2024年安徽省宿州市埇橋區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024年安徽省宿州市埇橋區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡(jiǎn)的結(jié)果為()A．﹣ B．﹣y C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)在（）A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限3．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四4．下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知關(guān)于x的方程mx2+2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≥﹣1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠06．用配方法解方程，則方程可變形為（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A． B．C． D．8．人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000077m是（）A．0.77×10﹣5 B．7.7×10﹣5 C．7.7×10﹣6 D．77×10﹣79．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是（

）A． B． C． D．10．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線平分一組對(duì)角二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．12．若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm和6cm，則面積為________，13．□ABCD中，已知：∠A＝38°，則∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=13BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=___15．計(jì)算_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣，0），B（，0），點(diǎn)C在x軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)_____．17．如圖，點(diǎn)是的對(duì)稱中心，，是邊上的點(diǎn)，且是邊上的點(diǎn)，且，若分別表示和的面積則.18．如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，已知，，，現(xiàn)將沿折疊，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)長(zhǎng)為.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，______；（2）如圖2，若點(diǎn)落在內(nèi)（包括邊界），則的取值范圍是______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，將矩形紙沿著CE所在直線折疊，B點(diǎn)落在B’處，CD與EB’交于點(diǎn)F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的長(zhǎng)。20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中21．（6分）如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都和點(diǎn)G重合，∠EAF=45°．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）求證：三角形ECF的周長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的一半；（3）若EC=FC=1，求AB的長(zhǎng)度．22．（8分）為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．23．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，已知AB=13，AD=12，AC=11，BD=1．(1)求證：AD⊥BC；(2)求CD的長(zhǎng)24．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．(1)以點(diǎn)T(1，1)為位似中心，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為原來的3倍，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'，畫出△TA'B'：(2)寫出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)：A'()、B'（）；(3)在(1)中，若C(a，b)為線段AB上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為()．25．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積．26．（10分）如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先因式分解，再約分即可得．【詳解】故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．2、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得所在象限．【詳解】∵2＞0，-2＜0，∴點(diǎn)在位于平面直角坐標(biāo)系中的第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征．四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】試題分析：直線y=﹣5x+3與y軸交于點(diǎn)（0，3），因?yàn)閗=-5，所以直線自左向右呈下降趨勢(shì)，所以直線過第一、二、四象限．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，所以，中心對(duì)稱圖有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、A【解析】

分為兩種情況，方程為一元一次方程和方程為一元二次方程，分別求出即可解答【詳解】解：當(dāng)m＝0時(shí)，方程為2x﹣1＝0，此方程的解是x＝0.5，當(dāng)m≠0時(shí)，當(dāng)△＝22﹣4m×（﹣1）≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，解得：m≥﹣1，所以當(dāng)m≥﹣1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程和為一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于分情況求方程的解6、D【解析】

先化二次項(xiàng)的系數(shù)為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，再兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程的左邊配成完全平方的形式．【詳解】系數(shù)化為1得：移項(xiàng)：配方：即【點(diǎn)睛】本題考查用配方法解一元二次方程的步驟，熟練掌握配方法解方程是本題關(guān)鍵7、A【解析】

根據(jù)二次根式的加減法、乘法、除法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤，符合題意；B.，正確，不符合題意；C.=，正確，不符合題意；D.，正確，不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘除法、加減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：故選C．9、A【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】A、由雙曲線在一、三象限，得m＜1．由直線經(jīng)過一、二、四象限得m＜1．正確；

B、由雙曲線在二、四象限，得m＞1．由直線經(jīng)過一、四、三象限得m＞1．錯(cuò)誤；

C、由雙曲線在一、三象限，得m＜1．由直線經(jīng)過一、四、三象限得m＞1．錯(cuò)誤；

D、由雙曲線在二、四象限，得m＞1．由直線經(jīng)過二、三、四象限得m＜1．錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于注意系數(shù)m的取值．10、C【解析】

利用矩形、菱形和正方形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】

根據(jù)題意可知這組數(shù)據(jù)的和是24，列方程即可求得x，然后求出眾數(shù)．【詳解】解：由題意可知，1+3+x+4+5+6=4×6，解得：x=5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故答案為5.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識(shí)．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．12、30cm1【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積解答即可．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線是6cm，∴斜邊長(zhǎng)為11cm，∴面積為：cm1，故答案為：30cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)求出斜邊的長(zhǎng)，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．13、14238142【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，進(jìn)而得出∠B、∠C、∠D的度數(shù)．【詳解】∵平行四邊形ABCD中，∴∠B=∠D，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，∴∠B=142°，∴∠D=∠B=142°．故答案為:142，38，142【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：連接CM，根據(jù)三角形中位線定理得到NM=12CB，MN∥BC，又CD=13BD，可得MN=CD，又由MN∥BC，可得四邊形DCMN是平行四邊形，所以DN=CM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的判定與性質(zhì)．15、－【解析】【分析】先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、（3，0）或（﹣3，0）【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a，∵AC+BC=6，∴a-+a+=6，解得a=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）．17、【解析】

