揭陽真理中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

揭陽真理中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知線段AB=12，點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=2，點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點(diǎn)G、H分別是CD、EF的中點(diǎn)，點(diǎn)O是GH的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，OM+OB的最小值是（）A．10 B．12 C．2 D．123．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是()A．80 B．40 C．20 D．104．如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為28，，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．17 C．19 D．245．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對(duì)于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確6．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。問折高幾何？意思是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)。問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A．x2-6=10-xC．x2+6=(10-x)2 D．x2+62=(10-x)27．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．當(dāng)x＜a＜0時(shí)，與ax的大小關(guān)系是（）.A．＞ax B．≥ax C．＜ax D．≤ax9．某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)效果時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，服藥后血液中的含藥量逐漸增多，一段時(shí)間后達(dá)到最大值，接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖所示，下列說法：（1）2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克.（2）每毫升血液中含藥量不低于4微克的時(shí)間持續(xù)達(dá)到了6小時(shí).（3）如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有該藥，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．310．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則等于A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．12．如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，添加一個(gè)條件判定是菱形，所添?xiàng)l件為__________（寫出一個(gè)即可）．13．計(jì)算的結(jié)果等于______．14．不等式組的解集是_____．15．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=1．若過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為_________.16．將二元二次方程化為兩個(gè)一次方程為______．17．如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PA⊥OP交x軸于點(diǎn)A，則△POA的面積為_______.18．將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A．C重合，折痕所在直線交直線AB于點(diǎn)E，如果AB=4，BE=1，則BC的長(zhǎng)為______.三、解答題(共66分)19．（10分）我市遺愛湖公園內(nèi)有一塊四邊形空地，如圖所示，景區(qū)管理人員想在這塊空地上鋪滿觀賞草坪，需要測(cè)量其面積.經(jīng)技術(shù)人員測(cè)量，∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米.（1）請(qǐng)你幫助管理人員計(jì)算出這個(gè)四邊形對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；（2）請(qǐng)用你學(xué)過的知識(shí)幫助管理員計(jì)算出這塊空地的面積.20．（6分）如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，.求證：.21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2）.

（1）求直線AB的解析式.（2）求△OAC的面積.（3）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為直角邊的直角角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)分別在線段上，連接，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點(diǎn)為軸正半軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接，請(qǐng)你判斷四邊形的形狀，并說明理由．23．（8分）（問題原型）如圖，在中，對(duì)角線的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：四邊形是菱形.（小海的證法）證明：是的垂直平分線，，（第一步），（第二步）.（第三步）四邊形是平行四邊形.（第四步）四邊形是菱形.（第五步）（老師評(píng)析）小海利用對(duì)角線互相平分證明了四邊形是平行四邊形，再利用對(duì)角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯(cuò)了.（挑錯(cuò)改錯(cuò)）（1）小海的證明過程在第________步上開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.（2）請(qǐng)你根據(jù)小海的證題思路寫出此題的正確解答過程，24．（8分）為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A、B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km，平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快200km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A、B兩地的運(yùn)行時(shí)間？25．（10分）如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度數(shù)．26．（10分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－14.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像；(3)由圖像觀察，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可．【詳解】A、原式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接BM′，與XY交于點(diǎn)O，由軸對(duì)稱性質(zhì)可知，此時(shí)OM+OB=BM′最小，根據(jù)勾股定理即可求出BM'的值．【詳解】解：作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接BM′，與XY交于點(diǎn)O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．由軸對(duì)稱性質(zhì)可知，此時(shí)OM+OB=BM′最小（O′O″=（GL+HT）=6），在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，由勾股定理得：BM′==2，∴OM+OB的最小值為2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)大小兩個(gè)正方形的面積分別為a、b，得到a2-b2=40；又陰影部分面積=△AEC+△ADE，然后使用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)即可解答?！驹斀狻拷猓喝鐖D：設(shè)大小兩個(gè)正方形的面積分別為a，b則有a2-b2=40又∵陰影部分面積=△AEC+△ADE====20故答案為C?！军c(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中陰影面積的求法，關(guān)在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，將不規(guī)則圖形化歸為規(guī)則的幾何圖形的組合。4、A【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OB=OD，再由E是CD中點(diǎn)，即可得BE=BC，OE是△BCD的中位線，由三角形的中位線定理可得OE＝AB，再由?ABCD的周長(zhǎng)為28，BD＝10，即可求得AB+BC＝14，BO＝5，由此可得BE+OE＝7，再由△OBE的周長(zhǎng)為＝BE+OE+BO即可求得△OBE的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是BD中點(diǎn)，OB=OD，又∵E是CD中點(diǎn)，∴BE=BC，OE是△BCD的中位線，∴OE＝AB，∵?ABCD的周長(zhǎng)為28，BD＝10，∴AB+BC＝14，∴BE+OE＝7，BO＝5∴△OBE的周長(zhǎng)為＝BE+OE+BO＝7+5＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟練運(yùn)用性質(zhì)及定理是解決問題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長(zhǎng)方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關(guān)系．【詳解】如圖：圖形2中，直線m經(jīng)過了大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，所以兩旁的圖形的面積都是大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經(jīng)過大正方形和圖形外不添補(bǔ)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補(bǔ)的長(zhǎng)方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱，根據(jù)圖形中的割補(bǔ)情況，抓住經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都能把長(zhǎng)方形分成面積相等的兩部分這一特點(diǎn)，即可解決問題．6、D【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，再利用勾股定理列出方程即可．【詳解】解：如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則AB=10-x，BC=6，

