九年級數(shù)學(xué)下冊26.3實踐與探索3教學(xué)全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件

26.3實踐與探索

(第3課時)1/9解一解二解三探究3

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？繼續(xù)2/9解一

以拋物線頂點為原點，以拋物線對稱軸為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所表示.∴可設(shè)這條拋物線所表示二次函數(shù)解析式為:當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(2,-2)∴這條拋物線所表示二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時,水面縱坐標(biāo)為y=-3,這時有:∴當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了返回3/9解二如圖所表示,以拋物線和水面兩個交點連線為x軸，以拋物線對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)拱橋離水面2m時,水面寬4m即:拋物線過點(2,0)∴這條拋物線所表示二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時,水面縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:∴當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了∴可設(shè)這條拋物線所表示二次函數(shù)解析式為:此時,拋物線頂點為(0,2)返回4/9解三

如圖所表示,以拋物線和水面兩個交點連線為x軸，以其中一個交點(如左邊點)為原點，建立平面直角坐標(biāo)系.∴可設(shè)這條拋物線所表示二次函數(shù)解析式為:∵拋物線過點(0,0)∴這條拋物線所表示二次函數(shù)為:當(dāng)水面下降1m時,水面縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:∴當(dāng)水面下降1m時,水面寬度增加了此時,拋物線頂點為(2,2)∴這時水面寬度為:返回5/9

例:某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物汽車欲經(jīng)過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利經(jīng)過大門?若能,請你經(jīng)過計算加以說明;若不能,請簡明說明理由.6/9解：如圖，以AB所在直線為x軸，以AB垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)設(shè)拋物線所表示二次函數(shù)為∵拋物線過A(-2,0)∴拋物線所表示二次函數(shù)為∴汽車能順利經(jīng)過大門.7/9小結(jié)普通步驟:(1)建立適當(dāng)直角系,并將已知條件轉(zhuǎn)化為點坐標(biāo),(2)合理地設(shè)出所求函數(shù)表示式,并代入已知條件或點坐標(biāo),求出關(guān)系式,(3)利用關(guān)系式求解實際問題.8/92.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9m,與籃筐中心C水平距離是7m,當(dāng)球運行水平距離是4m時,到達最大高度4m（B處）,設(shè)籃球運行路線為拋物線.籃筐距地面3m.①問此球能否投中?1.有一輛載有長方體體狀集裝箱貨車要想經(jīng)過洞拱橫截面為拋物線隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱寬與車寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能經(jīng)過隧道嗎？請說明理由