根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出再由點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB=S△BOC=，從而得出S1與S2之間的等量關(guān)系．【詳解】解：由題意可得∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，∴S△AOB=S△BOC=，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出是解題的關(guān)鍵．18、2；【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由此即可解決問題；（2）作AH⊥DE于H．解直角三角形求出AH、HB′、DH，再證明，求出EB′即可解決問題；【詳解】解：（1）∵折疊，∴.∵，∴，∴，∴，∴.（2）當(dāng)落在上時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn).∵，，∴，∴.在中，，∴.∵，∴，∴.∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題(共66分)19、【解析】

首先根據(jù)題意證明EF=CF，再作過E作EG⊥CD于G，設(shè)EF=CF=x，在Rt△EFG中根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，∠CEF=∠CEB，∵AB∥CD，∴∠CEB=∠ECD，∴∠CEF∠ECD，∴EF=CF，過E作EG⊥CD于G，設(shè)EF=CF=x，則GF=AB-AE-EF=10-2-x=8-x，在Rt△EFG中，EF2=GF2+EG2，∴x2=（8-x）2+62，∴x=，∴EF=cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出合適的未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程.20、【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）+1【解析】分析：（1）由題意得，∠BAE=∠EAG，∠DAF=∠FAG，于是得到∠BAD=2∠EAF=90°，推出四邊形ABCD是矩形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)EG=BE，F(xiàn)G=DF，得到EF=BE+DF，于是得到△ECF的周長(zhǎng)=EF+CE+CF=BE+DF+CE+CF=BC+CD，即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)EC=FC=1，得到BE=DF，根據(jù)勾股定理得到EF=，于是得到結(jié)論．詳（1）證明：由題意得，∠BAE=∠EAG，∠DAF=∠FAG，∴∠BAD=2∠EAF=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∵AB=AG，AD=AG，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形；（2）證明：∵EG=BE，F(xiàn)G=DF，∴EF=BE+DF，∴△ECF的周長(zhǎng)=EF+CE+CF=BE+DF+CE+CF=BC+CD，∴三角形ECF的周長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的一半；（3）∵EC=FC=1，∴BE=DF，∴EF=，∵EF=BE+DF，∴BE=DF=EF=，∴AB=BC=BE+EC=+1．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用．22、(1)手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是y＝；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，李老師選擇兩種支付方式一樣；當(dāng)x＞2時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算．【解析】試題分析：（1）由圖可知，“手機(jī)支付”的函數(shù)圖象過點(diǎn)（0.5，0）和點(diǎn)（1，0.5），由此即可由“待定系數(shù)法”求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）先用“待定系數(shù)法”求得“會(huì)員支付”的函數(shù)解析式，結(jié)合（1）中所得函數(shù)解析式組成方程組，即可求得兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得到本題答案；試題解析：（1）由題意和圖象可設(shè)：手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，解得：，∴手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：；（2）由題意和圖象可設(shè)會(huì)員支付y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，由可得：，∴圖中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1.5），又∵，∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)時(shí)，李老師用“手機(jī)支付”更合算；當(dāng)時(shí)，李老師選擇兩種支付分式花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，李老師選擇“會(huì)員支付”更合算.點(diǎn)睛：本題是一道一次函數(shù)的實(shí)際問題，解題時(shí)有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）由圖中所得信息，求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）由兩函數(shù)的解析式組成方程組求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系即可得到第2問的答案.23、9【解析】

（1）逆用勾股定理即可正確作答.（2）在RT△ADC，應(yīng)用勾股定理即可求解.【詳解】(1)證明：∵122=144，12=21，132=169∴12+122=132即BD2+AD2=AB2∴△ABD是直角三角形∴∠ADB=90°∴AD⊥BC(2)解：∵AD⊥BC∴∠ADC=90°在RT△ADC中CD2=AC2-AD2CD=CD=9∴CD的長(zhǎng)為9【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。靈活應(yīng)用勾股定理是解決一些實(shí)際問題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（1）A′（4，7），B′（10，4）（3）(3a-1,3b-1)【解析】

（1）根據(jù)題目的敘述，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為原來的3倍，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，正確地作出圖形即可，

（1）根據(jù)圖象確定各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

（3）根據(jù)（1）中變換的規(guī)律，即可寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【詳