2024屆云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024屆云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=6，DE=3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．9 C．8 D．62．下列命題：①直角三角形兩銳角互余；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③兩直線平行，同位角相等：④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．其中逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，則EC的長(zhǎng)是（）A．4.5 B．8 C．10.5 D．144．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3 D．4個(gè)5．不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．對(duì)于的理解錯(cuò)誤的是（）A．是實(shí)數(shù) B．是最簡(jiǎn)二次根式 C． D．能與進(jìn)行合并7．將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)時(shí)，如圖2，則AC的值為（）A．B．C．2D．8．如圖，已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將△OBP沿OP折疊得到△OPD，連接CD、AD．則下列結(jié)論中：①當(dāng)∠BOP＝45°時(shí)，四邊形OBPD為正方形；②當(dāng)∠BOP＝30°時(shí)，△OAD的面積為15；③當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)過程中，CD的最小值為1﹣6；④當(dāng)OD⊥AD時(shí)，BP＝1．其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠010．如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到平行四邊形AB′C′D′，若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠DC′B′的度數(shù)為（

）A．60° B．65° C．70° D．75°二、填空題(每小題3分,共24分)11．解一元二次方程x2＋2x－3＝0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程__________．12．如圖，是直線上的一點(diǎn)，已知的面積為，則的面積為________.13．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合，若ΔACD的面積為4，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為14．若三角形的一邊長(zhǎng)為，面積為，則這條邊上的高為______.15．如果是關(guān)于的方程的增根，那么實(shí)數(shù)的值為__________16．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．17．如圖，在正方形ABCD中，H為AD上一點(diǎn)，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于點(diǎn)G．若HD＝2，則線段AD的長(zhǎng)為_____．18．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE⊥AC與AD邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長(zhǎng)DB至點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．20．（6分）（某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元,另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元,加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí),加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).(工人月工資底薪+計(jì)件工資)（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)?（2）一段時(shí)間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號(hào)的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?21．（6分）已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上（點(diǎn)D不與A，C重合）．若再添加一個(gè)條件，就可證出△ABD∽△ACB．（1）你添加的條件是；（2）根據(jù)題目中的條件和添加上的條件證明△ABD∽△ACB．22．（8分）如圖1，四邊形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=CD=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)連接AN、CP，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ANCP為平行四邊形；(2)求出點(diǎn)B到AC的距離；(3)如圖2，將ΔAQM沿AD翻折，得ΔAKM，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQMK為菱形，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由23．（8分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)以每小時(shí)16海里的速度向北偏東40°方向航行，“海天”號(hào)以每小時(shí)12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，它們離港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于Q、R處，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列問題:（1）求PR、PQ的值；（2）求“海天”號(hào)航行的方向.(即求北偏西多少度？)24．（8分）“2019寧波國(guó)際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點(diǎn)5km處會(huì)設(shè)置飲水補(bǔ)給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點(diǎn)的路程s（km）與跑步的時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示（1）求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中與t的函數(shù)表達(dá)式（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值（3）當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時(shí)，小林覺得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點(diǎn)，那么接下來一段路程他的速度至少應(yīng)為多少？25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)。（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，且求點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在軸是否存在點(diǎn)，使三角形是等腰三角形，若存在。請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。26．（10分）為了解市民對(duì)“霧霾天氣的主要原因”的認(rèn)識(shí)，某調(diào)查公司隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)100底面灰塵大，空氣濕度低汽車尾氣排放工廠造成的污染140其他80調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：__________，__________．扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所占的百分比為__________%．（2）若該市人口約有100萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中持組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)約是__________萬人．（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持組“觀點(diǎn)”的概率是__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知EF=DE=3，即可求出△BCE的面積.【詳解】作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=3，∴△BCE的面積=×BC×EF=9，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】

首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】①直角三角形兩銳角互余逆命題是如果三角形中有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題；③兩直線平行，同位角相等逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題：④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形逆命題是如果四邊形是平行四邊形，那么它的對(duì)角線互相平分，是真命題．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了寫一個(gè)命題的逆命題的方法，首先要分清命題的條件與結(jié)論．3、B【解析】

利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，求出EC即可．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴，即解得：EC=1．故選B．4、B【解析】

繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合的圖形叫做中心對(duì)稱圖形作出判斷．【詳解】等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；圓是中心對(duì)稱圖形；等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于識(shí)別圖形5、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】不等式組，解得：，解得：，∴不等式組的解集為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法和在數(shù)軸上表示不等式組的解集．需要注意的是：如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn)．6、D【解析】

