高中物理 1.3 運(yùn)動圖像 專項訓(xùn)練

1.3運(yùn)動圖像

命題

1.了解近代實驗科學(xué)產(chǎn)生的背景，認(rèn)識實驗對物理學(xué)發(fā)展的推動作用。

2.經(jīng)歷質(zhì)點模型的建構(gòu)過程，了解質(zhì)點的含義。知道將物體抽象為質(zhì)點的條件，能

將特定實際情境中的物體抽象成質(zhì)點。體會建構(gòu)物理模型的思維方式，認(rèn)識物理模型

新課在探索自然規(guī)律中的作用。

程標(biāo)3.理解位移、速度和加速度。通過實驗，探究勻變速直線運(yùn)動的特點，能用公式、

準(zhǔn)圖像等方法描述勻變速直線運(yùn)動，理解勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，能運(yùn)用其解決實際問

題，體會科學(xué)思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。

4.通過實驗，認(rèn)識自由落體運(yùn)動規(guī)律。結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識物理實驗與

科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用。

安全行車，生活娛樂，交通運(yùn)輸，體育運(yùn)動

情境生活實踐類

(如汽車剎車，飛機(jī)起飛，電梯運(yùn)行，無人機(jī)升空)

命題

伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，速度的測量，加速度的測量，追及

特點學(xué)習(xí)探究類

相遇問題

重點考向

X-t圖像

1.圖像的意義：x-r圖像反映了做直線運(yùn)動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律.

2.x-f圖像中的“交點”“斜率”“截距”的意義

(1)交點：兩圖線有交點，說明兩物體相遇.

(2)斜率：表示速度的大小及方向.

(3)截距：縱軸截距表示f=0時刻的初始位置，橫軸截距表示位移為零的時刻.

注意

(l)x-r圖像中的切線斜率表示物體此時的瞬時速度，而連線的斜率表示物體這一段時間內(nèi)的

平均速度。

(2)x1圖像中，某時刻兩物體的距離等于位置坐標(biāo)差值的絕對值。

【典例I】（2021年遼寧省普通高等學(xué)校招生考試適應(yīng)性測試）甲、乙兩物體沿直線同向運(yùn)

動，其位置x隨時間?的變化如圖所示，甲、乙圖線分別為圓弧、直線。下列說法正確的是

A.甲做勻減速直線運(yùn)動B.乙做勻加速直線運(yùn)動

C.前4s內(nèi)，二者平均速度相等D.第4s內(nèi)，二者位移相等

【答案】C

【解析】A.若甲做勻減速直線運(yùn)動，XY圖線應(yīng)為拋物線，A錯誤;

B.乙做勻速直線運(yùn)動，B錯誤；

C.前4s內(nèi)，二者的位移相等，均為3m,故平均速度相等，C正確;

D.第4s內(nèi)，二者的起點不同，終點相同，故位移不相等，D錯誤。

故選C?

練習(xí)1.（多選）（2022年河北模擬）甲、乙兩車在平直公路上行駛，其位

移一時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.0~4s內(nèi)，乙車做勻速直線運(yùn)動

B.2s末，甲、乙兩車相遇

C.2s末，甲車的速度小于乙車的速度

D.0~4s內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相同

【答案】AB

【解析】根據(jù)位移一時間圖像的縱坐標(biāo)表示位置，斜率表示速度，故乙的圖像為傾斜直

線表示做正方向的勻速直線運(yùn)動，故A正確；由圖像可知2s末兩車位置相同，即兩車相遇,

故B正確;2s末口=與m/s=5m/s,甲在0~2s的平均速度大小v_r2_L2m/s=5m/s,

而甲在0?2s內(nèi)的速度逐漸增大，故有2s末甲的速度大于乙的速度，故C錯誤；由平均

速度定義可得。?4s內(nèi)甲、乙兩車的平均速度的大小均為5m/s,但甲沿負(fù)方向，

乙沿正方向，故平均速度不相同，故D錯誤。

【巧學(xué)妙記】

歸納總結(jié)

1.位移一時間圖像反映了做直線運(yùn)動的物體的位移隨時間變

化的規(guī)律，圖像并非物體運(yùn)動的軌跡。

2.位移一時間圖像只能描述物體做直線運(yùn)動的情況，這是因

為位移一時間圖像只能表示物體運(yùn)動的兩個方向：，軸上方代表正

方向，（軸下方代表負(fù)方向；如果物體做曲線運(yùn)動，則畫不出位移

—時間圖像。

又一一?v-t圖像

1.圖像的意義：。一/圖像反映了做直線運(yùn)動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它只能描述

物體做直線運(yùn)動的情況.

2.圖像的斜率：kt圖線（或切線）的斜率表示物體的加速度.

斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加

速運(yùn)動；斜率為負(fù)，則加速度沿負(fù)左包，物體不一定做減速運(yùn)動.

