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北京市延慶區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個(gè)村的得分如下:90,88,96,92,96,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.90,96 B.92,96 C.92,98 D.91,922.甲、乙兩人在相同的條件下,各射靶10次,經(jīng)過計(jì)算:甲、乙射擊成績的平均數(shù)都8環(huán),甲射擊成績的方差是1.2,乙射擊成績的方差是1.8,射擊成績穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.甲、乙一樣 D.不能確定3.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過()A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限4.如圖,平行四邊形,對角線交于點(diǎn),下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A.互相平分B.時(shí),平行四邊形為矩形C.時(shí),平行四邊形為菱形D.時(shí),平行四邊形為正方形5.計(jì)算(+3﹣)的結(jié)果是()A.6 B.4 C.2+6 D.126.如圖,已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),則根據(jù)圖象可得不等式的解集是()A. B. C. D.7.如圖,在平行四邊形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,AF⊥DE,垂足為F,已知∠DAF=50°,則∠B=()A.50° B.40° C.80° D.100°8.將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組,如下表所示:組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為()A.0.24 B.0.26 C.24 D.269.二十一世紀(jì),納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用,納米是長度計(jì)量單位,1納米=0.000000001米,則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.米 B.米 C.米 D.米10.如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2A.2-12 B.3-1211.關(guān)于直線的說法正確的是()A.圖像經(jīng)過第二、三、四象限 B.與軸交于C.與軸交于 D.隨增大而增大12.已知正比例函數(shù)y=kx,且y隨x的增大而減少,則直線y=2x+k的圖象是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開始,2min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的4min內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時(shí)間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示,則每分鐘出水____________升.14.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,0,3,2的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.15.如圖,△ABC是邊長為1的等邊三角形,分別取AC,BC邊的中點(diǎn)D,E,連接DE,作EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的周長記作C1;分別取EF,BE的中點(diǎn)D1,E1,連接D1E1,作E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1,它的周長記作C2…照此規(guī)律作下去,則C2018=_____.16.式子有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.17.函數(shù)y=x–1的自變量x的取值范圍是.18.若分式的值為正數(shù),則x的取值范圍_____.三、解答題(共78分)19.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),四邊形是平行四邊形,連接.設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為.(1)填空:①當(dāng)________時(shí),是矩形;②當(dāng)________時(shí),是菱形;(2)當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).20.(8分)某學(xué)校開展課外體育活動,決定開設(shè)A:籃球、B:羽毛球、C:跑步、D:乒乓球這四種活動項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目(每人只選取一種),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.(1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度;(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該校有學(xué)生2500人,請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是多少?21.(8分)如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),延長交直線于點(diǎn),求的面積.22.(10分)如圖,港口位于東西方向的海岸線上,甲、乙輪船同時(shí)離開港口,各自沿一個(gè)固定方向航行,甲船沿西南方向以每小時(shí)12海里的速度航行,乙船沿東南方向以每小時(shí)16海里的速度航行,它們離開港口5小時(shí)后分別位于、兩處,求此時(shí)之間的距離.23.(10分)暑假期間,兩名教師計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名教師全額收費(fèi),學(xué)生都按七折收費(fèi);乙旅行社的優(yōu)惠條件是:教師、學(xué)生都按八折收費(fèi)請你幫他們選擇一下,選哪家旅行社比較合算.24.(10分)在某市舉辦的“讀好書,講禮儀”活動中,東華學(xué)校積極行動,各班圖書角的新書、好書不斷增多,除學(xué)校購買外,還有師生捐獻(xiàn)的圖書.下面是七年級(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖:請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:(1)該班有學(xué)生多少人?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)七(1)班全體同學(xué)所捐獻(xiàn)圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少?25.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,BC∥OA,BC=3,OA=6,AB=3.(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)已知D、E(2,4)分別為線段OC、OB上的點(diǎn),OD=5,直線DE交x軸于點(diǎn)F,求直線DE的解析式;(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn),在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.26.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=DE,連接AF,DC.求證:四邊形ADCF是菱形.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),在這一組數(shù)據(jù)中96出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,故眾數(shù)是96;將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為:88,90,1,96,96,處于中間位置的那個(gè)數(shù)是1,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、A【解析】
