第01講 幾何圖形的認識 七年級數學上冊 同步培優(yōu)拔尖精研專練（統(tǒng)編版）

第01講認識幾何圖形課程標準學習目標①認識幾何圖形，立體圖形，平面圖形②幾何體的三視圖③幾何體的展開圖認識幾何圖形、立體圖形、平面圖形并且能夠熟練的進行判斷。掌握立體圖形的三視圖，可以熟練的判斷簡單幾何體的三視圖。掌握常見幾何體的展開圖，正方體的11種展開圖，能夠判斷正方體展開圖的相對面。知識點01幾何圖形的概念幾何圖形的概念：從實物中抽象出的各種圖形叫。幾何圖形分為和。知識點02立體圖形立體圖形的概念：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等），它們的各部分不都在同一個平面內，這樣的幾何體就是。常見的立體圖形及其構成：①柱體：分為和。②椎體：分為和。③臺體：分為和。④球體：一個曲面組成。題型考點：①判斷幾何體的及其組成。②利用幾何體簡單求值?！炯磳W即練1】1．如圖所示，陀螺是由下面哪兩個幾何體組合而成的（）A．長方體和圓錐 B．長方形和三角形 C．圓和三角形 D．圓柱和圓錐【即學即練2】2．下列立體圖形中，是圓錐的是（）A． B． C． D．【即學即練3】3．若一個棱柱有7個面，則它是（）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱【即學即練4】4．若一個棱柱有12個頂點，且所有側棱長的和為30cm，則每條側棱長為cm．【即學即練5】5．一個棱柱有16個頂點，所有側棱長的和是64cm，則每條側棱長是．知識點03平面圖形平面圖形的概念：一個圖形（如：線段、角、三角形、正方形、圓等）的各部分都在，則這樣的圖形叫做平面圖形。題型考點：①平面圖形的判斷?！炯磳W即練1】6．下面的四個幾何圖形中，表示平面圖形的是（）A．B． C． D．【即學即練2】7．在長方形、長方體、三角形、球、直線、圓中，有（）個平面圖形．A．3 B．4 C．5 D．6【即學即練3】8．以下幾種圖形：①三角形②正方體③圓④圓錐⑤圓柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形，其中不屬于平面圖形的是（）A．②③④⑧ B．②④⑤ C．④⑤⑧⑨ D．②④⑤⑧知識點04從不同方向看物體（幾何體的三視圖）幾何體的三視圖：正視圖：從幾何體正面看得到的圖形叫做，可以得到物體的和。左視圖：從幾何體左面看得到的圖形叫做，可以得到物體的和。俯視圖：從幾何體上面看得到的圖形叫做，可以得到物體的和。注意：中間有看得見的線條用實線表示，有看不見的線條用虛線表示。題型考點：①判斷簡單幾何體的三視圖?！炯磳W即練1】9．如圖所示，該幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．【即學即練2】10．如圖所示的三視圖是下列哪個幾何體的三視圖（）A． B． C． D．【即學即練3】11．把5個正方體按如圖所示方式擺放，沿箭頭方向觀察這個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．知識點05幾何體的展開圖常見幾何體的展開圖：正方體的11種展開圖：題型考點：①根據幾何體判斷展開圖或根據展開圖判斷幾何體。②判斷正方體的展開圖?！炯磳W即練1】12．下列圖形是棱錐側面展開圖的是（）A． B． C． D．【即學即練2】13．下面的平面展開圖與圖下方的立體圖形名稱不相符的是（）A．三棱錐 B．長方體 C．正方體 D．圓柱體【即學即練3】14．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．圓柱 D．圓錐【即學即練4】15．如圖四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）A． B． C． D．【即學即練5】16．如圖是一個幾何體的側面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐【即學即練6】17．觀察如圖所示圖形，其中不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．【即學即練7】18．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．【即學即練8】19．把如圖所示的正方體展開，則選項中哪一個圖形不是這個正方體的展開圖（）A． B． C． D．【即學即練9】20．如圖，下面的平面圖形是左邊正方體展開圖的是（）A． B． C． D．知識點06正方體展開圖找相對面正方體展開圖找相對面的兩種方法：①間隔面法：若在一條線上存在三個或四個面，則中間間隔一個面的那兩個面正方體的相對面。②“Z”字兩端法：若兩個面能夠構成“2”字的兩端，則這兩個面試正方體的相對面。在判斷相對面時，優(yōu)先用間隔面法。題型考點：①找正方體展開圖的相對面?！炯磳W即練1】21．“從明天起，做一個幸福的人，喂馬，劈柴，周游世界”．如圖所示，已知一個正方體展開圖六個面依次書寫“明”“天”“喂”“馬”“劈”“柴”，則折疊后與“明”相對的是（）A．天 B．馬 C．劈 D．柴【即學即練2】22．如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對的漢字是（）A．一 B．起 C．向 D．未【即學即練3】23．