3.。-r圖線與■軸所圍“面積”表示這段時間內(nèi)物體的位移.

t軸上方的“面積”表示位移沿正方向,t軸下方的“面積”表示位移沿負(fù)方向,如果上方

與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點.

4.x-r圖像與v-t圖像的比較

x-t圖像v-t圖像

軸橫軸為時間縱軸為位移X橫軸為時間t,縱軸為速度V

線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動

斜率表示速度表示加速度

面積無實際意義圖線與時間軸圍成的面積表示位移大小

縱截距表示初位置表示初速度

特殊點拐點表示速度變化，交點表示相遇拐點表示加速度變化，交點表示速度相等

【典例2】（湖南省2022年學(xué)業(yè)水平考試）神舟十三號返回艙進(jìn)入大氣層一段時間后，逐一

打開引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打

開后返回艙的運(yùn)動情況，將其運(yùn)動簡化為豎直方向的直線運(yùn)動，其丫-/圖像如圖所示。設(shè)

該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法正確的是（）

V

一

A.在0~彳時間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時間減小

B.在0~彳時間內(nèi)，返回艙的加速度不變

c.在時間內(nèi)，返回艙的動量隨時間減小

D.在弓?4時間內(nèi)，返回艙的機(jī)械能不變

【答案】AC

【解析】A.重力的功率為P=〃?gv

由圖可知在OF時間內(nèi)，返回艙的速度隨時間減小，故重力的功率隨時間減小，故A正確;

B.根據(jù)X圖像的斜率表示加速度可知在0~八時間內(nèi)返回艙的加速度減小，故B錯誤；

C.在九72時間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小，故可知動量隨時間減小。故C正確；

D.在介73時間內(nèi)，由圖像可知返回艙的速度不變，則動能不變，但由于返回艙高度下降，

重力勢能減小，故機(jī)械能減小，故D錯誤。

故選AC。

【典例3】（2021年廣東）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列VV和ST圖像描述了五條相

同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運(yùn)動全過程，其中能反映龍

舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（）

【答案】BD

【解析】A.此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出

現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯誤;

B.此圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫

軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、內(nèi)位移會相同，所以在中途甲內(nèi)船頭會并

齊，故B正確;

C.此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并

齊，故c錯誤;

D.此圖是位移圖像，交點表示相遇，所以甲戊在中途船頭會齊，故D正確。

故選BD。

練習(xí)2.一質(zhì)點由靜止開始做直線運(yùn)動的。一f關(guān)系圖像如圖所示，則該質(zhì)點的x-f關(guān)系圖像

可大致表示為選項圖中的（）

【答案】B

【解析】解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程:

根據(jù)x-r圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點的x-f關(guān)系圖像可大致表示為B圖.

練習(xí)3.（江蘇省2021年新高考適應(yīng)性考試）帶電粒子碰撞實驗中，U0時粒子A靜止，子B

以一定的初速度向A運(yùn)動。兩粒子的圖像如圖所示，僅考慮靜電力的作用，且A、B未

接觸。貝I（）

A.A粒子質(zhì)量小于B粒子B.兩粒子在八時刻電勢能最大

C.A在也時刻的加速度最大D.B在0?f3時間內(nèi)動能一直減小

【答案】B

【解析】A.兩粒子碰撞過程動量守恒，則由圖可知，在片0時刻PO=MB%

在E2時亥p,=mAvA則加”0=外以因%〉匕I則加8<〃?八選項A錯誤;

B.兩粒子在A時刻速度相等，系統(tǒng)損失動能最大，則系統(tǒng)的電勢能最大，選項B正確；

C.兩粒子在。時刻距離最近，兩粒子庫侖力最大，即A在八時刻的加速度最大，選項C錯

誤;

D.B在0?h時間內(nèi)速度先減小后反向增加，則動能先減小后增加，選項D錯誤。

故選Bo

【巧學(xué)妙記】

1.無論x-f圖像、。一f圖像是直線還是曲線，所描述的運(yùn)動都是

直線運(yùn)動，圖像的形狀反映了X與八。與I的函數(shù)關(guān)系，而不是

物體運(yùn)動的軌跡.

2.x-r圖像中兩圖線的交點表示兩物體相遇，。一「圖像中兩圖線

的交點表示該時刻兩物體的速度相等，并非相遇.

3.位置坐標(biāo)x-y圖像則能描述曲線運(yùn)動，圖線交點表示物體均

經(jīng)過該位置，但不一定相遇，因為不知道時間關(guān)系.

用函數(shù)法解決非常規(guī)圖像問題

1.用函數(shù)思想分析圖像

對于非常規(guī)運(yùn)動圖像，可由運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系,來分析圖像的斜率、

截距、面積的含義.

2.四類圖像

圖像

①由0=。()+袱可知，v—Vo=at=Av,由加可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速

度變化量,如圖甲所示.

