9.①②④10.6s.11.證明:∵DE=DC,∴∠DEC=∠C.又∵∠B=∠C,∴∠B=∠DEC,∴AB∥DE.又∵AD∥BC,∴四邊形ABED是平行四邊形,∴AD=BE.12.證明:(1)∵AE∥DF,∴∠AEF=∠DFE,∴∠AEB=∠DFC.又∵AE=DF,BE=CF,∴△ABE≌△DCF.(2)連結(jié)AC,BD.∵△ABE≌△DCF,∴AB=DC,∠ABE=∠DCF,∴AB∥DC,∴四邊形ABDC是平行四邊形.13.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF.∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF.在△ABE和△CDF中,∵∠ABE=∠CDF,∠AEB=∠CFD,AB=CD,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF.又∵AE∥CF,∴四邊形AECF是平行四邊形,∴AF=CE.14.證明:如圖,連結(jié)FG,GE,HE,HF.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,AD=CB.又∵BG=DH,∴AH=CG.又∵AE=CF,∴△AEH≌△CFG,∴HE=GF.同理可證GE=HF,∴四邊形EGFH是平行四邊形,∴EF與GH互相平分.15解:AC=EH+FG.證明:如圖,過點(diǎn)E作ED∥BC,交AC于點(diǎn)D,則∠ADE=∠C.∵EH∥AC∥