2024屆貴州省銅仁市碧江區(qū)八年級下冊數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆貴州省銅仁市碧江區(qū)八年級下冊數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個選項中，關于一次函數(shù)y=x-2的圖象或性質(zhì)說法錯誤的是A．y隨x的增大而增大 B．經(jīng)過第一，三，四象限C．與x軸交于-2,0 D．與y軸交于0,-22．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．53．若關于x,y的二元一次方程組的解為，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象的交點坐標為（）A．(1,2) B．(2,1) C．(2,3) D．(1,3)4．如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)省（）元．A．4 B．5 C．6 D．75．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣16．函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限，則的取值范圍是A． B． C． D．7．如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、258．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則一元一次不等式kx+b＜0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞09．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形10．已知（4+）?a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣二、填空題(每小題3分,共24分)11．張老師對同學們的打字能力進行測試，他將全班同學分成五組．經(jīng)統(tǒng)計，這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．12．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，那么第三邊上的高為______cm.13．如圖，將一寬為1dm的矩形紙條沿BC折疊，若，則折疊后重疊部分的面積為________dm2.14．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．15．在一次數(shù)學單元考試中，某小組6名同學的成績（單位：分）分別是：65，80，70，90，100，70。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_________________________分。16．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則∠BAE＝_____．18．如圖，中，對角線相交于點，，若要使平行四邊形為矩形，則的長度是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）求的長．20．（6分）計算：（）﹣（）．21．（6分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn).求證：OE=OF.22．（8分）下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象回答：（1）體育場離張強家的多遠？張強從家到體育場用了多長時間？（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店逗留了多久？（4）計算張強從文具店回家的平均速度.23．（8分）已知關于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1.x2.(1)求實數(shù)k的取值范圍;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.24．（8分）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：1．（1）在圖中畫出位似中心點O；（1）若AB=1cm，則A′B′的長為多少?25．（10分）已知滿足．（1）求的值；（2）求的值．26．（10分）已知在中，是邊上的一點，的角平分線交于點，且，求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷各個選項中的說法是否正確即可．【詳解】解：∵y＝x?2，k＝1，∴該函數(shù)y隨x的增大而增大，故選項A正確，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選項B正確，與x軸的交點為（2，0），故選項C錯誤，與y軸的交點為（0，?2），故選項D正確，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、D【解析】試題解析：∵=，且是整數(shù)，∴2是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)為1．故選D．點睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)．二次根式的運算法則：乘法法則．除法法則．解題關鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．3、A【解析】

函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，據(jù)此即可求解．【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組的解為，∴一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象的交點坐標為（1，2）．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．4、C【解析】

觀察函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設AB的函數(shù)關系式，再分別求出當x=1和x=5時，y值，用10×5-44即可求出一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】解：設y關于x的函數(shù)關系式為y=kx+b，當0≤x≤2時，將（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，，解得：，∴y=10x(0≤x≤2)；當x>2時，將（2，20），（4，36）代入y=kx+b中，，解得：，∴y=8x+4（x≥2）．當x=1時，y=10x=10，當x=5時，y=44，10×5-44=6（元），故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設AB的函數(shù)關系式是解題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件判斷即可．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，熟悉掌握是關鍵.6、C【解析】

函數(shù)y=（m+1）x-（4m-3）的圖象在第一、二、四象限，可得m+1<0，截距-（4m-3）>0，解不等式組可得答案．【詳解】由已知得,函數(shù)y=(m+1)x?(4m?3)的圖象在第一、二、四象限，有解之得：m<?1.故答案選C.【點睛】本題考查已知一次函數(shù)經(jīng)過的象限，求參數(shù)的取值范圍.熟記一次函數(shù)，k和b與函數(shù)圖象所在象限的關系是解決此題的關鍵.7、C【解析】

中位數(shù):一組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)的順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】已知可知這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25,次數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25.由于2+5+3+4=14,因此中位數(shù)等于將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后中間兩數(shù)的平均數(shù),而這組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第7、8位的數(shù)都是25.故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25.故選C.【點睛】此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，解題關鍵在于掌握其概念.8、B【解析】

直接利用函數(shù)圖像讀出結果即可【詳解】根據(jù)數(shù)形結合可得x＞2時，函數(shù)y＜0，故一元一次不等式kx+b＜0的解集為x＞2，選B【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關系，本題關鍵在于利用數(shù)形結合讀出答案9、B【解析】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，推斷出62+82=102，由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，故選B．10、C【解析】

