2024年吉林省安圖縣聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末經典模擬試題含解析

2024年吉林省安圖縣聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，按下面的程序進行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結果是否大于35”為一次運算．若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤112．∠A的余角是70°，則∠A的補角是（）A．20° B．70° C．110° D．160°3．關于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根4．當x=3時，函數(shù)y=-2x+1的值是()A．3 B．-5 C．7 D．55．在一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8中，下列說法錯誤的是（）A．它的眾數(shù)是4 B．它的平均數(shù)是5C．它的中位數(shù)是5 D．它的眾數(shù)等于中位數(shù)6．已知：菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE∥DC交BC于點E，AD=6cm，則OE的長為【】A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm7．若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞8．要使式子3-x有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 D．x≤39．如圖，在矩形OABC中，點B的坐標是（1，3），則AC的長是（）A．3 B．2 C． D．410．如圖的陰影部分是兩個正方形，圖中還有兩個直角三角形和一個大正方形，則陰影部分的面積是（）A．16 B．25 C．144 D．16911．在對某社會機構的調查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認為最能夠反映該機構年齡特征的統(tǒng)計量是（）年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．標準差12．（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第（5）個圖中，看得見的小正方體有（）個．A．100 B．84 C．64 D．61二、填空題（每題4分，共24分）13．某干果店本周售出若干千克三種核桃，銷售單價、銷售量如圖所示，則可估算出該店本周銷售核桃的平均單價是_______元．14．若代數(shù)式+（x﹣1）0在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為_____15．十二邊形的內角和度數(shù)為_________.16．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足為點D，交BC于點G，E為AC的中點，連接DE，若DE=2.5cm，AB=4cm，則BC的長為_______cm.17．如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點（﹣4，0），則關于x的方程kx+b=0的解為x=_____．18．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）小明和小兵兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示：1次2次3次4次5次小明1014131213小兵1111151411根據(jù)以上信息，解決以下問題：（1）小明成績的中位數(shù)是__________.（2）小兵成績的平均數(shù)是__________.（3）為了比較他倆誰的成績更穩(wěn)定，老師利用方差公式計算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成績）;請你幫老師求出小兵的方差，并比較誰的成績更穩(wěn)定。20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖.（1）在圖①中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；圖①（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù).圖②21．（8分）某商店計劃購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元，售價分別為2800元、3500元，設該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．（1）求出y與m之間的函數(shù)關系式；（2）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？22．（10分）因式分解：．23．（10分）如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點F的坐標為（-1，5），求點E的坐標．24．（10分）如圖，?ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S?ABCD=8cm2，E點從B點出發(fā)，以1cm每秒的速度，在AB延長線上向右運動，同時，點F從D點出發(fā)，以同樣的速度在CD延長線上向左運動，運動時間為t秒．（1）在運動過程中，四邊形AECF的形狀是____；（2）t＝____時，四邊形AECF是矩形；（3）求當t等于多少時，四邊形AECF是菱形．25．（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點O，點E是BC邊上一點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F，使得DF＝BE．（1）如圖1，①請畫出滿足題意的點F，保留痕跡，不寫作法；②依據(jù)你的作圖，證明：DF＝BE．（2）如圖2，若點E是BC邊中點，請只用一把無刻度的直尺作線段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點F、點G．26．如圖，長方形中，點沿著邊按.方向運動，開始以每秒個單位勻速運動、秒后變?yōu)槊棵雮€單位勻速運動，秒后恢復原速勻速運動，在運動過程中，的面積與運動時間的函數(shù)關系如圖所示.（1）直接寫出長方形的長和寬；（2）求，，的值；（3）當點在邊上時，直接寫出與的函數(shù)解析式.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)運算程序，前兩次運算結果小于等于35，第三次運算結果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵．2、D【解析】

先根據(jù)互余兩角的和等于90°求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)互補兩角的和等于180°列式求解即可；或根據(jù)同一個角的補角比余角大90°進行計算．【詳解】解：∵∠A的余角是70°，∴∠A=90°-70°=20°，∴∠A的補角是：180°-20°=160°；或∠A的補角是：70°+90°=160°．故選：A．【點睛】本題考查了余角與補角的求法，熟記互余兩角的和等于90°，互補兩角的和等于180°的性質是解題的關鍵．3、D【解析】∵△=＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選D．4、B【解析】