②圖像與縱軸的交點表示初始時刻的加速度。

(2);-f圖像

由Y=。"+%產(chǎn)可得圖線與縱軸的交點表示物體的初速度如圖像的斜率k尺

a,如圖乙所示.

(3>2-x圖像

由"一0o2=2ax可知v2—v^+2ajc,圖線與。2軸的交點表示物體的初速度的平方，即0()2,

圖像斜率左為四，如圖丙所示.

(4)x—v圖象

x與v的關(guān)系式：2如=/一論，圖象表達(dá)式尤=/V2—vo

【典例4】(2022?河南信陽質(zhì)檢)宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、

汽車的設(shè)計等多種工作都用到急動度的概念。加速度對時間的變化率

稱為急動度，其方向與加速度的變化方向相同。一質(zhì)點從靜止開始做

直線運(yùn)動，其加速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是

()

A.f=3s時的急動度和f=5s時的急動度等大反向

B.2~4s內(nèi)質(zhì)點做減速運(yùn)動

C.f=6s時質(zhì)點速度大小等于7m/s

D.0~6s內(nèi)質(zhì)點速度方向不變

【答案】D

【解析】加速度對時間的變化率稱為急動度，等于圖像的斜率。由題圖知f=3s時

的急動度和f=5s時的急動度等大同向，故A錯誤；根據(jù)a-/圖像與f軸所圍的面積表示速

度的變化量，知2?4s內(nèi)質(zhì)點的速度增大，做加速運(yùn)動，故B錯誤：0?6s內(nèi)速度的變化

量為△。=4三X2m/s+：X2X2m/s+；X2X（—2）m/s=3m/s,因初速度為0,故r=6s時

的速度為3m/s,故C錯誤；0?6s內(nèi)質(zhì)點速度的變化量均為正，說明質(zhì)點速度方向不變，

故D正確。

Y

【典例5】（2022?安徽省六校第二次聯(lián)考）一個運(yùn)動物體的:一/圖象如圖所示，根據(jù)圖

象，下列說法正確的是（）

A.物體初速度大小為b

B.物體的加速度大小為與

C.a時刻物體的速度大小為0

D.0?4時間內(nèi)物體的位移大小為竽

【答案】A

1-YI

【解析】根據(jù)句變速直線運(yùn)動位移時間公式X=w+2at2,有：=%+]a'to根據(jù)數(shù)學(xué)

知識可得vn=h,7a'=-[,所以a』一4,故A正確，B錯誤；由以上分析可知，a時

刻物體的速度大小為u=vo+aY="+（一引，=一4故C錯誤：0?a時間內(nèi)物體的位移大

小為a'pu"a+l—,小=0,故D錯誤。

【典例6】（6選）（2022?衡陽畢業(yè)聯(lián)考）為了研究某品牌玩具車的性能,生產(chǎn)廠家拿兩輛

完全相同的玩具車做測試：將玩具車甲、乙放在平直的軌道上同時沿同一起始線釋放，已知

兩玩具車的運(yùn)動方向相同，乙運(yùn)動5m停下，在該過程中通過計算機(jī)描繪了兩玩具車速度的

平方與位移的關(guān)系圖象如圖所示。下列說法正確的是（）

A.兩車均做勻變速直線運(yùn)動，且加速度方向相反

B.兩車在ym時再次并排行駛

C.甲車在岑s時追上乙車

D.乙車停止運(yùn)動前兩車的最大間距為ym

【答案】AD

22

【解析】由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有20r=，一%,整理得/=2"+、，所以/一x的

222

圖象為傾斜的直線，斜率攵=2。，截距〃=以，由圖知％=0,vn=25m/s,a甲=』X當(dāng)

0。甲0乙ZD

m/s2=1m/s2,〃乙=一；義mm/s2=-2.5m/s2,所以兩車均做勻變速直線運(yùn)動，且加速度

2525

方向相反，A正確；兩車在亍m時速度相同，但并不代表同時到達(dá)了m處，B錯誤；

甲車追上乙車有J。甲產(chǎn)=心乙f+4Q乙戶，代入數(shù)值解得尸期s,乙車停止的時間t=~~~—

=2s,所以甲車追上乙車時乙車已經(jīng)停止，則有^。甲尸=5,解得產(chǎn)=10s2,即甲車在4而

s時追上乙車，C錯誤；速度相同時，兩車相距最遠(yuǎn)，故乙車停止運(yùn)動前兩車的最大間距為

了m,D正確。

【典例7】（2022?山東省教科所二模）汽車中的ABS系統(tǒng)是汽車制動時，自動控制制動

器的剎車系統(tǒng)，能防止車輪抱死，可以減小剎車距離，增強(qiáng)剎車效果。實驗小組通過實驗，

研究汽車有ABS系統(tǒng)和無ABS系統(tǒng)兩種情況下的勻減速制動距離，測試的初速度均為60

km/h。根據(jù)圖中的圖線及數(shù)據(jù)，可以推斷出兩種情況下汽車剎車的加速度大小之比無

等于（）

^/(km-h'1)

