初中營銷調(diào)查

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1．某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)50%,再以8折賣出,則賣出這件商品所獲利潤是__________元.【答案】160

【解析】本題考查的是利潤問題

依據(jù)：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，直接代入求值即可．

由題意得，賣出這件商品所獲利潤?800?(1?50%)?0.8?800?160元．三、計(jì)算題（題型解釋）

四、解答題（題型解釋）

2．（10分）某公司經(jīng)營一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)覺，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，詳細(xì)關(guān)系式為：w＝－2x＋240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間的銷售利潤為y（元），解答下列問題：（1）求y與x的關(guān)系式

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？【答案】（1）y＝?2x2

?340x?12000；（2）2450元

【解析】試題分析：（1）每千克的利潤是（x-50）元，銷售量w＝－2x＋240，依據(jù)銷售利潤=銷售量×每千克的利潤，即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；

2

（2）將（1）中得到的二次函數(shù)的解析式配方成y?a???

x?b?4ac?b2b2a???4a，當(dāng)x＝?2a4ac?b2

時(shí)，y有最大值或最小值4a

.

試題解析：（1）y＝（x－50）（－2x＋240）＝

?2x2?340x?12000；（2）∴y＝?2x2

?340x?12000

∴y＝－2（x－85）∴當(dāng)x＝85時(shí)，銷售利潤最大是2450元.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.

3．(本小題滿分10分）在端午節(jié)前夕三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的售銷狀況，請跟據(jù)小麗供應(yīng)的信息，解答小華和小明提出的問題

小麗：每個(gè)定價(jià)3元，每天能賣出500個(gè)，而且，這種粽子每上漲0.1元，其售銷量將減小10個(gè)

小華：照你所說，假如實(shí)現(xiàn)每天800元的售銷利潤，那該如何定價(jià)？莫忘了物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的240%喲

小明：800元售銷利潤是不是最多的呢？假如不是，那該如何定價(jià)，才會(huì)使每天的利潤最大？．

（1）小華的問題解答：（2）小明的問題解答：

試卷第1頁，總6頁

【答案】（1）當(dāng)定價(jià)為4元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤；（2）800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷售利潤最大【解析】

x?3

試題分析：（1）設(shè)定價(jià)為x元，利潤為y元，由題意得，y=（x-2）（500-0.1×10）

y=-100（x-5）+900，-100（x-5）+900，=800，解得：x=4或x=6，∵售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，

即小華問題的解答為：當(dāng)定價(jià)為4元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤；

2

（2）由（1）得y=-100（x-5）+900，

∵-100＜0，∴函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸為直線x=5，2

2

∵x≤4.8，故當(dāng)x=4.8時(shí)函數(shù)能取最大值，

即y最大=-100（x-5）2

+900=896．

故小明的問題的解答為：800元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷售利潤最大．

考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用

4．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.依據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就削減10千克.針對這種水產(chǎn)品的銷售狀況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；

（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的狀況下，使得月銷售利潤達(dá)到5000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？【答案】（1）450(千克)6750(元)（2）y=(x-40)[500-(x-50)×10]（3）90元

【解析】

解：(1)月銷售量：500-10×(55-50)=450(千克),月銷售利潤：(55-40)×450=6750(元).(2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].

(3)當(dāng)y=5000元時(shí),(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.

解得x1=50(舍去),x2=90.當(dāng)x=50時(shí),40×500=2000010000.不符合題意舍去.

當(dāng)x=90時(shí),500-(90-50)×10=100,40×100=4000.銷售單價(jià)應(yīng)定為90元.

5．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就削減10kg，針對這種水產(chǎn)品狀況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤；

（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式；

（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的狀況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

【答案】（1）銷售量：450（kg）；銷售利潤：6750元;（2）Y=-10x2

+1400x-40000；（3）80元．【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意計(jì)算即可；

（2）利潤=銷售量×單位利潤．單位利潤為x-40，銷售量為500-10（x-50），據(jù)此表示利潤得關(guān)系式；

（3）銷售成本不超過10000元，即進(jìn)貨不超過10000÷40=250kg．依據(jù)利潤表達(dá)式求

試卷第2頁，總6頁

出當(dāng)利潤是8000時(shí)的售價(jià)，從而計(jì)算銷售量，與進(jìn)貨量比較得結(jié)論．試題解析：（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750（元）

2

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x+1400x-40000（3）由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，則（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60

當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合題意，當(dāng)x2=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．6．（14分）某公司經(jīng)銷一種商品，每件商品的成本為50元，經(jīng)市場的調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量?（件）隨銷售單價(jià)x（元／件）的變化而變化，詳細(xì)關(guān)系式為?=-2x+240，設(shè)這種商品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答如下問題：（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大?