把x=3代入解析式進行計算即可得.【詳解】當x=3時，y=-2x+1=-2×3+1=-5，故選B.【點睛】本題考查了求函數(shù)值，正確把握求解方法是解題的關鍵.5、C【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．根據(jù)平均數(shù)的定義求解．【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中4是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是4；將這組數(shù)據(jù)已經從小到大的順序排列，處于中間位置的那個數(shù)是4，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4；由平均數(shù)的公式的，=（3+4+4+6+8）÷5=5，平均數(shù)為5，故選C．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．6、C【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴OE是△BCD的中位線。∴OE=CD=3cm。故選C。7、A【解析】

根據(jù)：二次根式的被開方數(shù)必須大于或等于0，才有意義.【詳解】若式子在實數(shù)范圍內有意義，則2x-3≥0,即x≥.故選A【點睛】本題考核知識點：二次根式有意義問題.解題關鍵點：熟記二次根式有意義條件.8、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故選：D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關鍵．9、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)矩形的性質得出AC=OB，即可得出答案．【詳解】解：連接OB，過B作BM⊥x軸于M，∵點B的坐標是（1，3），∴OM=1，BM=3，由勾股定理得：OB=∵四邊形OABC是矩形，∴AC=OB，∴AC=，故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標、矩形的性質、勾股定理等知識點，能根據(jù)矩形的性質得出AC=OB是解此題的關鍵．10、B【解析】

兩個陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方，利用勾股定理即可求出.【詳解】兩個陰影正方形的面積和為132－122＝25，所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查了正方形的面積以及勾股定理的應用，推知“正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方”是解題的難點.11、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進行選擇．詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機構年齡特征，因此，最能夠反映該機構年齡特征的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選B．點睛：本題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．12、D【解析】

根據(jù)前3個能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．【詳解】（1）中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見，即；（2）中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見，即；（3）中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見，即；……第（5）個圖中，看得見的小正方體有即個；故選：D．【點睛】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)題意，結合圖形可知，所求單價即為加權平均數(shù)，利用加權平均數(shù)的定義計算解答即可【詳解】由加權平均數(shù)得，24×25%+20×1%+10×60%=6+3+6=1，故答案為：1．【點睛】考查了加權平均數(shù)的定義，熟記加權平均數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題關鍵．14、x≥-3且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【點睛】此題主要考查了二次根式和零次冪，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)；a0=1（a≠0）．15、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內角和．【詳解】解：十二邊形的內角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點睛】本題考查了多邊形的內角和的知識，解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內角和公式，要求同學們熟練掌握．16、9【解析】

根據(jù)題意先證△ABD≌△GBD，得出AB=BG，D為AG中點，再由E為AC中點，根據(jù)中位線的性質即可求解.【詳解】∵BF平分∠ABC，∴∠ABD=∠GBD，∵AG⊥BF，∴∠BDG=∠BDA，又BD=BD，∴△ABD≌△GBD∴BG=AB=4cm,AD=GD，故D為AG中點，又E為AC中點∴GC=2DE=5cm，∴BC=BG+GC=9cm.【點睛】此題主要考查線段的長度求解，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與中位線的性質.17、-1【解析】

方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標．【詳解】由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點（-1，0），即當x=-1時，y=kx+b=0；因此關于x的方程kx+b=0的解為：x=-1．故答案為：-1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關系，關鍵是根據(jù)方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標解答．18、x≥﹣2且x≠1．【解析】

根據(jù)被開方式是非負數(shù)，且分母不等于零解答即可.【詳解】若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）13;（2）12.4;（3）3.04,小明的成績更穩(wěn)定?！窘馕觥?/p>

（1）按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，中間一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）利用平均數(shù)的計算公式直接計算即可得出答案；（3）利用方差的計算公式求出小兵的方差，然后根據(jù)方差的大小可得出結論。【詳解】（1）按大小順序排列小明的成績，中間數(shù)為13，所以小明成績的中位數(shù)是13.故答案為：13（2）小兵成績的平均數(shù)：故答案為：12.4（3）解：即：小明的成績更穩(wěn)定?！军c睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】

