高中數(shù)學(xué)必修一必修三知識(shí)點(diǎn)合集

中學(xué)數(shù)學(xué)必修一學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)第一章集合和函數(shù)概念一：集合的含義和表示1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能推斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。把探討對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡(jiǎn)稱為集。2、集合的中元素的三個(gè)特性：（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。（2）元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不行重復(fù)的。（3）元素的無(wú)序性:集合中元素的位置是可以變更的，并且變更位置不影響集合3、集合的表示：{…}（1）用大寫字母表示集合：{我校的籃球隊(duì)員}{1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列舉法和描述法。a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來(lái){……}b、描述法：①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合。{x3>2},{3>2}②語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}③圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。4、集合的分類：（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合（2）無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素和集合的關(guān)系：（1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA（2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N*或整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R6、集合間的基本關(guān)系（1）“包含”關(guān)系：子集定義：假如集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。記作：（或BＡ）留意：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A和B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作或（2）“包含”關(guān)系：真子集假如集合，但存在元素xB且x￠A，則集合A是集合B的真子集假如AB,且AB那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作(或)讀作A真含于B（3）“相等”關(guān)系：“元素相同則兩集合相等”假如AB同時(shí)BA那么（4）不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（5）集合的性質(zhì)①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA②假如AB,BC,那么AC③假如且，那么④有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，21個(gè)真子集7、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集定義由全部屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做的交集．記作（讀作‘A交B’），即｛，且｝．由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做的并集．記作：（讀作‘A并B’），即={，或})．全集：一般，若一個(gè)集合漢語(yǔ)我們所探討問(wèn)題中這幾道的全部元素，我們就稱這個(gè)集合為全集，記作：U設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中全部不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作，韋恩圖示SASA性質(zhì)A∩A∩Φ=ΦA(chǔ)∩A∩A∩AUAUΦA(chǔ)UUAAUBＡAU()∩()=()()U()=(A∩B)()A∩()=Φ．二、函數(shù)的概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如依據(jù)某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的隨意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：(x)，x∈A．（1）其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；（2）和x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則3.函數(shù)的表示方法：（1）解析法：明確函數(shù)的定義域（2）圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。（3）列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。4、函數(shù)圖象學(xué)問(wèn)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)(x),(x∈A)的圖象．C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿意函數(shù)關(guān)系(x)，反過(guò)來(lái)，以滿意(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.(2)畫法1.描點(diǎn)法2.圖象變換法：平移變換；伸縮變換；對(duì)稱變換，即平移。三、函數(shù)的基本性質(zhì)1.函數(shù)解析式子的求法（1）函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：1）代入法：2）待定系數(shù)法：3）換元法：2．定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必需大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必需大于零且不等于1.假如函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不行以等于零，(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證明際問(wèn)題有意義.3、相同函數(shù)的推斷方法：①表達(dá)式相同（和表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)）；②定義域一樣(兩點(diǎn)必需同時(shí)具備)4、區(qū)間的概念：（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無(wú)窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示5、值域（先考慮其定義域）（1）視察法：干脆視察函數(shù)的圖像或函數(shù)的解析式來(lái)求函數(shù)的值域；（2）反表示法：針對(duì)分式的類型，把Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式化成X關(guān)于Y的函數(shù)關(guān)系式，由X的范圍類似求Y的范圍。(3)配方法：針對(duì)二次函數(shù)的類型，依據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來(lái)確定函數(shù)的值域，留意定義域的范圍。(4)代換法（換元法）：作變量代換，針對(duì)根式的題型，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的類型。6.分段函數(shù)（1）在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。（2）各部分的自變量的取值狀況．（3）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．（4）常用的分段函數(shù)有取整函數(shù)、符號(hào)函數(shù)、含肯定值的函數(shù)7．映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，假如按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的隨意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y和之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿意：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。8、函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))及最值（1）增減函數(shù)（1）設(shè)函數(shù)(x)的定義域?yàn)镮，假如對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的隨意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為(x)的單調(diào)增區(qū)間.（2）假如對(duì)于區(qū)間D上的隨意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為(x)的單調(diào)減區(qū)間.（2）圖象的特點(diǎn)假如函數(shù)(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.（3）函數(shù)單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性的判定方法(A)定義法：\o\(○,1)任取x1，x2∈D，且x1<x2；\o\(○,2)作差f(x1)－f(x2)；\o\(○,3)變形（通常是因式分解和配方）；\o\(○,4)定號(hào)（即推斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；\o\(○,5)下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)：假如(u)(u∈M)(x)(x∈A),則[g(x)](x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性和構(gòu)成它的函數(shù)(x)，(u)的單調(diào)性親密相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”9：函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的隨意一個(gè)x，都有f(－x)(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（2）奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的隨意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．利用定義推斷函數(shù)奇偶性的步驟：a、首先確定函數(shù)的定義域，并推斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若是不對(duì)稱，則是非奇非偶的函數(shù)；若對(duì)稱，則進(jìn)行下面推斷；b、確定f(－x)和f(x)的關(guān)系；c、作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．（4）利用奇偶函數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)合函數(shù)的奇偶性1.在公共定義域內(nèi):2.偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；3.奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；4.奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；5.偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；6.一奇一偶的乘積是奇函數(shù)；復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇。10、函數(shù)最值及性質(zhì)的應(yīng)用（1）、函數(shù)的最值1.利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?.