初一數(shù)學幾何圖形知識點歸納

初一數(shù)學幾何圖形知識點歸納初一數(shù)學幾何圖形知識點概述一、目標與要求1.能夠從實際物體中抽象出幾何圖形，準確區(qū)分立體圖形與平面圖形；能夠將立體圖形的問題轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系。2.通過探索平面圖形與立體圖形之間的關系，培養(yǎng)空間觀念，提升觀察、分析、抽象、概括能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決過程，提高解決問題的能力。二、知識框架三、重點-從實際物體中抽象出幾何圖形，將立體圖形轉化為平面圖形是關鍵；-準確判斷圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關系至關重要；-在現(xiàn)實情境中，了解線段的性質，比較兩條線段的長短是一個重點，認識到兩點之間線段最短是另一個重點。四、難點-立體圖形與平面圖形之間的轉化是挑戰(zhàn)；-探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難題；-使用尺規(guī)作圖方法畫一條線段等于已知線段，正確比較兩條線段長短是難點。五、知識點、概念總結1.幾何圖形：點、線、面、體這些元素有助于有效描述復雜的世界，它們統(tǒng)稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形被稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，稱為立體圖形；有些在同一平面內(nèi)，稱為平面圖形。盡管立體圖形與平面圖形是不同的，但它們彼此相關。2.幾何圖形的分類：一般分為立體圖形和平面圖形。3.直線：是幾何學的基本概念，是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線可由平面直角坐標系中的二元一次方程表示。求兩條直線的交點只需聯(lián)立這兩個方程求解，當聯(lián)立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一個解時，兩直線相交于一點。通常使用直線與X軸正向的夾角（即直線的傾斜角）或該角的正切（即直線的斜率）來表示平面上直線的傾斜程度。4.射線：直線上的一點及其一側的部分組成的圖形稱為射線或半直線。5.線段：由一個或多個不同的線段組成的連續(xù)或不連續(xù)的圖形。線段有如下性質：兩點之間的線段最短。6.兩點間的距離：連接兩點的線段的長度稱為這兩點間的距離。7.端點：直線上的兩個點及它們之間的部分稱為線段，這兩個點稱為線段的端點。線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。11.角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊12.角的符號：角的符號：13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：等于180的角叫做平角。優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。正角：逆時針旋轉的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。還有許多種角的關系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!14.幾何圖形分類(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：第一類：柱體;包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，第二類：錐體;包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，第三類：球體;此分類只包含球一種幾何體，體積公式V=4R3/3，大多幾何體都由這些幾何體組成。(2)平面幾何圖形