北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3-2《觀察的范圍》教學(xué)設(shè)計(jì)

3.2觀察的范圍教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：結(jié)合具體情境，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，了解物體間

的相互關(guān)系，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象；借助畫圖、操作等多樣化的活動(dòng)，積累觀察

物體的經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)主要是對(duì)觀察范圍的感知，是學(xué)生生活中的常見現(xiàn)象，但日常

生活中學(xué)生都是不自覺的行為。教科書創(chuàng)設(shè)了猴子爬上樹張望墻內(nèi)桃子和客車行駛中觀察前方建筑物

的情境，這兩個(gè)情境對(duì)學(xué)生很有吸引力，但是當(dāng)學(xué)生作為第三者分析別的觀察者的觀察范圍時(shí)，是有

一定的挑戰(zhàn)性的，并且要將眼睛抽象成數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”，將視線抽象為數(shù)學(xué)中的"線”，需要學(xué)生借

助想象，還要有一定的抽象能力。本節(jié)內(nèi)容既能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，又能幫助他們解釋日常生活中

的一些現(xiàn)象，并且具有趣味性。

3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：從熟悉有趣的生活背景中讓學(xué)生感受觀察范圍的變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念。同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察

點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現(xiàn)象。

2.難點(diǎn)：能應(yīng)用觀察的范圍知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。

三、教學(xué)過程

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)

師：我們一起來做個(gè)小游戲。

課件出示——游戲要求：

翻開數(shù)學(xué)書，把數(shù)學(xué)書立在桌面上，將筆

放在數(shù)學(xué)書的后面。

學(xué)生按要求擺放物體。

師：請(qǐng)你坐直，你能看見筆嗎？為什么？

導(dǎo)入新課

學(xué)生坐直觀察，然后回答：不能看見，因

為筆被數(shù)學(xué)書擋住了。教師觀察學(xué)

師：不移動(dòng)數(shù)學(xué)書、筆，不變化自己的位通過小游戲激發(fā)生的活動(dòng)參與程

置，你能想辦法看到筆嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同度和提取已有知

學(xué)生：站起來就看見了。時(shí)也讓學(xué)生初步感受識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，

師：當(dāng)我們坐著，視線受到了數(shù)學(xué)書的阻到視線觀察范圍受到給予及時(shí)的鼓勵(lì)

擋，而站起來時(shí)，視線沒有受到阻擋?？磥碛^觀察地點(diǎn)的影響。與表揚(yáng)。

察的范圍受到了一些因素的影響，其實(shí)這里面

包含了一定的科學(xué)道理。這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)

的角度去研究觀察的范圍。

板書課題：觀察的范圍

任務(wù)一：猴子看桃

師：秋天到了，樹上的桃子成熟了，掉了

一地，可饞壞了小猴?？墒撬懊嬗幸欢聣φ?/p>

住了小猴的視線，幸好墻外有一棵大樹，小猴

爬上了這棵樹。

課件出不-

Ti.A.

師：小猴爬到A處，它能看到地上所有的

桃子嗎？為什么？

結(jié)合教材提供的

學(xué)生自由猜一猜。

情境，留給學(xué)生充足

師：小猴看到的范圍究竟有多大？我們?nèi)?/p>

的時(shí)間和空間，讓學(xué)

獲取新知何在圖上進(jìn)行表示呢？想一想，并與同伴交

生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷

流。

知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過

學(xué)生獨(dú)自思考，并與同伴說說自己的想

程。

法。

師：大家想到辦法了嗎？

學(xué)生自由交流自己的想法。

師：我們可以把小猴的眼睛看成一個(gè)點(diǎn)，

即觀察點(diǎn)，把墻的最上端看做另一個(gè)點(diǎn)，即阻

礙點(diǎn)，連接"觀察點(diǎn)”和“阻礙點(diǎn)”，并延長(zhǎng)

與地面相交于一點(diǎn)，記作點(diǎn)A，。點(diǎn)就是小猴

在A處看到的墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn)。

老師通過提

課件出示：

問了解學(xué)生情

況，觀察同學(xué)是

否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)

