2024屆浙江省樂清市育英寄宿學(xué)校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省樂清市育英寄宿學(xué)校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校生物小組11人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本()A．3件 B．4件 C．5件 D．6件2．如圖，四邊形中，，，，，則四邊形的面積是（）．A． B． C． D．3．如圖所示，在直角中，，，，是邊的垂直平分線，垂足為，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長為（）A．16 B．15 C．14 D．134．某汽車制造廠為了使顧客了解一種新車的耗油量，公布了調(diào)查20輛該車每輛行駛100千米的耗油量，在這個(gè)問題中總體是（）A．所有該種新車的100千米耗油量 B．20輛該種新車的100千米耗油量C．所有該種新車 D．20輛汽車5．下列性質(zhì)中,矩形具有而一般平行四邊形不具有的是（）。A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角相等 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊平行6．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績由研究性學(xué)習(xí)成績與期末卷面成績共同確定，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明研究性學(xué)習(xí)成績?yōu)?0分，期末卷面成績?yōu)?0分，則小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分7．一個(gè)不透明的袋子中裝有21個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．88．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限 D．第一、二、四象限9．如圖，ΔABC中，∠ACB=80°，將ΔABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ΔEDC.當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是()A．30° B．40°C．50° D．60°10．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9.5環(huán)，方差分別為S甲2=0.54，S乙2=A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長的是()A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，12．分式方程的解為（）A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3二、填空題（每題4分，共24分）13．“如果a＝b，那么a2＝b2”，寫出此命題的逆命題_______．14．如圖，矩形中，是上一點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，分別是的中點(diǎn)，線段長度的最大值是__________.15．計(jì)算_________.16．設(shè)甲組數(shù)：1，1，2，5的方差為S甲2，乙組數(shù)是：6，6，6，6的方差為S乙2，則S甲2與S乙2的大小關(guān)系是S甲2_____S乙2（選擇“＞”、“＜”或“=”填空）．17．甲、乙兩人進(jìn)行跳高訓(xùn)練時(shí)，在相同條件下各跳5次的平均成績相同．若=0.5，=0.4，則甲、乙兩人的跳高成績較為穩(wěn)定的是______．18．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3三、解答題（共78分）19．（8分）因式分解：（1）36﹣x2（2）ma2﹣2ma+m20．（8分）（2005?荊門）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位．（1）求中巴車和大客車各有多少個(gè)座位？（2）客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費(fèi)比單獨(dú)租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車或大客車各少多少元？21．（8分）已知BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D．（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)AP交BD于點(diǎn)O，交BF于點(diǎn)C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定：拋物線y=a(x?h)+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a(x?h)+k.例如：拋物線y=2(x+1)?3的關(guān)聯(lián)直線為y=2(x+1)?3，即y=2x?1.(1)如圖,對(duì)于拋物線y=?(x?1)+3.①該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___，關(guān)聯(lián)直線為___，該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為___和___；②點(diǎn)P是拋物線y=?(x?1)+3上一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=?(x?1)+3的關(guān)聯(lián)直線于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,線段PQ的長度為d(d>0)，求當(dāng)d隨m的增大而減小時(shí)，d與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍。(2)頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=?a(x?1)+4a與其關(guān)聯(lián)直線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，直線AB與x軸交于點(diǎn)D，連結(jié)AC、BC．①求△BCD的面積(用含a的代數(shù)式表示).②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，直接寫出a的取值范圍。23．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2kx-2k(k>0)交y軸于點(diǎn)B，與直線y=kx交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；（2）直接寫出的x的取值范圍；（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此時(shí)k的值；（4）若C(0，2)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為一條邊的菱形，求k的值．24．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，連接AD，BE，延長BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠DEF=∠ABF；（2）求證：F為AD的中點(diǎn)；（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的長．25．（12分）如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱點(diǎn)，連接CF，分別延長DC，CF至點(diǎn)G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點(diǎn)P．（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）若∠DAB=70°，是否存在點(diǎn)G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．26．全國兩會(huì)民生話題成為社會(huì)焦點(diǎn)．合肥市記者為了了解百姓“兩會(huì)民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了合肥市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別焦點(diǎn)話題頻數(shù)（人數(shù)）A食品安全80B教育醫(yī)療mC就業(yè)養(yǎng)老nD生態(tài)環(huán)保120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=，n=．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為%；（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．詳解：這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本（件），故選B.點(diǎn)睛：本題考查的是平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)的定義．2、A【解析】如下圖，分別過、作的垂線交于、，∴，∵，∴，在中，，∴．故選A.3、A【解析】

