2024年安徽省亳州一中學(xué)南學(xué)校國(guó)際部八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024年安徽省亳州一中學(xué)南學(xué)校國(guó)際部八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠CC．AB=DC D．AC⊥BD2．在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A．22 B．20C．22或20 D．183．以下列各組線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm4．方程x2+x﹣12=0的兩個(gè)根為（

）A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=35．已知，則的值為（）A．2x5 B．—2 C．52x D．26．同學(xué)在“愛(ài)心捐助”活動(dòng)中，捐款數(shù)額為：8、10、10、4、6（單位：元），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．10 B．8 C．9 D．67．如圖所示，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，且AB＝8，MN＝3，則AC的長(zhǎng)是（）A．12 B．14 C．16 D．188．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了()A．75° B．45° C．60° D．15°10．從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．11．一元一次不等式組的解集為x＞a，且a≠b，則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＜b＜012．在一次統(tǒng)考中，從甲、乙兩所中學(xué)初二學(xué)生中各抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，甲校的平均分和方差分別是82分和245分，乙校的平均分和方差分別是82分和190分，根據(jù)抽樣可以粗略估計(jì)成績(jī)較為整齊的學(xué)校是（）A．甲校 B．乙校 C．兩校一樣整齊 D．不好確定哪校更整齊二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．14．已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1，y2的大小關(guān)系為_________．15．設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值等于________.16．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．17．現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊(duì)是__隊(duì)18．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中點(diǎn)，若AC=6，則DE的長(zhǎng)為_____________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，等腰直角三角形中，，點(diǎn)是斜邊上的一點(diǎn)，將沿翻折得，連接，若是等腰三角形，則的長(zhǎng)是______．20．（8分）某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書.甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，如果用900元購(gòu)買圖書，則單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少18本.（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總費(fèi)用不超過(guò)1725元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？21．（8分）邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)為？22．（10分）某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價(jià)為11元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=10時(shí)，y=7，當(dāng)x=11時(shí)，y=6.1．（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；（2）求第幾天每千克的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）23．（10分）某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“建?！贝筚愵A(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）直接寫出表中、、的值為：_____，_____，_____；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在（1）班，（1）班的成績(jī)比（2）班好.”但也有人說(shuō)（2）班的成績(jī)要好.請(qǐng)給出兩條支持八（2）班成績(jī)好的理由；（3）學(xué)校從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中選取確定了一個(gè)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果八（2）班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為這個(gè)成績(jī)應(yīng)定為_____分.24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是的整數(shù)部分．25．（12分）某村深入貫徹落實(shí)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)；（2）分別計(jì)算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高；（3）用樣本平均數(shù)估計(jì)甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和．26．閱讀下列材料解決問(wèn)題兩個(gè)多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．123和51互為調(diào)和數(shù)”B．345和513互為“調(diào)和數(shù)C．2018和8120互為“調(diào)和數(shù)”D．兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”（2）若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù)，A＝，B＝，A和B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數(shù)A．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD//BC、∠A=∠C、AB=DC從而進(jìn)行判斷.【詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD//BC、∠A=∠C、AB=DC，（故B、C選項(xiàng)正確，不符合題意）所以∠A+∠B=180°，（故A選項(xiàng)正確，不符合題意）.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記平行四邊形的性質(zhì).2、C【解析】試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，如圖，①當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=1．②當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=2．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+22≠32，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；C、∵62+82=102，∴能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+122≠182，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．4、D【解析】

利用因式分解法解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：x2+x-12=0（x+4）（x-1）=0，

則x+4=0，或x-1=0，

解得：x1=-4，x2=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

結(jié)合1x2，根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】因?yàn)?x2，所以==52x.故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式、絕對(duì)值和二次根式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式、絕對(duì)值和二次根式．6、B【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【詳解】題目中數(shù)據(jù)共有5個(gè),

故中位數(shù)是按從小到大排列后第三數(shù)作為中位數(shù),

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.要明確定義.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求;如果是偶數(shù)個(gè),則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).7、B【解析】

延長(zhǎng)BN交AC于D，證明△ANB≌△AND，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】延長(zhǎng)BN交AC于D，在△ANB和△AND中，，∴△ANB≌△AND，∴AD＝AB＝8，BN＝ND，∵M(jìn)是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，∴DC＝2MN＝6，∴AC＝AD+CD＝14，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．8、D【解析】試題解析：由題目分析可知：在正比例函數(shù)y=（1-4m）x中，y隨x的增大而減小由一次函數(shù)性質(zhì)可知應(yīng)有：1-4m＜0，即-4m＜-1，解得：m＞．故選D．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．正比例函數(shù)的定義．9、C【解析】

首先根據(jù)題意尋找旋轉(zhuǎn)后的重合點(diǎn)，根據(jù)重合點(diǎn)來(lái)找到旋轉(zhuǎn)角.【詳解】根據(jù)題意△ABC是等邊三角形可得B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)為C旋轉(zhuǎn)角為故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)重合點(diǎn)來(lái)確定旋轉(zhuǎn)角.10、C【解析】∵在這5個(gè)數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，∴從這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是．故選C．11、A【解析】

