探索直線平行的條件第1課時課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

2.2探索直線平行的條件第1課時第二章相交線與平行線1.能根據(jù)同位角相等的條件,來判斷兩條直線平行2.能借助三角尺過直線外一點,畫這條直線的平行線，同時掌握平行公理任務(wù)一：認(rèn)識同位角，并掌握平行線的判定1

情景：日常生活中，人們經(jīng)常用到平行線.如圖，裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所成的角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？問題1：如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a．在木條a的轉(zhuǎn)動過程中，觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a何時與木條b平行？問題2：旋轉(zhuǎn)木條a時，觀察圖①②③木條a，b的位置關(guān)系依次是

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.相交相交平行問題3：木條a何時與木條b平行？當(dāng)∠1＝∠2時，直線a∥b問題4：改變上圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？與同伴進(jìn)行交流．∠1與∠2的大小相等時，木條a與木條b平行問題5：觀察∠1與∠2的位置，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？1.都在被截直線AB、CD的同一方(上方)2.在截線l的同旁(右側(cè))ACBDl137524863.結(jié)構(gòu)像“F”具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角兩直線被第三條直線所截,位于兩條直線（被截線）同一方、且在第三直線（截線）同一側(cè)的兩個角，(位置相同的一對角)叫做同位角.問題6：什么樣的角叫做同位角？將圖中特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？新知生成兩直線平行判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡稱為：同位角相等，兩直線平行.21l2l1BA兩直線平行，用符號“∥”表示，如，直線a與直線b平行，記作a∥b．∵∠1=∠2(已知)∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）應(yīng)用格式：練一練如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCDC任務(wù)二：借助工具畫平行線，同時掌握平行公理

自主探究：做一做1.怎樣用三角尺和直尺畫平行線？參考書上小明的做法，試著自己總結(jié)一下方法及其依據(jù).一放二靠三推四畫根據(jù)的是：同位角相等，兩直線平行.P·做一做2.由前面我們已經(jīng)知道平行線的畫法，你能過直線AB外一點P畫直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行只能畫一條思考：你能得到什么結(jié)論？AB做一做3.在圖中，分別過點C，D畫直線AB的平行線EF，GH，那么EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？由此你又能得到什么結(jié)論呢？ABC··DEFGH平行于同一條直線的兩條直線平行(傳遞性）也就是說，如果b∥a，c∥a，那么b∥c.bac歸納小結(jié)應(yīng)用格式：cba∵a//c,c//b(已知）

∴

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是(

)C2.下列推理正確的是（

）A.因為a//d,b//c，所以c//dB.因為a//c,b//d，所以c//dC.因為a//b,a//c，所以b//cD.因為a//b,c//d，所以a//cC3.下列關(guān)于“過一點畫已知直線的平行線”的說法，正確的是()A.有且只有一條B.有兩條

C.不存在D.不存在或有且只有一條D4.如圖，直線AB、CD分別與EF相交于點G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，試說明：AB∥CD.解：因為∠2＝∠EHD(對頂角相等)，又因為∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因為∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1，所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)