冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)課件（2021年11月修訂）

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)溫故知新對于某一種量而言，有時(shí)大小相同，而含義卻不大一樣。2米、5千克、10小時(shí)、7℃、……數(shù)+單位量實(shí)際生活中的量：路程、時(shí)間、速度、重量、體積……2、超市購進(jìn)某種飲料100箱.超市售出這種飲料100箱.1、甲汽車向東行駛3Km.

乙汽車向西行駛3Km.

3、小明的父親把1000元存入銀行和從銀行中取出1000元.4、某地1月份平均氣溫是零下2℃,2月份平均氣溫是零上2℃.

向東和向西、購進(jìn)和售出、存入和取出、零上和零下所表達(dá)的意義具有怎樣的關(guān)系？

同一類量，含義相反，像這樣的兩個(gè)量，稱為具有相反意義的量。問題：意義相反請你聯(lián)系生活再舉出一些具有相反意義的量的實(shí)例。（可從生活中像增加與減少，升高與降低，盈利與虧損，零上與零下，收入與支出等方面）.生活實(shí)例

在上面的問題中，如果僅用3Km、100箱、1000元、2℃來表示，這樣能準(zhǔn)確完整地表達(dá)它們的意義嗎？為什么？

繼續(xù)追問

怎樣用符號來表示具有相反意義的量呢？

不能。因?yàn)檫@樣的說法沒有明確行走的方向；冷熱程度；飲料是購進(jìn)還是售出；錢是存入還是取出。請大家觀察天氣預(yù)報(bào)圖是怎樣表示氣溫的？在天氣預(yù)報(bào)圖中，零上2℃，零上8℃，分別是用+2℃和+8℃來表示的，零下2℃，零下10℃,零下12℃，零下8℃，零下1℃和零下6℃，分別用-2℃，-10℃，-12℃，-8℃，-1℃，-6℃來表示的。怎樣用符號來表示具有相反意義的量呢？

一般的，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并在表示這個(gè)量的前面放上“+”，（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的前面放上“-”（讀作“負(fù)”）來表示。歸納友情提示：

請學(xué)習(xí)小組中的一名同學(xué)說出具有相反意義的兩個(gè)量，其他同學(xué)用“+”“-”來表示，完成后小組內(nèi)互相交流并糾錯。團(tuán)結(jié)協(xié)作1、請你仿照天氣預(yù)報(bào)中對氣溫的表示方法，完成下表：試一試2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來（1）如果一輛公共汽車在一個(gè)停車站下去10個(gè)乘客記作-10人，那么上車21人可記作

人。（2）如果規(guī)定高于海平面為正，那么珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米，可記作

米；吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面154.31米，可記作

米。

+21+8844.43-154.31意義向東走1.8千米向西走3千米收入567元支出745元水位上升30厘米水位下降50厘米表示+1.8千米-3千米+567元-745元+30厘米-50厘米1、下面哪對量是具有相反意義的？并將具有相反意義的量表示出來。(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。(3)某汽車站開進(jìn)汽車28輛和開出汽車24輛。(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。是,(+20,-10)或(-20,+10)是,(+10000,-12000)或（-10000，+12000）是,(+28，-24)或(-28,+24)不具有相反意義謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸小學(xué)學(xué)過數(shù)軸嗎？你能用數(shù)軸表示哪些數(shù)？負(fù)數(shù)是怎樣在數(shù)軸上表示的呢？01☆畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0（叫原點(diǎn)），選取一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到了?shù)軸。學(xué)生討論下列數(shù)軸畫得對錯？①

－3－2－112②

－1－2－3012③

－3－2－1012④

－1012學(xué)生思考你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪三點(diǎn)？正方向數(shù)軸的三要素

單位長度原點(diǎn)畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：⒈畫直線.⒉在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).⒊確定正方向，并用箭頭表示.⒋根據(jù)需要，選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度.⑴右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的大。⑵兩個(gè)互為相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置關(guān)于原點(diǎn)對稱。＊數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)有以下特征：例1指出數(shù)軸上A，B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?答:A表示0,B表示-1,C表示-3,D表示1,E表示3,F表示-2.

C

FBADE-3-2-10123--5-4-3-2-1

012345－

5

0-5例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，5，0，-5，二、想一想，認(rèn)識相反數(shù)2與-2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？分組討論得：

如果兩數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。例3求下列各數(shù)的相反數(shù)。

(2)-0.5；(3)0；(4)a.解：的相反數(shù)是-3/4；（2）-0.5的相反數(shù)是0.5；（3）

0的相反數(shù)是0；（4）

a的相反數(shù)是-a.三、議一議，比較有理數(shù)的大小例4比較下列每組數(shù)的大小.（1）-2和6；（2）0和-1．8；

（3）-3/4和-4.答：（1）-2＜+6；（2）0＞－1.8；（3）-3/4＞－4.（2）寫出所有比4小的正整數(shù)：寫出所有比-4大的負(fù)整數(shù)：

（3）在數(shù)軸上描出表示大于-3而小于5的所有整數(shù)點(diǎn)。1，2，3-3，-2，-1答：-2，-1，0，1，2，3，4.①下列四個(gè)命題：1.

