第八章二元一次方程組－利用二元一次方程組解應(yīng)用題的常見類型訓(xùn)練課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第八章二元一次方程組利用二元一次方程組解應(yīng)用題的常見類型訓(xùn)練如圖，一列快車長(zhǎng)70m，一列慢車長(zhǎng)80m，若兩車同向而行，快車從追上慢車車尾到完全超過(guò)慢車所用的時(shí)間為20s；若兩車相向而行，則兩車從相遇到完全離開所用的時(shí)間為4s．求兩車的速度.1【點(diǎn)技巧】行車問(wèn)題屬于特殊的行程問(wèn)題，它與行程問(wèn)題的主要區(qū)別是：行程問(wèn)題不考慮車本身的長(zhǎng)，而行車問(wèn)題要考慮車本身的長(zhǎng)，與行車問(wèn)題類似的還有過(guò)橋問(wèn)題、過(guò)隧道問(wèn)題等．2需甲種材料需乙種材料1件A型工藝品0.9kg0.3kg1件B型工藝品0.4kg1kg(1)利用這些材料能制作A，B兩種型號(hào)的工藝品各多少件？(2)若每千克甲、乙兩種材料分別為8元和10元，問(wèn)：制作A，B兩種型號(hào)的工藝品各需材料費(fèi)多少錢？解：制作1件A種型號(hào)的工藝品需要0.9×8＋0.3×10＝10.2(元)，則制作A種型號(hào)的工藝品需材料費(fèi)10.2×30＝306(元)；制作1件B種型號(hào)的工藝品需要0.4×8＋1×10＝13.2(元)，則制作B種型號(hào)的工藝品需材料費(fèi)13.2×20＝264(元)．答：制作A，B兩種型號(hào)的工藝品各需材料費(fèi)306元、264元．3【中考·淄博】“一帶一路”促進(jìn)了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機(jī)電公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品在歐洲市場(chǎng)熱銷．今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬(wàn)元，總利潤(rùn)為1020萬(wàn)元(利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)．其每件產(chǎn)品的成本和售價(jià)信息如下表：

AB成本(單位：萬(wàn)元/件)24售價(jià)(單位：萬(wàn)元/件)57問(wèn)該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少？【2023·新疆】某校舉行籃球賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．八年級(jí)一班在16場(chǎng)比賽中得26分．4D某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品后，甲商品每件加價(jià)50%、乙商品每件加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)，適逢元旦，商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，甲商品每件打八折銷售，乙商品每件打八五折銷售．某顧客購(gòu)買甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商場(chǎng)共盈利88元，求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各為多少元．5如圖，用10塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，每塊地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？6【點(diǎn)方法】本題是一道代數(shù)與幾何相結(jié)合的問(wèn)題，構(gòu)建方程組所需要的兩個(gè)等量關(guān)系隱含在題設(shè)給出的幾何圖形中，所以讀懂圖形并從中挖掘出等量關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．某商場(chǎng)計(jì)劃用40000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求．已知該廠家生產(chǎn)三種型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲型號(hào)手機(jī)每部1200元，乙型號(hào)手機(jī)每部400元，丙型號(hào)手機(jī)每部800元．7(1)若全部資金只用來(lái)購(gòu)進(jìn)其中兩種型號(hào)的手機(jī)，共40部，則商場(chǎng)共有哪幾種進(jìn)貨方案？因?yàn)閤3表示手機(jī)部數(shù)，只能為正整數(shù)，所以這種情況應(yīng)舍去．綜上所述，商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)30部，乙型號(hào)手機(jī)10部；方案二：購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)20部，丙型號(hào)手機(jī)20部．(2)商場(chǎng)每銷售一部甲型號(hào)手機(jī)可獲利120元，每銷售一部乙型號(hào)手機(jī)可獲利80元，每銷售一部丙型號(hào)手機(jī)可獲利120元，在(1)的條件下，為使銷售時(shí)獲利最大，商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？解：方案一獲利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案二獲利：120×20＋120×20＝4800(元)．因?yàn)?400元＜4800元，所以商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)20部，丙型號(hào)手機(jī)20部．【2023·武漢】幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖①就是一個(gè)幻方