2024屆甘肅省八年級下冊數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆甘肅省八年級下冊數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形中，與不平行，分別是的中點，，，則的長不可能是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．32．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．3．如圖，O是?ABCD對角線的交點，，，，則的周長是A．17 B．13 C．12 D．104．若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+2x+a2-4=0有一個根為A．±2 B．±2 C．-2 D．5．已知,下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．6．下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+47．順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形8．如圖，四邊形ABCD是矩形，連接BD，，延長BC到E使CE=BD，連接AE，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列根式中，不．是．最簡二次根式的是（）A．2 B．3 C．7 D．110．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形OABC的頂點O、A、C的坐標分別是（0，0）、（6，0）、（2，4），則點B的坐標為_____．12．已知、滿足方程組，則的值為__________．13．點P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是_____．14．反比例函數(shù)y=的圖像在其每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是______.(寫出一個數(shù)值即可）15．若直線經(jīng)過點和點，則的值是_____．16．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．17．已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個菱形的面積為_____．18．如圖,已知矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,則AE=______三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，邊長為2的正方形紙片ABCD中，點M為邊CD上一點（不與C，D重合），將△ADM沿AM折疊得到△AME，延長ME交邊BC于點N，連結(jié)AN．（1）猜想∠MAN的大小是否變化，并說明理由；（2）如圖1，當N點恰為BC中點時，求DM的長度；（3）如圖2，連結(jié)BD，分別交AN，AM于點Q，H．若BQ＝，求線段QH的長度．20．（6分）在平面直角坐標系中，點A的坐標為，以線段OA為邊作等邊三角形，使點B落在第四象限內(nèi)，點C為x正半軸上一動點，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形，使點D落在第四象限內(nèi).（1）如圖1，在點C運動的過程巾，連接AD．①和全等嗎？請說明理由：②延長DA交y軸于點E，若，求點C的坐標：（2）如圖2，已知，當點C從點O運動到點M時，點D所走過的路徑的長度為_________21．（6分）昆明市某校學生會干部對校學生會倡導的“牽手滇西”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：1．組別捐款額x/元人數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜10請結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；（2）先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；（3）根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該校參加捐款的4100名學生有多少人捐款在20至40元之間．22．（8分）小明將一副三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其他各邊的長．若已知CD=，求AB的長．23．（8分）解不等式組并求其整數(shù)解的和.解：解不等式①，得_______；解不等式②，得________；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：原不等式組的解集為________，由數(shù)軸知其整數(shù)解為________，和為________.在解答此題的過程中我們借助于數(shù)軸上，很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數(shù)解，這就是“數(shù)形結(jié)合的思想”，同學們要善于用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題.24．（8分）在?ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．點M從點A出發(fā)沿射線AB方向移動．同時點N從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向移動，連接AN，CM，直線AN、CM相交于點P．（1）如圖甲，當點M、N分別在邊AB、BC上時，①求證：AN＝CM；②連接MN，當△BMN是直角三角形時，求AM的值．（2）當M、N分別在邊AB、BC的延長線上時，在圖乙中畫出點P，并直接寫出∠CPN的度數(shù)．25．（10分）已知x=-1，y=+1，求代數(shù)式x2+xy+y2的值．26．（10分）已知：AC是菱形ABCD的對角線，且AC=BC．(1)如圖①，點P是△ABC的一個動點，將△ABP繞著點B旋轉(zhuǎn)得到△CBE．①求證：△PBE是等邊三角形；②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度數(shù)；(2)連結(jié)BD交AC于點O，點E在OD上且DE=3，AD=4，點G是△ADE內(nèi)的一個動點如圖②，連結(jié)AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

