2024屆江蘇省鹽城響水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城響水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使分式有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．93．甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，a，b，c，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對甲，乙射擊成績的正確判斷是（）A．甲射擊成績比乙穩(wěn)定 B．乙射擊成績比甲穩(wěn)定C．甲，乙射擊成績穩(wěn)定性相同 D．甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較4．一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是（）A．4 B．5 C．6 D．75．某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．35 B．40 C．45 D．556．如果一個(gè)直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是（）A．4B．5C．4或5D．3或57．下列描述一次函數(shù)y＝﹣2x+5圖象性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）C．點(diǎn)（1，3）在此圖象上D．直線經(jīng)過第一、二、四象限8．一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．當(dāng)x＝－3時(shí)，二次根式6-x的值為（）A．3 B．－3 C．±3 D．310．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?成績（米）人數(shù)則這名運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A． B． C．， D．11．化簡20的結(jié)果是（）A．52 B．210 C．212．下列多項(xiàng)式中，可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x+1 B．﹣x+1 C．x+x D．x+2x+1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為____________．14．的計(jì)算結(jié)果是___________．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長是．16．將直線y=2x-3平移，使之經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，則平移后的直線是____．17．如圖，四邊形是一塊正方形場地，小華和小芳在邊上取定一點(diǎn)，測量知，，這塊場地的對角線長是________．18．已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.20．（8分）解方程：21．（8分）A、B兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，半小時(shí)后一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時(shí)120千米．設(shè)客車出發(fā)時(shí)間為t（小時(shí)）（1）若客車、出租車距A城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車相距100千米時(shí)，求時(shí)間t；（3）已知客車和出租車在服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城距D處60千米，加油后立刻返回B城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在D處換乘客車返回B城，試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？22．（10分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且AE=CF，連接，請只用無刻度的直尺畫出線段的中點(diǎn)，并說明這樣畫的理由.23．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，4）．(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)y=-5時(shí)求x的值;(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.24．（10分）計(jì)算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣125．（12分）解方程：（1）x（2x+3）＝4x+6計(jì)算：（2）（3）26．某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購買個(gè)ｘ個(gè)A品牌的計(jì)算器需要ｙ1元，購買ｘ個(gè)B品牌的計(jì)算器需要ｙ2元，分別求出ｙ1、ｙ2關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得，x+2≠0，解得：x≠-2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握“分母不為0時(shí)，分式有意義”是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．3、B【解析】

要判斷甲，乙射擊成績的穩(wěn)定性就是要比較兩人成績的方差的大小，關(guān)鍵是求甲的方差．甲的這組數(shù)中的眾數(shù)是8就說明a，b，c中至少有兩個(gè)是8，而平均數(shù)是6，則可以得到a，b，c三個(gè)數(shù)其中一個(gè)是2，另兩個(gè)數(shù)是8，求得則甲的方差，再進(jìn)行比較得出結(jié)果．【詳解】∵這組數(shù)中的眾數(shù)是8，∴a，b，c中至少有兩個(gè)是8，∵平均數(shù)是6，∴a，b，c三個(gè)數(shù)其中一個(gè)是2，∴s甲2=1∵5>4，∴乙射擊成績比甲穩(wěn)定．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、B【解析】

如果設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，那么C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn)．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系數(shù)法求出直線A′B的方程．再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長度．那么光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是AC+BC，從而得出結(jié)果．【詳解】解：如果將y軸當(dāng)成平面鏡，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，則由光路知識(shí)可知，A′相當(dāng)于A的像點(diǎn)，光線從A到C到B，相當(dāng)于光線從A′直接到B，所以C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn)．∵A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，A（3，3），∴A′（-3，3），進(jìn)而由兩點(diǎn)式寫出A′B的直線方程為：y=?（x-1）．令x=0，求得y=．所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．那么根據(jù)勾股定理，可得：AC==，BC==．因此，AC+BC=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．此題考查的思維技巧性較強(qiáng)．5、B【解析】試題分析：∵這組數(shù)據(jù)40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40；故選B．考點(diǎn)：眾數(shù)．6、C【解析】當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是6，8時(shí)，由勾股定理得，斜邊==10，則斜邊上的中線=×10=5，當(dāng)8是斜邊時(shí)，斜邊上的中線是4，故選C．7、B【解析】

由于k=-2＜0，則y隨x的增大而減小可知A正確；把x=0，x=1分別代入直線的解析式可判斷B、C的正誤；再由b＞0，則直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D正確．【詳解】A、因?yàn)閗＝﹣2＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、因?yàn)閤＝0，y＝5，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5），所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C、因?yàn)楫?dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2+5＝3，所以點(diǎn)（1，3）在此圖象上，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、因?yàn)閗＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：∵一次函數(shù)y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選D．9、A【解析】

把x＝－3代入二次根式進(jìn)行化簡即可求解.【詳解】解：當(dāng)x＝－3時(shí)，6-x=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算，正確理解算術(shù)平方根的意義是關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解決問題．【詳解】解：這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是4.70，4.1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住中位數(shù)、眾數(shù)的定義，屬于中考基礎(chǔ)題.11、C【解析】

