代數(shù)符號(hào)的簡(jiǎn)單歷史課件市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

代數(shù)符號(hào)的簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第1頁(yè)1/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史1632年B.卡列列里（意）log1624年J.開(kāi)普勒（德)對(duì)數(shù)Log1637年R.笛卡爾（法)1676年牛頓（英）冪1627年R.笛卡爾（法)除︰1684年G.萊布尼茲（德）乘□1694年G.萊布尼茲（德）乘×1634年W.奧特雷德（英）減－1489年魏特曼（德）加＋時(shí)間提出者意義符號(hào)代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第2頁(yè)2/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史Log對(duì)數(shù)J.開(kāi)普勒（德）1624年logB.卡列列里（意）1632年sin正弦L.歐拉（瑞）1743年cos余弦1743年tg正切1753年arcsin反正弦J.拉格朗日（法）1772年x,y,z未知量、變量R.笛卡爾（法）1637年f(x)函數(shù)L.歐拉（瑞）1734年=相等R.雷科德（英）1557年>大于T.哈里奧特（英）1631年<小于T.哈里奧特（英）1631年∥平行W.奧特雷德（英）1677年⊥垂直P(pán).赫利甘特1637年[]、{}方括號(hào)、花括號(hào)F.韋達(dá)（法)1593年代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第3頁(yè)3/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史加號(hào)與減號(hào)古希臘與印度人不約而同，都把兩個(gè)數(shù)字寫(xiě)在一起，表示加法，如3+1/4就寫(xiě)成了31/4。直到現(xiàn)在，從帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)法中還可能看到這種方法遺址。若要表示兩數(shù)相減，就把這兩個(gè)數(shù)字寫(xiě)得離開(kāi)一些，如61/5意思就是6-1/5。于是以后，有些人用拉丁字母P(Plus第一個(gè)字母，意思是相加)或P代表相加;用M(Minus第一個(gè)字母，意思是相減)代表相減。如5P3就表示5+3，7M5就表示7-5。到中世紀(jì)后期，歐洲商業(yè)開(kāi)始改變代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第4頁(yè)4/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

中世紀(jì)后期，歐洲商業(yè)開(kāi)始變發(fā)達(dá)。許多商人常在裝貨箱子上畫(huà)一個(gè)“+”字，表示重量超出一些;畫(huà)一個(gè)“-”字，表示重量還不足。文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇在他一些作品中也采取過(guò)“+”和“-”記號(hào)。公元1489年，德國(guó)人威德曼在他著作中開(kāi)始正式用這兩個(gè)符號(hào)來(lái)表示加減運(yùn)算。

代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第5頁(yè)5/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

到了以后又經(jīng)過(guò)法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)大力宣傳以及提倡，這兩個(gè)符號(hào)才普及，到了1630年，最終取得大家公認(rèn)。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第6頁(yè)6/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

在我國(guó)，以“李善蘭恒等式”聞名數(shù)學(xué)家李善蘭，也曾用“⊥”表示“+”;用“▲”表示“-”。

代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第7頁(yè)7/51乘號(hào)與除號(hào)代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

×÷符號(hào)使用，大約也不過(guò)300多年。

傳說(shuō)英國(guó)人威廉·奧特雷德于1631年在他著作上用“×”表示乘法，于是后人就把它沿用到今天。

代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第8頁(yè)8/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

中世紀(jì)時(shí)，阿拉伯?dāng)?shù)字十分發(fā)達(dá)，還出了一位大數(shù)學(xué)家阿爾·花拉子密，他曾經(jīng)用“3/4”或“3/4”表示3被4除。大多數(shù)人認(rèn)為，現(xiàn)在通用分?jǐn)?shù)記號(hào)，起源就是出于這里。

至于“÷”使用，能追溯到1630年一位英國(guó)人約翰·比爾著作。人們預(yù)計(jì)他大約是依據(jù)阿拉伯人除號(hào)“-”與比記號(hào)“:”合并轉(zhuǎn)化而成。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第9頁(yè)9/51

在國(guó)內(nèi)，人們也曾把單位乘法叫“因”，單位除法叫“歸”，被乘數(shù)叫“實(shí)”，乘數(shù)叫“法”，乘結(jié)果叫“積”。在除法中，盡管被除數(shù)與除數(shù)也叫“實(shí)”與“法”，但他們相除結(jié)果，卻叫“商”。