A.4：3B.3：4C.3：2D.2：3

【答案】A

2

【解析】根據(jù)7=2"得〃=於，因為初速度相等，剎車的距離之比為3：4,則平均

加速度之比。為：。無=4:3。

練習(xí)4.一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示.取物體開始運(yùn)

動的方向為正方向，則下列關(guān)于物體運(yùn)動的。一/圖像正確的是()

【答案】C

【解析】根據(jù)加速度隨時間變化的圖像可得，。?1s內(nèi)為勻加速直線運(yùn)動，速度。=小，速

度為正方向，選項D錯誤；第1s末的速度。=1m/s,l?2s內(nèi)加速度變?yōu)樨?fù)值，而速度為正

方向，因此為勻減速運(yùn)動，到2s末，速度減小為0,選項B錯誤；2?3s,加速度為正方

向，初速度為0,物體做正方向的勻加速直線運(yùn)動，即從第2s開始重復(fù)前面的運(yùn)動，選項

C正確，A錯誤.

【巧學(xué)妙記】

解題技巧

(1)用函數(shù)思想分析圖像

圖像反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動

學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的意義。

(2)要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型

的解題準(zhǔn)確率和速度。

<5^應(yīng)用圖像解決動力學(xué)問題

在物理中，有些動力學(xué)問題特別是物體做變加速直線運(yùn)動時，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行計算比較

繁瑣或難以解決，我們可以利用圖像法使問題直觀明了，從而迅速解決問題.一般解題策略

如下：

(1)認(rèn)真審題，根據(jù)需要確定縱、橫坐標(biāo)軸對應(yīng)的物理量.

(2)結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律，找出兩物理量的制約關(guān)系，作出函數(shù)圖像.

(3)根據(jù)圖像結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、判斷.

【典例8】(2022年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試)圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)

點的運(yùn)動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在。點落地。

不計運(yùn)動員經(jīng)過N點的機(jī)械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動員速

度大小v或加速度大小。隨時間f變化的圖像是（）

【答案】C

【解析】設(shè)斜坡傾角為6,運(yùn)動員在斜坡段做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律

mgsin0=ma{

可得4=gsin6>

運(yùn)動員在水平NP段做勻速直線運(yùn)動，加速度%=0

運(yùn)動員從P點飛出后做平拋運(yùn)動，加速度為重力加速度%=g

設(shè)在P點的速度為％，則從P點飛出后速度大小的表達(dá)式為V=M+g2t2

由分析可知從P點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且q

C正確，ABD錯誤。

【典例9］（2021年福建適應(yīng)性考試）如圖（a）,輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端連

接一輕質(zhì)薄板。一物塊從其正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連。物塊從

開始下落到最低點的過程中，位移-時間（x-f）圖像如圖（6）所示，其中人為物塊剛接觸薄

板的時刻，為物塊運(yùn)動到最低點的時刻。彈簧形變在彈性限度內(nèi)空氣阻力不計。則（）

X

一

圖(a)圖(b)

A.介時刻物塊的加速度大小比重力加速度小

B.空■時間內(nèi)，有一時刻物塊所受合外力的功率為零

C.A72時間內(nèi)，物塊所受合外力沖量的方向先豎直向下后豎直向上

D.圖(6)中。4段曲線為拋物線的一部分，AB段曲線為正弦曲線的一部分

【答案】BCD

【解析】C.對物體在運(yùn)動過程中受力分析：在未接觸薄板之前即A之前，物體只受重力，

物體做自由落體運(yùn)動，x-f圖像為拋物線，在接觸薄板之后即〃之后，開始時物體受的向下

的重力大于向上的彈力，則合力豎直向下，由于彈力增大重力不變，所以物體向下做加速度

變小的加速運(yùn)動，之后物體受的重力小于彈力，則合力豎直向上，物體向下做加速度增加的

減速運(yùn)動，則九72時間內(nèi)，物塊所受合外力沖量的方向先豎直向下后豎直向上，故C正確;

ABD.在時間內(nèi)有一臨界點，即重力與彈力大小相等的點，此時合力為零，在該段物

體以臨界點為平衡位置做簡諧運(yùn)動，A8段曲線為正弦曲線的一部分，但因為A點物體速度

不為零，8點速度為零，所以臨界點的位置更靠近A點，物體所受合力為零的點在力~上上

2

時間內(nèi)，該段時間內(nèi)一定有一時刻物塊所受合外力的功率為零，8點加速度大于A點加速度,

而A點加速度為g,所以及時刻的加速度大小大于g,故A錯誤，BD正確。

故選BCDo

練習(xí)5.如圖所示，甲、乙兩車同時由靜止從A點出發(fā)，沿直線AC運(yùn)動.甲以加速度

“3做初速度為零的勻加速運(yùn)動，到達(dá)C點時的速度為。.乙以加速度卬做初速度為零的勻加

速運(yùn)動，到達(dá)B點后做加速度為④的勻加速運(yùn)動，到達(dá)C點時的速度也為。.若的,

則()

A?B?C?

