北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列垃圾分類標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如果，那么下列不等式正確的是（

）A．B．C．D．3．若分式的值為0，則x的值為（）A．-2B．0C．2D．±24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為(

)A．40°B．80°C．140°D．180°5．下列各式從左到右的變形一定正確的是（

）A．＝B．＝x﹣yC．＝D．＝6．下列多項式能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（

）A．x2＋2x﹣1B．x2﹣x＋C．x2＋xy＋y2D．9＋x2﹣3x7．下列命題不正確的是（

）A．等腰三角形的兩底角相等B．平行四邊形的對角線互相平分C．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D．三個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等8．下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A．B．C．D．9．如圖，一次函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)（-1，3），則關(guān)于的不等式的解集為（

）A．B．C．D．10．如圖，已知∠ABC，小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺，按如圖的方法畫出了∠ABC的平分線BP．他這樣做的依據(jù)是（

）A．在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．測量垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的距離相等二、填空題11．若一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為_________．12．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC的中點(diǎn)，將△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，則點(diǎn)A平移的距離AA′＝___cm．13．計算：______________．14．實驗初中初二（1）班同學(xué)參加社會實踐活動，幾名同學(xué)打算包租一輛車前往，該車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每名同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費(fèi)．設(shè)參加實踐活動的學(xué)生原有x人，則可列方程為_______．15．如圖，四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于點(diǎn)M，若AM＝4cm，BC＝2.5cm，則四邊形ABCD的周長為_____cm．16．如圖，?ABCD中，∠ABC＝45°，EF是BC的垂直平分線，EB＝AB，若BD＝6，則AB＝_______．三、解答題17．分解因式：（1）（2）18．利用數(shù)軸求出不等式組的解集．．19．先化簡：（）÷，再從﹣3、﹣2、﹣1、0、1中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．20．解分式方程：21．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為．（3）點(diǎn)D是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)．22．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F為直線BD上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)E、F始終在?ABCD的外面），且DE＝OD，BF＝OB，連接AE、CE、CF、AF．（1）求證：四邊形AFCE為平行四邊形．（2）若AC＝6，EF＝10，AF＝4，則平行四邊形AFCE的周長為．23．某網(wǎng)店預(yù)測一種時尚T恤衫能暢銷，用4800元購進(jìn)這種T恤衫，很快售完，接著又用6600元購進(jìn)第二批這種T恤衫，第二批T恤衫數(shù)量是第一批T恤衫數(shù)量的1.5倍，且每件T恤衫的進(jìn)價第二批比第一批的少5元．（1）求第一批T恤衫每件的進(jìn)價是多少元？（2）若第一批T恤衫的售價是80元/件，老板想讓這兩批T恤衫售完后的總利潤不低于4060元，則第二批T恤衫每件至少要售多少元？（T恤衫的售價為整數(shù)元）24．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8，延長BC到E，使CE＝4，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒(t＞0)．（1）當(dāng)t＝3時，BP＝；（2）當(dāng)t＝時，點(diǎn)P運(yùn)動到∠B的角平分線上；（3）當(dāng)0＜t＜6時，請用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S；（4）當(dāng)0＜t＜6時，直接寫出點(diǎn)P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時t的值．25．如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.26．思維啟迪（1）如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝2，點(diǎn)在AB上，AD＝AC，AE⊥CD垂足為E，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，則EF的長度為．思維探索（2）如圖2，等邊三角形ABC的邊長為4，AD⊥BC垂足為D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BE的中點(diǎn)，求MN的長．（3）將（2）中的△CDE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)D落在直線AC上時，畫出圖形，并直接寫出MN長．參考答案1．B【分析】利用中心對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B．是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．2．A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、由x＜y可得：，故選項成立；B、由x＜y可得：，故選項不成立；C、由x＜y可得：，故選項不成立；D、由x＜y可得：，故選項不成立；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3．C【解析】【詳解】由題意可知：，解得：x=2，故選C.4．A【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)：對角相等，得出∠C=∠A．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等．5．