(1)畫一個邊長為3、4、5的直角三角形即可；(2)畫一個邊長為、2、的直角三角形即可.【詳解】解：(1)三邊分別是3、4、5，如下圖：(2)三邊分別是、2、，如下圖：故答案：（1）圖形見解析；（2）圖形見解析.【點睛】本題考查了有理數(shù)、無理數(shù)、勾股定理.21、（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）購進A型電動自行車20輛，購進B型10輛，最大利潤是11000元．【解析】

（1）利潤=一輛A型電動自行車的利潤×A型電動自行車的數(shù)量+一輛B型電動自行車的利潤×B型電動自行車的數(shù)量，依此列式化簡即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質，結合自變量的取值范圍即可求解；【詳解】解：（1）計劃購進A型電動自行車輛，B型電動自行車（30-）輛，＝（2800-2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m），＝﹣200+15000（20≤m＜30），（2）∵20≤＜30，且隨的增大而減小可得，＝20時，有最大值，＝﹣200×20+15000＝11000，購進A型電動自行車20輛，購進B型10輛，最大利潤是11000元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是求出y與m之間的函數(shù)關系式．22、【解析】

先提公因式xy，然后再采用公式法進行因式分解.【詳解】解：原式＝．故答案為：【點睛】本題考查因式分解，因式分解的一般步驟為：先看有無公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適；熟練的記牢公式是解決此類題的關鍵.23、點E坐標（2，3）【解析】

過點E作AE⊥y軸于點A，過點F作FP⊥AE于點P，由“AAS”可證△AOE≌△PFE，可得AE=PF，PE=AO，即可求點E坐標．【詳解】解：如圖，過點E作AE⊥y軸于點A，過點F作FP⊥AE于點P，∵四邊形是正方形∴EF=OE，∠FEO=90°∵∠FEP+∠PEO=90°，∠PEO+∠AOE=90°∴∠AOE=∠FEP，且EF=OE，∠EPF=∠OAE=90°∴△AOE≌△PFE（AAS）∴AE=PF，PE=AO，∵點F（-1，5）∴AO+PF=5，PE-AE=1∴AO=3=PE，AE=2=PF∴點E坐標（2，3）.【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，坐標與圖形的性質，證明△AOE≌△PFE是本題的關鍵．24、（1）四邊形AECF是平行四邊形；理由見解析；（2）t=1；（3）t=【解析】

（1）由平行四邊形的性質得出AB=CD=2cm，AB∥CD，由已知條件得出CF=AE，即可得出四邊形AECF是平行四邊形；（2）若四邊形AECF是矩形，則∠AFC=90°，得出AF⊥CD，由平行四邊形的面積得出AF=4cm，在Rt△ACF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）當AE=CE時，四邊形AECF是菱形．過C作CG⊥BE于G，則CG=4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）四邊形AECF是平行四邊形；理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=2cm，AB∥CD，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四邊形AECF是平行四邊形；故答案為：平行四邊形；（2）t=1時，四邊形AECF是矩形；理由如下：若四邊形AECF是矩形，∴∠AFC=90°，∴AF⊥CD，∵S?ABCD=CD?AF=8cm2，∴AF=4cm，在Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，即42+（t+2）2=52，解得：t=1，或t=-5（舍去），∴t=1；故答案為：1；（3）依題意得：AE平行且等于CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故AE=CE時，四邊形AECF是菱形．又∵BE=tcm，∴AE=CE=t+2（cm），過C作CG⊥BE于G，如圖所示：則CG=4cmAG==3（cm），∴GE=t+2-3=t-1（cm），在△CGE中，由勾股定理得：CG2+GE2=CE2=AE2，即42+（t-1）2=（t+2）2，解得：t=，即t=s時，四邊形AECF是菱形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．25、（1）①畫圖見解析；②證明見解析；（2）答案見解析【解析】

(1)①連接EO并延長交AD于F，即可得到結果；②根據(jù)平行四邊形的性質和已知條件易證△DFO≌△BEO即可得到結論；(2)連接EO并延長交AD于點F，連接BF交AO于點H，連接DH交AB于點G，連接GF，則線段GF為所求．【詳解】解：(1)如圖，連接EO并延長交AD于F，則點F即為所求；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OD＝OB，∴∠FDO＝∠EBO，∠DFO＝∠BEO，在△DFO和△BEO中，∠FDO＝∴△DFO≌△B