首先連接AE，由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長，又由DE是AB邊的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得AE=BE，繼而可得△ACE的周長為：BC+AC．【詳解】連接AE，∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=8，AC=6，∴BC=∵DE是AB邊的垂直平分線，∴AE=BE，∴△ACE的周長為：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】解：在這個(gè)問題中總體是：所有該種新車的100千米耗油量；樣本是：20輛該種新車的100千米耗油量；樣本容量為：20個(gè)體為：每輛該種新車的100千米耗油量；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.5、C【解析】

由矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵矩形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分且相等；平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分；∴矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握矩形和平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝86（分），答：小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績是86分；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.7、B【解析】

設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用評(píng)率估計(jì)概率.8、D【解析】

由一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的值，再直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：一次函數(shù)中，，，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、象限．故選：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).9、C【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠ACB=80°,

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC,

∴AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°,

∴∠CAE=∠AEC=50°.

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

方差越大，則射擊成績的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；方差越小，則射擊成績的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，由此即可判斷．【詳解】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.60，S丁2=0.50，

∴丁的方差最小，成績最穩(wěn)定，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義，記住方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【詳解】解：A.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

B.72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

C.，不符合勾股定理的逆定理，故符合題意；

D.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．12、B【解析】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、如果a2＝b2，那么a=b.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換即可得解．【詳解】“如果a=b，那么a2＝b2”的逆命題是“如果a2＝b2，那么a=b”故答案為：如果a2＝b2，那么a=b.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義14、5【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC,然后求出AP的取值范圍,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP.【詳解】解:∵矩形ABCD中，AB=6,BC=8,

∴對(duì)角線AC=10,∵P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn),

∴8≤AP≤10,

連接AP,

∵M(jìn),N分別是AE、PE的中點(diǎn),

∴MN是△AEP的中位線,

∴,MN=AP.∴MN最大長度為5.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵.15、19+6【解析】

根據(jù)完全平方公式展開計(jì)算即可。【詳解】解：18+6+1=19+6【點(diǎn)睛】本題考查了用完全平方公式進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算，理解和掌握乘法公式是關(guān)鍵。16、＞【解析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷．【詳解】因?yàn)榧捉M數(shù)有波動(dòng)，而乙組的數(shù)據(jù)都相等，沒有波動(dòng)，所以s甲1＞s乙1．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．17、乙【解析】

根據(jù)在平均成績相同的情況下，方差越小，成績?cè)椒€(wěn)定即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵0.5＞0.4∴S甲2＞S乙2，則成績較穩(wěn)定的同學(xué)是乙．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用方差做決策，掌握方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解決此題的關(guān)鍵．18、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案．【詳解】∵數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的平均數(shù)為17，∴x1+1，x1+1，，xn+1的平均數(shù)為18，∵數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的方差為1，∴數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的方差不變，還是1；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差與平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果一組數(shù)據(jù)x1，x1，，xn的平均數(shù)為，方差為S1，那么另一組數(shù)據(jù)ax1+b，ax1+b，，axn+b的平均數(shù)為a+b，方差為a1S1．三、解答題（共78分）19、（1）（6+x）（6﹣x）；（1）m（a﹣1）1．【解析】