利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲?.利用函數(shù)單調(diào)性的推斷函數(shù)的最大（?。┲担杭偃绾瘮?shù)(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)(x)在處有最大值f(b)；4.假如函數(shù)(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)(x)在處有最小值f(b)；（2）函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。（3）推斷模糊單調(diào)性時(shí)也可以用作商法，過(guò)程和作差法類似，區(qū)分在于作差法是和0作比較，作商法是和1作比較。（4）肯定值函數(shù)求最值，先分段，再通過(guò)各段的單調(diào)性，或圖像求最值。（5）在推斷函數(shù)的奇偶性時(shí)候，若已知是奇函數(shù)可以干脆用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以推斷函數(shù)為奇函數(shù)。中學(xué)數(shù)學(xué)必修三學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)算法初步算法的概念算法的特點(diǎn)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必需在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的.確定性：算法中的每一步應(yīng)當(dāng)是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.依次性和正確性：算法從初始步驟起先，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都精確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題.不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不肯定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法.普遍性：許多詳細(xì)的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.程序框圖1、程序框圖基本概念：（一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)精確、直觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：1.表示相應(yīng)操作的程序框；2.帶箭頭的流程線；3.程序框外4.必要文字說(shuō)明。（二）構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不行少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何須要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)須要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。推斷框推斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。畫程序框圖的規(guī)則如下：運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除推斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。推斷框具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)。4、推斷框分兩大類，一類推斷框“是”和“否”兩分支的推斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支推斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要特別簡(jiǎn)練清晰。（三）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：依次結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。ABAB依次結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái)，按依次執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。2、條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過(guò)對(duì)條件的推斷依據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無(wú)論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不行能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不行能A框、B框都不執(zhí)行。一個(gè)推斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)推斷框。循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，常常會(huì)出現(xiàn)從某處起先，依據(jù)肯定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的狀況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，明顯，循環(huán)結(jié)構(gòu)中肯定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再推斷條件P是否成立，假如仍舊成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后推斷給定的條件P是否成立，假如P仍舊不成立，則接著執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。A成立A成立不成立P不成立P成立A當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句賦值語(yǔ)句賦值語(yǔ)句的一般格式變量=表達(dá)式（2）賦值語(yǔ)句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量；賦值語(yǔ)句中的“＝”稱作賦值號(hào)，和數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義是不同的。賦值號(hào)的左右兩邊不能對(duì)換，它將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量；賦值語(yǔ)句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）對(duì)于一個(gè)變量可以多次賦值。留意：①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2是錯(cuò)誤的。②賦值號(hào)左右不能對(duì)換。如“”“”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等）④賦值號(hào)“=”和數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。留意：在——語(yǔ)句中，“條件”表示推斷的條件，“語(yǔ)句1”表示滿意條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語(yǔ)句2”表示不滿意條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)，首先對(duì)后的條件進(jìn)行推斷，假如條件符合，則執(zhí)行后面的語(yǔ)句1；若條件不符合，則執(zhí)行后面的語(yǔ)句2其次章統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣總體和樣本：1.探討對(duì)象的全體叫做總體．2.每個(gè)探討對(duì)象叫做個(gè)體．3.總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量．4.樣本容量：一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：，，，探討，我們稱它為樣本．其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量．簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣：從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)肯定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采納這種方法。3．簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣常用的方法：（1）抽簽法；⑵隨機(jī)數(shù)表法；⑶計(jì)算機(jī)模擬法；⑷運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件干脆抽取。4．抽簽法:（1）給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)；（2）打算抽簽的工具，實(shí)施抽簽（3）對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查5．隨機(jī)數(shù)表法系統(tǒng)抽樣把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后依據(jù)這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽取。K（抽樣距離）（總體規(guī)模）（樣本規(guī)模）分層抽樣先將總體中的全部單位依據(jù)某種特征或標(biāo)記（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁杉{簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系用抽樣的方法抽取一個(gè)子樣本，最終，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：（1）按比例分層抽樣：依據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取樣本的方法。（2）不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)特別少，此時(shí)采納該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行特地探討或進(jìn)行相互比較。假如要用樣本資料推斷總體時(shí)，則須要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1、平均值：2、．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：4．（1）假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變（2）假如把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的k倍2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)1、概念:（1）回來(lái)直線方程（2）回來(lái)系數(shù)2．回來(lái)直線方程的應(yīng)用（1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回來(lái)方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系（2）利用回來(lái)方程進(jìn)行預(yù)料；把預(yù)報(bào)因子（即自變量x）代入回來(lái)方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即因變量Y）進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。第三章概率隨機(jī)事務(wù)的概率及概率的意義1、基本概念：（1）必定事務(wù)：在某種條件下，肯定會(huì)發(fā)生的事務(wù)，叫做必定事務(wù)；（2）不行能事務(wù)：在某種條件下，肯定不會(huì)發(fā)生的事務(wù)，叫做不行能事務(wù)；（3）隨機(jī)事務(wù)：在某種條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事務(wù)，叫做隨機(jī)事務(wù)；基本領(lǐng)件：試驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)潔的隨機(jī)事務(wù)，其他事務(wù)可以用它們來(lái)描繪，這樣的時(shí)間叫基本領(lǐng)件；（5）基本領(lǐng)件空間：全部基本領(lǐng)件構(gòu)成的集合，叫做基本領(lǐng)件空間，用大寫希臘字母Ω表示