當(dāng)代許多國(guó)家出版物中，都是用“+”、“-”來(lái)表示加與減，“×”、“÷”使用則遠(yuǎn)沒(méi)有“+”、“-”來(lái)得普遍。如，一些國(guó)家書(shū)本中用“·”來(lái)代替“×”。在蘇聯(lián)或德國(guó)出版物中，極難看到“÷”，大多用比記號(hào)“:”來(lái)代替。實(shí)際上，比記號(hào)使用方法能夠說(shuō)與“÷”號(hào)基本一樣，能夠無(wú)須再畫(huà)出中間一條線。所以，這個(gè)“÷”號(hào)，現(xiàn)在用得越來(lái)越少了。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第10頁(yè)10/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史等號(hào)

在15、16世紀(jì)數(shù)學(xué)書(shū)中，還用單詞代表兩個(gè)量相等關(guān)系．比如在當(dāng)初一些公式里，經(jīng)常寫(xiě)著

aequ或aequaliter這種單詞，其含義是“相等”意思．

1557年，英國(guó)數(shù)學(xué)家列科爾德有創(chuàng)見(jiàn)性地用兩條平行且相等線段“＝”表示“相等”，“＝”叫做等號(hào)。因?yàn)榈聡?guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲，在各種場(chǎng)所下大力提倡使用“=”，因?yàn)樗跀?shù)學(xué)界頗負(fù)盛名，等號(hào)漸漸被世人所公認(rèn)．代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第11頁(yè)11/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史大于號(hào)與小于號(hào)

★1629年，法國(guó)數(shù)學(xué)家日拉爾，在他《代數(shù)教程》中，用象征符號(hào)“ff”表示“大于”，用符號(hào)“§”表示“小于”．比如，A大于B記作：“AffB”，A小于B記作“A§B”．

★1631年，數(shù)學(xué)家?jiàn)W烏列德曾采取“”代表“大于”；用“”代表“小于”．代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第12頁(yè)12/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

★1631年，英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特，首先創(chuàng)用符號(hào)“＞”表示“大于”，“＜”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用大于號(hào)和小于號(hào)．比如5＞3，－2＜0，a＞b，m＜n．

★

1634年，法國(guó)數(shù)學(xué)家厄里貢在他寫(xiě)《數(shù)學(xué)教程》里，引用了很不簡(jiǎn)便符號(hào)，表示不等關(guān)系，比如：a＞b用符號(hào)“a3|2b”表示；

b＜a用符號(hào)“b2|3a”表示．代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第13頁(yè)13/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

因?yàn)檫@些不等號(hào)書(shū)寫(xiě)起來(lái)十分繁瑣，很快就被淘汰了．只有哈里奧特創(chuàng)用“>”和“＜”符號(hào)，在數(shù)學(xué)中廣為傳用。

有數(shù)學(xué)著作里也用符號(hào)“”表示“遠(yuǎn)大于”，其含義是表示“一個(gè)量比另一個(gè)量要大得多”；用符號(hào)“”表示“遠(yuǎn)小于”，其含義是表示“一個(gè)量比另一個(gè)量要小得多”．代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第14頁(yè)14/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史大于或等于號(hào)，小于或等于號(hào)

英國(guó)數(shù)學(xué)家沃利斯在1655年曾用符號(hào)表示等于或大于，1670年他又寫(xiě)為“”（等于或大于）及“”(等于或小于）

以后，法國(guó)巴黎科學(xué)院院士、倫敦皇家學(xué)會(huì)外籍會(huì)員布格爾首先使用現(xiàn)在通用符號(hào)≧（≥）和≦（≤）。所以首先引用≥與≤屬于布爾格，時(shí)間是1734年。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第15頁(yè)15/51CompanyLogo代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