直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則，計(jì)算得出答案．【詳解】解：20=故選擇：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)提公因式法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解，判斷即可．【詳解】A、x2+1，不能進(jìn)行因式分解；B、﹣x2+1＝1﹣x2＝（1+x）（1﹣x），可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解；C、x2+x＝x（x+1），可以使用提公因式法進(jìn)行因式分解；D、x2+2x+1＝（x+1）2，可以使用完全平方公式進(jìn)行因式分解；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式進(jìn)行因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜－1【解析】

根據(jù)圖象求出不等式的解集即可．【詳解】由圖象可得當(dāng)時(shí)，直線y＝－x＋m的圖象在直線y＝nx＋4n(n≠0)的圖象的上方故可得關(guān)于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為故答案為：＜－1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的問題，掌握用圖象法解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14、3.5【解析】

原式=4-=3=3.5，故答案為3.5.15、6cm．【解析】試題分析：由∠ADE=∠C，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長為6cm．故答案為6cm．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．16、y=2x+2【解析】【分析】先由平移推出x的系數(shù)是2，可設(shè)直線解析式是y=2x+k,把點(diǎn)（1，4）代入可得.【詳解】由已知可設(shè)直線解析式是y=2x+k,因?yàn)?，直線經(jīng)過點(diǎn)（1，4）,所以，4=2+k所以，k=2所以，y=2x+2故答案為y=2x+2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì).17、40m【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，故可得到正方形對角線的長度．【詳解】∵，∴，∴對角線AC=．故答案為：40m．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．18、(-2,2)【解析】

根據(jù)二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．掌握二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；(2)，理由見解析；(3).【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC=BC,從而得到，再由三角形內(nèi)角和得到∠ACB＝，即為旋轉(zhuǎn)的角度;(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，從而得到，由對頂角相等得，從而得到，即可得出結(jié)論;(3)連接,先證明△CDE是等腰直角三角形，再在Rt△ADE中，求出AE即可解決問題．【詳解】(1)∵將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴∴，又∵，∴，∴故旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(2).理由如下：在中，∴∵∴即又∵∴∴∴.(3)如圖，連接，由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∴∵，∴在中，∴，∵∴在中，∴∴【點(diǎn)睛】考查旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).20、（1）；（2），【解析】

（1）直接用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程．【詳解】解：（1）原方程分解因式得：∴方程的解為：；，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程，掌握解一元二次方程的不同方法的步驟是解此題的關(guān)鍵．21、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）兩車相距100千米時(shí)，時(shí)間為4.3小時(shí)或5.3小時(shí)；（3）選擇方案一能更快到達(dá)B城，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分兩種情況討論：①y2-y1=100；②y1-y2=100，據(jù)此列方程解答即可；

（3）先算出客車和出租車在服務(wù)站D處相遇的時(shí)間，再分別求出方案一、方案二所需的時(shí)間進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）由題意得y1＝80ty2＝900﹣120（t﹣0.5）＝﹣120t+960（2）如果兩車相距100千米，分兩種情況：①y2﹣y1＝100，即﹣120t+960﹣80t＝100解得t＝4.3②y1﹣y2＝100，即80t﹣（﹣120t+960）＝100解得t＝5.3所以，兩車相距100千米時(shí)，時(shí)間為4.3小時(shí)或5.3小時(shí)．（3）如果兩車相遇，即y1＝y(tǒng)2，80t＝﹣120t+960，解得t＝4.8此時(shí)AD＝80×4.8＝384（千米），BD＝900﹣384＝516（千米）方案一：t1＝（2×60+516）÷120＝5.3（小時(shí)）方案二：t2＝516÷80＝6.45（小時(shí)）∵t2＞t1∴方案一更快答：小王選擇方案一能更快到達(dá)B城．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程（或函數(shù)關(guān)系式）．本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決此類型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或函數(shù)關(guān)系式），再一步步的進(jìn)行計(jì)算即可．22、詳見解析【解析】

連接AC交EF與點(diǎn)O，連接AF，CE．根據(jù)AE=CF，AE∥CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：連接AC交EF與點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．

理由：連接AF，CE，AC．

∵ABCD為平行四邊形，

∴AE∥FC．

又∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴OE=OF，

∴點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23、(1)y=2x+4;(2);（3）4.【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入列方程組求得的值即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）把代入（1）中所求得的解析式中，解方程可求得對應(yīng)的的值；（3）由解析式求得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)B和原點(diǎn)就可求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.試題解析：（1）將A（-3，-2），B（0，4）分別代入y=kx+b得，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4.（2）在y=2x+4中，當(dāng)y=-5時(shí)，2x+4=-5，解得x=-4.5；（3）設(shè)直線和x軸交于點(diǎn)C，∵在y=2x+4中，當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，解得x=-2，∴點(diǎn)C（-2，0），∴OC=2，又∵OB=4，∴S△OBC=OBOC=.點(diǎn)睛：一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形就是以圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和原點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形，因此只需由解析式求出圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求此三角形的面積.24、33.【