廣東省韶關(guān)市新豐縣2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試題

2023-2024學年度第一學期期中學業(yè)水平監(jiān)測

七年級數(shù)學

注意事項：

1.全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為90分鐘。

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的考號、姓名、考場號、座位

號。用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標題涂黑。

3.在答題卡上完成作答，答案寫在試卷上無效。

一、選擇題：本大題共計10小題，每小題3分，共計30分.在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若收入5元記為+5,則支出2元記為

A.-2B.-1C.1D.2

2.-3的相反數(shù)是

A.-B.C.3D.-3

3~3

3.下列各式中是同類項的為

A.與-3刈2B.xyz與-4xyfC.孑與fD.-與3T

4.計算：2。一。=

A.aB.-aC.3aD.1

5.-2(*-1)去括號的結(jié)果是

A.—2x—1B.—2x+1C?—2x—2,D.—2x+2

6.-6的絕對值是

」

A.6B.C.D.-6

66

7.將-(討)-(-5)+(-2)寫成省略括號的和的形式是

A.6-5-2B.-6+5+2C.—6—5—2D.-6+5-2

8.2023年7月28日，成都第31屆世界大學生夏季運動會開幕式在東安湖體育公園主體育場舉

行，其中，主體育場建筑面積約320000平方米.將數(shù)據(jù)320000用科學記數(shù)法表示為

A.3.2xlO4B.3.2xlO6C.3.2xlO5D.32xl06

9.下列運算正確的是

A.4m—/n=4B.2a2-3a2=-a2C.c2d-cd2=0D.x-(y-x)=-y

10.已知“，b,c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

?111A

Q0cb

A.c<aB.a+cvOC.a—c>0D.abc>0

二'填空題：本大題共計5小題，每小題3分，共計15分.

II.單項式Ta"的系數(shù)是.

12.比較大?。?-(填>"或"=")

35

13.己知|x-4|+(y+2)2=0,則x+y的值是.

14.已知x+y=3,則代數(shù)式2x+2y—l的值是.

15.觀察下列依次排列的一列數(shù):-2,4,-6,8,-10…按它的排列規(guī)律,則第10

個數(shù)為.

三、解答題(一)：本大題共計3小題，每小題8分，共計24分.

16.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi)：

0,—30,二，乃，。3,0.30030003...(每兩個3之間逐次增力口一個0).

正有理數(shù)集合：｛

負數(shù)集合：｛...｝:

整數(shù)集合：｛...｝.

17.計算：

(1)11-(-9)-(+5)；(2)24x(--!-+-).

63

18.計算：9+5X(-3)-(-2)2H-4.

四、解答題(二)：本大題共計3小題，每小題9分，共計27分.

19.畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用把這些數(shù)連接起來.

|-2.5|,-(+6),0,-3

20.計算：

(1)化簡：x-2y-3x+6y；

(2)先化簡，再求值：-4%+(34從-/勿-2(2出72-。2⑸，其中。=_2,b=~.

2

21.綜合與實踐

問題情境：數(shù)學活動課上，老師展示了一個問題：如圖，某公園有一塊長為60米的長方形

荒地，若要在此建造三個長為20米，寬為。米的小長方形花圃種植花草(陰影部分)，為方

便觀賞，在花圃的周圍開辟了寬度相等的小道(空白部分).

(1)小道的寬度為一米(用含“的代數(shù)式表示).

(2)求小道的面積(用含a的代數(shù)式表示).

(3)當a=12時，求小道的面積.

60米----------?

五、解答題(三)：本大題共計2小題，每小題12分，共計24分.

22.綜合運用

出租車司機小張某天下午的營運都是在一條東西走向的大道上.如果規(guī)定向東為正，向西為

負，那么這天下午小張的行車路程(單位：千米)如下：

+11,-2,+15,—12,+10,—11,+5,—15,+18,-16.

(1)當小張將最后一位乘客送到目的地時，他離出車地點多少千米？

(2)若每千米的營運額為7元，則小張這天下午的總營運額為多少元？

(3)在(2)的條件下，如果營運成本為每千米1.5元，那么這天下午小張盈利多少元？

23.綜合探究

課堂情境：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點

表示.數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊

的數(shù)大……根據(jù)這些性質(zhì)，我們可以借助數(shù)軸解決很多問題.

今天我們研究數(shù)軸上兩點之間的距離與這兩個有理數(shù)之間的關(guān)系.

觀察發(fā)現(xiàn)：

(1)填空：如圖1所示，在數(shù)軸上，有理數(shù)5與2對應(yīng)的兩點之間的距離為一：

在數(shù)軸上，有理數(shù)6與-1對應(yīng)的兩點之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-1與-5對應(yīng)的兩點之間的距離為一；

答疑解惑：

小明提出：在數(shù)軸上，有理數(shù)T與-1對應(yīng)的兩點之間的距離可以寫為Y-(-l)嗎？

小亮回答：不可以.兩點之間的距離不能是負數(shù).兩個點之間的距離應(yīng)該寫成這兩個數(shù)的差

的絕對值；

小慧回答：不可以.兩個點之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù).

方法驗證：

(2)觀察圖2數(shù)軸上給出的兩點之間距離，選用小亮或小慧的方法求數(shù)軸上兩點之間距離；

AB=；EF=；AC=；DE=；

解決問題：

(3)若點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時點。從點8出發(fā)以每秒1

個單位長度的速度向右運動，求經(jīng)過多長時間P,。兩點之間的距離為2個單位長度？

1111

????????A

—5—4——3——2——10123456

圖1

BE17

?1?1????_A

654-32-113456

圖2

2023-2024學年度第一學期期中學業(yè)水平監(jiān)測七年級數(shù)學

參考答案和評分標準

一.選擇題（共10小題）

1.A；2.C；3.D；4.A；5.。；6.A；7.D■,8.C；9.B■,10.B.

二.填空題（共5小題）

11.-4；12.<；13.2；14.5；15.20.

三.解答題（共8小題）

16.解：正有理數(shù)集合：｛*,0.3,...）；

5

負數(shù)集合：｛—,—30,

8

整數(shù)集合：｛0,-30,...）

17.解：（1）原式=11+9—5

=20-5

=15；

12

（2）原式=24x（——）+24x-

63

=-4+16

=12.

18.解：9+5x（―3）—（―2）?+4

=9-15-4-4

=9-15-1

=—7.

19.解：如圖所示：

?（坳Q5I

-8-7-6-5-4-3-2-1012*34567>

—（+6）<—3<0<|—2.51.

20.解：（1）原式=—2x+4y；

(2)IMx'i=-crb+3ab2-crb-4ab2+2crb=-ab2,當〃二一2,時，原式=4.

22

21.

解：(1)設(shè)小道的寬度為x米,

根據(jù)題意得：3a+4x=60,

60—3。

/.x=----------?

4

故答案為：x=竺二工

4

(2)大長方形寬為：20+2x竺凸=20+1(60-3")=(50-々a)米,

422

大長方形面積為60乂(50-|4)=(3000-904)平方米，

小正方形面積為20〃平方米,

小道的面積=3000—90。-3x20a

=30(X)-150cz；

(3)當a=12時，

原式=3000-150x12

=3000-1800

=1200(平方米).

22.解：(1)■,+11-2+15-12+10-11+5-15+18-16=3(千米)，

當小張將最后一位乘客送到目的地時，他離出車地點3