A.甲、乙不可能同時由A到達(dá)C

B.甲一定先由A到達(dá)C

C.乙一定先由A到達(dá)C

D.若則甲一定先由A到達(dá)C

【答案】A.

【解析】根據(jù)速度一時間圖線得，若0＞。3,如圖(a),因為末速度相等，位移相等，即

圖線與時間軸所圍成的面積相等，則若的＞0，如圖(b),因為末速度相等，位移相

等，即圖線與時間軸所圍成的面積相等，則通過圖線作不出位移相等，速度相等，

時間也相等的圖線，所以甲、乙不能同時到達(dá).故A正確，B、C、D錯誤.

練習(xí)6.如圖所示，兩光滑斜面的總長度相等，高度也相同，a、b兩球由靜止從頂端下滑,

若球在圖上轉(zhuǎn)折點無能量損失，則()

AA

A.a球后著地B.6球后著地

C.兩球同時落地D.兩球著地時速度相同

【答案】A.

【解析】本題若采用解析法，難度很大.可利用。一「圖象(這里的。是速率，圖線下的

面積表示路程5)進(jìn)行定性比較.在同一個。一f圖象中作出4、%的速率圖線如圖所示，由于

開始運(yùn)動時方的加速度較大，則斜率較大；由機(jī)械能守恒可知末速率相同，故圖線末端在同

一水平線上，由于兩斜面長度相同，則應(yīng)使圖線與r軸圍成的“面積”相等.結(jié)合圖中圖線

特點可知〃用的時間較少，由此可知A正確，B、C錯誤：著地時速度大小相等，但方向不

同，故D錯誤.

【巧學(xué)妙記】

此類問題看似與圖像無關(guān)，但常規(guī)解法晦澀難懂，掌握構(gòu)圖技巧,

則難題迎刃而解。

(1)認(rèn)真審題，根據(jù)需要確定縱、橫坐標(biāo)軸對應(yīng)的物理量。

(2)結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律，找出兩物理量的制約

關(guān)系，作出函數(shù)圖像。

⑶根據(jù)圖像結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、判斷。

經(jīng)典好即

1.（2022?甘肅蘭州高三月考）如圖所示的位移一時間圖象和速度一時間圖象中，圖線1、

2、3、4代表四個不同物體的運(yùn)動情況，下列描述正確的是（）

A.圖線1表示物體做曲線運(yùn)動

B.x-f圖象中，“時刻

C.圖象中，0至t3時間內(nèi)物體3和4的平均速度大小相等

D.兩圖象中，公”時刻分別表示物體2、4開始反向運(yùn)動

【答案】B

【解析】圖線1是位移圖象，表示物體是做變速直線運(yùn)動，所以選項A錯誤；x-r圖線

上某點斜率的絕對值表示速度的大小，選項B正確：圖象中，0至h時間內(nèi)3和4位移

不同，所以平均速度不相等，選項C錯誤；打時刻，2開始反向運(yùn)動，h時刻，4加速度方

向變化但運(yùn)動方向不變，所以選項D錯誤.

2.（2022?遼寧沈陽聯(lián)考）一物體做直線運(yùn)動，其加速度隨時間變化的a-t圖象如圖1-3-21所

示.下列OY圖象中，可能正確描述此物體運(yùn)動的是（）

T2T

0-T!3T：t

2：T:

-4

圖1-3-21

【答案】D

【解析】要確定。的變化，就要了解a大小怎么變，。和。的方向關(guān)系如何.由圖可知，在

T

0?2時間內(nèi)a=ao>O,若0o2O,物體做勻加速運(yùn)動；若。o<O,物體做勻減速運(yùn)動，故B、

T

C錯誤；由于在T?2T時間內(nèi)a=-ao,物體做勻減速運(yùn)動且圖線斜率的絕對值與0?2時間

內(nèi)相同，故A錯誤，D正確.