符號不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)；2.3.25是-13/4的相反數(shù)；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不等；4.任何一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)都是負(fù)數(shù).其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)。A.1B.2C.3D.4做一做②下列說法正確的是（）A.任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與這個(gè)數(shù)本身不同.B.除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù)，零沒有相反數(shù).C.數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).D.任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù).

D③已知有理數(shù)a,b,c如下數(shù)軸所示，試比較a,-a,b,-b,c,-c,0的大小，并用“＜”連接。

abc0-a-b-c

a＜-c＜b＜0＜-b＜c＜-a謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.3絕對值與相反數(shù)什么叫相反數(shù)?符號不同、絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。怎樣表示a的相反數(shù)?a-a相反數(shù)規(guī)定：0的相反數(shù)是0。準(zhǔn)備題1：想一想，你會想些什么？

問題1：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向南、北方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處。

(1)它們的行駛路線的方向相同嗎？

(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎？010AO-10B1010距離相同，（不管方向)方向不同，正負(fù)性思考：－8與8是相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，它們到原點(diǎn)的距離又有什么關(guān)系？

－8與8在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8個(gè)單位長度，它們的符號不同。我們把這個(gè)距離8叫做＋8和－8的絕對值。準(zhǔn)備題2：－88088在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)a的絕對值,記作｜a｜。

-21，+，0，-7.8.解:|-21|21；|+||0|0；|-7.8|7.8.====求下列各數(shù)的絕對值。嘗試題1正數(shù)的絕對值是它本身負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)1、一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

0的絕對值是0學(xué)生討論2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的絕對值是0負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≧0教師講解若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?1、絕對值最小的數(shù)是0。（）2、一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）

3、一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。（）4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對值一定相等。（）5、一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。（）判斷:

老師，我來！1、任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定（D）

A、大于0B、小于0C、小于或等于0D、大于或等于02、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)為（

C）

A、-mB、+mC、-m與+mD、2m選擇:

老師，我來！考考你謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小

某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫如圖所示：（1）從圖中你獲得了哪些信息？（2）你能按照氣溫按由低到高的順序排列這五個(gè)城市的最低氣溫嗎？哈爾濱、北京、上海、武漢、廣州

.1.某地某一天中4個(gè)不同時(shí)刻的氣溫分別是-3℃，-5℃，4℃，0℃.活動一(1)請你按照由低到高的順序把不同時(shí)刻的氣溫排列出來.-3℃，-5℃，0℃，4℃.(2)4個(gè)不同時(shí)刻的氣溫在溫度計(jì)上對應(yīng)的位置有什么規(guī)律？越往上方溫度越高，越往下方溫度越低.學(xué)習(xí)新知2.把有理數(shù)-3，-5，4，0表示在數(shù)軸上.這些數(shù)的

大小與它們在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置有什么關(guān)

系？這些數(shù)由小到大排列時(shí)，在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置依次從左到右排列.思考：（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，是右邊的大還是左邊的大？右邊的數(shù)大.（2）在數(shù)軸上表示的數(shù)，是原點(diǎn)左邊的數(shù)大還是原點(diǎn)右邊的數(shù)大？原點(diǎn)右邊的數(shù)大.（3）正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，這三類數(shù)的大小關(guān)系是怎樣的？正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù).比較法則：一般地，我們有:在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).例：在數(shù)軸上表示3.5，-1，0，并將它們按從

小到大的順序用“＜”連接起來.

做一做：1.在數(shù)軸上表示-2，-3，并用“＜”把這兩個(gè)數(shù)連接起來.活動二-3＜-2做一做：2.求-2，-3的絕對值，并用“＞”把這兩個(gè)數(shù)的絕對值連接起來.思考：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，和它們絕對值的大小有什么關(guān)系？兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與它們的絕對值有以下關(guān)系：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

想一想：請以“規(guī)定高于海平面為正，低于海平面為負(fù)”為背景，談?wù)勀銓ο铝薪Y(jié)論的理解：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.正數(shù)大于0，相當(dāng)于海平面以上的高度高于海平面；0大于負(fù)數(shù)，相當(dāng)于海平面高于海平面以下；正數(shù)大于負(fù)數(shù)，相當(dāng)于海平面以上的高度高于海平面以下.低于海平面的距離越遠(yuǎn)，所代表的深度就越大.知識拓展：理解兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較要注意：絕對值大，說明離原點(diǎn)遠(yuǎn)。而負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是“左小右大”，所以絕對值大的反而小.課堂小結(jié)1.比較有理數(shù)的大小法則比較法數(shù)軸比較法（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.在數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大2比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的步驟是：（1）先求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值；（2）比較兩個(gè)絕對值的大小；（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷.1.下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

A．5B．﹣3 C．0D．﹣2A解析:先求出各數(shù)的絕對值，再比較它們的大小.

