靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一、選擇題1.如圖所示，兩個(gè)“無限長(zhǎng)”的共軸圓柱面，半徑分別為R1和R2，其上均勻帶電，沿軸線方向單位長(zhǎng)度上所帶電荷分別為1和2，則在兩圓柱面之間、距離軸線為r的P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小E為：(A)．(B)．(C)．(D)．［］2.半徑分別為R和r的兩個(gè)金屬球，相距很遠(yuǎn)．用一根細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線將兩球連接在一起并使它們帶電．在忽略導(dǎo)線的影響下，兩球表面的電荷面密度之比R/r為(A)R/r．(B)R2/r2．(C)r2/R2．(D)r/R．［］3.一空心導(dǎo)體球殼，其內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷q，如圖所示．當(dāng)球殼中心處再放一電荷為q的點(diǎn)電荷時(shí)，則導(dǎo)體球殼的電勢(shì)(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))為(A)．(B)．(C).(D)．［］4.一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R．在腔內(nèi)離球心的距離為d處(d<R)，固定一點(diǎn)電荷+q，如圖所示.用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去．選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球心O處的電勢(shì)為(A)0．(B)．．(D)．［］5.在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點(diǎn)電荷，并測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布．如果將此點(diǎn)電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置，重新測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，則將發(fā)現(xiàn)：(A)球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均無變化．(B)球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼外不變．(C)球殼外場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼內(nèi)不變．(D)球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均改變．［］6.關(guān)于高斯定理，下列說法中哪一個(gè)是正確的？希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX(A)高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢量為零．(B)高斯面上處處為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷．(C)高斯面的通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān)．(D)以上說法都不正確．［］7.一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢(shì)差U12、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電場(chǎng)能量W將發(fā)生如下變化：U12減小，E減小，W減?。?B)U12增大，E增大，W增大．(C)U12增大，E不變，W增大．(D)U12減小，E不變，W不變．［］8.C1和C2兩空氣電容器，把它們串聯(lián)成一電容器組．若在C1中插入一電介質(zhì)板，則(A)C1的電容增大，電容器組總電容減小．(B)C1的電容增大，電容器組總電容增大．(C)C1的電容減小，電容器組總電容減?。?D)C1的電容減小，電容器組總電容增大．［］9.C1和C2兩個(gè)電容器，其上分別標(biāo)明200pF(電容量)、500V(耐壓值)和300pF、900V．把它們串連起來在兩端加上1000V電壓，則(A)C1被擊穿，C2不被擊穿．(B)C2被擊穿，C1不被擊穿．(C)兩者都被擊穿．(D)兩者都不被擊穿．［］10用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將(A)都增加．(B)都減少．(C)(a)增加，(b)減少．(D)(a)減少，(b)增加．［］二、填空題11.一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q．在球心處有一電荷為q的點(diǎn)電荷，則球殼內(nèi)表面上的電荷面密度=______________．12.A、B兩個(gè)導(dǎo)體球，相距甚遠(yuǎn)，因此均可看成是孤立的．其中A球原來帶電，B球不帶電，現(xiàn)用一根細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線將兩球連接，則球上分配的電荷與球半徑成______比．13.一個(gè)不帶電的金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，今在中心處放置一電希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX荷為q的點(diǎn)電荷，則球殼的電勢(shì)U=__________________．14.一半徑為R的均勻帶電導(dǎo)體球殼，帶電荷為Q．球殼內(nèi)、外均為真空．設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則殼內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)U=______________．15.一空氣平行板電容器接電源后，極板上的電荷面密度分別為±，在電源保持接通的情況下，將相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)充滿其內(nèi)．如忽略邊緣效應(yīng)，介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為____________________．16.一個(gè)半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內(nèi)真空，殼外是無限大的相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球殼的電勢(shì)U=____________________________．17.一個(gè)半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內(nèi)充滿相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球殼的電勢(shì)U=________________________________．18.一個(gè)帶電荷q、半徑為R的金屬球殼，殼內(nèi)是真空，殼外是介電常量為的無限大各向同性均勻電介質(zhì)，則此球殼的電勢(shì)U=________________．19.兩個(gè)電容器1和2，串聯(lián)以后接上電動(dòng)勢(shì)恒定的電源充電．在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢(shì)差______________；電容器1極板上的電荷____________．(填增大、減小、不變)20.一個(gè)孤立導(dǎo)體，當(dāng)它帶有電荷q而電勢(shì)為U時(shí)，則定義該導(dǎo)體的電容為C=______________，它是表征導(dǎo)體的________________的物理量．三、計(jì)算題21.半徑分別為R1和R2(R2>R1)的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為r的導(dǎo)體球相聯(lián)，如圖所示,導(dǎo)體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷q．22.如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXXr處有一點(diǎn)電荷q．設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求：(1)球殼內(nèi)外表面上的電荷．(2)球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì)．(3)球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)．23.半徑分別為1.0cm與2.0cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷1.0×10-8C，兩球相距很遠(yuǎn)．若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接．求(1)每個(gè)球所帶電荷；(2)每球的電勢(shì)．()參考答案1.A2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.C10.D11.12.正13.14.15.16.17.q/(40R)18.19.增大增大20.C=q/U儲(chǔ)電能力21.解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q，取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則導(dǎo)體球電勢(shì)：內(nèi)球殼電勢(shì)：希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX二者等電勢(shì)，即解得22.解：(1)由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q．(2)不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)的距離都是a，所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為(3)球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和23.解：兩球相距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響．球上電荷均勻分布．設(shè)兩球半徑分別為r1和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1+q1=2q，則兩球電勢(shì)分別是，兩球相連后電勢(shì)相等，，則有由此得到CC兩球電勢(shì)V第13章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電解質(zhì)三、計(jì)算題1.如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q．設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求：(1)球殼內(nèi)外表面上的電荷．(2)球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì)．(3)球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)．解：(1)由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q．(2)不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)的希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX距離都是a，所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為(3)球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和2.一圓柱形電容器，外柱的直徑為4cm，內(nèi)柱的直徑可以適當(dāng)選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，該介質(zhì)的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0=200KV/cm．試求該電容器可能承受的最高電壓．(自然對(duì)數(shù)的底e=2.7183)解：設(shè)圓柱形電容器單位長(zhǎng)度上帶有電荷為，則電容器兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)分布為設(shè)電容器內(nèi)外兩極板半徑分別為r0，R，則極板間電壓為電介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)最大處在內(nèi)柱面上，當(dāng)這里場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到E0時(shí)電容器擊穿，這時(shí)應(yīng)有，適當(dāng)選擇r0的值，可使U有極大值，即令，得，顯然有<0，故當(dāng)時(shí)電容器可承受最高的電壓=147kV.3.一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于極板線度)，在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為t(<d)的金屬片，如圖所示.試求：(1)電容C于多少？(2)金屬片放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無影響？解：設(shè)極板上分別帶電荷+q和-q；金屬片與A板距離為d1，與B板距離為d2；金屬片與A板間場(chǎng)強(qiáng)為金屬板與B板間場(chǎng)強(qiáng)為金屬片內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為則兩極板間的電勢(shì)差為希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX由此得因C值僅與d、t有關(guān)，與d1、d2無關(guān)，故金屬片的安放位置對(duì)電容值無影響．4.如圖所示，一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為a，外筒半徑為b，筒長(zhǎng)都是L，中間充滿相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)．內(nèi)、外筒分別帶有等量異號(hào)電荷+Q和-Q．設(shè)(b-a)<<a，L>>b，可以忽略邊緣效應(yīng)，求：(1)圓柱形電容器的電容；(2)電容器貯存的能量．