新疆沙灣縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

新疆沙灣縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點（2，﹣4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）2．把a2-aA．a(chǎn)(a-1) B．a(chǎn)(a+1) C．a(chǎn)a23．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<14．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于（）A．135° B．45° C．22.5° D．30°6．若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．137．不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．8．下列方程中，有實數(shù)解的方程是（）A． B．C． D．9．如圖，在四邊形ABCD中，點D在AC的垂直平分線上，．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．50°10．如圖，廣場中心的菱形花壇ABCD的周長是40米，∠A＝60°，則A，C兩點之間的距離為（）A．5米 B．5米 C．10米 D．10米二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知y與x﹣1成正比例，當x＝3時，y＝4；那么當x＝﹣3時，y＝_____．12．一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0，k，b為常數(shù))的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集為______．13．如圖，在矩形中，，對角線，相交于點，垂直平分于點，則的長為__________．14．如圖，四邊形ABCD為菱形，點A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點B，C在反比例函數(shù)上，點D在反比例函數(shù)上，那么點D的坐標為________.15．如圖，在邊長為2的正方形ABCD的外部作，且，連接DE、BF、BD，則________.16．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°，E、F分別為AB、AD的中點，BC=6，CD=4，則EF=______．17．如圖，一塊矩形鐵皮的長是寬的2倍，將這個鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，若盒子的容積是240cm3，則原鐵皮的寬為______cm．18．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_____邊形．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2）、B兩點，求m、n的值并直接寫出點B的坐標.20．（6分）某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖．（1）參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？（2）活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款結(jié)果小學生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學生每人捐款20元問平均每人捐款是多少元？21．（6分）（1）解不等式．（2）解方程．22．（8分）某廠為支援災(zāi)區(qū)人民，要在規(guī)定時間內(nèi)加工1500頂帳篷．在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求該廠原來每天加工多少頂帳篷？23．（8分）已知：如圖，四邊形中，分別是的中點.求證：四邊形是平行四邊形.24．（8分）已知直線的圖象經(jīng)過點和點（1）求的值；（2）求關(guān)于的方程的解（3）若、為直線上兩點，且，試比較、的大小25．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點A（1，2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？26．（10分）如圖，將平行四邊形的對角線向兩個方向延長，分別至點和點，且使．求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

∵點（2，-4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=2×（-4）=-1．∵A中2×4=1；B中-1×（-1）=1；C中-2×（-4）=1；D中4×（-2）=-1，∴點（4，-2）在反比例函數(shù)y=的圖象上．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是求出反比例系數(shù)k，解決該題型題目時，結(jié)合點的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k值是關(guān)鍵．2、A【解析】

由提公因式法，提出公因式a，即可得到答案.【詳解】解：a2故選擇：A.【點睛】本題考查了提公因式法，解題的關(guān)鍵是正確找出公因式.3、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由分式有意義的條件可知：x-1≠0，∴x≠1，故選：B．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解析】

結(jié)合中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．故本選項正確；

故選：D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【解析】

根據(jù)正方形、菱形的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵AC是正方形的對角線，∴∠BAC=12∵AF是菱形AEFC的對角線，∴∠FAB=12∠BAC=1故選C.【點睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形、菱形的一條對角線平分一組對角的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選：C．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得．7、A【解析】

先解不等式2x-3≤3得到x≤3，然后利用數(shù)軸表示其解集．【詳解】解：移項得2x≤6，

系數(shù)化為1得x≤3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選：A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于運用數(shù)軸表示不等式的解集比較直觀，這也是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、C【解析】

根據(jù)二次根式的非負性，可判斷A、D無實數(shù)根，C有實數(shù)根，B解得x=2是分式方程的增根．【詳解】A中，要使二次根式有意義，則x－2≥0，2－x≥0，即x=2，等式不成立，錯誤；B中，解分式方程得：x=2，是方程的增根，錯誤；D中，≥0，則≥3，等式不成立，錯誤；C中，∵，其中≥0，故-1≤x≤0解得：x=(舍)，x=(成立)故選：C【點睛】本題考查二次根式的非負性和解分式方程，注意在求解分式方程時，一定要驗根．9、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,由三角形的內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】∵，∴，∵點D在AC的垂直平分線上，∴AD=CD,∴,∴.故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確求得是解決問題的關(guān)鍵.10、D【解析】

設(shè)AC與BD交于點O.∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=40÷4=10米∵∠BAD=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=10米，OD=OB=5米在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=5米∴AC=2OA=10米.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣8【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k(x-1)，再利用待定系數(shù)法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，然后把x=-3代入即可求得答案.【詳解】∵y與x-1成正比例，∴關(guān)系式設(shè)為：y=k(x-1)，∵x=3時，y=4，∴4=k(3-1)，解得：k=2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x-1)=2x-2，當x=-3時，y=-6-2=-8，故答案為：-8.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式，代入x，y的值求k．12、x＞1【解析】

從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【詳解】解：函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(1，0)，并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以當x＞1時，函數(shù)值小于0，即關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞1．故答案為x＞1．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．13、【解析】

結(jié)合題意，由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AO=OB=OD=4，根據(jù)勾股定理可求AD的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=BO=CO=DO，

∵AE垂直平分OB于點E，

∴AO=AB=4，

∴AO=OB=AB=4，

∴BD=8，

在Rt△ABD中,AD==.