因?yàn)閨5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，

而5＞3＞2＞0，所以絕對值最大的數(shù)是5.檢測反饋2.比0大的數(shù)是（

）A.－2B.

－

C.－0.5D.1解析:根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷即可．由正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0可知比0大的數(shù)是1.D謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義;2.初步掌握有理數(shù)的加法法則；(重點(diǎn)）3.能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能運(yùn)用其解決簡單的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0

動物王國舉辦奧運(yùn)會，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動在哪里？如何列算式？情境引入有理數(shù)的加法法則一

一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

01234-1-2-3東互動探究

如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東

解：小狗一共向東行走了（2+1）米，寫成算式為（+2）+（+1）=+（2+1）（米）想一想

如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東想一想

解：兩次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？比一比同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：(1)如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗兩次一共向西走了（3-2）米.用算式表示為：-3+（+2）=-（3-2）（米）想一想-3(2)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗兩次一共向東走了（3-2）米.用算式表示為-2+（+3）=+（3-2）（米）

（3）

如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

解：小狗一共行走了0米.寫成算式為

（-2）+（+2）=0（米）

-2+(+3)=+（3-2）

-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=（2-2）比一比加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等加數(shù)的絕對值相等你從上面三個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

如果小狗先向西行走3米，再在原地休息，那么小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

小狗向西行走了3米.寫成算式為

（-3）+0=-3（米）想一想有理數(shù)加法法則三：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).-3例1

計(jì)算：（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；（3）

+（

）；(4)（

）+().(1)（+8）+（+5）

=+（8+5）=+13.

典例精析同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0.解：(2)（+2.5）+（-2.5）

=0.

異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(3)(4)(1)對于有理數(shù)的加法法則，關(guān)鍵是抓住“符號”與求“絕對值的和（差）”．“符號”——同號相加取“相同的符號”，異號相加取“絕對值較大的加數(shù)的符號”．“絕對值的和(差)”——同號做加法，異號做減法，即大數(shù)減去小數(shù)(較大的絕對值減去較小的絕對值)．(2)一個(gè)有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，首先要確定和的符號，然后求絕對值．方法歸納

例2海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）

有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用二-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潛水艇下潛40m,記作-40m；上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，先利用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的量，再列式計(jì)算．方法歸納計(jì)算.(1)18+(-34)；(2)(-27)+(-56)；(3)(-2.5)+7.3；(4)達(dá)標(biāo)檢測1．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．2．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．＞＞＞＞3.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負(fù)．小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝5(厘米/分)．答：小蟲最后在離出發(fā)點(diǎn)右側(cè)6厘米處．小蟲的爬行速度為5厘米/分．課堂小結(jié)確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(絕對值相等)與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)的加法第二課時(shí)活動一學(xué)習(xí)新知

1.計(jì)算：(1)5+(-13)=________，(-13)+5=________；(2)(-4)+(-8)=________，(-8)+(-4)=______.-8-12-12-8問題：每組算式中，兩次所得的結(jié)果相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.你可以總結(jié)出：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變想一想：如果用

a，b

表示這兩個(gè)有理數(shù)，你能用式子表示出有理數(shù)的加法交換律嗎？

加法交換律：

a

+

b

=

b

+a計(jì)算：(1)[3+(-8)]+(-4)=__________，3+［(-8)+(-4)］=________；

(2)［(-6)+(-12)］+15=_______，(-6)+［(-12)+15］=______.-9-3-3-9想一想：兩次所得的和相同嗎？請你再任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并且比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果

（□+○）+

和○+（□+

）你能得到什么結(jié)論？三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(1)上式中字母a、b、c分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)，在同一個(gè)式子中，相同的字母只能表示同一個(gè)數(shù).(2)加法的運(yùn)算律可以推廣到三個(gè)以上有理數(shù)相加的情況．說明例：計(jì)算(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；=［(-2.4)+(-4.6)］+［(-3.7)+5.7］=(-7)+2=-5活動二=(-1)+30=29.