3.（2022?福建三明市質(zhì)量檢測）如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動的圖象，下列說法正確的是

A.甲圖中，物體在0?fo這段時間內(nèi)的位移小于竽

B.乙圖中，物體的加速度為2m/s2

C.丙圖中，陰影面積表示力?慮時間內(nèi)物體的加速度變化量

D.丁圖中，f=3s時物體的速度為25m/s

【答案】D

【解析】題圖甲中，因。一r圖象與r軸圍成的面積等于位移，可知物體在0?切這段時間內(nèi)

的位移大于3-,選項A錯誤；題圖乙中，根據(jù)O2=2Q%可知2〃=才m/s2=1mH,則物體

的加速度為0.5m/s2,選項B錯誤；題圖丙中，根據(jù)△/可知，陰影面積表示人?父時

1X1

間內(nèi)物體的速度變化量，選項C錯誤；題圖丁中，由尸加+力2可得］=&）+初，由圖象

可知m/s2=5m/s2,a=-5m/s,則a=10m/s2:貝Ut=3s時物體的速度為s=Oo+〃，3

=25m/s,選項D正確.

4.（多選）如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連接。靜止在光滑的水平面上，

此時彈簧處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)用水平恒力/推A。則從力尸開始作用到彈簧第一次被壓縮到

最短的過程中（）

^―>AB

A.彈簧壓縮到最短時，兩木塊的速度相同

B.彈簧壓縮到最短時，兩木塊的加速度相同

C.兩木塊速度相同時，加速度函＜“8

D.兩木塊加速度相同時，速度辦＜辦

【答案】AC

【解析】作出A、3兩木塊的。Y圖象可直接選取答案。從力尸開始作用到彈簧第一次被壓

縮到最短的過程中，對兩木塊運(yùn)動過程分析可知，A做加速度減小的加速運(yùn)動，8做加速度

增大的加速運(yùn)動，只要A的速度大于8的速度彈簧就處于被壓縮變短的過程中，則兩木塊

速度相同時彈簧壓縮到最短，畫出這一過程A、B兩木塊的圖象，則“時刻，A、8兩木

塊的加速度相同（切線斜率相同），且辦＞辦，介時刻4、8兩木塊的速度相同，且四〉綜

上，A、C正確，B,D錯誤。

模擬檢取

1.（2022?廣州五校聯(lián)考）4、B兩物體沿同一直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中的x-f圖像如圖所示,

下列說法正確的是（）

A.4s時A物體運(yùn)動方向發(fā)生改變

B.0~6s內(nèi)B物體的速度逐漸減小

C.0?5s內(nèi)兩物體的平均速度相等

D.0?6s內(nèi)某時刻兩物體的速度大小相等

【答案】D

【解析】x-f圖像的斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度方向，所以A物體運(yùn)動方向不變，

故A錯誤；x-f圖像的斜率表示速度，由題圖可知，0?6s內(nèi)8物體的速度逐漸增大，故B

錯誤；由題圖可知，0?5s內(nèi)A物體的位移大于8物體的位移，由公式。可知，A物體

的平均速度大于8物體的平均速度，故C錯誤；0?6s內(nèi)存在某時刻兩圖像斜率的絕對值

相等，即存在某時刻兩物體的速度大小相等，故D正確.

2.（多選）（2021年淮南二模）如圖，直線a和曲線h分別是在平直公路上行駛的汽車〃和6

的位移一時間（x—f）圖線，由圖可知（）

A.在時刻八，a車追上6車

B.在時刻打，a、6兩車運(yùn)動方向相反

C.在“到及這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加

D.在/,到會這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大

【答案】BC

【解析】由題圖可知，人時刻，6車追上a車，故A錯誤；x-f圖象的斜率表示速度，由于

及時刻a、b兩圖象的斜率一正、—負(fù)，故兩車運(yùn)動方向相反，B正確：由〃圖線的斜率的

變化可以看出f］到這段時間匕車的速率先減少后反向增加，C正確；如圖所示，在f3時刻

6圖線的斜率與〃圖線的相等，此時兩車的速率相等，故D錯誤.

3.（2022?煙臺期末）F1是世界上最昂貴、速度最快、科技含量最高的運(yùn)動，是商業(yè)價值最

高、魅力最大、最吸引人觀看的體育賽事。在某次測試賽中，賽車在平直的路面上由靜止開

始運(yùn)動，0-5s內(nèi)運(yùn)動的位移一時間圖象如圖所示，已知該圖象在0?&時間內(nèi)是拋物線

的一部分，力?5s時間內(nèi)是直線，兩部分平滑相連，則（）

A.t\表示1s末

B.5s末賽車的速度為30m/s

C.0?0時間內(nèi)，賽車的加速度為10m/s?

