《商不變的規(guī)律》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

/《商不變的規(guī)律》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和操作，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和概括能力。3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)內(nèi)容1.商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解商不變的規(guī)律，并能靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教具準(zhǔn)備：PPT、計(jì)算器、小黑板等。2.學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆等。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課利用PPT展示一組除法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：（1）10÷2=5（2）20÷4=5（3）30÷6=5提問(wèn)：觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生回答后，教師總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.探索規(guī)律（1）引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證規(guī)律讓學(xué)生任意寫出一個(gè)除法算式，如：8÷4=2。然后，將算式中的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，如：16÷8=2，24÷12=2。觀察商是否發(fā)生變化。（2）引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證規(guī)律讓學(xué)生使用計(jì)算器，分別計(jì)算以下算式的商：12÷3=424÷6=436÷9=4觀察計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證規(guī)律。3.鞏固練習(xí)（1）判斷題讓學(xué)生判斷以下說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：①在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。②如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商一定不變。（2）選擇題讓學(xué)生從以下選項(xiàng)中選擇正確的答案：①18÷6=3，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商是多少？A.1.5B.3C.6②20÷5=4，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小2倍，商是多少？A.2B.4C.84.總結(jié)規(guī)律通過(guò)以上學(xué)習(xí)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)商不變的規(guī)律，并舉例說(shuō)明。5.課后作業(yè)（1）練習(xí)冊(cè)P32-33，第1、2題。（2）思考題：在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商是否一定不變？為什么？六、板書設(shè)計(jì)商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。七、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握了商不變的規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，要注意以下幾點(diǎn)：1.注重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生充分參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的積極性。2.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握商不變的規(guī)律。3.加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用規(guī)律，提高學(xué)生的計(jì)算能力。4.及時(shí)總結(jié)和反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為下一步教學(xué)做好準(zhǔn)備。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探索規(guī)律”部分。在這一部分中，學(xué)生將通過(guò)觀察、思考和操作，發(fā)現(xiàn)并理解商不變的規(guī)律。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生能否成功掌握商不變規(guī)律的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明如下：1.引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證規(guī)律在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，任意寫出一個(gè)除法算式。例如，學(xué)生可能會(huì)寫出8÷4=2。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生將算式中的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。例如，學(xué)生可能會(huì)將8擴(kuò)大為16，將4擴(kuò)大為8，得到16÷8=2。再比如，學(xué)生可能會(huì)將8擴(kuò)大為24，將4擴(kuò)大為12，得到24÷12=2。通過(guò)這樣的操作，學(xué)生可以直觀地觀察到，無(wú)論被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，只要倍數(shù)相同，商都不會(huì)發(fā)生變化。這一過(guò)程可以幫助學(xué)生更好地理解商不變的規(guī)律。2.引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證規(guī)律在這一環(huán)節(jié)中，教師可以讓學(xué)生使用計(jì)算器，分別計(jì)算一組除法算式的商。例如，教師可以給出以下算式：12÷3=424÷6=436÷9=4學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算這些算式的商，并觀察計(jì)算結(jié)果。通過(guò)計(jì)算，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，只要倍數(shù)相同，商都不會(huì)發(fā)生變化。這一過(guò)程可以幫助學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證商不變的規(guī)律，并加深對(duì)規(guī)律的理解。3.鞏固練習(xí)為了鞏固學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解，教師可以設(shè)計(jì)一些判斷題和選擇題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。例如，教師可以給出以下判斷題：①在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。②如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商一定不變。學(xué)生需要判斷這些說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固對(duì)商不變規(guī)律的理解，并提高運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行判斷的能力。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些選擇題，讓學(xué)生從給出的選項(xiàng)中選擇正確的答案。例如，教師可以給出以下選擇題：①18÷6=3，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商是多少？A.1.5B.3C.6②20÷5=4，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小2倍，商是多少？A.2B.4C.8學(xué)生需要從給出的選項(xiàng)中選擇正確的答案。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固對(duì)商不變規(guī)律的理解，并提高運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的能力。4.總結(jié)規(guī)律通過(guò)以上學(xué)習(xí)，教師可以讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)商不變的規(guī)律，并舉例說(shuō)明。例如，學(xué)生可以這樣總結(jié)規(guī)律：“在除法算式中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，那么商不會(huì)發(fā)生變化?！比缓?，學(xué)生可以舉例說(shuō)明，如：“比如，8÷4=2，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么16÷8=2，商還是2?！?.課后作業(yè)為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解，教師可以布置一些課后作業(yè)。例如，教師可以讓學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)上的相關(guān)題目，或者思考一些與商不變規(guī)律相關(guān)的問(wèn)題。通過(guò)完成課后作業(yè)，學(xué)生可以加深對(duì)商不變規(guī)律的理解，并提高運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的能力?？傊谔剿魃滩蛔兊囊?guī)律這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過(guò)觀察、思考和操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商不變的規(guī)律。同時(shí)，教師還應(yīng)設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固對(duì)規(guī)律的理解，并提高運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算和判斷的能力。這樣，學(xué)生才能更好地掌握商不變的規(guī)律，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在探索商不變的規(guī)律的過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。以下是對(duì)探索規(guī)律環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：1.引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證規(guī)律在這一步驟中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，教師可以讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，每組選擇不同的除法算式，如6÷3=2，12÷6=2，24÷12=2等，然后讓學(xué)生嘗試將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，觀察商的變化。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作，可以更加直觀地感受到商的不變性，從而加深對(duì)商不變規(guī)律的理解。2.引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證規(guī)律計(jì)算器的使用可以幫助學(xué)生快速驗(yàn)證他們的猜想，并增強(qiáng)他們對(duì)商不變規(guī)律的信服度。教師可以給出一些算式，如18÷6=3，36÷12=3，72÷24=3等，讓學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算這些算式的商，并記錄下來(lái)。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己總結(jié)出商不變的規(guī)律。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以從實(shí)踐中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的觀察力和分析能力。3.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)是幫助學(xué)生將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力的重要環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計(jì)一些富有挑戰(zhàn)性的題目，如：-32÷8=4，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，商是多少？-45÷15=3，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小2倍，商是多少？這些問(wèn)題不僅要求學(xué)生應(yīng)用商不變的規(guī)律，還要求他們進(jìn)行一定的計(jì)算。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解商不變的規(guī)律，并提高他們的計(jì)算能力。4.總結(jié)規(guī)律在總結(jié)規(guī)律的環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述商不變的規(guī)律。這樣做的目的是幫助學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化，并提高他們的表達(dá)能力。教師可以讓學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的總結(jié)，然后每個(gè)小組選出一個(gè)代表在全班進(jìn)行分享。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以從同伴的學(xué)習(xí)中獲取新的視角，加深對(duì)商不變規(guī)律的理解。5.課后作業(yè)課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，它可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。教師可以設(shè)計(jì)一些綜合性的題目，如：-編寫一個(gè)關(guān)于商不變規(guī)律的數(shù)學(xué)小故事。-設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證商不變的規(guī)律。這些作業(yè)不僅要求學(xué)生應(yīng)用商不變的規(guī)律，還要求他們進(jìn)行創(chuàng)造性的思考和表達(dá)。通過(guò)完