例：某水庫在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m.(1)如果規(guī)定水位上升為正，下降為負(fù)，請你將每天水位的變化情況用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示出來.解：每天水位的變化量分別是：星期二為-0.2m，星期三為+0.7m，星期四為-0.8m.(2)星期四的水位是多少米？110.3+(-0.2)+(+0.7)+(-0.8)=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]=111+(-1)=110(m)答：每天水位的變化量分別是：星期二為-0.2m，星期三為+0.7m，星期四為-0.8m.星期四的水位是110m.(1)同號：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加(2)湊整：把和為整數(shù)的數(shù)相加(3)湊0：把和為0的數(shù)相加知識拓展(4)分?jǐn)?shù)相加：分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相加.(5)帶分?jǐn)?shù)相加：把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、真分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加.(6)小數(shù)相加：整數(shù)部分、純

小數(shù)部分分別結(jié)合相加.有理數(shù)的加法運(yùn)算律：（1）加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即a+b=b+a.（2）加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.即（a+b）+c=a+（b+c）.課堂小結(jié)1.下列各式能用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算的是()D檢測反饋2.絕對值小于2015的所有整數(shù)的和為________.

解析:絕對值小于2015的所有整數(shù)有±2015，

±2014，±2013……0謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.6有理數(shù)的減法周日2~9C未來一周天氣預(yù)報(bào)周三-1~6C周五-4~-3C

周一0~8C周六-3~4C周二1~7C

周四-2~-50C°°°°°°0123-1-2-3-44

你能從溫度計(jì)中看出40C比–30C高多少度嗎?

周六-3~40C4-(-3)=74+(+3)=74-(-3)=4+(+3)4-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-44=0+(+3)=(-1)+(+3)0-(-3)(-1)-(-3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)

把4換成其他數(shù)字,用上面的方法試試看.4-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-440-(-3)=

0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)4-(-3)=4+(+3)0123-1-2-3-440-(-3)=0+(+3)(-1)-(-3)=(-1)+(+3)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)

這些數(shù)減(–3)的結(jié)果與它們(+3)的結(jié)果是相同的.觀察上面五對算式，對有理數(shù)的減法運(yùn)算你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).a–b=a+(-b)(1)50-20

＝比如：50+(-20)=30.50+(-10)=40.50+0=50.50+10=60.

50+20=70.(5)50-(-20)＝(4)50-(-10)＝(3)50-0

＝(2)50-10

＝練一練(1)(-3)-(-5)=

；

(2)0-7=

；

(3)7.2-(-4.8)=

；

(4)

0減去一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).試一試(1)6–9

；(2)(+4)–(–7)

；(3)(–5)+(–8)

；

(4)0–(–5)

；(5)(–2.5)–5.9

；(6)-1.9-(–0.6)

；

補(bǔ)充：數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列問題：(1)A與B兩點(diǎn)間的距離是多少?(2)C與D兩點(diǎn)間的距離是多少?(3)D與E兩點(diǎn)間的距離是多少?2.521.5思考題世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米。兩處高度相差多少米？

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米,兩者的高度相差多少米?解:根據(jù)題意可得8848-(-155)=8848+(+155)=9003答:兩者的高度相差9003米.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算課前熱身你能敘述有理數(shù)的加法法則嗎?你還記得有理數(shù)的減法法則嗎?有理數(shù)的加法有哪些運(yùn)算律?符號“+”和“-”各表達(dá)哪些意義？化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．口答下列各題：(1)2-7；(2)2+(-7)；(3)(-2)-7；(4)(-2)+(-7)；橋面距年平均水位12.5米年平均水位為0,現(xiàn)在水位為-3分米.橋面距水面的高度是多少米?小穎12.5-(-0.3)=12.8(米)小明12.5+0.3=12.8(米)他們的結(jié)果為什么相同?我的解釋：我的解釋減法可以轉(zhuǎn)化為加法.議一議一架飛機(jī)起飛后的高度的變化如下:高度變化記作上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)還可以這樣計(jì)算4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4=+和()可以省略加減運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.學(xué)以致用：(1)把下面各式寫成省略括號的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；

②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．例1:學(xué)以致用(2).計(jì)算:3+(-8)；(-4)-(-7)；

我相信我能行：計(jì)算:(1)-6-9

(2)-5-9+3

=-15=-11學(xué)以致用：例2.計(jì)算:(1)(2)

我相信我能行：1.計(jì)算:(1)(2)(3)

==-2=看誰算得快

(1)10-17+8；

(2)-3-4+19-11；

你發(fā)現(xiàn)有什么技巧?要注意什么?計(jì)算:=1=1謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法第一課時(shí)想一想：（1）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后，它在什么位置？↓2+2+2=3×2=6用有理數(shù)表示為：（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后，它在什么位置？↓（-2）×3=-6（3）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前，它在什么位置？↓（4）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前，它在什么位置？↓想一想：

