反比例函數(shù)課件人教版數(shù)學九年級下冊22

第二十六章反比例函數(shù)

26.1反比例函數(shù)

反比例函數(shù)學習目標：1.我能理解并掌握反比例函數(shù)的概念.(重點)2.我要從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的概念，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.(重點、難點)1．定義：形如y＝_____(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù)，反比例函數(shù)自變量的取值范圍是_________一切實數(shù)。2.反比例函數(shù)有哪些等價形式？不為0的y=kx-1xy=k(k是常數(shù)，k≠0)

練一練：下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？哪些是二次函數(shù)？

反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)例

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式是

.

因為當x=2時，y=6所以代入得

解得k=12.

因此

(2)當x=4時，求y的值.解：把x=4代入

，得方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式②將已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；

④寫出反比例函數(shù)解析式.

練提分必1．下列等式中，y是x的反比例函數(shù)的是(

)

A．y＝B.＝3C．y＝6x＋1D．x－y＝2A

練提分必2．已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論不正確的是(

)A．圖象必經(jīng)過點(－1，2)B．y隨x的增大而增大C．圖象在第二、四象限D(zhuǎn)．若x>1，則－2＜y＜0B

練提分必3．如果反比例函數(shù)y＝在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是(

)A.m＜0B.m＞0C.m＜－1D.m＞－1D隨堂訓練

C

B

課堂小結(jié)反比例函數(shù)定義

常見其他形式

待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式

布置作業(yè)：必做題：課本第3頁1,3題選做題：練習冊基礎(chǔ)題如圖，已知點A(－4，n)，點B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；解：(1)∵點B(2，－4)在函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝－8，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－，∵點A(－4，n)在函數(shù)y＝－的圖象上，∴n＝2，∴A(－4，2)，∵y＝kx＋b經(jīng)過點A(－4，2)，點B(2，－4)，∴

，解得

，∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x－2；－4k＋b＝22k＋b＝－4k＝－1b＝－2(2)∵C是直線AB與x軸的交點，∴當y＝0時，x＝－2，∴C(－2，0)，即OC＝2，∴S△