找出括號中式子的有理化因式即可得．【詳解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C【點睛】本題考查了有理化因式，正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式的結構特征是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

∵100，80，x，1，1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能是1，否則，x=80或x=100時，出現(xiàn)兩個眾數(shù)，無法與平均數(shù)相等．∴（100＋80＋x＋1＋1）÷5=1，解得，x=1．∵當x=1時，數(shù)據(jù)為80，1，1，1，100，∴中位數(shù)是1．12、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出BD，然后在Rt△ABD中，可根據(jù)勾股定理進行求解．【詳解】解：如圖：

由題意得：AB=AC=10cm，BC=11cm，

作AD⊥BC于點D，則有DB=BC=8cm，

在Rt△ABD中，AD==1cm．

故答案為1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識，關鍵是掌握等腰三角形底邊上的高平分底邊，及利用勾股定理求直角三角形的邊長．13、1【解析】

作出AB邊上的高，求出AC的長；根據(jù)翻折不變性及平行線的性質(zhì)，求出AC=AB，再利用三角形的面積公式解答即可【詳解】作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根據(jù)翻折不變性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BCA.∴AB=AC.又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2.故答案為：1.【點睛】本題考查翻折變換，熟練掌握翻折不變性及平行線的性質(zhì)是解題關鍵.14、．【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．15、75【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】先將數(shù)據(jù)從小到大排序為65，70，70，80，90，100，故中位數(shù)為(70+80)=75【點睛】此題主要考查中位數(shù)的求解，解題的關鍵是熟知中位數(shù)的定義.16、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2．17、40°【解析】

首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)∠B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE＝BE，∠BAE＝∠B．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣100°）÷2＝40°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B＝40°，故答案為40°．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等和等邊對等角是解答此題的關鍵．18、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC=OB=OD，可得出結果．【詳解】解：假如平行四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=OB=OD，

∵OA=3，∴BD=2OB=1.

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，證出DE∥CF，DE＝CF，得出四邊形CDEF是平行四邊形，證出CD＝CF，即可得出四邊形CDEF是菱形；

（2）連接DF，證明△CDF是等邊三角形，得出∠CDF＝∠CFD＝60°，求出∠BDF＝30°，證出∠BDC＝∠BDF＋∠CDF＝90°，由勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，

∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，

∴DE＝AD，CF＝BC，

∴DE∥CF，DE＝CF，

∴四邊形CDEF是平行四邊形，

又∵BC＝2CD，

∴CD＝CF，

∴四邊形CDEF是菱形；（2）如圖，連接，，，是等邊三角形，，，．是的中點，，．，．，．【點睛】本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵．20、【解析】分析：根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．詳解：原式==點睛：本題考查了二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．21、見解析.【解析】

根據(jù)“ASA”證明ΔAOE?ΔCOF，即可證明OE=OF.【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD//BC.∴∠OAE=∠OCF.在ΔOAE和ΔOCF，∠OAE=∠OCFOA=OC∴ΔAOE?ΔCOF，∴OE=OF.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．22、（1）體育場離張強家2.5km，張強從家到體育場用了15min；（2）體育場離文具店1km；(3)張強在文具店逗留了20min；（4）張強從文具店回家的平均速度為km/min【解析】

（1）根據(jù)張強鍛煉時時間增加，路程沒有增加，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與x軸平行的圖象；（2）由圖中可以看出，體育場離張強家2.5千米，文具店離張強家1.5千米，得出體育場離文具店距離即可；（3）張強在文具店逗留，第二次出現(xiàn)時間增加，路程沒有增加，時間為：65-1．（4）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得回家的時間，根據(jù)路程與時間的關系，可得答案．【詳解】解：（1）從圖象上看，體育場離張強家2.5km，張強從家到體育場用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以體育場離文具店1km.（3）65-1=20（min），所以張強在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=（km/min），張強從文具店回家的平均速度為km/min.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解答此題的關鍵，需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一條線段．23、(2)；(2)k=-3.【解析】

（2）根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結合根的判別式△≥0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；

（2）根據(jù)根與系數(shù)可得出x2+x2=2（k-2），x2x2=k2，結合（x2+2）（x2+2）=2，即可得出關于k的一元二次方程，解之即可得出k值，結合（2）的結論即可得出結論．【詳解】解：（2）∵關于x的方程x2-2（k-2）x+k2=0有兩個實數(shù)根，

∴△=[-2（k-2）]2-4×2×k2≥0，

∴k≤，

∴實數(shù)k的取值范圍為k≤．

（2）∵方程x