小括號(hào)，又稱(chēng)圓括號(hào)，記作（）；中括號(hào)，又稱(chēng)方括號(hào)，記作［］；大括號(hào)，又稱(chēng)花括號(hào)，記作｛｝；線括，記作——。這4種括號(hào)又叫歸并符號(hào)，是指示運(yùn)算次序符號(hào)，即制訂或要求某幾項(xiàng)先進(jìn)行運(yùn)算歸并。在應(yīng)用中，括號(hào)是一個(gè)根本不表示任何內(nèi)容記號(hào)，但卻是不可少符號(hào)。括號(hào)括號(hào)共有4種：代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第16頁(yè)16/51

符號(hào)名稱(chēng)源自希臘語(yǔ)（parentithen），意為“置于內(nèi)側(cè)”，即“插入”，插入成份通常要加括號(hào)與正文分開(kāi)。英語(yǔ)從1580年起以brackets泛指括號(hào)，特指方括號(hào)，圓括號(hào)又可稱(chēng)為roundbrackets。三種慣用括號(hào)法語(yǔ)名稱(chēng)先后出現(xiàn)時(shí)間為：

圓括號(hào)（parenthèse）（）1620年；方括號(hào)（crochets）[]1723年；花括號(hào)（accolades）{}1740年；大括號(hào)

"{}"和中括號(hào)

"[]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一德國(guó)數(shù)學(xué)家魏治德創(chuàng)造。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第17頁(yè)17/51朱文熊1906年在日本出版《江蘇新字母》《凡例》把括號(hào)稱(chēng)為“括弓”，說(shuō)“括弓﹝﹛﹙﹚﹜﹞內(nèi)作注釋”。魯迅1909年在《域外小說(shuō)集·略例》中也提到“括號(hào)”。1919年《請(qǐng)頒行新式標(biāo)點(diǎn)符號(hào)議案》確定括號(hào)形式有﹙﹚﹝﹞兩種，稱(chēng)為“夾注號(hào)”，有用例，無(wú)釋義。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第18頁(yè)18/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

1930年和1933年政府相關(guān)文件改稱(chēng)“括號(hào)”。1951年《標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用方法》定名為“括號(hào)”。1951年以來(lái)政府三次頒布《標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用方法》都說(shuō)明括號(hào)慣用形式為圓括號(hào)（），另外還有方括號(hào)[]、六角括號(hào)﹝﹞和方頭括號(hào)【】等幾個(gè)。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第19頁(yè)19/51對(duì)數(shù)是由英國(guó)人納皮爾（Napier，1550～1617）創(chuàng)建，而對(duì)數(shù)（Logarithm）一詞也是他所創(chuàng)造。這個(gè)詞是由一個(gè)希臘語(yǔ)（打不出，轉(zhuǎn)成拉丁文logos，意思是表示思想文字或符號(hào)，也可說(shuō)成“計(jì)算”或“比率”）及另一個(gè)希臘語(yǔ)（數(shù)）結(jié)合而成。納皮爾在表示對(duì)數(shù)時(shí)套用logarithm整個(gè)詞，并未作簡(jiǎn)化。對(duì)數(shù)符號(hào)log、lg代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第20頁(yè)20/51

1624年，開(kāi)普勒把詞簡(jiǎn)化為“Log”，奧特雷得在1647年也用簡(jiǎn)化過(guò)了“Log”。

1632年，卡瓦列里成了首個(gè)采取符號(hào)log人。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第21頁(yè)21/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史指數(shù)符號(hào)（Signofpower）種類(lèi)繁多，且記法多樣化。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽于《九章算術(shù)注》（263年）內(nèi)以「冪」字表示指數(shù)，且延用至今。我國(guó)古代稱(chēng)「一數(shù)自乘」為「方」，而「乘方」一詞則于宋代以后才開(kāi)始采取。于我國(guó)古代，一個(gè)數(shù)乘方指數(shù)是以這個(gè)數(shù)于籌算（或統(tǒng)計(jì)籌算圖表）內(nèi)位置來(lái)確定，而某位置上數(shù)要自乘多少次是固定，也可說(shuō)這是最早指數(shù)記號(hào)。指數(shù)符號(hào)代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第22頁(yè)22/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史同年，斯特林厄姆用“blog”、“l(fā)n”及“l(fā)ogk．”分別表示b為底對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)和以復(fù)數(shù)模k為底對(duì)數(shù)。