在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即x1+61=（10-x）1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．7、C【解析】

函數(shù)是指：對(duì)于任何一個(gè)自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項(xiàng)C的圖象中，x取一個(gè)值，有兩個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：函數(shù)的定義8、A【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得x2＞ax.故選A.9、D【解析】

通過觀察圖象獲取信息列出函數(shù)解析式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可。【詳解】解：由圖象可得，服藥后2小時(shí)內(nèi)，血液中的含藥量逐漸增多，在2小時(shí)的時(shí)候達(dá)到最大值，最大值為每毫升6微克，故（1）是正確的；設(shè)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)y=kx，∴2k=6，解得k=3∴y=3x當(dāng)y=4時(shí)，x=設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，得解得a=-;b=∴y=-x+當(dāng)y=4時(shí)，x=∴每毫升血液中含藥量不低于4微克的時(shí)間持續(xù)-小時(shí)，故（2）正確把y=0代入y=-x+得x=18前一天下午六點(diǎn)到第二天上午12點(diǎn)時(shí)間為18小時(shí)，所以（3）正確。故正確的說法有3個(gè).故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．10、A【解析】

直接利用數(shù)軸得出，，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，則原式．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出各項(xiàng)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m≤1【解析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．12、AD=AB【解析】

根據(jù)菱形的判定定理即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，所以可以添加AD=AB，即可判定是菱形，故填：AD=AB.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理.13、3【解析】

根據(jù)平方差公式（）即可運(yùn)算.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是解決此題的關(guān)鍵.14、x≤1【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜7，∴不等式組的解集是x≤1，故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．15、【解析】

設(shè)BE=x,則CE=5-x，在Rt△ABE和Rt△ACE中,由勾股定理表示出AE的平方，列出方程求解并進(jìn)一步得到AE的長(zhǎng).【詳解】設(shè)BE=x,則CE=5-x，在Rt△ABE和Rt△ACE中,由勾股定理可得：所以解得，所以AE=.考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.勾股定理.16、和【解析】

二元二次方程的中間項(xiàng)，根據(jù)十字相乘法，分解即可．【詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運(yùn)用十字相乘法，是解答本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

P在y=x上可知△POA為等腰直角三角形，過P作PC⊥OA于點(diǎn)C，則可知S△POC=S△PCA=k=2，進(jìn)而可求得△POA的面積為1．【詳解】解：過P作PC⊥OA于點(diǎn)C，

∵P點(diǎn)在y=x上，

∴∠POA=15°，

∴△POA為等腰直角三角形，

則S△POC=S△PCA=k=2，

∴S△POA=S△POC+S△PCA=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．18、或2【解析】

分類討論：當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=CE=3，然后在Rt△BCE中，利用勾股定理計(jì)算BC；當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=CE=5，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理計(jì)算BC．【詳解】當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上,如圖1,連結(jié)CE,∵AB=4，BE=1，∴AE=3，∵將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A.C重合，∴AE=CE=3，在Rt△BCE中,BC=；當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖2，連結(jié)CE，∵AB=4，BE=1，∴AE=5，∵將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A.C重合，∴AE=CE=5，在Rt△BCE中,BC=，∴BC的長(zhǎng)為或.【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題，分情況解答是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）25米；（2）234米2【解析】