故答案為：.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).14、【解析】分析:首先設(shè)出菱形邊長為a,由AB=a,得出C、D的坐標，過點C作CE⊥AB，由勾股定理可得D點坐標.詳解：設(shè)菱形邊長為a,即AB=a,設(shè)C點坐標為（b,）,∵BC∥x軸，∴D點縱坐標為：，∴D點橫坐標為：，則x=-4b,∴D（-4b,）,∵CD=a,∴4b+b=a,a=5b,過點C作CE⊥AB,則BE=a-AE=a-b=4b,BC=a=5b,由勾股定理：CE=3b,CE=,∴b2=1-=,b=,∴D.故答案為.點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)出菱形邊長，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)表示出菱形各頂點的坐標，進而求解.15、1【解析】

連接BE，DF交于點O，由題意可證△AEB≌△AFD，可得∠AFD=∠AEB，可證∠EOF=90°，由勾股定理可求解．【詳解】如圖，連接BE、DF交于點O．∵四邊形ABCD是正方形，∴，．∵是等腰直角三角形，∴，，∴．在和△中，∵，，，∴，∴．∵，∴，∴，，，，∴.故答案為1．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形判定和性質(zhì)，添加恰當?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．16、【解析】

連接BD，利用勾股定理列式求出BD，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．【詳解】解：如圖，連接BD，∵∠C=90°，BC=6，CD=4，∴BD===2，∵E、F分別為AB、AD的中點，∴EF是△ABD的中位線，∴EF=BD=×2=．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵，難點在于作輔助線構(gòu)造出三角形．17、1．【解析】試題分析：設(shè)這塊鐵片的寬為xcm，則鐵片的長為2xcm，由題意，得3（2x﹣6）（x﹣6）=240，解得x1=1，x2=﹣2（不合題意，舍去），答：這塊鐵片的寬為1cm．故答案為1．考點：一元二次方程的應(yīng)用．18、六【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．三、解答題(共66分)19、m=-2，n=-2，B（1，-2）.【解析】

利用待定系數(shù)法即可解決問題，根據(jù)對稱性或利用方程組確定點B坐標．【詳解】解：∵直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2），∴m=-2，n=-2，∵A，B關(guān)于原點對稱，∴B（1，-2）．【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，屬于中考?？碱}型．20、（1）80人；（2）11.5元【解析】

（1）參加這次夏令營活動的初中生所占比例是：1-10%-20%-30%=40%，就可以求出人數(shù)．（2）小學生、高中生和大學生的人數(shù)為200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根據(jù)平均數(shù)公式就可以求出答案．【詳解】（1）參加這次夏令營活動的初中生共有200×（1﹣10%﹣20%﹣30%）=80人；（2）小學生、高中生和大學生的人數(shù)分別為：200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，所以平均每人捐款為：（元）．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、加權(quán)平均數(shù)等知識.從扇形統(tǒng)計圖中得出初中生所占比例是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1），由①得：，由②得：，則不等式組的解集為；（2）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解.【點睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、原來每天加工100頂帳篷.【解析】試題分析：設(shè)該廠原來每天加工x頂帳篷，由題中所給數(shù)量關(guān)系可得方程，解此方程并檢驗即可求得所求答案.試題解析：設(shè)該廠原來每天加工x頂帳篷，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，答：原來每天加工100頂帳篷.23、見解析.【解析】

連接BD，利用三角形中位線定理可得FG∥BD，F(xiàn)G＝BD，EH∥BD，EH＝BD．進而得到FG∥EH，且FG＝EH，可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出結(jié)論．【詳解】證明：如圖，連接BD．∵F，G分別是BC，CD的中點，所以FG∥BD，F(xiàn)G＝BD．∵E，H分別是AB，DA的中點．∴EH∥BD，EH＝BD．∴FG∥EH，且FG＝EH．∴四邊形EFGH是平行四邊形．【點睛】此題主要考查了中點四邊形，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．24、（1）b=1；（2）；（3）.【解析】

（1）將直線經(jīng)過的兩點代入原直線，聯(lián)立二元一次方程組即可求得b值；（2）求出k值，解一元一次方程即可；（3）根據(jù)k的大小判斷直線是y隨x的增大而增大的，由此可知、的大小.【詳解】解：