1902年，施托爾茨等人以“alog.b”表示以a為底b對(duì)數(shù)，今后經(jīng)過(guò)逐步改進(jìn)演變，就成了當(dāng)代數(shù)學(xué)上表示形式。1893年，皮亞諾用“l(fā)ogx”及“Logx”分別表示以e為底對(duì)數(shù)和以10為底對(duì)數(shù)。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第23頁(yè)23/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史古希臘人丟番圖以Δ表示

表示

ΔΔ表示Δ表示表示等古埃及人以「」表示一數(shù)自乘一次（莫斯科紙草書(shū)）。而阿拉伯人哈基則以詞“mal”表示

“”表示“mal”表示“”表示代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第24頁(yè)24/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史1572年，邦別利（1526-1572）以表示未知量x，以表示，以表示.如寫(xiě)成.（p代表加號(hào)）代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第25頁(yè)25/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史1591年，韋達(dá)（1540-1603）把及分別記作A.quad及A.cubum.

代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第26頁(yè)26/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史1585年，斯提文（1548-1620）分別以①,②,③

表示x指數(shù)為1,2,3，···次數(shù)，如用表示.代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第27頁(yè)27/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史至十七世紀(jì)，含有當(dāng)代意義指數(shù)符號(hào)才出現(xiàn)。最初，只是表示未知數(shù)之次數(shù)，但并無(wú)出現(xiàn)未知量符號(hào)。如卡塔爾迪于1610年出版代數(shù)書(shū)中，以40表示.比爾吉?jiǎng)t把羅馬數(shù)字寫(xiě)于系數(shù)數(shù)字之上，以表示未知量次數(shù)，如以表示。其后，開(kāi)普勒等亦采取了這符號(hào)。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第28頁(yè)28/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史羅曼斯開(kāi)始寫(xiě)出未知量字母，如以A(4)+B(4)+4A(3)inB+6A(2)inB(2)+4AinB(3)表示

.法國(guó)人埃里岡記法大致相同，以系數(shù)在前指數(shù)在后方式表示。如以a3表示,2b4表示，2ba2表示1631年，哈里奧特（1560-1621）改進(jìn)了韋達(dá)記法，以aa表示，以aaa表示等。1636年，居于巴黎蘇格蘭人休姆（JamesHume）以小羅馬數(shù)字放于字母之右上角方式表示指數(shù)，如以表示.代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第29頁(yè)29/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史一年后，笛卡兒（1596-1650）以較小印度阿拉伯?dāng)?shù)字放于右上角來(lái)表示指數(shù)，如，便是現(xiàn)今通用指數(shù)表示法。不過(guò)，他把寫(xiě)成bb，而且只給出正整指數(shù)冪。其后雖有各種不一樣指數(shù)符號(hào)，但他記法逐步流行，且只把bb寫(xiě)成，沿用至今。

歐拉（1707——1783年）于1748年出版著作《無(wú)窮小分析論》中，仍用aa,bb分別表示，代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第30頁(yè)30/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

另外，他亦指出，復(fù)數(shù)之絕對(duì)值就是它“模”．到了1905年，甘斯以“｜｜”符號(hào)表示向量之長(zhǎng)度，有時(shí)亦稱(chēng)這長(zhǎng)度為絕對(duì)值．若以向量解釋復(fù)數(shù)，那么“模”，“長(zhǎng)度”，及“絕對(duì)值”都是一樣．這表示了甘斯符號(hào)之合理性，因而沿用至今．絕對(duì)值符號(hào)1841年維爾斯特拉斯首先引用“｜｜”為絕對(duì)值符號(hào)（Signsforabsolutevalue），及后為人們所接收，且沿用至今，成為現(xiàn)今通用之絕對(duì)值符號(hào)．于實(shí)際教學(xué)范圍內(nèi)，代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第31頁(yè)31/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

未知數(shù)（unknownnumber）是在解方程中有待確定值，也用來(lái)比喻還不知道事情。在數(shù)學(xué)中，我們常慣用符號(hào)x或者y來(lái)標(biāo)識(shí)未知數(shù)，而且我們能夠?qū)⑺鼈冇迷诘仁交蛘卟坏仁疥P(guān)系中來(lái)幫助我們處理問(wèn)題。當(dāng)代有不少歌曲以《未知數(shù)》來(lái)命名。未知量代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第32頁(yè)32/51表示方法

