六年級下冊數(shù)學教案《 鴿巢問題 》人教新課標

/《鴿巢問題》六年級下冊數(shù)學教案一、教學目標1.知識與技能：理解鴿巢原理，掌握抽屜原理的應(yīng)用。2.過程與方法：通過實際操作，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納和解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。二、教學內(nèi)容1.鴿巢原理的概念及表述。2.抽屜原理的應(yīng)用。3.解決實際問題的方法。三、教學重點與難點1.教學重點：鴿巢原理的理解和應(yīng)用。2.教學難點：抽屜原理在實際問題中的應(yīng)用。四、教學過程1.導入新課（1）教師出示一個有10個鴿巢的圖片，引導學生觀察并思考：如果有11只鴿子，能否將它們?nèi)糠湃脒@10個鴿巢中？（2）學生回答后，教師總結(jié)：這就是我們今天要學習的鴿巢問題。2.探究新知（1）教師引導學生通過實際操作，將11只鴿子放入10個鴿巢中，觀察并思考：是否存在至少一個鴿巢里有兩只或以上的鴿子？（2）學生操作后，教師總結(jié)：這就是鴿巢原理，即如果有n個鴿巢和n1只鴿子，那么至少有一個鴿巢里有兩只或以上的鴿子。3.應(yīng)用拓展（1）教師出示一道實際問題：有12個小朋友，要將他們分成4個小組，每組至少有3人，能否實現(xiàn)？（2）學生思考后，教師引導學生運用鴿巢原理進行解答。4.鞏固練習（1）教師出示幾道練習題，讓學生獨立完成。（2）教師巡回指導，解答學生疑問。5.課堂小結(jié)教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)鴿巢原理的應(yīng)用。6.布置作業(yè)（1）完成練習冊上的相關(guān)習題。（2）思考：在生活中，還有哪些問題可以用鴿巢原理來解決？五、教學反思本節(jié)課通過實際操作，讓學生充分理解鴿巢原理，并學會運用抽屜原理解決實際問題。在教學過程中，要注意引導學生積極參與，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納和解決問題的能力。同時，要關(guān)注學生的個體差異，給予不同的學生不同的指導和幫助，使他們在數(shù)學學習中都能得到提高。在以上的教學過程中，需要重點關(guān)注的是“探究新知”環(huán)節(jié)，因為這是學生理解和掌握鴿巢原理的關(guān)鍵步驟。以下對這一環(huán)節(jié)進行詳細的補充和說明。在“探究新知”環(huán)節(jié)中，教師首先引導學生通過實際操作來體驗鴿巢問題。這種親身體驗的方式可以讓學生更直觀地理解問題的本質(zhì)，而不僅僅是抽象地接受一個定理。學生通過將11只鴿子放入10個鴿巢的過程，可以觀察到無論怎樣分配，總會出現(xiàn)至少一個鴿巢里有兩只或以上的鴿子。這個觀察結(jié)果就是鴿巢原理的核心內(nèi)容。在學生操作之后，教師需要引導學生進行思考，并總結(jié)出鴿巢原理。這里的關(guān)鍵是讓學生理解“至少”這個詞的含義。教師可以通過提問的方式，引導學生思考為什么至少會有一個鴿巢里有兩只或以上的鴿子。學生可能會回答，因為鴿子的數(shù)量比鴿巢的數(shù)量多，所以必然會有鴿巢里有多于一只的鴿子。教師可以進一步引導學生思考，如果鴿子的數(shù)量和鴿巢的數(shù)量相同，是否還會出現(xiàn)這種情況。通過這樣的引導，學生可以更深入地理解鴿巢原理。在學生理解了鴿巢原理之后，教師需要通過具體的例子來展示這個原理的應(yīng)用。這里可以舉一個簡單的例子，比如有12個小朋友要分成4個小組，每組至少有3人。教師可以引導學生運用鴿巢原理來解決這個問題。學生可能會發(fā)現(xiàn)，如果每個小組有3人，那么4個小組總共只有12人，無法滿足題目要求。因此，至少有一個小組需要有4人。這樣，學生就能理解鴿巢原理在實際問題中的應(yīng)用。在“探究新知”環(huán)節(jié)中，教師的引導和學生的參與是非常重要的。教師需要通過提問和引導，激發(fā)學生的思考，幫助他們理解鴿巢原理。同時，學生也需要積極參與，通過實際操作和思考，來深入理解鴿巢原理。只有通過這種互動的方式，學生才能真正掌握鴿巢原理，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實際問題?？偟膩碚f，在“探究新知”環(huán)節(jié)中，教師需要重點關(guān)注的是如何引導學生通過實際操作和思考，來理解和掌握鴿巢原理。這需要教師具備一定的教學技巧，能夠提出有啟發(fā)性的問題，引導學生進行深入的思考。同時，這也需要學生具備一定的主動性和積極性，能夠積極參與到教學過程中來。只有通過這種互動的方式，學生才能真正理解和掌握鴿巢原理。在“探究新知”環(huán)節(jié)中，教師還需要注意以下幾點：1.逐步引導：在學生操作過程中，教師應(yīng)該逐步引導學生思考。例如，可以首先讓學生嘗試將鴿子放入鴿巢，觀察是否會出現(xiàn)一個鴿巢有多只鴿子的情況。接著，教師可以提問：“如果鴿子再多一些，會出現(xiàn)什么情況？”通過這樣的問題，引導學生思考鴿巢原理的普遍性。2.鼓勵學生提問：在教學過程中，教師應(yīng)該鼓勵學生提出自己的疑問。對于學生的問題，教師應(yīng)該耐心解答，并引導其他學生一起思考。這樣可以激發(fā)學生的思維，幫助他們更好地理解鴿巢原理。3.多樣化舉例：為了幫助學生更好地理解鴿巢原理，教師可以舉出多個不同的例子。例如，可以用撲克牌來代替鴿子，用抽屜來代替鴿巢，讓學生直觀地看到至少會有一個抽屜里有不止一張撲克牌。通過這種直觀的方式，學生可以更容易地理解鴿巢原理。4.抽象到具體：在學生理解了鴿巢原理之后，教師應(yīng)該引導學生將這個原理應(yīng)用到具體的數(shù)學問題中。例如，可以讓學生解決一些類似的問題，如“有13個蘋果要放到4個籃子里，至少有一個籃子里有幾個蘋果？”通過這樣的問題，學生可以學會如何將鴿巢原理應(yīng)用到實際問題中。5.總結(jié)和歸納：在探究新知環(huán)節(jié)的最后，教師應(yīng)該引導學生對所學內(nèi)容進行總結(jié)和歸納。教師可以提出問題，如“鴿巢原理是什么？”、“如何應(yīng)用鴿巢原理解決實際問題？”等，讓學生回答。通過這種方式，學生可以鞏固所學知識，提高自己的總結(jié)和歸納能力。6.情感態(tài)度的培養(yǎng)：在探究新知的過程中，教師還應(yīng)該關(guān)注學生的情感態(tài)度。對于積極參與、提出問題的學生，教師應(yīng)該給予表揚和鼓勵，以激發(fā)學生的學習興趣。同時，對于遇到困難的學生，教師應(yīng)該給予耐心的指