2024年云南省臨滄市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024年云南省臨滄市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是45°，則n＝（）A．7 B．8 C．9 D．103．已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是A． B． C． D．4．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，若AD=5，DE=6，則平行四邊形的面積為（）A．96 B．48 C．60 D．305．若函數(shù)y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k的值為（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣16．下列各點(diǎn)中在函數(shù)y=2x+2的圖象上的是（）A．（1，-2） B．（-1，-1） C．（0，2） D．（2，0）7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．65°8．某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地重災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，89．已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長(zhǎng)的最小值是（）A． B．5 C． D．1210．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(O,1),B(1,2),點(diǎn)P在軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值最大時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P1,當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P2,以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積為A．1 B． C． D．511．如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且x≠112．下列各命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等C．若兩個(gè)角是45，那么這兩個(gè)角相等 D．兩直線平行，同位角相等二、填空題（每題4分，共24分）13．在一次測(cè)驗(yàn)中，初三（1）班的英語(yǔ)考試的平均分記為a分，所有高于平均分的學(xué)生的成績(jī)減去平均分的分?jǐn)?shù)之和記為m，所有低于平均分的學(xué)生的成績(jī)與平均分相差的分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值的和記為n，則m與n的大小關(guān)系是

______

．14．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是_____________15．若α是銳角且sinα=，則α的度數(shù)是．16．如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：________，使△AOB∽△COD．17．一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集是___.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，OD是AB邊上的高，點(diǎn)P是OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則PA+PC的最小值是_________________.三、解答題（共78分）19．（8分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元．設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．（I）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用（元）150175______…______方式二的總費(fèi)用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（Ⅲ）當(dāng)x>20時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由．20．（8分）小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，答錯(cuò)或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎(jiǎng)品，問小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？21．（8分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）請(qǐng)將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．22．（10分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/量）30租金/（元/輛）400280（1）填空：要保證師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于______；若要每輛車上至少有名教師，汽車總數(shù)不能大于______．綜合起來可知汽車總數(shù)為_________．（2）請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．23．（10分）如圖△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，CE∥AB，且AB=2CE，連結(jié)BE、CD。（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）用無刻度的直尺畫出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫圖痕跡)24．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的直角邊都是無理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是1．25．（12分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，兩隊(duì)合做2天后由乙隊(duì)單獨(dú)做1天就完成了全部工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)做所需的天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的1.5倍，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做各需多少天完成該項(xiàng)工程？26．因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以我們定義:函數(shù)與互為“鏡子”函數(shù).(1)請(qǐng)直接寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：________.(2)如圖，一對(duì)“鏡子”函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，分別與軸交于兩點(diǎn)，且AO=BO，△ABC的面積為，求這對(duì)“鏡子”函數(shù)的解析式.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立，因此，∵x=3是原方程的根，∴將x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1．故選A．2、B【解析】

根據(jù)正多邊形的邊數(shù)=360°÷每一個(gè)外角的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：n=360°÷45°=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角，熟記正多邊形的邊數(shù)、每一個(gè)外角的度數(shù)、以及外角和360°三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

解：根據(jù)矩形的面積公式，得xy＝36，即，是一個(gè)反比例函數(shù)故選A4、B【解析】試題解析：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，

∵DE、CE分別是∠ADC、∠BCD的平分線，

∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AD=BC=5，

∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，

∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，

∴DA=AE=5，BC=BE=5，

∴AB=10，

則DF2=DE2-EF2=AD2-AF2，

故62-FE2=52-（5-EF）2，

解得：EF=3.6，

則DE==4.8，

故平行四邊形ABCD的面積是：4.8×10=1．

故選B．5、B【解析】試題分析：先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可．解：∵函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，∴，解得k=1．故選B．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．6、C【解析】