D.力?5s時間內(nèi)，賽車做勻加速直線運(yùn)動

【答案】Bo

【解析】右?5s時間內(nèi)，賽車做勻速直線運(yùn)動，賽車勻速運(yùn)動的速度〃=：=一，=

t0—t\

90

，而在0?小時間內(nèi)，由題位移一時間圖象，可知賽車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)

5—右

動，則有v=.--——--,解得fi=2s,K=30m/s,A^D錯誤，B正確；0?0時間內(nèi)，賽

L\z

車的加速度為a=/=15m/s2,C錯誤。

t\

4.（湖南省2021年普通高等學(xué)校招生適應(yīng)性考試）甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館。兩人

同時從各自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經(jīng)過一段時間后兩人會合。身上攜帶的運(yùn)動傳

感器分別記錄了他們在這段時間內(nèi)的速度大小隨時間的變化關(guān)系，如圖所示。其中，甲的速

度大小隨時間變化的圖線為兩段四分之一圓弧，則（）

B.0小時間內(nèi)，乙所走路程大于甲

C.在“時刻，甲、乙兩人加速度大小相等

D.0/時間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同

【答案】BCD

【解析】A.因為兩個人是相向運(yùn)動的，說明運(yùn)動方向相反，因此八時刻速度方向相反，A

錯誤；

B.丫-/圖像的面積表示物體運(yùn)動的位移大小，因此可得乙的路程大于甲的路程，B正確；

C.丫-/圖像的斜率表示加速度，設(shè)交點為A,則f3時刻交點A恰好等分的圓周，因此

由幾何關(guān)系可得過A點圓的切線的斜率和乙的斜率大小相等，都為為，C正確;

D.通過觀察可以看出甲圖像面積為S=L乃R2+R2-J_?R2=R2

44

乙圖像的面積為R2,說明甲乙的路程相等，則平均速率相同，D正確。

故選BCD。

5.（2022?四川雅安月考）如圖是某質(zhì)點做直線運(yùn)動的速度一時間圖像，由圖像可知（）

A.在t=2s時該質(zhì)點的速度方向發(fā)生了改變

B.在。?2s內(nèi)該質(zhì)點的平均速度大小為3m/s

C.在2?4s內(nèi)該質(zhì)點的位移大小為24m

D.在4?6s內(nèi)該質(zhì)點運(yùn)動的加速度大小為3m/s2

【答案】D

【解析】由題圖可知，第2s末前后速度都為負(fù)值，所以在t=2s時、該質(zhì)點的速度

方向沒有改變，A項錯誤；在速度一時間圖像中，面積表示位移，在0?2s內(nèi)橫軸上方三

角形面積與橫軸下方三角形面積相等，所以在0?2s內(nèi)該質(zhì)點的位移是0,平均速度為0,

B項錯誤；在速度一時間圖像中，面積表示位移，在2?4s內(nèi)該質(zhì)點的位移大小x=（4—2）

X6m=12m,C項錯誤；在速度一時間圖像中，斜率表示加速度，在4?6s內(nèi)該質(zhì)點運(yùn)動

ApQ——6

的加速度大小2=砥=（—Im/s-3m/l，D項正確。

6.（2022??？诟呷M）水平面上運(yùn)動的物塊在外力作用下其速度

隨時間變化的圖像如圖所示，圖中的、匕、吸、爾友、友己知，則下列

說法正確的是（）

A.在小時刻物塊的加速度為零

B.在0?右時間內(nèi)物塊做勻變速運(yùn)動

Vo

C.在。?友時間內(nèi)物塊運(yùn)動的平均速度大于5

1）.在友時刻物塊的加速度最大

【答案】C

【解析】Lt圖像的斜率表示加速度，所以在心時刻物塊的加速度不為零，在打時刻物塊的

加速度為零，A、D錯誤；在0?右時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，所以物塊做加速度減小的減

Vo

速運(yùn)動，B錯誤；用直線連接力與上兩時刻圖像上的兩點，則該運(yùn)動圖像的平均速度為5，

與原圖像對比，在相同時間內(nèi)，物塊運(yùn)動的位移較小，所以物塊的平均速度大于C正確。

7.（2022?蚌埠第三次教學(xué)質(zhì)檢）

v/(m,s_,)