連接BD，取BD的中點G，連接MG、NG，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2MG，DC=2NG，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得出MN＜（AB+DC），即可得出結(jié)果.【詳解】解：如圖，連接BD，取BD的中點G，連接MG、NG，∵點M，N分別是AD、BC的中點，∴MG是△ABD的中位線，NG是△BCD的中位線，∴AB=2MG，DC=2NG，∴AB+DC=2（MG+NG），由三角形的三邊關(guān)系，MG+NG＞MN，∴AB+DC＞2MN，∴MN＜（AB+DC），∴MN＜3；故選：D．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，三角形的三邊關(guān)系；根據(jù)不等關(guān)系考慮作輔助線，構(gòu)造成以MN為一邊的三角形是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)把整式變成幾個整式的積的過程叫因式分解進行分析即可．【詳解】A、是整式的乘法運算，不是因式分解，故A不正確；B、是積的乘方，不是因式分解，故B不正確；C、右邊不是整式乘積的形式，故C不正確；D、是按照平方差公式分解的，符合題意，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．3、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長即可.【詳解】∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∴AO=CO=3∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==1．∴△AOB的周長=AB+AO+BO=4+3+1=12，故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單．4、C【解析】

方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=0代入方程有：a2-4=0，a2=4，∴a=±2；∵a-2≠0，∴a=-2，故選C．【點睛】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個根．5、D【解析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：∵a＜b，∴3a＜3b，A選項正確；a+5＜b+5，B選項正確；a-5＜b-5，C選項正確；-3a＞-3b，D選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐項判斷即可.【詳解】A、y＝是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)；B、y＝不是函數(shù)；C、y＝x﹣1是一次函數(shù)；D、y＝2x2+4是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b,（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)7、A【解析】

解：如圖，AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H．

∵E、F、G、H分別為各邊的中點，

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD（三角形的中位線平行于第三邊），

∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），

∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，

∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），

∴∠MEN=90°，

∴四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．

故選：A．8、A【解析】

如圖，連接AC．只要證明CE=CA，推出∠E=∠CAE，求出∠ACE即可解決問題．【詳解】如圖，連接AC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD．∵EC=BD，∴AC=CE，∴∠AEB=∠CAE，易證∠ACB=∠ADB=30°．∵∠ACB=∠AEB+∠CAE，∴∠AEB=∠CAE=15°．故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造等腰三角形解決問題．9、D【解析】

按照最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】解：因為12=1×22×2=22，所以12不是最簡二次根式，而2【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，看是否同時滿足最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式），同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．10、D【解析】

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，且等號兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、等式左邊不是整式，故不是一元二次方程；B、中a=0時不是一元二次方程，故不符合題意；C、整理后的方程是2x+5=0，不符合定義故不是一元二次方程；D、整理后的方程是，符合定義是一元二次方程，故選：D.【點睛】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（8，4）【解析】

首先證明OA＝BC＝6，根據(jù)點C坐標即可推出點B坐標；【詳解】解：∵A（6，0），∴OA＝6，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA＝BC＝6，∵C（2，4），∴B（8，4），故答案為（8，4）．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識屬于中考?？碱}型．12、-80【解析】

先將所求的式子分解因式，再把已知的式子整體代入計算即可.【詳解】解：，故答案為－80.【點睛】本題考查了多項式的因式分解和整體代入的數(shù)學思想，正確的進行多項式的因式分解是解題的關(guān)鍵.13、0＜a＜3【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.【詳解】∵點P（a，a－3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3.14、1【解析】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴，解得.∴k可取的值很多，比如：k=1.15、4【解析】

分別把和代入中即可求出k和b的值，從而可以得出k-b的值.【詳解】解：∵直線經(jīng)過點和點，∴將代入中得-2=k-3，解得k=1，將代入中得b=-3，∴k-b=1-（-3）=4，故答案為4.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)圖象上的點與函數(shù)的解析式的關(guān)系列出關(guān)于k和b的一元一次方程，并分別求出k和b的值.16、x≥-1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得x+1≥0，解得x≥-1故填：x≥-1【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知根號內(nèi)被開方數(shù)為非負數(shù).17、1【解析】

因為菱形的面積為兩條對角線積的一半，所以這個菱形的面積為1．【詳解】解：∵菱形的兩條對角線長分別是6和8，∴這個菱形的面積為6×8÷2＝1故答案為1【點睛】此題考查了菱形面積的求解方法：①底乘以高，②對角線積的一半．18、4.8.【解析】