通過測量某學(xué)校實(shí)驗(yàn)樓的樓梯得知，每一級臺階的高都是15cm．現(xiàn)在規(guī)定：一樓大廳地面的高度為0m，從一樓大廳往樓上方向?yàn)檎较颍瑥囊粯谴髲d往地下室方向?yàn)樨?fù)方向．小亮從一樓大廳向樓上走1，2，3，4級臺階時(shí)，他所在的高度分別為15×1=15(cm)；15×2=30(cm)；15×3=45(cm)；15×4=60(cm)．學(xué)習(xí)新知活動一1.請你在下面的橫線上分別填寫大華從一樓大廳向地下室走1，2，3，4級臺階時(shí)，他所在的高度：(-15)×1=__________(cm)；

(-15)×2=__________(cm)；(-15)×3=__________(cm)；

(-15)×4=__________(cm).-15-30-45-602.比較上面兩組算式，當(dāng)兩數(shù)相乘時(shí)，如果把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，那么它們的乘積有什么關(guān)系？15×1=15(-15)×1=-1515×2=30(-15)×2=-3015×3=45(-15)×3=-4515×4=60(-15)×4=-60猜想猜想：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來的積的相反數(shù)．3.根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，猜想以下各式的結(jié)果．(-15)×(-1)=_______；(-15)×(-2)=______；(-15)×(-3)=_______；(-15)×(-4)=______.

(-15)×1=-15(-15)×（-1）=15(-15)×2=-30(-15)×（-2）=30(-15)×3=-45(-15)×（-3）=45(-15)×4=-60(-15)×（-4）=60驗(yàn)證猜想：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來的積的相反數(shù)．總結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．任何數(shù)同0相乘，仍得0.例：計(jì)算

(1)(-3)×7;=-10=-(0.1×100

)=-(3×7）(2)0.1×(-100)活動二=-21=1

總結(jié)：如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積是1，那么我們稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)稱為另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．0沒有倒數(shù)．例:通常情況下，海拔每增加1km，氣溫就降低大約6℃(氣溫降低為負(fù))．某校七年級科技興趣小組在海拔為1000m的山腰上，測得氣溫為12℃．請你推算此山海拔為3500m處的氣溫大約是多少．解：1000m=1km，3500m=3.5km.12＋(-6)×(3.5-1)=12＋(-15)=12-15=-3(℃)答：氣溫大約是零下3℃．（1）求小數(shù)的倒數(shù)，要先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).（2）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號相同，即正數(shù)的倒數(shù)還是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù).（3）求正數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)，可直接寫成；求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（n≠0）,交換分子分母的位置即可.（4）兩個(gè)數(shù)的乘積為-1，這兩個(gè)數(shù)稱為負(fù)倒數(shù).知識拓展1.有理數(shù)的乘法法則：即兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;任何數(shù)同0相乘都得0.課堂小結(jié)①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；②多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘；③幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù).1.計(jì)算（﹣6）×（﹣1）的結(jié)果等于（

）

A.6B.-6C.1D.-1A檢測反饋解析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.（-6）×（-1）=6×1=62．有兩個(gè)有理數(shù)，它們的和為負(fù)數(shù)，它們的積為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（

）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)

C.一正一負(fù)D.符號不能確定B解析：由兩數(shù)的積為正數(shù)得到這兩個(gè)數(shù)同號，再由這兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，可得這兩數(shù)都是負(fù)數(shù).

=-60.3.計(jì)算:(1)12×(-5)=-12×51.8有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）想一想：觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5），2×3×（-4）×（-5），2×（-3）×(-4)×（-5），（-2)×(-3)×(-4)×（-5).

歸納：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)

有奇數(shù)個(gè)時(shí)

，

積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積位負(fù).思考：

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？1.計(jì)算：⑴(-4)×8=______，8×(-4)=_______；(-5)×(-7)=_____，(-7)×(-5)=______.問題：上面每行的兩個(gè)算式相等嗎？這個(gè)結(jié)果讓你想到什么運(yùn)算律？學(xué)習(xí)新知活動一-32-323535

1.上面每行的兩個(gè)算式相等嗎？這個(gè)結(jié)果讓你想到什么運(yùn)算律？2.通過前面的計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為以前學(xué)過的乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法對加法的分配律，在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？乘法運(yùn)算律:乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：乘法對加法的分配律：(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac（1）幾個(gè)非0有理數(shù)相乘時(shí)，積為整十，整百的相結(jié)合；可以約分的相結(jié)合；互為倒數(shù)的相結(jié)合；互為負(fù)倒數(shù)的相結(jié)合.