根據(jù)根的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.是實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)正確B.是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確C.，故本選項(xiàng)正確D.與=不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根的性質(zhì)，熟練掌握二次根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【解析】

圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng)，圖2根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得．【詳解】如圖1，∵AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝90°，

∴四邊形ABCD是正方形，

連接AC，則AB2＋BC2＝AC2，

∴AB＝BC＝＝＝，

如圖2，∠B＝60°，連接AC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC＝AB＝BC＝．

【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵．8、D【解析】

①由矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，，推出四邊形是矩形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到四邊形為正方形；故①正確；②過作于，得到，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的面積公式得到的面積為，故②正確；③連接，于是得到，即當(dāng)時(shí)，取最小值，根據(jù)勾股定理得到的最小值為；故③正確；④根據(jù)已知條件推出，，三點(diǎn)共線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，求得，根據(jù)勾股定理得到，故④正確．【詳解】解：①四邊形是矩形，，將沿折疊得到，，，，，，，，四邊形是矩形，，四邊形為正方形；故①正確；②過作于，點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，，，的面積為，故②正確；③連接，則，即當(dāng)時(shí)，取最小值，，，，，即的最小值為；故③正確；④，，，，，，三點(diǎn)共線，，，，，，，，，故④正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選C．10、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出△ABB'是等腰三角形，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，判定三角形AOB'和△DOC'都是等腰三角形，最后根據(jù)∠DOC'的度數(shù)，求得∠DC'B'的度數(shù)．【詳解】由旋轉(zhuǎn)得，∠BAB'=40°，AB=AB'，∠B=∠AB'C'，∴∠B=∠AB'B=∠AB'C'=70°，∵AD∥BC，∴∠DAB'=∠AB'C'=70°，∴AO=B'O，∠AOB=∠DOC'=40°，又∵AD=B'C'，∴OD=OC'，∴△ODC'中，∠DC'O=故選C．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)．在旋轉(zhuǎn)過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＋3＝1(或x－1＝1)【解析】試題分析：把方程左邊分解，則原方程可化為x﹣1=1或x+3=1．解：（x﹣1）（x+3）=1，x﹣1=1或x+3=1．故答案為x﹣1=1或x+3=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．12、【解析】

根據(jù)平行四邊形面積的表示形式及三角形的面積表達(dá)式可得出△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半．【詳解】根據(jù)圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2.故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的面積公式.13、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD=BC，DC=AB，證△ADC≌△CBA，推出△ABC的面積是1，求出AC×AE=8，即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，DC=AB，∵在△ADC和△CBA中AD=BCDC=AB∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面積為1，∴△ABC的面積是1，即12AC×AE=8，∴陰影部分的面積是8﹣1=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算的能力，題型較好，難度適中．14、4【解析】

利用面積公式列出關(guān)系式，將已知面積與邊長(zhǎng)代入即可求出高.【詳解】解：根據(jù)題意得：÷×2=4.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=2代入計(jì)算即可求出k的值．【詳解】去分母得：x+2=k+x2-1，把x=2代入得：k=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16、．【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點(diǎn)：自變量的取值范圍．17、【解析】

作HE⊥BD交BD于點(diǎn)E，在等腰直角三角形DEH中求出HE的長(zhǎng)，由角平分線的性質(zhì)可得HE=AH，即可求出AD的長(zhǎng).【詳解】作HE⊥BD交BD于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°,∠ADB=45°,∴△DEH是等腰直角三角形，∴HE=DE，∵HE2+DE2=DH2,∴HE=,∵∠ABH＝∠DBH，∠BAD=90°,∠BEH=90°,∴HE=AH=,∴.AD=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.18、且.【解析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x≥0，x-1≠0，解得x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）∠BCF=15°【解析】