矩形各內(nèi)角為直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根據(jù)勾股定理即可求BD的值，根據(jù)面積法即可計算AE的長．【詳解】矩形各內(nèi)角為直角，∴△ABD為直角三角形在直角△ABD中，AB=6，AD=8則BD==10，∵△ABD的面積S=AB?AD=BD?AE，∴AE==4.8.故答案為4.8.【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于運用勾股定理進行計算三、解答題(共66分)19、（1）∠MAN的大小沒有變化，理由見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）由折疊知AD=AE、DM=EM、∠D=∠AEM=90°、∠DAM=∠EAM=∠DAE，再證Rt△BAN≌Rt△EAN得∠BAN=∠EAN=∠BAE，根據(jù)∠MAN=∠EAM+∠EAN=（∠DAE+∠BAE）可得答案；（2）由題意知EN=BN=CN=1，設(shè)DM=EM=x，則MC=2-x、MN=1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2=MN2列出關(guān)于x的方程求解可得；（3）將△ABQ繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，由旋轉(zhuǎn)知DG=BQ=，AG=AQ，∠ADG=∠ABQ=∠ADB=45°，∠BAQ=∠DAG，證△GAH≌△QAH得GH=QH，設(shè)GH=QH=a，得BD=AB=2，BQ=，DQ=，DH=-a，在Rt△DGH中，由DG2+DH2=GH2可得關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】（1）∠MAN的大小沒有變化，∵將△ADM沿AM折疊得到△AME，∴△ADM≌△AEM，∴AD＝AE＝2、DM＝EM、∠D＝∠AEM＝90°、∠DAM＝∠EAM＝∠DAE，又∵AD＝AB＝2、∠D＝∠B＝90°，∴AE＝AB、∠B＝∠AEM＝∠AEN＝90°，在Rt△BAN和Rt△EAN中，∵，∴Rt△BAN≌Rt△EAN（HL），∴∠BAN＝∠EAN＝∠BAE，則∠MAN＝∠EAM+∠EAN＝∠DAE+∠BAE＝（∠DAE+∠BAE）＝∠BAD＝45°，∴∠MAN的大小沒有變化；（2）∵N點恰為BC中點，∴EN＝BN＝CN＝1，設(shè)DM＝EM＝x，則MC＝2﹣x，∴MN＝ME+EN＝1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2＝MN2可得（2﹣x）2+12＝（1+x）2，解得：x＝，即DM＝；（3）如圖，將△ABQ繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，則△ABQ≌△ADG，∴DG＝BQ＝、AG＝AQ、∠ADG＝∠ABQ＝∠ADB＝45°、∠BAQ＝∠DAG，∵∠MAN＝∠BAD＝45°，∴∠BAQ+∠DAM＝∠DAG+∠DAM＝∠GAH＝45°，則∠GAH＝∠QAH，在△GAH和△QAH中，∵，∴△GAH≌△QAH（SAS），∴GH＝QH，設(shè)GH＝QH＝a，∵BD＝AB＝2，BQ＝，∴DQ＝BD﹣BQ＝，∴DH＝﹣a，∵∠ADG＝∠ADH＝45°，∴∠GDH＝90°，在Rt△DGH中，由DG2+DH2＝GH2可得（）2+（﹣a）2＝a2，解得：a＝，即QH＝．【點睛】本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點．20、（1）①全等，見解析；②點C（1，0）；（2）1．【解析】

（1）①先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠OBA=∠CBD=10°，OB=BA，BC=BD，則∠OBC=∠ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定△OBC≌△ABD；

②由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠BOC=∠OAB=10°，可得∠EAO=10°，可求AE=2OA=4，即可求點C坐標；

