二直線與平面垂直的判定課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

直線與平面垂直判定核心素養(yǎng)培育?【課標(biāo)要求】直線與平面垂直的定義及判定定理。?【核心素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理?【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、直線與平面垂直定義的抽象與歸納，直線與平面垂直判定定理的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證。（重點(diǎn)）2、發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證直線與平面垂直的判定定理。（難點(diǎn)）3、通過參與課堂活動，逐步學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好習(xí)慣，感受探索、合作的樂趣并從中獲得成功的體驗(yàn)。2022年9月25日6時(shí)55分，我國又一次成功發(fā)射“一箭雙星”【思考】如何定義“直線與平面垂直”？我們來感受【思考】如何定義“直線與平面垂直”？探究一：直線與平面垂直的定義清華日晷問題(1):晷針與投影所在直線位置關(guān)系是什么？問題(2):隨著太陽方位的移動,晷針與投影所在直線位置關(guān)系是否發(fā)生改變？問題(3):晷針與晷盤上所有不過垂足的直線的位置關(guān)系又是什么？垂直沒有發(fā)生改變垂直

直線和平面垂直的定義

如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.

l平面α的垂線直線l的垂面A垂足定義中的“任意一條直線”可以改為“無數(shù)條直線”嗎？線面垂直的定義的運(yùn)用思想：線面垂直→線線垂直

判定性質(zhì)分析實(shí)例問題：學(xué)校要安裝一根8米高的旗桿，現(xiàn)有兩條長10米的繩子，如何安裝旗桿才能讓旗桿與地面垂直？旗桿8米O關(guān)鍵：如何判斷直線垂直于平面？除了定義外，還有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直線與一個(gè)平面垂直呢？無限有限轉(zhuǎn)化探究二：如何證明線面垂直?實(shí)驗(yàn)：如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片ABC，過ΔABC的頂點(diǎn)A翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸).思考：①折痕AD與桌面垂直嗎？

②如何翻折才能使折痕AD與桌面肯定垂直?請同學(xué)展示一下．

觀察上圖折痕垂直于桌面的特征，折痕滿足了什么條件才使得他與桌面垂直？折痕與桌面內(nèi)的兩條相交直線都垂直．

一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直．線面垂直線線垂直思想：直線與平面垂直判定定理定理中的“兩條相交直線”可以改為“兩條平行直線”嗎？線不在多，相交即可判定定理定義深化定理、解決問題答案：將兩根繩子的一端都固定在旗桿的頂端，另一端分別固定在地面上不同的兩點(diǎn)，并使固定在地面的兩端與旗桿底端距離為6m.固定旗桿的底端，調(diào)整旗桿使兩根繩子都拉直，則使旗桿與地面垂直。旗桿⊥OA旗桿⊥OBOA8m10m旗桿⊥地面6m旗桿8米OAB10米10米

上述圖中折痕都垂直于桌面，觀察折痕AD與ED有何關(guān)系？可以得出什么結(jié)論？直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一平面的兩直線平行探究三：線面垂直的性質(zhì)定理如圖，已知,求證分析：例1、

求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。證明直線與平面垂直的判定定理直線與內(nèi)兩條相交直線垂直如圖，已知,求證又又證明：在平面內(nèi)取兩條相交直線

例2求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。O結(jié)論：兩條平行線中的一條與一個(gè)平面垂直，則另一條也和這個(gè)平面垂直.總結(jié)反思—提高認(rèn)識直線與平面垂直的判定方法如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。定義：如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，則此直線垂直于這個(gè)平面.判定定理:如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個(gè)平面?？臻g問題平面問題線面垂直線線垂直思想：判定定理定義練習(xí)1.思考,下列說法正確嗎？為什么？（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面.（

）（2）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面.（

）（3）過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直.（

）（4）過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直.（

）（5）垂直于同一條直線的兩直線平行.（

）（6）垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行.（

）（7）兩異面