1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取m，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）原式＝（6+x）（6﹣x）；（1）原式＝m（a1﹣1a+1）＝m（a﹣1）1．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）每輛中巴車有座位45個(gè)，每輛大客車有座位60個(gè)．（1）租用中巴車1輛和大客車3輛，比單獨(dú)租用中巴車的租車費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車的租車費(fèi)少100元．【解析】試題分析：（1）每輛車的座位數(shù)：設(shè)每輛中巴車有座位x個(gè)，每輛大客車有座位（x+15）個(gè)，可座學(xué)生人數(shù)分別是：170、（170+30）．車輛數(shù)可以表示為，因?yàn)樽庥么罂蛙嚿僖惠v．所以，中巴車的輛數(shù)=大客車輛數(shù)+1，列方程．（1）在保證學(xué)生都有座位的前提下，有三種租車方案：①單獨(dú)租用中巴車，需要租車輛，可以計(jì)算費(fèi)用．②單獨(dú)租用大客車，需要租車（6﹣1）輛，也可以計(jì)算費(fèi)用．③合租，設(shè)租用中巴車y輛，則大客車（y+1）輛，座位數(shù)應(yīng)不少于學(xué)生數(shù)，根據(jù)題意列出不等式．注意，車輛數(shù)必須是整數(shù)．三種情況，通過比較，就可以回答題目的問題了．解：（1）設(shè)每輛中巴車有座位x個(gè)，每輛大客車有座位（x+15）個(gè)，依題意有解之得：x1=45，x1=﹣90（不合題意，舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)x=45是分式方程的解，故大客車有座位：x+15=45+15=60個(gè)．答：每輛中巴車有座位45個(gè)，每輛大客車有座位60個(gè)．（1）解法一：①若單獨(dú)租用中巴車，租車費(fèi)用為×350=1100（元）②若單獨(dú)租用大客車，租車費(fèi)用為（6﹣1）×400=1000（元）③設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有45y+60（y+1）≥170解得y≥1，當(dāng)y=1時(shí)，y+1=3，運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×3=170人，符合要求這時(shí)租車費(fèi)用為350×1+400×3=1900（元）故租用中巴車1輛和大客車3輛，比單獨(dú)租用中巴車的租車費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車的租車費(fèi)少100元．解法二：①、②同解法一③設(shè)租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有350y+400（y+1）＜1000解得：．由y為整數(shù)，得到y(tǒng)=1或y=1．當(dāng)y=1時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×1=165＜170，不合要求舍去；當(dāng)y=1時(shí)，運(yùn)送人數(shù)為45×1+60×3=170，符合要求．故租用中巴車1輛和大客車3輛，比單獨(dú)租用中巴車的租車費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車的租車費(fèi)少100元．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；解一元二次方程-因式分解法；分式方程的應(yīng)用．21、(1)見解析：(2)見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出∠BAE的平分線AP即可；（2）先證明△ABO≌△CBO，得到AO=CO，AB=CB，再證明△ABO≌△ADO，得到BO=DO．由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形．試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖：在△ABO和△CBO中，∵∠ABO=∠CBO，OB=OB，∠AOB=∠COB=90°，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴AO=CO，AB=CB．在△ABO和△ADO中，∵∠OAB=∠OAD，OA=OA，∠AOB=∠AOD=90°，∴△ABO≌△ADO（ASA），∴BO=DO．∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=CB，∴平行四邊形ABCD是菱形．考點(diǎn)：1．菱形的判定；2．作圖—基本作圖．22、（1）①(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②當(dāng)m<1,d=m?3m+2;?m<2時(shí),d=?m+3m?2；;（2）①9a;②0<a<或a>1.【解析】