把選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.當(dāng)x=1時(shí),y=2×1+2=4≠-2,故點(diǎn)(1,-2)不在函數(shù)圖象上；B.當(dāng)x=-1時(shí),y=2×（-1）+2=0≠-1,故點(diǎn)(-1,-1)不在函數(shù)圖象上；C.當(dāng)x=0時(shí),y=2×0+2=2,故點(diǎn)(0,2)在函數(shù)圖象上；D.當(dāng)x=2時(shí),y=2×2+2=6≠0,故點(diǎn)(2,0)不在函數(shù)圖象上；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把坐標(biāo)代入解析式.7、C【解析】

解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故選C．8、B【解析】

首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序，然后利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果．【詳解】解：把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為5元，1元，1元，7元，8元，9元，10元，∴中位數(shù)為7∵1這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合眾數(shù)與中位數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．眾數(shù)只要找次數(shù)最多的即可．9、A【解析】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，∴線段BP長(zhǎng)的最小值是：13BP=5×12，解得：BP=．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查勾股定理的逆定理以及直角三角形面積求法，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理進(jìn)行分析．10、C【解析】

由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，|PA-PB|＜AB，又因?yàn)锳（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，|PA-PB|=AB，即|PA-PB|≤AB，所以當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上．先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y=0，求出x的值即可得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'，求得直線A'B的解析式，令y=0，即可得到點(diǎn)P2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積．【詳解】由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（0，1），B（1，2），∴，解得，∴y=x+1，令y=0，則0=x+1，解得x=-1．∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-1，0）．∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（0，-1），設(shè)直線A'B的解析式為y=k'x+b'，∵A'（0，-1），B（1，2），，解得，∴y＝3x?1，令y＝0，則0＝3x?1，解得x＝，∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（，0）．∴以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（＋1）2＝，【點(diǎn)睛】本題考查了最短距離問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊得出當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，P點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大，是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)二次根式中被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零列出不等式即可求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知，解得x>1，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式和分式存在有意義的條件，熟知該知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

先分別寫出四個(gè)命題的逆命題，根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)A的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的絕對(duì)值相等對(duì)B的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角可為任意角度可對(duì)C的逆命題進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定定理對(duì)D的逆命題進(jìn)行判斷．【詳解】A.“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.“若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等”的逆命題為“若兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩數(shù)相等”，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.“若兩個(gè)角是45°,那么這兩個(gè)角相等”的逆命題為“若兩個(gè)角相等,你們這兩個(gè)角是45°”，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握掌握各性質(zhì)定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、m=n【解析】

根據(jù)“平均分的意義和平均分、總分之間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】設(shè)初三（1）班這次英語(yǔ)考試中成績(jī)高于平方分的有x人，低于平均分的有y人，等于平均分的有z人，則由題意可得：a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az，∴ax+ay+az=az+m+ay-n+az，∴0=m-n，∴m=n.故答案為：m=n.【點(diǎn)睛】“能夠根據(jù)：全班的總分=成績(jī)高于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)低于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)等于平均分的同學(xué)的總得分得到等式a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az”是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

依據(jù)k的值得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍，得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵函數(shù)y＝?3x＋7中，k＝?3＜0，∴y隨著x的增大而減小，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝?3×2＋7＝1，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＜1，故答案為：y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、60°【解析】試題分析：由α是銳角且sinα=，可得∠α=60°．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值16、OB=OD．(答案不唯一)【解析】

AO=OC，有一對(duì)對(duì)頂角∠AOB與∠COD，添加OB=OD，即得結(jié)論．【詳解】解：∵OA=OC，∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等），OB=OD，∴△ABO≌△CDO（SAS）．故答案為：OB=OD．(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．17、x<?2.【解析】

由圖象可知kx+b=0的解為x=-2，所以kx+b<0的解集也可觀察出來．【詳解】從圖象得知一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2,0)，并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而不等式kx+b<0的解集是x<?2.故答案為：x<?2.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.18、【解析】