任何字母都能夠代表未知數(shù)，最慣用是x,y,z,a,b,c。像這么有未知數(shù)公式，叫做數(shù)學(xué)方程。

圖形也能夠代表未知數(shù)。在阿拉伯語(yǔ)種SHeenlan表示something，而al-SHeenlan表示unknowsomething。但當(dāng)初絕大部分西班牙人無(wú)法發(fā)出SH音，于是使用古希臘CK“開(kāi)”音。寫(xiě)法上與拉丁X相同，漸漸就通用起來(lái)就成為了X。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第33頁(yè)33/51

我國(guó)古代并不用符號(hào)來(lái)表示未知數(shù)，而是用籌算來(lái)解方程。至宋、元時(shí)代李治「天元術(shù)」，用「立天元」表示未知數(shù)，并在對(duì)應(yīng)系數(shù)旁寫(xiě)一個(gè)元字認(rèn)為記號(hào)。至元朝朱世杰（約13世紀(jì)）用天、地、人、物表示四個(gè)未知數(shù)，建立了四元高次方程組理論。數(shù)學(xué)中消元問(wèn)題中元叫法也由此而來(lái)。中國(guó)代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第34頁(yè)34/51古希臘丟番圖（約246-330）用字母來(lái)表示未知數(shù)，但以后進(jìn)展很慢。過(guò)去不一樣未知數(shù)會(huì)用同一個(gè)符號(hào)來(lái)表示，輕易混同，1559年法國(guó)數(shù)學(xué)家彪特（1485至1492-1560至1572）開(kāi)始用A、B、C表示不一樣未知數(shù)。1591年韋達(dá)用A、E、I等元音字母表示未知數(shù)。1637年笛卡兒（1596-1650）在《幾何學(xué)》中始用x、y、z表示正數(shù)未知數(shù)。直至1657年約翰哈德才用字母表示正數(shù)和負(fù)數(shù)未知數(shù)。西方代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第35頁(yè)35/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史1753年，歐拉又以Φ:(x,t)表示x與t函數(shù)，到翌年，更以f:(a,n)表示a與n函數(shù)。1797年，拉格朗日大力推進(jìn)以f、F、Φ及y表示函數(shù)，對(duì)后世影響深遠(yuǎn)。時(shí)至今日，函數(shù)主要都以這幾個(gè)字母表示。18世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲引入函數(shù)符號(hào)y=f(x).代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第36頁(yè)36/51CompanyLogo代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史1694年，約翰．伯努利于1694年首次提出函數(shù)（function）概念，并以字母n表示變量z一個(gè)函數(shù)；至1697年，他又以大寫(xiě)字母X及對(duì)應(yīng)之希臘字母ξ表示變量x函數(shù)。同期（1695年），雅．伯努利則以p及q表示變量x任何兩個(gè)函數(shù)。1734年，歐拉以f(x)表示x函數(shù)，是數(shù)學(xué)史上首次以“f”表示函數(shù)。同時(shí)，克萊羅采取大寫(xiě)希臘字母Πx，Φx及Δx（不用括號(hào)）表示x函數(shù)。1745年，達(dá)朗貝爾以Δu,s及Γu,s表示兩個(gè)變量u,s函數(shù)，并以Φ(z)表示z函數(shù)。函數(shù)符號(hào)代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第37頁(yè)37/51慣用函數(shù)有：反百分比函數(shù)

正百分比函數(shù)

一次函數(shù)

二次函數(shù)

…

…

代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第38頁(yè)38/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Arixtote,公元前384-322）認(rèn)為，無(wú)窮大可能是存在，因?yàn)橐粋€(gè)有限量是無(wú)限可分是不能抵達(dá)極點(diǎn)，不過(guò)無(wú)限是世界上公認(rèn)不能抵達(dá)。

將8水平置放成“∞”來(lái)表示“無(wú)窮大”符號(hào)是在英國(guó)人沃利斯（JohnWallis,）論文《算術(shù)無(wú)窮大》（1655年出版）一書(shū)中首次提出。無(wú)限符號(hào)

