興寧中學2021學年第二學期初三一模數(shù)學試卷

興寧中學2021學年第二學期初三一模數(shù)學試卷考生須知：1.全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷。試題卷共6頁，有三個大題，24個小題.滿分為150分，考試時間為120分鐘.2.請將姓名、準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上.3.答題時，把試題卷Ⅰ的答案在答題卷Ⅰ上對應(yīng)的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿。將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效.4.不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.試題卷Ⅰ一、選擇題（每小題4分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.在，3，0，4這四個數(shù)中，負數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.我國制造業(yè)數(shù)據(jù)接連上漲，連續(xù)12年世界第一，2021年，中國制造業(yè)增加值規(guī)模達34.1萬億元.數(shù)“34.1萬億”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如果三角形的兩邊長分別為5和11，那么第三邊的長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A.6 B.10 C.16 D.195.要使分式有意義，的取值范圍是（）A. B. C. D.6.下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）年齡/歲13141516頻數(shù)515A.平均數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù) C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差7.菱形的兩條對角線的長分別為10和24，則邊的長為（）A.10 B.12 C.13 D.178.如圖，是外一點，，分別與相切于點，，是上任意一點，過點作的切線，交于點，交于點.若的半徑為4，，則的周長為（）A. B.8 C. D.129.如圖1是某娛樂節(jié)目中一個游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場，場地由等邊和正方形組成，正方形兩條對角線交于點，在的中點處放置了一臺主攝像機游戲參與者行進的時間為，與主攝像機的距離為，若游戲參與者勻速行進，且表示與的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進路線可能是（）A. B. C. D.10.如圖1，以的各邊為邊向外作等邊三角形，編號分別為①，②，③.如圖2，將①，②疊放在③中，若四邊形與的面積之比是，則的值是（）A. B. C. D.試題卷Ⅱ二、填空題（每小題5分，共30分）11.的絕對值是_____.12.分解因式：_____.13.一個不透明的袋子里裝有4個紅球和9個黑球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是黑球的概率為_____.14.如圖，在中，，，，以的中占為圓心，的長為半徑作半圓交于點，則圖中陰影部分的面積為_____.15.已知中，，，則的度數(shù)為_____.16.如圖，在平面直角坐標系中，直線與比例函數(shù)的圖象交于，兩點，為線段的中點，連接與反比例函數(shù)的圖象交于點.若，，則的值為_____.三、解答題（本大題有8小題，共80分）17.（本題8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中.18.（本題8分）請在如圖所示的網(wǎng)格中，運用無刻度直尺作圖（保留作圖痕跡）（1）在圖1中畫出線段的中垂線（2）如圖2，在線段上找出點，使.19.（本題8分）已知二次函數(shù)（是實數(shù)）.（1）小明說：當?shù)闹底兓瘯r，二次函數(shù)圖象的頂點始終在一條直線上運動，你認為他的說法對嗎？為什么？（2）已知點，都在該二次函數(shù)圖象上，求證：.20.（本題10分）某中學為了解本校學生平均每天的課外學習時間情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為，，，四個等級，設(shè)學習時間為（小時），：，：，：，：，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了_____名學生，并將條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）本次抽樣調(diào)查中，學習時間的中位數(shù)落在_____等級內(nèi)。（3）表示等級的扇形圓心角的度數(shù)是_____.（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.21.（本題10分）我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長，有利下身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手隨意放身體兩側(cè)，兩腿平放，胸膛挺起。理想狀態(tài)下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點，腹記為點，筆尖記為點，且與桌沿的交點記為點.（I）若，，求到的距離及，兩點間的距離.（2）老師發(fā)現(xiàn)小紅同學寫字姿勢不正確，眼睛傾斜至圖2的點，點正好在的垂直平分線上，且，于是要求其糾正為正確的姿勢.求眼睛所在的位置應(yīng)上升的距離.（結(jié)果均準確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，）22.（本題10分）一輛轎車從寧波開往杭州，一輛貨車從杭州開往寧波，兩車同時出發(fā)，分別以各自的速度在同一條高速路上勻速行駛.15分鐘后，轎車司機發(fā)現(xiàn)有重要文件遺忘在寧波，便立即返回取得文件后再從寧波開往杭州（取文件時間忽略不計），結(jié)果轎車先到達杭州，貨車繼續(xù)行駛到寧波.設(shè)貨車行駛時間為（），兩車之間的距離為（），與的函數(shù)圖象如下圖所示，請回答下列問題：（1）求兩車的速度.（2）說明點所表示的實際意義.（3）求直線的函數(shù)解析式.23.（本題12分）【證明體驗】（1）如圖1，正方形中，，分別是邊和對角線上的點，，.求證：.【思考探究】（2）如圖2，矩形中，，，，分別是邊和對角線上的點，，，求的長.【拓展延伸】（3）如圖3，菱形中，，對角線