(1)利用正方形的性質(zhì)得出AC⊥DB，BC//AD,再利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定方法得出答案;(2)利用正方形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出∠OFC=30°，即可得出答案．【詳解】解：（1）證明：∵ABCD是正方形，∴AC⊥DB，BC∥AD∵CE⊥AC∴∠AOD=∠ACE=90°∴BD∥CE∴BCED是平行四邊形（2）如圖：連接AF，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC∴∠OCB=45°∵Rt△OCF中，CF=BD=2OC，∴∠OFC=30°∴∠BCF=60°-45°=15°【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和直角三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí)；（2）違背了廣告承諾.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中2個(gè)等量關(guān)系列出，求出結(jié)果；（2）通過一次函數(shù)的增減性求出最大值為2800，小于開始的承諾3000，故可以判斷違背了廣告承諾．試題解析：解：（1）設(shè)熟練工加工1件型服裝需要x小時(shí)，加工1件型服裝需要y小時(shí)．由題意得：，解得：答：熟練工加工1件型服裝需要2小時(shí)，加工1件型服裝需要1小時(shí)．……4分當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工型服裝件時(shí)，則還可以加工型服裝件．又∵≥，解得：≥，隨著的增大則減小∴當(dāng)時(shí)，有最大值．∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．．考點(diǎn)：方程組，函數(shù)應(yīng)用21、（1）∠ABD=∠C（或∠ADB=∠ABC或，答案不唯一）；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)圖形得到△ABD與△ACB有一公共角，故添加另一組對(duì)應(yīng)角相等或是添加公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可；（2）根據(jù)條件證明即可.【詳解】（1）∵△ABD與△ACB有一公共角∠A，∴當(dāng)∠ABD=∠C時(shí)，△ABD∽△ACB，或∠ADB=∠ABC時(shí)，△ABD∽△ACB，或時(shí)，△ABD∽△ACB，故答案為：∠ABD=∠C（或∠ADB=∠ABC或，答案不唯一）；（2）∵∠ABD=∠C，∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB；∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A∴△ABD∽△ACB；∵，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.22、(1)當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ANCP為平行四邊形；(2)點(diǎn)B到AC的距離185；(3)存在，t=1，使四邊形AQMK為菱形【解析】

（1）先判斷出四邊形CNPD為矩形，然后根據(jù)四邊形ANCP為平行四邊形得CN=AP，即可求出t值；（2）設(shè)點(diǎn)B到AC的距離d，利用勾股定理先求出AC，然后根據(jù)ΔABC面積不變求出點(diǎn)B到AC的距離；（3）由NP⊥AD，QP=PK，可得當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形，列出方程6-t-2t=8-（6-t），求解即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意可得，BN=t∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，NP⊥AD于點(diǎn)P，∴四邊形CNPD為矩形，∴CN=DP=BC-BN=6-t∴AP=AD-DP=8-(6-t)=2+t∵四邊形ANCP為平行四邊形，CN=AP，∴6-t=2+t解得：t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ANCP為平行四邊形；(2)設(shè)點(diǎn)B到AC的距離d，在RtΔACD中，AC=C在ΔABC中，11∴d=∴點(diǎn)B到AC的距離18(3)存在．理由如下：∵將ΔAQM沿AD翻折得ΔAKM∵NP⊥AD???∴當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形，∴6-t-2t=8-(6-t)，解得t=1，∴t=1，使四邊形AQMK為菱形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形綜合題，其中涉及到矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程思想是解題的關(guān)鍵．23、（1）18海里、24海里；（2）北偏西【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長(zhǎng)；（2）再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．【詳解】（1）PR的長(zhǎng)度為:12×1.5=18海里，PQ的長(zhǎng)度為:16×1.5=24海里；（2）∵∴，∵“遠(yuǎn)航”號(hào)向北偏東方向航行，即，∴，即“海天”號(hào)向北偏西方向航行．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和方位角的相關(guān)計(jì)算，解題的重點(diǎn)是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形，關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形.24、（1）；（2）速度為：km/h，a＝；（3）接下來一段路程他的速度至少為13.5km/h．【解析】

（1）根據(jù)圖象可知，點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（，5）在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）由題意，可知點(diǎn)（a，3）在（1）中的圖象上，將其代入求解即可；（3）設(shè)接下來一段路程他的速度為xkm/h，利用【詳解】解：（1）設(shè)小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式為：s＝kt+b，（0，8）和（，5）在函數(shù)s＝kt+b的圖象上，∴，解得：，∴s與t的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）速度為：（km/h），點(diǎn)（a，3）在上，∴，解得：；（3）設(shè)接下來一段路程他的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得：x≥3，解得：x≥13.5答：接下來一段路程他的速度至少為13.5km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（3）題的關(guān)鍵是明確，要在8點(diǎn)55之前到達(dá)，需滿足在接下來的路程中，速度×?xí)r間≥路程．25、（1）；（2）；（3）在軸上存在點(diǎn)使為等腰三角形【解析】

（1）分別代入y=0，x=0，求出與之對(duì)應(yīng)的x，y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）由三角形的面積公式結(jié)合S△BOP=S△AOB