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，按虛線折成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則ca+b＝（）A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．2題型01幾何圖形的認識【典例1】下列幾何體是圓柱體的是（）A． B． C． D．【典例2】下列幾何體中，屬于棱柱的有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【典例3】下面各圖中的陰影部分，（）是扇形．A． B． C． D．【典例4】如圖所示是一間房子的平面示意圖，組成這幅圖的簡單幾何圖形是（）A．三角形、長方形 B．三角形、正方形、長方形 C．三角形、正方形、長方形、梯形 D．正方形、長方形、梯形題型02判斷簡單幾何體的三視圖【典例1】在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（）正方體 B．長方體 C．圓柱 D．圓錐【典例2】在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是（填上序號即可）．【典例3】如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（） B． C． D．【典例4】如圖所示的鋼塊零件的俯視圖為（）A． B． C． D．題型03常見圖形的展開圖【典例1】如圖，圓柱體的表面展開后得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【典例2】下面四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（）A． B． C． D．【典例3】一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體的形狀是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱題型04正方體的展開圖【典例1】下列各圖形是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．【典例2】下列圖形中，不是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．【典例3】正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．題型05正方體的相對面【典例1】正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（）A．強 B．富 C．美 D．高【典例2】如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“海”字所在的面相對的面上標的字是（）A．教 B．育 C．騰 D．飛【典例3】如圖，若要使圖中的平面展開圖折疊成正方形，相對面上兩個數相等，則x+y＝．【典例4】如圖是一個長方體墨水瓶紙盒的表面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）求（a+b）c﹣（b+c）a+的值．1．如圖所示幾何體中：棱柱有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥3．如圖，是一個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．三棱柱 C．長方體 D．三棱錐4．如圖幾何體中，從正面和左面看到的形狀圖相同的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．由6個完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．一個棱柱有10個面，那么它的棱數是（）A．16 B．20 C．22 D．247．如圖的正方體紙盒，只有三個面上印有圖案，下面四個平面圖形中，經過折疊能圍成此正方體紙盒的是（）A． B． C． D．8．已知一個直棱柱有21條棱，x個面和y個頂點，則3x﹣2y的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．19．在圓柱、圓錐、長方體這三種幾何體中，截面不可能是長方形的是．一個小正方體的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2023次時，小正方體朝下一面標有的數字是．11．用棱長相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體，第1層有1個正方體，第2層有3個正方體，第3層有6個正方體，按圖中擺放的方法類推，第10層有個正方體．12．如圖，是一個正方體的表面展開圖，折成正方體后其相對面上的兩個數互為相反數，則a﹣b+2c的值為．如（1）、（2）、（3）圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，請在原圖上畫出所添的面．14．如圖，在一個正方形大格中有五個小正方形，每個小正方形上分別標有一個數值，在大正方形格中添上一個正方形，使之能折疊成一個正方體，且使相對面上的兩個數字之和相等．（1）在圖中畫出添上的正方形；（要求：在大正方形格中畫陰影形式描出，并描出所有符合條件的正?形）（2）求添上的正方形格上的數值．