容給予及時(shí)的鼓

勵(lì)與指導(dǎo)。

M1.一二一上1__

師指出：這條直直的線就是小猴的視線。

師：圖中哪一部分是小猴能看見的？

學(xué)生：A，點(diǎn)右面的部分是小猴能看到的范

圍。

師：那么A，點(diǎn)和墻之間的部分呢？

學(xué)生通過動(dòng)手操

學(xué)生：是看不到的范圍。

作，初步感受觀察范

師：看不到的范圍，在數(shù)學(xué)中稱之為觀察

圍受觀察點(diǎn)的影響，

的盲區(qū)?，F(xiàn)在請(qǐng)你翻開課本34頁，畫出小猴

然后通過進(jìn)一步的交

爬到B處和C處時(shí),看到墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn)B\

流，讓學(xué)生在交流中

Co

感悟，知道“觀察范

學(xué)生嘗試畫一畫，然后展示反饋。

圍隨著觀察點(diǎn)的變化

師：連接觀察點(diǎn)與阻礙點(diǎn)的連線，可以確

而變化”的道理。

定觀察的范圍。那么畫圖時(shí)，需要注意什么？

學(xué)生：視線不會(huì)拐彎，都是直直的。

師：說得真好！比一比，小猴看到桃子的

數(shù)量，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答。

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)小猴爬得越高，看見的桃

子越多。

學(xué)生2：觀察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大；

觀察點(diǎn)越低，觀察的范圍越小。

師：原來觀察范圍隨著觀察點(diǎn)的變化而變

化。

任務(wù)二：行駛的汽車

師：你瞧，一輛客車正從遠(yuǎn)處緩緩駛來。

課件出示：

1卜

BA②①

師：客車行駛到①時(shí)，司機(jī)能夠看到建筑

物B嗎？打開課本34頁，在圖中畫一畫。

學(xué)生獨(dú)自畫圖，師巡視指導(dǎo)。

師：能說說你是怎么畫的？

學(xué)生：我可以把位置①和建筑物A之間連

借助已有的知識(shí)

一條線，這條線就好像是司機(jī)的視線。

經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)的知識(shí)通過學(xué)生的

司機(jī)能夠看到建筑物B的一部分。

運(yùn)用到行駛的汽車活動(dòng)，檢查學(xué)生

中，讓學(xué)生獲得成功掌握知識(shí)的情

■E............................................

的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)況，并給予及時(shí)

1A,：

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。

師：客車行駛到位置②時(shí)，司機(jī)還能看到

建筑物B嗎？

學(xué)生1:我猜被建筑物A擋住的更多了。

學(xué)生2：不能，被建筑物A擋住了。

師：到底能看見嗎？在圖中畫一畫。

學(xué)生獨(dú)自畫圖，師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生展示：司機(jī)不能看到建筑物B了。

BK:E

BA②①

師：汽車位置在變化，說明什么在變化？

是觀察點(diǎn)還是阻礙點(diǎn)？

學(xué)生：觀察點(diǎn)在變化。

師小結(jié)：觀察點(diǎn)離阻礙點(diǎn)越遠(yuǎn)，觀察的范

圍越大，觀察點(diǎn)離阻礙點(diǎn)越近，觀察的范圍越

小。

任務(wù)三：尋找生活中的現(xiàn)象

師：生活中還有哪些類似的現(xiàn)象？與同伴

說一說。

學(xué)生自由說說。

師：生活中有很多這樣的例子，例如：

(1)夜晚路燈下同樣高￡勺桿子，離路燈

越近，它的影子越短，離路燈械遠(yuǎn)，它的影子老師通過提

越長(zhǎng)。通過說一說，讓學(xué)問了解學(xué)生情

生感受數(shù)學(xué)與生活的況，觀察同學(xué)是

緊密聯(lián)系，提高學(xué)生否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)

米D桿②學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。容給予及時(shí)的鼓

(2)從窗戶向外看景色,離窗邊越遠(yuǎn)看

勵(lì)與指導(dǎo)。

到的窗外的景色越少，離窗邊1越近看到的窗外

的景色就越多。

??畬戶

任務(wù)四：課堂練習(xí)

基礎(chǔ)題：

1.填一填。

(1)小猴爬得越高，看m回地面白勺范圍就

越()，爬得越低，看到t也面的?i工圍就越

()O

(2)觀察范圍隨著觀察點(diǎn)的變化而

()0

遷移運(yùn)用引導(dǎo)學(xué)生能夠在分層挑選學(xué)

(3)觀察點(diǎn)離阻礙點(diǎn)越i應(yīng),觀W號(hào)的范圍

課堂練習(xí)的完成過程生的作答，及時(shí)

越()，觀察點(diǎn)離阻礙點(diǎn)又&近，XQ察的范

中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏了解不同層次學(xué)

圍越()。

固，語言，有效應(yīng)用。生的課堂效果，

2.如圖，小貓的位置能看寺對(duì)老鼠叵J?()

收集本節(jié)課學(xué)生

知識(shí)吸收的反饋

Hi1(1□□信息。

提高題：

3.要在幾樓才能看到墻外的小狗？作圖

表不。

□□

□□

□□

□□

□□

□□

n□□

□□

拓展題：

4.如圖房間里有一只老鼠，門外蹲著一只

小貓，如果每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為1米，那

么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動(dòng)范圍

為多少平方米（不計(jì)墻的厚度）

【知識(shí)技能類作業(yè)】

必做題：

1.判斷。

（1）同樣的電線桿離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長(zhǎng)。（）