2024年云南省中考數(shù)學(xué)參考試卷（含解析）

2024年云南省中考數(shù)學(xué)參考試卷一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家.若零下6℃記作-6℃,則零上6℃可記2.能源產(chǎn)業(yè)已成為云南省第一大支柱產(chǎn)業(yè)，目前正在推進(jìn)的3000000千瓦光伏項(xiàng)目，將帶動(dòng)光伏、儲(chǔ)能綠色能源裝備的發(fā)展.3000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.0.3×108B.3×10?C.30×105D.33.如圖，直線c與直線a,b都相交若a//b,∠1=53°,則∠2=()5.下列計(jì)算正確的是()A.x2.x3=x6B.x?÷x2=x?C.2x2+x2=3x2D.(x7.下列圖形是某幾何體的三視圖(其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖),則這個(gè)幾何體是()主視圖左視圖俯視圖A.a”-bnB.a”+bC.a2n-bnD.a2n+bn此學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了該校100名同學(xué)就體育興趣愛好情況進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制若該校共有學(xué)生1200人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有()11.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x,則下面所列方A.36(1-x)2=48B.36(1+x)2=48C.48(1-x)2=36D.48(1+x)2=3612.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的為()C.75√3平方米,自變量x的取值范圍是()A.x≠2B.x>2C.x<215.估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在()二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。17.如圖，已知∠1=∠2,若添加一個(gè)條件使得△ABC與△ADE相似，你添加的條件18.為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽計(jì)，他們這天的體育鍛煉時(shí)間(單位：分鐘)分別為65,60,75,60,80.數(shù)據(jù)65,60,75,60,80的眾數(shù)19.某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐.他們制作的圓錐，母線長為30cm,底面圓的半徑三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)對(duì)社區(qū)進(jìn)行綠化改能完成的綠化改造面積是乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積的2倍，并且甲工程隊(duì)完成400平方米的綠化改造比乙工程隊(duì)完成400平方米的綠化改造少用4天.分別求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化改造的某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂曲.要合奏的樂曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首.游戲規(guī)則如下，在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同),甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為a.在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2的兩張卡片(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同),乙從口袋里任意摸出1張卡片，卡片上的數(shù)字記為b.然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和，即a+b.若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》;否則，演奏《彩云之南》.(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中?AF.答案和解析【解析】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，若零下6℃記作-6℃,則零上6℃可記作+6℃.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為負(fù)，則另一個(gè)就用正表示.的量.【解析】解：3000000=3×10?,將一個(gè)數(shù)表示成a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科求得答案.本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2,根據(jù)∠1=53°解答即可，行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，k=-5,反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限進(jìn)行解答.本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，反比例函的圖象是雙曲線，當(dāng)k>0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限.B、x?÷x2=x?,故此選項(xiàng)不符合題意；C、2x2+x2=3x2,故此選項(xiàng)符合題意；D、(xy)?=x?y?,故此選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.【解析】解：∵DE//BC,直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC,再利用相似三角形的周長比等于相似比，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】本題考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等”.由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)圓柱.【解答】解：還原幾何體如圖，故這個(gè)幾何體是圓柱.將多項(xiàng)式分成兩個(gè)單項(xiàng)式，再找到兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，即可得到答案.本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式的變化規(guī)律來解答.【解析】解：∵100名同學(xué)中喜歡跳繩的學(xué)答：估計(jì)該校有240名學(xué)生喜歡跳繩.根據(jù)喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%乘以總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論.因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系即可解決問題.本題考查圓周角定理，熟知同弧所對(duì)的圓周角與圓心主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×(1+增長率),如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x,然后根據(jù)已知條件可得出方程.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵.同時(shí)要注意根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，熟知：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.這條直線是它的對(duì)稱軸.【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB=BC=10米，此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】解：根據(jù)題意得：2x-4≠0,根據(jù)分式的意義，分母不等于0,可以求出x的范圍.(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).將算式化簡后再估算在哪兩個(gè)整數(shù)之間即可.本題考查了無理數(shù)的估算，將無理數(shù)平方后找到它前后的完全平方數(shù)是關(guān)鍵.本題考查了提公因式法，公式法分解因式，掌握因式分先提公因式x,分解成x(x2-1),而x2-1可利用平方差公式再分解.【解答】=1.=x(x+1)(x-1).【解析】解：∵∠1=∠2,由已知條件可得∠BAC=∠DAE,根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，添加相應(yīng)的角相等即可。本題主要考查相似三角形的判定，解答的關(guān)鍵是由已知條件得出∠BAC=∠DAE,并熟記相似三角形的判定條件：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.【解析】解：這組數(shù)據(jù)中，60出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60.故答案為：60.根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).本題考查了眾數(shù)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).【解析】解：設(shè)這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是n,即這種圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120°,故答案為：120°.根據(jù)題意可知，圓錐的底面圓的周長=扇形的弧長，即可列出相應(yīng)的方程，然后求解即可.本題考查圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確圓錐的底面圓的周長=扇形的弧長.【解析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊銳角三角函數(shù)值計(jì)算即可.【解析】求出BC=DC,根據(jù)全等三角形的判定定理證明即可.本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)理有SAS,ASA,AAS,SSS,兩直角三角形全等還有HL.22.【答案】解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是x平方米，則甲工答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積分別是100平方米和50平方米.【解析】設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積是x平方米，則甲工平方米，由甲工程隊(duì)完成400平方米的綠化改造比乙工程隊(duì)完成400平方米的綠化改造少用4天，列出方123412從表中可以看出共有8種等可能的情況.所以P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù)),本題主要考查了列表法或樹狀圖法，游戲的公平性，事件的概率，利用游戲規(guī)則正即AC⊥AB,出AE//FC,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證得四邊形AECF是平行四邊形，最后根據(jù)一本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形是此題的