（3）假如物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售單價(jià)不得高于80元／件，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】（1）y=-2x2

+340x-12000；（2）當(dāng)x=85時(shí)，y有最大值2450；（3）75元.【解析】試題分析：（1）由題意得銷售一件的利潤為（x-50），再由銷售總利潤=銷售量×銷售一件的利潤可得出y與x的關(guān)系式；

（2）利用配方法求二次函數(shù)的最值即可．

（3）依據(jù)（1）所得的關(guān)系式，可得出方程，解出即可得出答案．試題解析：解：（1）由題意得，銷售一件的利潤為（x-50），銷售量為-2x+240，

故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2

+340x-12000．

（2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2

+2450，當(dāng)x=85時(shí)，y有最大值2450．

（3）由題意得：-2（x-85）2

+2450=2250，

化簡得：（x-85）2

=100，解得x=75或x=95，

∵銷售單價(jià)不得高于80元/件，∴銷售單價(jià)應(yīng)定為75元．

答：公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為75元．考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元二次方程的應(yīng)用.

7．某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)方案用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請解答下列問題：（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號產(chǎn)品獲利35元，1件B型號產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠打算將全部利潤的25%全部用于再次購進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進(jìn)4千克，且購進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．【答案】（1）有3種購買方案：

方案1，生產(chǎn)A型號產(chǎn)品38件，生產(chǎn)B型號產(chǎn)品42件；方案2，生產(chǎn)A型號產(chǎn)品39件，生產(chǎn)B型號產(chǎn)品41件；方案3，生產(chǎn)A型號產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B型號產(chǎn)品40件．

（2）生產(chǎn)A型號產(chǎn)品40件，B型號產(chǎn)品40件時(shí)獲利最大，最大利潤為2400元．

試卷第3頁，總6頁

（3）購買甲種原料9千克，乙種原料4千克．【解析】試題分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型號產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B型號產(chǎn)品（80﹣x）件，依據(jù)原材料的數(shù)量與每件產(chǎn)品的用量建立不等式組，求出其解即可；

（2）設(shè)所獲利潤為W元，依據(jù)總利潤=A型號產(chǎn)品的利潤+B型號產(chǎn)品的利潤建立W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出其解即可；

（3）依據(jù)（2）的結(jié)論，設(shè)購買甲種原料m千克，購買乙種原料n千克，建立方程，依據(jù)題意只有n最小，m最大才可以得出m+n最大得出結(jié)論．試題解析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型號產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B型號產(chǎn)品（80﹣x）件，由題意，得

?0.6x?1.1?80?x??69

，?

??0.9x?0.480?x?52?

解得：38≤x≤40．

∵x為整數(shù)，

∴x=38，39，40，∴有3種購買方案：

方案1，生產(chǎn)A型號產(chǎn)品38件，生產(chǎn)B型號產(chǎn)品42件；方案2，生產(chǎn)A型號產(chǎn)品39件，生產(chǎn)B型號產(chǎn)品41件；方案3，生產(chǎn)A型號產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B型號產(chǎn)品40件．（2）設(shè)所獲利潤為W元，由題意，得W=35x+25（80﹣x），w=10x+2000，∴k=10＞0，

∴W隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=40時(shí)．W最大=2400元．

∴生產(chǎn)A型號產(chǎn)品40件，B型號產(chǎn)品40件時(shí)獲利最大，最大利潤為2400元．（3）設(shè)購買甲種原料m千克，購買乙種原料n千克，由題意，得40m+60n=24002m+3n=120．∵m+n要最大，∴n要最?。適≥4，n≥4，∴n=4．∴m=9．

∴購買甲種原料9千克，乙種原料4千克．

考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元一次不等式組的應(yīng)用．

8．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)覺，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，詳細(xì)關(guān)系式為：w??2x?240，且物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？

（3）假如公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

【答案】(1)y=-2x2

+340x-12000；（2）85；（3）75.【解析】試題分析：（1）利用每千克銷售利潤×銷售量=總銷售利潤列出函數(shù)關(guān)系式，整理即可解答；

（2）利用配方法可求最值；

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（3）把函數(shù)值代入，解一元二次方程解決問題．

2

試題解析：（1）y=（x-50）?w=（x-50）?（-2x+240）=-2x+340x-12000，

2

因此y與x的關(guān)系式為：y=-2x+340x-12000．

22

（2）y=-2x+340x-12000=-2（x-85）+2450，

∴當(dāng)x=85時(shí)，在50＜x≤90內(nèi)，y的值最大為2450．

2

（3）當(dāng)y=2250時(shí)，可得方程-2（x-85）+2450=2250，解這個(gè)方程，得x1=75，x2=95；依據(jù)題意，x2=95不合題意應(yīng)舍去．

答：當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤2250元．考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用.

9．某適宜本草護(hù)膚品專柜方案在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品，依據(jù)市場調(diào)研，發(fā)覺如下兩種信息：

信息一：銷售甲款護(hù)膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在二次函數(shù)關(guān)系

y=ax2

+bx．在x=10時(shí)，y=140；當(dāng)x=30時(shí)，y=360．

信息二：銷售乙款護(hù)膚品所獲利潤y（元）與銷售量x（件）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x．請依據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求信息一中二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）該適宜本草護(hù)膚品專柜方案在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品共100件，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營銷方案，使銷售甲、乙兩款護(hù)膚品獲得的利潤之和最大，并求出最大利潤．

【答案】（1）y=-0.1x2

+15x；（2）購進(jìn)甲產(chǎn)品60件，購進(jìn)一產(chǎn)品40件，最大利潤是660元．【解析】試題分析：（1）把兩組數(shù)據(jù)代入二次函