D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)（分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變）逐個判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B.＝＝x＋y，故本選項不符合題意；C.當(dāng)b＝﹣2，a＝1時，，故本選項不符合題意；D.，故本選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解并運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．6．B【解析】【分析】根據(jù)能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、x2＋2x﹣1不能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項不合題意；B、x2﹣x＋＝(x﹣)2，能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項符合題意；C、x2＋xy＋y2不能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項不合題意；D、9＋x2﹣3x不能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故此選項不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式：．7．D【解析】【分析】利用等腰三角形的性、平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、等腰三角形的兩底角相等，正確，不符合題意；B、平行四邊形的對角線互相平分，正確，不符合題意；C、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確，不符合題意；D、三個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，故錯誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題的正誤，等腰三角形的性、平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定，掌握相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定逐一判斷即可．【詳解】解：A．由AD=BC，AB=CD可根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形知四邊形ABCD是平行四邊形，此選項不符合題意；B．由∠A=∠C，∠B=∠D可根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形知四邊形ABCD是平行四邊形，此選項不符合題意；C．由AB∥CD，BC=AD不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，此選項符合題意；D．由AD∥BC知∠A+∠B=180°，結(jié)合∠B=∠D知∠A+∠D=180°，所以AB∥CD，此時可根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形知四邊形ABCD是平行四邊形，此選項不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．9．B【解析】【分析】把點(diǎn)（-1，3）與點(diǎn)（0，1）求出一次函數(shù)與的解析式，然后利用解不等式的方法求解即可；也可以通過觀察圖象，比較函數(shù)值大小來確定的的取值范圍．【詳解】解法一：依據(jù)題意有點(diǎn)（-1，3）與點(diǎn)（0，1）在一次函數(shù)的圖象上，∴，解得，點(diǎn)（-1，3）在直線的圖象上，∴m=3，∴即為，解得．解法二：∵，∴，∵，，∴，即一次函數(shù)的圖象在直線的上面部分，觀察圖象，這部分圖象對應(yīng)的的取值范圍是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】根據(jù)角平分線判定得出BP平分∠DPE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DBP＝∠EBP，即可得出答案．【詳解】解：∵∠M＝∠N＝90°，BM＝BN，∴BP平分∠DPE，∴∠DPB＝∠EPB，∵DP∥BC，PE∥BD，∴∠DPB＝∠PBE，∠EPB＝∠DBP，∴∠DBP＝∠EBC，即在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等得點(diǎn)在角的平分線上．11．12【解析】【分析】多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個外角都等于30°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360°÷30°=12，∴這個多邊形為十二邊形，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．12．4【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)（平移前后兩圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)；連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等）解決問題即可．【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝BC＝4(cm)，由平移的性質(zhì)可知，AA′∥BD，AA′＝BD，∴AA′＝4(cm)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．13．【解析】【分析】先通分，再進(jìn)行分式的加減即可得到答案．【詳解】解：====故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．14．【解析】【分析】設(shè)原參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)時每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：，根據(jù)每個同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)原參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．15．13【解析】【分析】過C作CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E，由條件可證△AEC≌△AMC，得到AE＝AM．證明△ECD≌△MBC，由全等的性質(zhì)可得DE＝MB，BC＝CD，則問題可得解．【詳解】解：如圖，過C作CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E，∵AC平分∠BAD，∴∠EAC＝∠MAC，∵CE⊥AD，CM⊥AB，∴∠AEC＝∠AMC＝90°，CE＝CM，在Rt△AEC和Rt△AMC中，AC=AC，CE=CM，∴Rt△AEC≌Rt△AMC（HL），∴AE＝AM＝4cm，∵∠ADC＋∠B＝180°，∠ADC＋∠EDC＝180°，∴∠EDC＝∠MBC，在△EDC和△MBC中，，∴△EDC≌△MBC（AAS），∴ED＝BM，BC＝CD＝2.5cm，∴四邊形ABCD的周長為AB＋AD＋BC＋CD＝AM＋BM＋AE﹣DE＋2BC＝2AM＋2BC＝8＋5＝13（cm），故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握常用的判定方法是解題的關(guān)鍵．