（2）帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；當(dāng)帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分母可跟其中一個(gè)因數(shù)約分時(shí)，常將帶分?jǐn)?shù)拆成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的和的形式.知識拓展

活動二

思考：運(yùn)用乘法運(yùn)算律有什么好處？

思考：靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律有什么好處？

活動三1.計(jì)算：

（1）1×2×3×4=

，（2）（-1）×2×3×4=

，（3）（-1）×（-2）×3×4=

，（4）（-1）×（-2）×（-3）×4=

，（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=

，24-2424-24242.通過上面的計(jì)算，填寫下表：算式⑴⑵⑶⑷⑸負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)積的符號0+1-2+3-4+3.根據(jù)表中填寫的結(jié)果，探究幾個(gè)不為0的數(shù)相乘時(shí)，積的符號與負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法多個(gè)有理數(shù)相乘的符號法則有理數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律交換律ab=ba

結(jié)合律（ab)c=a(bc)

分配律a(b+c)=ab+bc1.計(jì)算

時(shí)，應(yīng)該運(yùn)用（

）A.加法交換律

B.乘法分配律C.乘法交換律

D.乘法結(jié)合律B檢測反饋2.下列運(yùn)算過程正確的是()B

解析:運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律:

謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.9有理數(shù)的除法想一想：

某班有4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：+15，－10，－9，－4，求這4名同學(xué)的平均成績是超過80分還是不足80分？（15－10－9－4）÷4化簡為－8÷4如何計(jì)算呢？1.請你試著填空：⑴8×9=72，72÷9=_____，學(xué)習(xí)新知活動一88-3-3

2.觀察與思考（1）上面各組算式計(jì)算的結(jié)果分別是什么？8，8；－3，－3；2,2.（2）觀察上面的計(jì)算結(jié)果以及算式的特點(diǎn),你能得到什么結(jié)論？除法和乘法互為逆運(yùn)算.（3）請?jiān)倥e出兩組具有上述特點(diǎn)的算式,檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論.3.歸納總結(jié)

有理數(shù)除法法則除以一個(gè)數(shù)（不等于0）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

4.推理思考(1)同號兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定實(shí)際就是轉(zhuǎn)化為乘法判斷商的符號.(2)異號兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定？實(shí)際就是轉(zhuǎn)化為乘法判斷商的符號.

(3)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果等于什么？

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．0除以任何不等于0的數(shù)都得0.在進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，既可以先確定商的符號，再將絕對值相除，也可以將除法轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行．知識拓展（1）有理數(shù)乘除混合運(yùn)算在不改變符號的情況下只能按從左到右的順序計(jì)算.（2）計(jì)算時(shí)可以運(yùn)用除法法則把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并運(yùn)用乘法法則計(jì)算.（3）乘除混合運(yùn)算應(yīng)在全部統(tǒng)一成乘法運(yùn)算后，再運(yùn)用乘法運(yùn)算律.

活動二例1計(jì)算：（1）(-105)÷7；=-（105÷7）異號得負(fù)，絕對值相除.＝-15除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).＝6×（-4）＝-24

同號得正，把絕對值相除

課堂小結(jié)1.基本知識點(diǎn)：（1）除法的兩個(gè)法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．0除以任何非零的數(shù)都得0．除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).用符號語言表示：

（2）有理數(shù)的倒數(shù)的求法．2.解題技巧：（1）有理數(shù)乘除法法則遵循“符號優(yōu)先”原則，即先確定符號，再把絕對值相除．（2）對于多個(gè)有理數(shù)相乘除，運(yùn)算時(shí)可以從左到右進(jìn)行，也可把除法轉(zhuǎn)化成乘法后再進(jìn)行計(jì)算．（3）要正確使用符號法則，確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號1.－7的倒數(shù)是（

）D檢測反饋解析:利用“乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)”.2.若兩個(gè)非零數(shù)的和為零，則它們的商是（

）

A.0

B.1

C.-1

D.不能確定C解析:由兩個(gè)非零數(shù)的和為0,得出這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).3.計(jì)算的結(jié)果是

.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.10有理數(shù)的乘方想一想拉面師傅將一根面條第1次對折捏合后,能拉出2根面條,對折捏合第2次能拉出4根面條,對折捏合第3次能拉出8根面條,那么如果對折捏合100次,你知道能拉出多少根面條嗎？算一算(1)求以下正方形的面積,邊長如圖所示.2——2×2=43——3×3=94——4×4=16若邊長為a,則面積為多少？a×a=學(xué)習(xí)新知活動一(2)如圖所示,正方體的棱長是3,體積是多少?若棱長是a呢?