根據(jù)不等式組解集的“同大取較大”的原則，a≥b，由已知得a＞b．【詳解】解：∵的解集為x＞a，且a≠b，∴a＞b．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了．12、B【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵甲校和乙校的平均數(shù)是相等的，甲校的方差大于乙校的方差，∴成績(jī)較為整齊的學(xué)校是乙校．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

試題分析：過(guò)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過(guò)D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．14、y1＞y2【解析】∵k=a<0，∴y隨x的增大而減?。?4<2，∴y1＞y2.故答案為y1＞y2.15、2-【解析】

根據(jù)題意先求出a和b，然后代入化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝﹣2，∴．故答案為2﹣．【點(diǎn)睛】二次根式的化簡(jiǎn)求值是本題的考點(diǎn)，用到了實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)題意求出a和b的值是解題的關(guān)鍵.16、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2．17、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：兩隊(duì)隊(duì)員身高平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，，身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、3【解析】∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴D是BC中點(diǎn).∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，.三、解答題（共78分）19、或【解析】

分兩種情形：①如圖1中，當(dāng)ED=EA時(shí)，作DH⊥BC于H．②如圖2中，當(dāng)AD=AE時(shí)，分別求解．【詳解】如圖1中，當(dāng)ED=EA時(shí)，作DH⊥BC于H．∵CB=CA，∠ACB=90°，∴∠B=∠CAB=45°，由翻折不變性可知：∠CED=∠B=45°，∴A，C，D，E四點(diǎn)共圓，∵ED=EA，∴∠ACE=∠ECD=∠BCD=30°，設(shè)BH=DH=x，則CH=x，∵BC=，∴x+x=，∴x=．∴BD=x=-1．如圖2中，當(dāng)AD=AE時(shí)，同法可證：∠ACD=∠ACE，∵∠BCD=∠DCE，∴∠BCD=2∠ACD，∴∠BCD=60°，設(shè)BH=DH=x，則CH=x，∵BC=，∴x+x=，∴x=，∴BD=x=3-．綜上所述，滿足條件的BD的值為-1或3-．故答案為:-1或3-．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）甲圖書每本價(jià)格為75元，乙圖書每本價(jià)格為30元；（2）圖書館最多可以購(gòu)買30本乙圖書.【解析】

(1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得乙種圖書每本的價(jià)格；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得該圖書館最多可以購(gòu)買多少本甲種圖書?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)乙圖書每本價(jià)格為元，則甲圖書每本價(jià)格為元.由題意得，，解得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意.所以甲圖書每本價(jià)格為75元，乙圖書每本價(jià)格為30元.（2）設(shè)設(shè)購(gòu)買乙圖書本，則購(gòu)買甲圖書本.由題意得，.解得.因?yàn)樽畲罂梢匀?0.所以圖書館最多可以購(gòu)買30本乙圖書.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、-元-次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和不等式,注意分式方程要檢驗(yàn)21、或【解析】

分兩種情況討論，①過(guò)點(diǎn)作，垂直為，交于，先求出N是CF的中點(diǎn)，然后得出，根據(jù)矩形和等腰三角形的性質(zhì)得出即可求出答案；②過(guò)點(diǎn)作，垂直為，交于，根據(jù)正方形和全等三角形的性質(zhì)得出，然后再求出，，，，最終即可求出.【詳解】解：①過(guò)點(diǎn)作，垂直為，交于，，是的中點(diǎn).，.又四邊形是矩形，為等腰直角三角形，，.②過(guò)點(diǎn)作，垂直為，交于.正方形關(guān)于對(duì)稱，，，又，，，..又，，，，.綜上所述，的長(zhǎng)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x為整數(shù)）；（2）第20天每千克的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9元/千克．【解析】

（1）根據(jù)題意和當(dāng)x=10時(shí)，y=7，當(dāng)x=11時(shí)，y=6.1，可以求得一次函數(shù)的解析式及自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)題意，可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和（1）中x的取值范圍即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，，得，即成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式是y=-0.1x+8（0＜x≤20且x為整數(shù)）；（2）w=11-（-0.1x+8）=0.1x+7，∵0＜x≤20且x為整數(shù)，∴當(dāng)x=20時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=0.1×20+7=9，答：第20天每千克的利潤(rùn)w（元）最大，最大利潤(rùn)是9元/千克．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．23、（1）94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成績(jī)集中在中上游；③八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定；故支持B班成績(jī)好；（3）91.1．【解析】

（1）求出八（1）班的平均分確定出m的值，求出八（2）班的中位數(shù)確定出n的值，求出八（2）班的眾數(shù)確定出p的值即可；（2）分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫出支持八（2）班成績(jī)好的原因；（3）用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．【詳解】（1）八（1）班的平均分＝＝94，八（2）班的中位數(shù)為（96＋91）÷2＝91.1，八（2）班的眾數(shù)為93，故答案為：94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成績(jī)集中在中上游；③八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定；故支持B班成績(jī)好；（3）如果八（2）班有一半的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為91.1（中位數(shù)）．因?yàn)閺臉颖厩闆r看，成績(jī)?cè)?1.1以上的在八（2）班有一半的學(xué)生．可以估計(jì)，如果標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為91.1，八（2）班有一半的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，故答案為91.1．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義，屬于統(tǒng)計(jì)中的基本題型，需重點(diǎn)掌握．24、，【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝∵x是的整數(shù)部分，∴x＝2.當(dāng)x＝2時(shí)，.【點(diǎn)睛】本