16．3﹣3【解析】【分析】連接CE，過C作CG⊥DE于G，由線段垂直平分線的性質(zhì)得EB＝EC，則∠EBC＝∠ECB，再證EC＝CD，則∠CED＝∠CDE，設(shè)∠EBC＝∠ECB＝α，則∠CDE＝∠CED＝∠EBC＋∠ECB＝2α，然后由三角形內(nèi)角和定理求出α＝15°，則∠CDE＝∠CED＝30°，設(shè)AB＝EB＝EC＝CD＝x，則DE＝BD﹣EB＝6﹣x，最后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得EG＝CG＝x，EG＝DE＝（6﹣x），則x＝（6﹣x），解方程即可．【詳解】解：連接CE，過C作CG⊥DE于G，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣45°＝135°，∵EF是BC的垂直平分線，∴EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB，∵EB＝AB，∴EC＝CD，∴∠CED＝∠CDE，設(shè)∠EBC＝∠ECB＝α，則∠CDE＝∠CED＝∠EBC＋∠ECB＝2α，在△BCD中，∠DBC＋∠CDB＝180°﹣135°＝45°，即α＋2α＝45°，解得：α＝15°，∴∠CDE＝∠CED＝30°，設(shè)AB＝EB＝EC＝CD＝x，則DE＝BD﹣EB＝6﹣x，∵CG⊥DE，∴CG＝EC＝x，EG＝CG＝x，又∵EC＝DC，CG⊥DE，∴EG＝DG＝DE＝（6﹣x），∴x＝（6﹣x），解得：x＝，即AB＝，故答案為：3﹣3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形、直角三角形以及等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提公因式，再由完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可得到答案；（2）先整理，然后提公因式，再由平方差公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案．【詳解】解：（1）==；（2）===．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法進(jìn)行解題．18．﹣3＜x＜1【解析】【分析】先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＞﹣3，在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，得：，∴不等式組的解集是：﹣3＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．19．；．【解析】【分析】先把括號內(nèi)的兩項通分后利用同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算，同時把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分化成最簡分式，根據(jù)分式有意義的條件選擇一個a值代入求值即可．【詳解】解：====當(dāng)a=-3、-1、1、0時，原式?jīng)]有意義，舍去，當(dāng)a=-2時，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的基本性質(zhì)及分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．20．【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，然后解整式方程并驗根即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程，掌握分式方程的解法是解題關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）（5，3），（3，1）；（3）（﹣4，3），（﹣2，7），（0，1）．【解析】【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．（3）根據(jù)平行四邊形的判定畫出圖形，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵C（﹣1，3），C1的坐標(biāo)為（4，0）∴△ABC向右平移了五個單位，向下平移了三個單位，∴A1（2，2），B1（3，-2），C1（4，0）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（5，3），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，1）．故答案為：（5，3），（3，1）．（3）分別過作的平行線，分別相交于點(diǎn)，如上圖所示，∵A（﹣3，5），C（﹣1，3）∴點(diǎn)B向左移動兩個單位，向上移動兩個單位，可得點(diǎn)D又∵B（﹣2，1），∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，3），同理可以求得，滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)（﹣4，3），（﹣2，7），（0，1）．故答案為：（﹣4，3），（﹣2，7），（0，1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變換，涉及了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析；（2）8＋4．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得OA＝OC，OB＝OD．再證OE＝OF，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理的逆定理證明△AOF是直角三角形，∠OAF＝90°，再由勾股定理得CF＝2，然后由平行四邊形的對邊相等即可求解．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD．∵DE＝OD，BF＝OB，∴DE＝BF，∴OD＋DE＝OB＋BF，即OE＝OF，∴四邊形AFCE為平行四邊形；（2）解：如圖所示：由（1）得：OA＝OC＝AC＝3，OE＝OF＝EF＝5，∵AF＝4，∴OA2＋AF2＝OF2，∴△AOF是直角三角形，∠OAF＝90°，∴CF＝＝＝2，∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴CE＝AF＝4，AE＝CF＝2，∴平行四邊形AFCE的周長＝2（AF＋CF）＝8＋4，故答案為：8＋4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用；熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)及勾股定理及逆定理是解題的關(guān)鍵．23．（1）60元；（2）76元【解析】【分析】（1）已知金額設(shè)出進(jìn)價，表示出數(shù)量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)求出的兩次進(jìn)價求出兩次進(jìn)貨數(shù)量，列出關(guān)于總利潤的不等式．【詳解】解：（1）設(shè)第一批T恤衫每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：，解得