3算一算333×3×3=27a×a×a=(1)什么叫做乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)?閱讀思考求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果做叫冪a叫做底數(shù)n叫做指數(shù)1(2)怎樣表示幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算?(3)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)該怎樣表示?(4)15的指數(shù)是多少?=(-2)×(-2)×(-2)=-8活動二

指數(shù)冪的正負(fù)

……活動三-24-816-3264

指數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)…冪的正負(fù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)…對照思考：1.填表2.上表中計(jì)算結(jié)果的符號有什么規(guī)律？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).知識拓展①任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；②有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除一樣，首先要確定積的符號，然后計(jì)算冪的絕對值；③由有理數(shù)的乘法法則可知，0的任何非零次冪都等于0，10的幾次冪等于1后面加幾個(gè)0；1的任何次冪都等于1.課堂小結(jié)有理數(shù)的乘方乘方的意義乘方的法則求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都是01.下列計(jì)算正確的是(

)

C檢測反饋2.下列算式:

中,計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)有(

)

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)A謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.11有理數(shù)的混合運(yùn)算

想一想在一堂數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題目：

讓大家計(jì)算.王海很快算了出來，他的運(yùn)算過程是這樣的：.李剛看了說他算得不對，李剛的做法是：.同學(xué)們，王海和李剛的做法誰的正確？為什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)算

乘除運(yùn)算混合運(yùn)算學(xué)習(xí)新知活動一

①先算乘方，再算乘除，最后算加減；②同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如果有括號，要先算括號內(nèi)的運(yùn)算，

按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.

想一想：你能總結(jié)出有理數(shù)的運(yùn)算順序嗎？

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！有理數(shù)的運(yùn)算級別：級別名稱第一級運(yùn)算加、減第二級運(yùn)算乘、除第三級乘方（還有今后學(xué)的開方）知識拓展例：計(jì)算（1）活動二

例：面粉廠生產(chǎn)的一種面粉，以25kg為標(biāo)準(zhǔn)，抽檢10袋面粉的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值情況如下表所示：(比25kg多和少的面粉質(zhì)量分別記為正和負(fù))袋數(shù)2233差值（kg）-0.15-0.100+0.10求這10袋面粉的平均質(zhì)量.解：根據(jù)題意，得25＋［(-0.15)×2＋(-0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10=25＋(-0.30-0.20＋0.30)÷10=24.98(kg)答：這10袋面粉的平均質(zhì)量為24.98kg.課堂小結(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算先算乘方，再算乘除最后算加減同級運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行（）→[]→{}方法總結(jié)：（1）減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算用相反數(shù)；（2）除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算用倒數(shù)；（3）每一級運(yùn)算都先確定符號再計(jì)算；（4）能用運(yùn)算律的，要用運(yùn)算律簡化計(jì)算.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第一章有理數(shù)1.12計(jì)算器的使用想一想

你們知道這種照片上的東西是什么嗎？1.計(jì)算器的特點(diǎn)

電子計(jì)算器簡稱計(jì)算器，具有體積小、操作簡單、運(yùn)算速度快等特點(diǎn)，現(xiàn)在已成為人們廣泛使用的計(jì)算工具．2.計(jì)算器的類型計(jì)算器可分為簡單計(jì)算器、科學(xué)計(jì)算器、函數(shù)計(jì)算器等幾種類型．不同型號的計(jì)算器的使用方法以及顯示形式有時(shí)是不同的.科學(xué)計(jì)算器的面板是由顯示器和鍵盤兩大部分組成的.學(xué)習(xí)新知活動一(1)顯示器是用來顯示輸入數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果的．

顯示器有單行顯示的，也有雙行顯示的.

3.計(jì)算器的顯示器和鍵盤(2)計(jì)算器的鍵盤和鍵的功能ON/C是開啟計(jì)算器與清零鍵，按一下這個(gè)鍵，計(jì)算器就處于開機(jī)、清零狀態(tài).

＋－×÷等標(biāo)有運(yùn)算符號的鍵是運(yùn)算功能鍵.