由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線OD對(duì)稱，連接BC，則BC的長(zhǎng)即為PC+AP的最小值，過點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過B作BM⊥x軸于M，求出BN、CN的長(zhǎng)，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線OD對(duì)稱，連接BC，則BC的長(zhǎng)即為PC+AP的最小值，過點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過B作BM⊥x軸于M，則四邊形OMBN是矩形，∵△ABO是等邊三角形，∴OM=AO=×4=2，∴BN=OM=2，在Rt△OBM中，BM===2，∴ON=BM=2，∵C，∴CN=ON+OC=2+=3，在Rt△BNC中，BC=，即PC+AP的最小值為，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，最短路徑問題，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)等，正確添加輔助線，確定出最小值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（I）200，100+5x，180，9x；（II）選擇方式一付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多（III）當(dāng)20<x<25時(shí)，小明選擇方式二的付費(fèi)方式，當(dāng)x=25時(shí)，小明選擇兩種付費(fèi)方式一樣，當(dāng)x>25時(shí)，小明選擇方式一的付費(fèi)方式【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得兩種付費(fèi)方式，進(jìn)行填表即可；（Ⅱ）根據(jù)（1）知兩種方式的關(guān)系，列出方程求解即可；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，作差比較即可得解.詳解：（Ⅰ）200，，180，.（Ⅱ）方式一：，解得.方式二：，解得.∵，∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（Ⅲ）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為元.則，即.當(dāng)時(shí)，即，得.∴當(dāng)時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵，∴隨的增大而減小.∴當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時(shí)，有，小明選擇方式一更合算.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20、小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品.【解析】試題分析：設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)“共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，答錯(cuò)或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎(jiǎng)品”，列出不等式，解不等式即可.試題解析：設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)題意得，6x-2（25-x）>90解這個(gè)不等式得，，∵x為非負(fù)整數(shù)∴x至少為18答：小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品.考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.21、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)，即可得出甲校9分的人數(shù)和乙校8分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)把分?jǐn)?shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答，根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù)．試題解析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總?cè)藬?shù)為：5÷=20（人），即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），畫出圖形如圖：甲校9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分為=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分?jǐn)?shù)從低到高，第10人與第11人的成績(jī)都是7分，∴中位數(shù)=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績(jī)較好．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.算術(shù)平均數(shù)；4.中位數(shù)．22、（1）6，6，6；（2）租乙種客車2輛，甲種客車4輛.【解析】

（1）根據(jù)師生總?cè)藬?shù)240人，以及所需租車數(shù)=人數(shù)÷載客量算出載客量最大的車所需輛數(shù)即可得租車總數(shù)最小值，再結(jié)合每輛車至少有一名老師即可租車數(shù)量最大值；（2）設(shè)租乙種客車x輛，根據(jù)師生總數(shù)240人以及總費(fèi)用2300元即可列出關(guān)于x的不等式組，從而得出x范圍，之后進(jìn)一步求出租車方案即可.【詳解】（1）∵（輛）……15（人），∴為保證師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6輛；又∵每輛車上至少有名教師，共有6名教師，∴租車總數(shù)不可大于6，故答案為：6,6,6；（2）設(shè)租乙種客車x輛，則：,且，∴，∵是整數(shù)，∴，或，設(shè)租車費(fèi)用為y元，則，∴當(dāng)時(shí)，y最小，且，故租乙種客車2輛，甲種客車4輛時(shí)，所需費(fèi)用最低.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組在方案問題中的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）證明見解析（2）答案見解析【解析】

（1）利用線段中點(diǎn)的定義可證得AB=2BD，再結(jié)合已知證明BD=CE，然后利用有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結(jié)論；（2）連接DE交BC于點(diǎn)G，連接AG，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得點(diǎn)G時(shí)BC的中點(diǎn)，利用三角形的中線的定義，可知AG是中線.【詳解】（1）解：∵點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，∴AB=2BD，∵AB=2CE，∴BD=CE；∵CE∥AB∴四邊形BECD是平行四邊形。（2）解：連接DE交BC于點(diǎn)G，連接AG，∵四邊形BECD是平行四邊形，∴BG=CG，∴AG是△A