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高一數(shù)學(xué)必修4模塊測試題(人教A版)第I卷(選擇題,共50分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.()A.B.C. D.2.下列區(qū)間中,使函數(shù)為增函數(shù)的是A.B.C.D.3.下列函數(shù)中,最小正周期為的是()A.B.C.D.4.已知, ,且,則等于()A.-1B.-9C.9D.1 5.已知,則()A.B.C. D.6.要得到的圖像,須要將函數(shù)的圖像()A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位7.已知,滿意:,,,則()A.B.C.3D.108.已知,且點(diǎn)在的延長線上,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.xOy1239.已知,,則的值為xOy123A.B.C.D.10.函數(shù)的部分圖象如右圖,則、可以取的一組值是() A.B. C.D.第II卷(非選擇題,共60分)二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)11.已知扇形的圓心角為,半徑為,則扇形的面積是12.已知ABCD為平行四邊形,A(-1,2),B(0,0),C(1,7),則D點(diǎn)坐標(biāo)為13.函數(shù)的定義域是.14.給出下列五個(gè)命題:①函數(shù)的一條對稱軸是;②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱;③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)④若,則,其中以上四個(gè)命題中正確的有(填寫正確命題前面的序號)三、解答題(本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)(1)已知,且為第三象限角,求的值(2)已知,計(jì)算的值16(本題滿分12分)已知為第三象限角,.(1)化簡(2)若,求的值17(本小題滿分14分)已知向量,的夾角為,且,,(1)求;(2)求.18(本小題滿分14分)已知,,當(dāng)為何值時(shí),(1)與垂直?(2)與平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?19(本小題滿分14分)某港口的水深(米)是時(shí)間(,單位:小時(shí))的函數(shù),下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表:0369121518212410139.97101310.1710經(jīng)過長期觀測,可近似的看成是函數(shù)(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù),求出的解析式(2)若船舶航行時(shí),水深至少要11.5米才是平安的,那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以平安的進(jìn)出該港?20(本小題滿分14分)已知,,且(1)求函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)時(shí),的最小值是-4,求此時(shí)函數(shù)的最大值,并求出相應(yīng)的的值.參考答案:一、ACDADDDDCC二、11.12.13.14.①④三、15.解:(1)∵,為第三象限角∴(2)明顯∴16.解:(1)(2)∵∴從而又為第三象限角∴即的值為17.解(1)(2)所以18.解:(1),得(2),得此時(shí),所以方向相反。19.解:(1)由表中數(shù)據(jù)可以看到:水深最大值為13,最小值為7,,且相隔9小時(shí)達(dá)到一次最大值說明周期為9,因此,,故(2)要想船舶平安,必需深度,即∴解得:又當(dāng)時(shí),
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