x＝60，經(jīng)檢驗，x＝60是原方程的解，答：第一批T恤衫的進(jìn)價為60元．（2）設(shè)第二批T恤衫的售價為y元，根據(jù)題意，得。，解得：y≥75.5，∵T恤衫的售價為整數(shù)元，∴第二批T恤的售價至少為76元，答：第二批T恤的售價至少為76元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確讀懂題意并列出式子是解題的關(guān)鍵．24．（1）6；（2）8；（3）S＝；（4）t＝2或【解析】【分析】（1）根據(jù)動點(diǎn)P的運(yùn)動速度，即可表示出BP的長度，再將t＝3代入即可求出BP的長度；（2）根據(jù)兩組對邊分別相等可先求證四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到等腰△ABP，從而可以求解；（3）根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，②當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，分別用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S即可；（4）當(dāng)0＜t＜6時，點(diǎn)P在BC、CD邊上運(yùn)動，結(jié)合角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)分析求解．【詳解】解：（1）∵動點(diǎn)P的運(yùn)動速度為2單位/秒，∴BP＝2t，∴當(dāng)t＝3時，BP＝2×3＝6，故答案為：6；（2）∵AB＝CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠AFB＝∠CBF，如圖1，作∠ABC的角平分線交AD于F，∴∠ABF＝∠FBC，∴∠ABF＝∠AFB，∴AF＝AB＝4，∴DF＝8﹣4＝4，∴點(diǎn)P運(yùn)動到∠ABC的角平分線上時，BC＋DC＋DF＝8＋4＋4＝16，∴t＝16÷2＝8，∴當(dāng)t＝8時，點(diǎn)P運(yùn)動到∠ABC的角平分線上；故答案為：8；（3）∵BC＋CD＝8＋4＝12∴當(dāng)0＜t＜6時，點(diǎn)P在BC上和CD上，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，，過點(diǎn)A作AM⊥BE，∵∠B＝60°，∴在Rt△ABM中，∠BAM＝30°，∴BM＝AB＝3，,此時，S＝S△ABP＝×BP×AM＝×2t×＝t()；②當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，4＜t＜6，如圖，△ABP的面積為定值，且等于平行四邊形ABCD面積的一半，此時，S＝S△ABP＝×BC×AM＝×8×＝(4＜t＜6)；綜上，S＝；（4）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到∠BAD的角平分線上時，連接AP，過點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥AD，此時PM＝PN，即點(diǎn)P到四邊形ABED相鄰兩邊AB和AD的距離相等，∵AD∥BC，∴∠DAP＝∠APB，又∵AP平分∠BAD，∴∠BAP＝∠DAP，∴∠BAP＝∠APB，∴BP＝2t＝BA＝4，解得：t＝2，②當(dāng)點(diǎn)P與運(yùn)動到CD邊上時，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥DE，在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠ADC＝60°，∴∠DCE＝∠B＝60°，又∵CD＝CE＝4，∴△CDE是等邊三角形，∴∠CDE＝60°，∴∠ADC＝∠CDE，即CD平分∠ADE，∴當(dāng)4≤t＜6時，點(diǎn)P在∠ADC的角平分線上運(yùn)動，此時，點(diǎn)P到四邊形ABED相鄰兩邊AD和DE的距離相等．綜上：t＝2或時，點(diǎn)P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，角平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，30°所對的直角邊是斜邊的一半，掌握相關(guān)性質(zhì)定理，分段分析，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．25．(1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；(2)，理由見解析；(3).【解析】【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC=BC,從而得到，再由三角形內(nèi)角和得到∠ACB＝，即為旋轉(zhuǎn)的角度;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而得到，由對頂角相等得，從而得到，即可得出結(jié)論;(3)連接,先證明△CDE是等腰直角三角形，再在Rt△ADE中，求出AE即可解決問題．【詳解】(1)∵將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到∴∴，

又∵，∴，∴故旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(2).理由如下：在中，∴

∵∴即又∵∴∴∴.

(3