（1）①利用二次函數(shù)的性質(zhì)和新定義得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和關(guān)聯(lián)直線解析式；然后解方程組得該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；②設(shè)P（m，-m+2m+2），則Q（m，-m+4），如圖1，利用d隨m的增大而減小得到m<1或1<m<2，當(dāng)m<1時(shí)，用m表示s得到d=m-3m+2；當(dāng)1<m<2時(shí)，利用m表示d得到d=-m+3m-2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)m≥，d隨m的增大而減小，所以≤m<2時(shí)，d=-m+3m-2；（2）①先確定拋物線y=-a（x-1）+4a的關(guān)聯(lián)直線為y=-ax+5a，再解方程組得A（1，4a），B（2，3a），接著解方程-a（x-1）+4a=0得C（-1，0），解方程-ax+5a=0得D（5，0），然后利用三角形面積公式求解；②利用兩點(diǎn)間的距離公式得到AC=2+16a，BC=3+9a，AB=1+a，討論：當(dāng)AC+AB<BC，∠BAC為鈍角，即2+16a+1+a<3+9a；當(dāng)BC+AB<AC，∠BAC為鈍角，即3+9a+1+a<2+16a，然后分別解不等式即可得到a的范圍．【詳解】(1)①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),關(guān)聯(lián)直線為y=?(x?1)+3=?x+4,解方程組得或，所以該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)和(2,2)；故答案為(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②設(shè)P(m,?m+2m+2),則Q(m,?m+4)，如圖1，∵d隨m的增大而減小，∴m<1或1<m<2，當(dāng)m<1時(shí),d=?m+4?(?m+2m+2)=m?3m+2；當(dāng)1<m<2時(shí),d=?m+2m+2?(m+4)=?m+3m?2,當(dāng)m?，d隨m的增大而減小，綜上所述,當(dāng)m<1,d=m?3m+2;?m<2時(shí),d=?m+3m?2；(2)①拋物線y=?a(x?1)+4a的關(guān)聯(lián)直線為y=?a(x?1)+4a=?ax+5a，解方程組得或，∴A(1,4a),B(2,3a)，當(dāng)y=0時(shí),?a(x?1)+4a=0,解得x=3,x=?1,則C(?1,0)，當(dāng)y=0時(shí),?ax+5a=0,解得x=5,則D(5,0)，∴S△BCD=×6×3a=9a；②AC=2+16a,BC=3+9a,AB=1+a，當(dāng)AC+AB<BC,∠BAC為鈍角,即2+16a+1+a<3+9a,解得a<；當(dāng)BC+AB<AC,∠BAC為鈍角,即3+9a+1+a<2+16a，解得a>1，綜上所述,a的取值范圍為0<a<或a>1【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算23、（1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為2；（2）；（3）；（4）或．【解析】

（1）聯(lián)立兩直線方程即可得出答案；（2）先根據(jù)圖像求出k的取值范圍，再解不等式組即可得出答案；（3）先求出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為的坐標(biāo)，連接交直線于點(diǎn)，此時(shí)最小，根據(jù)將和P的坐標(biāo)求出直線的解析式，再令x=2，求出y的值，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx中即可得出答案；（4）根據(jù)題意得出△ABC為等腰三角形，且BC為腰，再根據(jù)A、B和C的坐標(biāo)分別求出AB、BC和AC的長度，分情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，即可得出答案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得點(diǎn)橫坐標(biāo)為2；（2）由圖像可知k>0∴由2kx-2k>0，可得x>1；由2kx-2k<kx，得x<2,∴（3）如圖，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；連接交直線于點(diǎn)，此時(shí)最小，其值為；設(shè)直線的解析式為y=ax+b將和P的坐標(biāo)代入得：解得∴直線的解析式為，當(dāng)x=2時(shí)，y=.即，；（4）以為頂點(diǎn)的四邊形是以為一條邊的菱形，為等腰三角形，且為腰；或，①當(dāng)時(shí)，，，解得；②當(dāng)時(shí)，，，解得.或【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合，難度較大，涉及到了三角形邊的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式和等腰三角形等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要熟練掌握.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）如圖1中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長線于M，首先證明△ANB≌△DME，可得AN=DM，然后證明△AFN≌△DFM，求出AF=FD即可；（3）如圖2中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長線于M，想辦法求出FM，EM即可．【詳解】（1）證明：∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB，∵∠ABC=∠CED=90°，∴∠DEF+∠CEB=90°，∠ABF+∠CBE=90°，∴∠DEF=∠ABF．（2）證明：如圖1中，作AN⊥BF于N，DM⊥BF交BF的延長線于M．∵∠ABN=∠DEM，∠ANB=∠M=90°，AB=DE，∴△ANB≌△DME（AAS），∴AN=DM，∵∠ANF=∠M