《有理數(shù)的乘法與除法》（第3課時）示范公開課教學(xué)設(shè)計【青島版七年級數(shù)學(xué)上冊】

第三章有理數(shù)的運算3.2有理數(shù)的乘法與除法第2課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)除法法則，會運用法則進行兩個有理數(shù)的除法運算．2.經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，體驗將除法轉(zhuǎn)化為乘法的思想方法．3.經(jīng)歷操作、觀察、討論、交流等活動，培養(yǎng)參與活動的能力.4.通過學(xué)習(xí)活動，不斷養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)探究、合作意識.教學(xué)重點及難點重點：關(guān)注學(xué)生的合作交流；熟練運用除法法則進行有理數(shù)除法的運算.難點：有理數(shù)除法法則形成過程的探索，及除法法則的運用.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件．教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】回顧1．乘法交換律（在有理數(shù)范圍內(nèi)也適用）：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．即a×b=b×a．2．乘法結(jié)合律：三個有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者先把其中的兩個因數(shù)相乘.（a·b）·c=a·（b·c）.乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.（a+b）·c=a·c+b·c．3．幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.多個有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再把各因數(shù)的絕對值相乘.幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積就為0．師生活動：師生一起思考、回顧，引入新知識．設(shè)計意圖：回顧思考問題目的是為本節(jié)知識做準(zhǔn)備引入新課.【探究新知】想一想 黃河水位3天下降了15厘米，平均每天下降多少？你能列出算式計算嗎？列出算式就是（-15）÷3=？與以前學(xué)過的除法意義相同，要計算（-15）÷3，就是要找到一個數(shù)“？”，使？×3=-15成立.根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有（-5）×3=-15.因此（-15）÷3=-5. ①而（-15）×=-5 ②比較①、②可以發(fā)現(xiàn)，（-15）÷3=（-15）×.設(shè)計意圖：實際運用知識，便于學(xué)生理解新知識，加強學(xué)習(xí).議一議計算（-15）÷（-3）與（-15）×（-）的結(jié)果相等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3與有什么關(guān)系？-3與-呢？師生活動：學(xué)生鞏固練習(xí)，加強對新知識的理解，得到問題答案.設(shè)計意圖：對于新知識通過思考，加深理解，鞏固基礎(chǔ).結(jié)論乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù).例如，3與互為倒數(shù)，-3與-互為倒數(shù).除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.設(shè)計意圖：讓學(xué)生思考和交流對知識的理解．做一做 計算：（1）32÷（-8）； （2）（-）÷（-）.答案：解：（1）32÷（-8） （1）32÷（-8）=-（32÷8） =32×（-）=-4 =-（32×） =-4（2）（-）÷（-）=（-）×（-）=.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手的能力，在實踐中學(xué)習(xí)知識，及時鞏固意識．做一做 計算：（1）； （2）.答案：解：（1）（2）.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手的能力，在實踐中學(xué)習(xí)知識，及時鞏固意識．【應(yīng)用新知】典例精析例 寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）-15； （2）； （3）-2.25； （4）-.答：（1）-；（2）；（3）-；（4）-.設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解．【應(yīng)用新知】課堂練習(xí)1.計算：（1）（-3）÷0.001；（2）0÷（-125）；（3）0.25÷（-4）；（4）（-）÷（-）.2.計算：（1）（-6）÷（-4）÷（-）；（2）（-2.5）×（-）÷3.參考答案：1.（1）3000；（2）0；（3）-；（4）.2.（1）-；（2）-.設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識．【課堂小結(jié)】知識點：1．除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù)．2．有理數(shù)的除法法則兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0．板書設(shè)計：第三章有理數(shù)的運算3.2