01234z/s

甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，它們的/一t圖象如圖所示，r=ls時，甲、

乙第一次并排行駛，則（）

A.t=0時，甲在乙的前面4.5m處

B.t=2s時，甲在乙的前面6m處

C.兩次并排行駛的時間間隔為2.5s

I）.兩次并排行駛的位置間距為8m

【答案】D

【解析】根據(jù)兩汽車的“一大圖象可得瞬時速度的表達(dá)式為rq.=8-2f（m/s）,”=2+

t（m/s）,t=ls時，甲、乙第一次并排行駛，即兩車此時相遇，在第1s內(nèi)甲和乙的位移

之差為等XI—等Xl）m=4.5m,因甲比乙的速度大，則甲追乙，即甲在乙的

后面4.5m處，故A錯誤；t=ls至ij/=2s,兩車的距離為△及=（，工乂1一士愛XI）m

=1.5m,甲在乙的前面1.5m處，故B錯誤；1=2s時兩者的速度相等，根據(jù)圖象的對稱

性可知t=ls和t=3s兩車兩次相遇，故兩次并排行駛的時間間隔為2s,故C錯誤；t

=1s和t=3s兩車兩次相遇，兩車的位移相同，大小為x=Y-X2m=8m,故D正確。

8.（2021年永州三模）一物體由靜止開始，在粗糙的水平面內(nèi)沿直線運(yùn)動，其加速度a隨時

間￡變化的a-t圖像如圖所示.若選物體開始運(yùn)動的方向為正方向，那么，下列說法中正

確的是（）

3j4j公

A.在0?2s的時間內(nèi)，物體先做勻速直線運(yùn)動后做勻減速運(yùn)動

B.在2s時物體的位移最大

C.在2?3s的時間內(nèi)，物體速度的變化量為一1m/s

D.在0~4s的時間內(nèi)，物體的位移為零

【答案】C

【解析】0?1s,加速度不變，物體做勻加速運(yùn)動，1~2s加速度數(shù)值減小，物體做加速

度減小的變加速運(yùn)動，A錯誤；2s時，加速度為0,速度最大，B錯誤；a—t圖像中圖線

與橫軸所圍的面積表示速度的變化量，2~3s的時間內(nèi)，速度變化量為△r=1xiX（-2）m/s

=-1m/s,C正確；。?4s內(nèi)，物體的速度變化量為0,即物體在4s時停止運(yùn)動，位移

不為0,D錯誤.

9.（多選）（2022?山東臨沂聯(lián)考）某質(zhì)點做勻變速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間為t,位移為x,該質(zhì)

X

點的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

X

A.質(zhì)點的加速度大小為飛

B.t=0時，質(zhì)點的初速度大小為c

C.t=0到力=6這段時間質(zhì)點的平均速度為0

be

D.t=0到r=8這段時間質(zhì)點的路程為a

【答案】ABC

【解析】由得:的+%3可知:T圖像的斜率為5,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得會=

肯，加速度大小為岸初速度"=c,故A、B兩項正確；從-0到E這段時間，質(zhì)點

的位移x=的什家=助+3?卜新=0,則質(zhì)點的平均速度為零，故C項正確；因為從

力=。到力=/,這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移為零，即質(zhì)點做往返運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的對稱性可知，整

個過程中的路程為從t=0到￡=，內(nèi)位移大小的2倍，所以s=21c?^+|?卜高?圖卜

be

萬，故D項錯誤。

10.（多選）（2022?山西陽泉月考）直線坐標(biāo)系公軸原點處有a、6兩質(zhì)|f/（ms'）

點，力=0時a、6同時沿x軸正方向做直線運(yùn)動，其位置坐標(biāo)x與時間1°匕N

01

1t/s

￡的比值隨時間力變化的關(guān)系如圖所示，貝M）

A.質(zhì)點a做勻加速運(yùn)動的加速度為10m/s?

B.a、方從原點出發(fā)后再次到達(dá)同一位置時，a的速度為10m/s

C.a、6從原點出發(fā)后再次到達(dá)同一位置之前，最遠(yuǎn)相距1.25m

D.a、6從原點出發(fā)后，寸=1s時再次到達(dá)同一位置

【答案】ACD

【解析】對質(zhì)點多根據(jù)數(shù)學(xué)知識得：：=5t+5（m/s）,則x=5d+5t（m）,與勻變速直

線運(yùn)動的位移公式x=對比得：%=5m/s,a=10m/s2,所以質(zhì)點a做勻加速運(yùn)動

的加速度為10m/s。，A正確；r=ls時，（相等，則x相等，所以1s時，質(zhì)點a、6再次

到達(dá)同一位置，此時質(zhì)點a的速度為八=w+at=15m/s,B錯誤，D正確；由題圖知，對

X

于質(zhì)點b,有7=10m/s,所以質(zhì)點6做速度為10m/s的勻速直線運(yùn)動，當(dāng)質(zhì)點a、6速度

,

相等時相距最遠(yuǎn)，則有％+af'=%”得t'=0.5s,xa—rot'=3.75in,xb—vbt'

=5m,所以最遠(yuǎn)相距s=x〃-x.=l.25m,C正確。

11.（2022?浙江金華月考）某物體做直線運(yùn)動，設(shè)該物體運(yùn)動的時間if

為t,位移為x,其器圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）J/jr

A.物體做的是勻加速直線運(yùn)動

B.e=0時，物體的速度為a。

C.0?力時間內(nèi)物體的位移為2a4

I）.0?萬時間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動，?26時間內(nèi)物體做反向的勻加速直線運(yùn)動

【答案】D

1X11

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移公式x=的1+]3加產(chǎn)得寵=x7+'a加，根據(jù)數(shù)學(xué)知識

21

可得%=衣=卞1g=2a6,B錯誤；根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得]aL-a,解得a加=-2a,將力=6代

b

入x=vi）f+ga加/得x=2a6X6+；X（—2a）XC錯誤；由題圖可知a加〈0,的＞0,t

=6時，v=vb+ajnt=0