無(wú)窮或無(wú)限，數(shù)學(xué)符號(hào)為∞。來(lái)自于拉丁文“infinitas”，即“沒(méi)有邊界”意思。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第39頁(yè)39/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史排列與組合符號(hào)

排列組合符號(hào)（signsforpermutationsandcombinations）表示數(shù)排列、組累計(jì)數(shù)符號(hào)。法國(guó)數(shù)學(xué)家范德蒙德（Vandermonde,A.-T.）于1772年采取表示從n個(gè)不一樣元素中每次取出p個(gè)排列數(shù)。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第40頁(yè)40/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史德國(guó)數(shù)學(xué)家埃丁斯豪森（Ettingshausen,B.A.von）于1827年引入了符號(hào)來(lái)表示一樣意義，這種組合符號(hào)直用至今。瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler,L.）于1771年用符號(hào)

1778年用符號(hào)表示從n個(gè)不一樣元素中每次取出

p個(gè)元素組合數(shù)。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第41頁(yè)41/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史英國(guó)數(shù)學(xué)家皮科克（Peacock,G.）于1830年引入符號(hào)表示從n個(gè)元素中每次取r個(gè)組合數(shù)。1869年，或稍早一點(diǎn)，劍橋古德文（Coodwin,H.）用符號(hào)表示從n個(gè)元素中每次取出r個(gè)元素排列數(shù)，這個(gè)使用方法也沿用至今。鮑茨（Potts,R.）于1880年用和分別表示從n個(gè)元素中每次取出r個(gè)元素組合數(shù)和排列數(shù)。惠特渥斯（Whitorth,A.W.）于1886年用和表示一樣意義（這個(gè)使用方法也沿用至今），他還用表示可重復(fù)組合數(shù)。

代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第42頁(yè)42/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家克里斯托爾（Chrystal,G.）于1899年用和分別表示從n個(gè)不一樣元素中每次取出r個(gè)元素（不重復(fù)）排列數(shù)和組合數(shù)，用表示一樣意義下可重復(fù)組合數(shù)，他三種符號(hào)都沿用至今。德國(guó)數(shù)學(xué)家內(nèi)托（Netto,E.）于1904年用符號(hào)表示上述意義，用表示意義，后者同時(shí)也用符號(hào)表示，這三種符號(hào)也一直用到現(xiàn)在。代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第43頁(yè)43/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史最早，古巴比倫泥板書(shū)中已會(huì)用楔形文字與符號(hào)，用配方法解一元二次方程了。在3600多年以前萊茵德紙草書(shū)上，古埃及阿莫斯寫(xiě)下了一串符號(hào)，如圖，上圖相當(dāng)于一次方程式，

方程代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第44頁(yè)44/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史該題翻譯出來(lái)是：“一個(gè)量，加上它1/7，等于19，求這個(gè)量。”原書(shū)解法很麻煩，因?yàn)榘＜胺謹(jǐn)?shù)，除2/3之外全部是“單分?jǐn)?shù)”（即分子是一分?jǐn)?shù)），沒(méi)有出現(xiàn)5/8這么分?jǐn)?shù)。原書(shū)答案是16+1/2+1/8，是用試位法來(lái)解，即先設(shè)一個(gè)答案，于是,兩邊在乘上19/8,右端才是題設(shè)19.所以，正確答案是。當(dāng)然，用當(dāng)代解法很簡(jiǎn)單，相當(dāng)于解一次方程，解之在萊茵德紙草書(shū)中，以下題就是一個(gè)方程問(wèn)題，以以下圖，代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第45頁(yè)45/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史

中國(guó)古代代數(shù)很發(fā)達(dá)，公元一世紀(jì)左右《九章算術(shù)》中就有解聯(lián)立一次方程組方法。它是用算籌將未知量系數(shù)及常數(shù)依次(自上至下，自右至左)排列成為一個(gè)長(zhǎng)(方)陣，實(shí)際上就是分離系數(shù)法，然后用類(lèi)似消元法去解方程組。比如，方程組用算籌表示為圖(1):代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史課件第46頁(yè)46/51代數(shù)符號(hào)簡(jiǎn)單歷史對(duì)于多元方程，朱世杰創(chuàng)建了“四元術(shù)”，也是用算籌圖來(lái)表示。方程