根據(jù)方差的概念判斷即可.【詳解】在平均數(shù)相同的情況下,方差小的更穩(wěn)定,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義,關(guān)鍵在于牢記方差的概念.3、D【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)k<0,則可判斷出函數(shù)圖象y隨x的增大而減小,再根據(jù)b>0,則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交,即可得到答案.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=-2x+3中,k=-2<0,則函數(shù)圖象y隨x的增大而減小,
b=3>0,則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交,
∴一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限由k、b的值共同決定,分如下四種情況:①當(dāng)k>0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng)k>0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;③當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象.4、D【解析】
根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì),逐一判定即可得解.【詳解】A選項(xiàng),根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì),即可判定正確;B選項(xiàng),對角線相等的平行四邊形是矩形,正確;C選項(xiàng),對角線互相垂直的平行四邊形為菱形,正確;D選項(xiàng),并不能判定其為正方形;故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定,熟練掌握,即可解題.5、D【解析】
解:.故選:D.6、D【解析】
,即,從圖象可以看出,當(dāng)時(shí),,即可求解.【詳解】解:,即,從圖象可以看出,當(dāng)時(shí),,故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法,準(zhǔn)確的確定出的值,是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得∠ADC的大小,進(jìn)而可求解∠B的度數(shù).【詳解】解:在Rt△ADF中,∵∠DAF=50°,∴∠ADE=40°,又∵DE平分∠ADC,∴∠ADC=80°,∴∠B=∠ADC=80°.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),應(yīng)熟練掌握,并能做一些簡單的計(jì)算問題.8、A【解析】
先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù),可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù);再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),得第④組的頻數(shù)為100?(4+8+12+1+18+7+3)=1,所以其頻率為1÷100=0.1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法.用到的知識點(diǎn):各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù);頻率=頻數(shù)÷總數(shù).9、C【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解:5納米=5×10﹣9,故選C.【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.10、C【解析】
根據(jù)對稱性可知:BE=FE,∠AFE=∠ABF=90°,又因?yàn)椤螩=∠C,所以ΔCEF∽ΔCAB,根據(jù)相似性可得出:EFAB=CE【詳解】解:設(shè)BE的長為x,則BE=FE=x、CE=2-x,在Rt△ABC中,AC=AB2+BC∵∠FCE=∠BCA,∠AFE=∠ABE=90°,∴△CEF∽△CAB(兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似),∴EF∴BE=EF=CEAC×AB=2-x5∴BE=x=5-1故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的展開與折疊和矩形的性質(zhì),同時(shí)學(xué)生們還要把握勾股定理和相似三角形的性質(zhì)知識點(diǎn).11、B【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、∵k=-1<0,b=1>0,∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、、∵當(dāng)x=1時(shí),y=0,∴圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),故本選項(xiàng)正確;C、∵當(dāng)x=-1時(shí),y=2,∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵k=-1<0,∴y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵.12、D【解析】
∵正比例函數(shù)且隨的增大而減少,在直線中,∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限.故選D.二、填空題(每題4分,共24分)13、7.1【解析】
出水量根據(jù)后4分鐘的水量變化求解.【詳解】解:根據(jù)圖象,每分鐘進(jìn)水20÷2=10升,設(shè)每分鐘出水m升,則10×(6-2)-(6-2)m=30-20,解得:m=7.1.故答案為:7.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.14、1【解析】
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不只一個(gè).【詳解】解:∵1,1,3,x,0,3,1的眾數(shù)是3,∴x=3,先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序0,1,1,1,3,3,3,位于最中間的數(shù)是1,∴這組數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為:1;【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形,勾股定理的逆定理,熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.15、【解析】
根據(jù)三角形中位線定理可求出C1的值,進(jìn)而可得出C2的值,找出規(guī)律即可得出C2018的值【詳解】解:∵E是BC的中點(diǎn),ED∥AB,∴DE是△ABC的中位線,∴DE=AB=,AD=AC=,∵EF∥AC,∴四邊形EDAF是菱形,∴C1=4×;同理求得:C2=4×;…,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì);熟練掌握三角形中位線定理,并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.16、且【解析】分析:直接利用二次根式的定義:被開方數(shù)大于等于零,分式有意義的條件:分母不為零,分析得出答案.詳解:式子有意義,則+1≥0,且-2≠0,解得:≥-1且≠2.故答案:且.點(diǎn)睛:本題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件.17、x≥1【解析】試題分析:根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1,可知x≥1.考點(diǎn):二次根式有意義18、x>1【解析】試題解析:由題意得:>0,∵-6<0,∴1-x<0,∴x>1.三、解答題(共78分)19、(1)4,;(2)(1,)【解析】