（1）連接AC，利用勾股定理求出AC即可；（2）利用勾股定理的逆定理證明∠ADC＝90°，計(jì)算兩個(gè)直角三角形面積即可解決問題【詳解】（1）連接AC．在RtΔABC中，由勾股定理得：AC=AB2（2）在ΔADC中，∵AD∴∠ADC=90°.∴S四邊形ABCD=【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．20、見解析.【解析】

連接，，根據(jù)是的中點(diǎn)，及、、分別是、、的中點(diǎn)可以證明【詳解】解：證明：連接，.∵是的中點(diǎn)，.∴.∵、、分別是、、的中點(diǎn)，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．21、（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-2）或（0，-6）.【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求解；（3）分兩種情形①過點(diǎn)A作AB的垂線AM交y軸與M．②過點(diǎn)B作BM′⊥AB交y軸與M′，求出點(diǎn)M與M′坐標(biāo)即可．詳解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）如圖，①過點(diǎn)A作AB的垂線AM交y軸與M．∵直線AB的解析式為y=-x+6，∴直線AM的解析式為y=x-2，∴M（0，-2）．②過點(diǎn)B作BM′⊥AB交y軸與M′，則直線BM′的解析式為y=x-6，∴M′（0，-6），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-2）或（0，-6）．點(diǎn)睛：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題是解題關(guān)鍵．22、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見解析【解析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L(zhǎng)點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達(dá)出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據(jù)邊的關(guān)系求得N（4，2）；延長(zhǎng)NW到Y(jié)，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯(lián)立方程組得到G點(diǎn)坐標(biāo)；把G點(diǎn)代入得到y(tǒng)＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L(zhǎng)點(diǎn)，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標(biāo)為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵M(jìn)N＝MB，

∴設(shè)∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵M(jìn)N＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設(shè)BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標(biāo)為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△ANW≌△CAO（AAS），

∴AO＝NW＝2，

∴WB＝NW＝2，

∴OW＝OB?WB＝6?2＝4，

∴N（4，2）；

延長(zhǎng)NW到Y(jié)，使NW＝WY，∴△NFW≌△YFW（SAS）∴NF＝Y(jié)F，∠NFW＝∠YFW，

又∵∠HFN＝2∠NFO，

∴∠HFN＝∠YFN，

作NS⊥YF，

∵∠FH⊥NH，

∴∠H＝∠NSF＝90°，

∵FN＝FN，

∴△FHN≌△FSN（AAS），

∴SF＝FH＝，NY＝2＋2＝4，

設(shè)YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，

在Rt△NYS和Rt△FNS中：NS2＝NY2?YS2；NS2＝FN2?FS2；NY2?YS2＝FN2?FS2，

∴42?a2＝(a＋)2-()2，

解得a＝

∴FN＝；

在Rt△NWF中WF＝，

∴FO＝OW＋WF＝4＋6＝10，

∴F（10，0），

∴AW＝AO＋OW＝2＋4＝6，

∴AW＝FW，

∵NW⊥AF，

∴NA＝NF，

∴∠NFA＝∠NAF，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠NFA＝∠ACO，

設(shè)GF交y軸于點(diǎn)T，∠CTF＝∠ACO＋∠CGF＝∠COF＋∠GFO，

∴∠CGF＝∠COF＝90°，

設(shè)FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0），把F（10，0）N（4，2）代入y＝px＋q

得，解得，∴，∴聯(lián)立，解得：，∴，

把G點(diǎn)代入y＝mx＋3，得，得m＝，

∴y＝x＋3，

令y＝0得0＝x＋3，x＝4，

∴R（4，0），

∴AR＝AO＋OR＝2＋4＝6，RF＝OF?OR＝10?4＝6，

∴AR＝RF，

∵FE∥AC，

∴∠FEG＝∠AGE，∠GAF＝∠EFA，

∴△GRA≌△EFR（AAS），

∴EF＝AG，

∴四邊形AGFE為平行四邊形，

∵∠AGF＝180°?∠CGF＝180°?90°＝90°，

∴平行四邊形AGFE為矩形．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題；靈活應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握平行四邊形和矩形的判定，會(huì)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．23、（1）二;（2）見解析.【解析】

(1)由垂直平分線性質(zhì)可知，AC和EF并不是互相平分的,EF垂直平分AC，但AC并不平分EF，需要通過證明才可以得出，故第2步出現(xiàn)了錯(cuò)誤;(2)）根據(jù)