《整式的加減》示范公開課教學(xué)設(shè)計【青島版七年級數(shù)學(xué)上冊】

第六章整式的加減6.4整式的加減教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感．2．會進行整式的加減運算，并能說明其中的算理．3．通過解決實際問題，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力.教學(xué)重點及難點重點：運用整式加減運算法則解決實際應(yīng)用問題．難點：根據(jù)實際問題靈活地列出算式和去括號．教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件．教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】下面我們先來做一個游戲：(1)任意寫一個兩位數(shù)；(2)交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；(3)求這個兩位數(shù)的和；(4)再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程，這些和有什么規(guī)律？教師講解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù)．這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？如何解釋這一規(guī)律呢？設(shè)計意圖：通過設(shè)置與本課內(nèi)容相關(guān)的小游戲，激發(fā)學(xué)生興趣，進而引出課題．【探究新知】1．整式的加減法計算步驟．教師講解：對于任意一個兩位數(shù)，我們可以用字母表示數(shù)的形式表示出來，設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：10a+b．交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，就得到一個新的兩位數(shù)是：10b+a．這兩個數(shù)相加：(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b．根據(jù)運算的結(jié)果，可知一個兩位數(shù)，交換它十位和個位上數(shù)字，得到一個新兩位數(shù)，這兩數(shù)的和是11的倍數(shù)．想一想(10a+b)+(10b+a)是什么樣的運算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數(shù)式？教師講解：10a+b與10b+a是多項式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法．我們借助于整式的加法將實際問題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示出來，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，通過這次應(yīng)用可以總結(jié)出整式的加減法計算步驟．結(jié)論：在進行整式的加減運算時，如果遇到括號則要先去括號，再合并同類項．做一做兩個數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？為什么？2．整式的加減法計算注意事項．例計算：2x2-3x+1與-3x2+5x-7的差．解：(2x2-3x+1)-(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1+3x2-5x+7=2x2+3x2-3x-5x+1+7=5x2-8x+8．結(jié)論：(1)列算式時，每一個多項式表示的是一個整體，因此必須加括號．(2)去括號時要注意符號問題．3.整式的加減法的應(yīng)用．例有一包東西，可按下圖的樣子用三種不同的方法打包，哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？(a+b<2c)教師講解：三種打包方式中，需要的繩長分別為4a+4b+8c，4a+4b+4c，6a+6b+4c，所以（2）中的用繩最短，（3）中的用繩最長．做一做請你通過計算驗證上述結(jié)論．設(shè)計意圖：通過舉例進行具體講解，便于學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識．【應(yīng)用新知】典例精析例1若，則()．A．m+2nB．m-nC．3m-2nD．m+n答案：D．設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生能力．課堂練習(xí)1．將多項式寫成兩個二項式的差，下列寫法錯誤的是()．2．若a<0，ab<0，則|b-a+1|+|a-b-5|的值()．A．等于4B．等于-4C．不能確定D．等于-2a+2b+6答案：1．C．2．D．設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生能力．【課堂小結(jié)】1．整式的加減法計算步驟．在進行整式的加減運算時，如果遇到括號則要先去括號，再合并同類項．2．整式的加減法計算注意事項．(1)列算式時，每一個多項式表示的是一個整體，因此必須加括號．(2)去括號時要注意符號問題