第二功能鍵：這個(gè)功能通常用其他顏色標(biāo)明，以區(qū)別于這個(gè)鍵的第一功能，所有第二功能的使用，均應(yīng)先按一下2ndF鍵，再按一下第二功能對應(yīng)的鍵．OFF鍵是關(guān)閉計(jì)算器鍵．例用計(jì)算器計(jì)算：(1)-125÷5-15×(-3)；A，B兩種型號計(jì)算器的按鍵順序?yàn)轱@示器顯示的結(jié)果為20活動二例用計(jì)算器計(jì)算：A，B兩種型號計(jì)算器的按鍵順序?yàn)轱@示器顯示的結(jié)果為0.3836例用計(jì)算器計(jì)算A，B兩種型號計(jì)算器的按鍵順序?yàn)?3·2－4·5)×3－2÷5＝顯示器顯示的結(jié)果為-12.1A，B兩種型號計(jì)算器的按鍵順序?yàn)轱@示器顯示的結(jié)果為1/5課堂小結(jié)了解計(jì)算器的功能鍵的標(biāo)識和用途是正確使用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.1從生活中認(rèn)識幾何圖形有你認(rèn)識的幾何圖形嗎？請指出來。幾何圖形指：從實(shí)物中抽象出來的各種圖形。圖中有：球、棱錐、圓柱、長方體、三角形、長方形（矩形）、線段、點(diǎn)······這些都是幾何圖形幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形兩類。生活中你會常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的立體圖形（幾何體）嗎？球正方體長方體圓臺圓錐找一找：有哪些熟悉的平面圖形？下列實(shí)物與給出的哪個(gè)立體圖形相似？探究圖1圖2圖3六棱柱三棱柱三棱錐你知道常見的平面圖形有哪些嗎？請舉例。三角形長方形（矩形）正方形梯形圓形五邊形六邊形八邊形····點(diǎn)線段常見的立體圖形長方體

正方體

圓柱

圓錐球

棱柱

棱錐立體圖形又叫做幾何體,簡稱為體平面曲面包圍著體的是面面平面曲面練習(xí)：圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？面與面相交的地方形成線線：直線和曲線線線相交的地方形成點(diǎn)點(diǎn)1.觀察圖形，并填空：（1）圓柱側(cè)面和底面相交形成_____

.（2）棱是由____和_____相交而成的；（3）頂點(diǎn)是由_____和_____相交而成的。頂點(diǎn)棱面面面棱棱曲線幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的.面(1)觀察立體形狀的包裝盒，它是由哪些面組成的？這些面的大小和形狀都相同嗎？(2)兩個(gè)面的相接處是什么圖形？(3)棱與棱的相接處是什么圖形？(4)數(shù)一數(shù)立方體有幾條棱?幾個(gè)頂點(diǎn)？實(shí)驗(yàn)與探究探究點(diǎn)動成線謎語：千條線萬條線落到水中看不見（雨點(diǎn)）你能用數(shù)學(xué)語言來描述這一現(xiàn)象嗎？點(diǎn)動成線點(diǎn)動成線線成面動面動成體三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體長方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體面動成體點(diǎn)動成——線動成——面動成——線面體體是由面組成面與面相交成線線與線相交成點(diǎn)點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系練習(xí)：把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，請用虛線連一連：1

2

3

4

5

A

B

C

DE圓柱：由兩個(gè)互相平行的圓面和一個(gè)曲面組成圓錐：由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面組成棱柱：由兩個(gè)互相平行的多邊形的面和幾個(gè)四邊形組成棱錐：由一個(gè)多邊形和幾個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形組成它們具有如下特征：1．圓柱體是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成（）A．三角形B．長方形C．梯形D．五邊形2．如圖，將直角△ABC繞斜邊AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體可能是（

)BB3．按組成面的平和曲劃分，與圓錐為同一類的幾何體是（

）CA．棱錐B．棱柱C．圓柱D．長方體解析：圓錐和圓柱是由平的面和曲的面組成的，棱錐、棱柱和長方體都是由平的面組成的．謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.2點(diǎn)和線想一想：

同學(xué)們見過這種電子顯示屏吧？你知道顯示屏上的數(shù)字和圖形是由什么基本要素構(gòu)成的嗎？學(xué)習(xí)新知請指出圖中平面圖形的頂點(diǎn)和邊，立體圖形的頂點(diǎn)和棱.活動一在數(shù)學(xué)里,一條線段、一條射線、一條直線該怎樣表示呢?請同學(xué)們閱讀教材自主學(xué)習(xí)線段、射線、直線的表述方法.寫成線段AB、線段BA、線段aABa射線AB直線AB、直線BA、直線l.ABBAl活動二尋找生活中的線段、射線、直線線段射線直線圖形名稱圖形表示方法端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸性能否度量線段射線直線線段a、線段AB、線段BA2不能延伸可度量射線OA向一方無限延伸不可度量直線l、直線AB、直線BA0向兩個(gè)方向無限延伸不可度量1小結(jié)1.點(diǎn)與直線的關(guān)系

平面內(nèi)的一點(diǎn)P與直線l可能有怎樣的位置關(guān)系？（1）第一種情況P知識拓展（2）第二種情況P點(diǎn)P在直線l上.點(diǎn)P在直線l外.ll(1)過一個(gè)點(diǎn)A可以畫幾條直線?(2)過兩點(diǎn)A,B可以畫幾條直線?