（2）由題意可得點E是定點，點D在AE上移動，點D所走過的路徑的長度=OC=1．【詳解】解：（1）①△OBC和△ABD全等，

理由是：

∵△AOB，△CBD都是等邊三角形，

∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC，

∴∠OBC=∠ABD，

在△OBC和△ABD中，

∴△OBC≌△ABD（SAS）；

②∵△OBC≌△ABD，

∵∠BAD=∠BOC=10°，

又∵∠OAB=10°，

∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=10°，

∴Rt△OEA中，AE=2OA=4

∴OC=OA+AC=1

∴點C（1，0）；

（2）∵△OBC≌△ABD，

∵∠BAD=∠BOC=10°，AD=OC，

又∵∠OAB=10°，

∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=10°，

∴AE=2OA=4，OE=2∴點E（0，2）

∴點E不會隨點C位置的變化而變化

∴點D在直線AE上移動

∵當點C從點O運動到點M時，

∴點D所走過的路徑為長度為AD=OC=1．

故答案為：（1）①全等，見解析；②點C（1，0）；（2）1．【點睛】本題是三角形的綜合問題，主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點C的坐標．21、(1)20，100；（2）見解析；（3）3060人【解析】

（1）根據(jù)題意：本次調(diào)查樣本的容量是：（2）根據(jù)樣本容量及扇形統(tǒng)計圖先求C組人數(shù)，再畫圖；（3）該校名學生中大約在至元之間：【詳解】解：（1），本次調(diào)查樣本的容量是：，故答案為，；（2），組的人數(shù)為，補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖”如右圖所示；（3）（人），答：該校名學生中大約有人捐款在至元之間．【點睛】考核知識點：用樣本估計總體.從統(tǒng)計圖表獲取信息是關(guān)鍵.22、．【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)正切的定義求出AB．【詳解】∵在Rt△BDC中，CD=，∴BD=CD=，∴BC==，∵∠ACB=30°，∴AC=1AB，∵AB1+BC1=AC1，∴AB1+6=4AB1，∴AB=．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．23、詳見解析.【解析】

先求出不等式組的解集，然后找出其中的整數(shù)相加即可.【詳解】，解：解不等式①，得x≥-5；解不等式②，得x<2,；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：原不等式組的解集為-5≤x<2，由數(shù)軸知其整數(shù)解為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，和為-5-4-3-2-1+0+1=-14.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.24、（1）①見解析②3或6（2）120°【解析】

（1）①連接AC，先證△ABC是等邊三角形得AB＝CA＝9、∠B＝∠CAB＝60°，由BN＝AM證△ABN≌△CAM即可得；②分∠MNB＝90°和∠NMB＝90°兩種情況，由∠B＝60°得出另一個銳角為30°，根據(jù)直角三角形中30°角所對邊等于斜邊的一半及AM＝BN求解可得；（2）根據(jù)題意作出圖形，連接AC，先證△BAN≌△ACM得∠N＝∠M，由∠NCP＝∠MCB知∠CPN＝∠CBM，根據(jù)AB∥CD、∠BCD＝120°可得∠CPN＝∠CBM＝120°．【詳解】（1）①如圖1，連接AC，在?ABCD中，AB∥DC，∴∠B＝180°﹣∠BCD＝180°﹣120°＝60°，又∵AB＝BC＝9，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝CA＝9，∠B＝∠CAB＝60°，又∵BN＝AM，∴△ABN≌△CAM（SAS），∴AN＝CM；②如圖2，（Ⅰ）當∠MNB＝90°時，∵∠B＝60°，∴∠BMN＝90°﹣60°＝30°，∴BN＝BM，又∵BN＝AM，∴AM＝（9﹣AM），∴AM＝3；（Ⅱ）當∠NMB＝90°時，∠BNM＝90°﹣60°＝30°，∴BM＝BN，∴9﹣AM＝AM，∴AM＝6；綜上所述，當△BMN是直角三角形時，AM的值為3或6；（2）如圖3所示，點P即為所求；∠CPN＝120°，連接AC，由（1）知△ABC是等邊三角形，∴∠BAN＝∠CAM＝60°、AB＝CA，又∵BN＝AM，∴△BAN≌△ACM（SAS），∴∠N＝∠M，∵∠NCP＝∠MCB，∴∠CPN＝∠CBM，∵AB∥CD，∠BCD＝120°，∴∠CPN＝∠CBM＝120°．【點睛】本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及分類討論思想的運用．25、1．【解析】

根據(jù)二次根式的加減法、乘除法法則求出x+y、xy，根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計算即可．【詳解】解：∵x=-1，y=+1，∴x+y=2，xy=4，∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=20-4=