(1)根據(jù)題意可得OB=6,OA=8,假設(shè)是矩形,那么CD⊥BO,結(jié)合三角形中位線性質(zhì)可得CD=,從而即可得出m的值;同樣假設(shè)是菱形,利用勾股定理求出m即可;(2)利用△EOA面積為9求出點(diǎn)E到OA的距離,從而進(jìn)一步得出D的縱坐標(biāo),最后代入解析式求出橫坐標(biāo)即可.【詳解】(1)∵直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn)∴OB=6,OA=8,當(dāng)是矩形時(shí),CD⊥OB,∵C是BO中點(diǎn),∴此時(shí)CD=,∴此時(shí)m的值為4;當(dāng)是菱形時(shí),CD=CO=3,如圖,過D作OB垂線,交OB于F,則DF=m,CF=,在Rt△DFC中,,即:,解得:(舍去)或;∴此時(shí)m的值為;(2)如圖,過E作OA垂線,交OA于N,∵△EOA面積為9,∴,∴,∴DN==,∵D在直線上,∴,解得,∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、(1)40%,144;(2)詳見解析;(3)250人【解析】
(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比,并求出其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù);(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是多少.【詳解】解:(1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為:1﹣30%﹣10%﹣20%=40%,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是:360°×40%=144°,故答案為40%,144;(2)選擇A的人有:45÷30%×40%=60(人),補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;(3)2500×10%=250(人),答:全校最喜歡跑步的學(xué)生人數(shù)約是250人.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.21、(1);(2).【解析】
(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值,再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值,繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式;(2)將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等,將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo),將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長度后,即可計(jì)算△CEF的面積.【詳解】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x﹣1,可得:m=﹣1﹣1=﹣2,將點(diǎn)A(﹣1,﹣2)代入反比例函數(shù)y,可得:k=﹣1×(﹣2)=2,故反比例函數(shù)解析式為:y.(2)將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=﹣1代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得:x=﹣2,將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=﹣2代入直線解析式可得:y=﹣3,∴EF=3,CE=OE+OC=2+1=3,∴S△CEFCE×EF.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題,解答本題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A的坐標(biāo),要求同學(xué)們能結(jié)合圖象及直角坐標(biāo)系,將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度.22、100海里【解析】
根據(jù)已知條件,先求出PA、PB的長,再利用勾股定理進(jìn)行解答.【詳解】解:如圖,由已知得,AP=12×5=60海里,PB=16×5=80海里,在△APB中∵∠APB=90°,由勾股定理得AP2+PB2=AB2,即602+802=AB2,AB==100海里.答:此時(shí)A、B之間的距離相距100海里.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用,解答此題要明確方位角東南,西南是指兩坐標(biāo)軸夾角的平分線.23、當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時(shí),應(yīng)該選擇乙旅行社;當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時(shí),選擇甲、乙兩家旅行社都一樣;當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時(shí),應(yīng)該選擇甲旅行社.
【解析】
(1)根據(jù)甲旅行社的收費(fèi)=兩名家長的全額費(fèi)用+學(xué)生的七折費(fèi)用,可得到y(tǒng)1與x的函數(shù)關(guān)系式;再根據(jù)乙旅行社的收費(fèi)=兩名家長的八折費(fèi)用+學(xué)生的八折費(fèi)用,可得到y(tǒng)2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)首先分三種情況討論:①y1>y2,②y1=y2,③y1<y2,針對每一種情況,分別求出對應(yīng)的x的取值范圍,然后比較哪種情況下選誰更合適,即可判斷選擇哪家旅行社.解答:【詳解】解:設(shè)x名學(xué)生,則在甲旅行社花費(fèi):y1=,在乙旅行社的花費(fèi):y2=,當(dāng)在乙旅行社的花費(fèi)少時(shí):y1>y2,解得;在兩家花費(fèi)相同時(shí):y1=y2,解得;當(dāng)在甲旅行社的花費(fèi)少時(shí):y1<y2,解得.綜上,可得當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時(shí),應(yīng)該選擇乙旅行社;當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時(shí),選擇甲、乙兩家旅行社都一樣;當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時(shí),應(yīng)該選擇甲旅行社.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用:根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k≠0),然后比較函數(shù)值的大小得到對應(yīng)的x的取值范圍,從而確定省錢的方案.24、(1)因?yàn)榫?本的人數(shù)是15人,占30%,所以該班人數(shù)為1530%(2)根據(jù)題意知,捐4本的人數(shù)為:50-(10+15+7+5)=1.(如圖)(3)七(1)班全體同學(xué)所捐獻(xiàn)圖書的中位數(shù)是2+42【解析】(1)根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人,占30%,即可求得總?cè)藬?shù);(2)首先根據(jù)總?cè)藬?shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的人數(shù)計(jì)算捐4本的人數(shù),進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答25、(1)B(3,6);(2)y=﹣x+5;(3)點(diǎn)N坐標(biāo)為(4,8)或(﹣5,2.5)或(﹣2,)..【解析】
(1)過B作BG⊥OA于點(diǎn)G,在Rt△ABG中,利用勾股定理可求得BG的長,則可求得B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)由條件可求得D點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得直線DE的解析式;
(3)當(dāng)OD為邊時(shí),則MO=OD=5或MD=OD=5,可求得M點(diǎn)坐標(biāo),由MN∥OD,且MN=OD可求得N點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)OD為對角線
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