浙江省臺州市仙居縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

浙江省臺州市仙居縣2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）．A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）2．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若AC＝6，BC＝8，則CD等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4.83．若，則的值()A． B． C．–7 D．74．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=1．則圖中陰影部分的面積為（）A．10 B．12 C．16 D．115．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)A重合，若∠1＝70°，則∠FEA的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．7．已知邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，則ab2+a2b的值為（）A．10 B．20 C．40 D．808．某地開挖一條480米的渠道，開工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么所列方程正確的是()A． B．C． D．9．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限，則（）A．k＜1 B．k＞1 C．k≥1 D．k≤111．下列命題中，是真命題的是（）A．平行四邊形的對角線一定相等B．等腰三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線都三線合一C．三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半D．三角形的兩邊之和小于第三邊12．關(guān)于函數(shù)y=﹣x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．它的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3） D．y隨x的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的分式方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_____．14．如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得AB的長為2.4km，則M,C兩點(diǎn)間的距離為______km.15．如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an＝__________（用含n的代數(shù)式表示）．所剪次數(shù)1234…n正三角形個數(shù)471013…an16．如圖，已知△ABC的周長是1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形…依此類推，則第2018個三角形的周長為________．17．某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核，甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分，根據(jù)規(guī)定，可判定_____被錄用．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)三、解答題（共78分）19．（8分）青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：淡季旺季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？20．（8分）A、B兩店分另選5名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下圖表（不完整）：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A店8.5B店810（1）根據(jù)圖a數(shù)據(jù)填充表格b所缺的數(shù)據(jù)；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將放大到原來的倍后得到，其中、在圖中格點(diǎn)上，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、。（1）在第一象限內(nèi)畫出；（2）若的面積為3.5，求的面積。22．（10分）如圖，等腰直角三角形OAB的三個定點(diǎn)分別為、、，過A作y軸的垂線.點(diǎn)C在x軸上以每秒的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)D在上以每秒的速度同時從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時C、D同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為.當(dāng)C、D停止運(yùn)動時，將△OAB沿y軸向右翻折得到△，與CD相交于點(diǎn)E，P為x軸上另一動點(diǎn).(1)求直線AB的解析式，并求出t的值.(2)當(dāng)PE+PD取得最小值時，求的值.(3)設(shè)P的運(yùn)動速度為1，若P從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為，請用含的代數(shù)式表示△PAE的面積.23．（10分）解下列不等式（組），并將其解集分別表示在數(shù)軸上．（1）；（2）24．（10分）已知是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且.（1）求的值；（2）求的值.25．（12分）如圖，函數(shù)與的圖象交于．（1）求出，的值．（2）直接寫出不等式的解集；（3）求出的面積26．隨著移動終端設(shè)備的升級換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A．和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)；C．購物；D．游戲；E．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)結(jié)合圖形寫出對應(yīng)坐標(biāo)即可．【詳解】∵小“魚”與大“魚”的位似比是∴大“魚”上對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（－2a，－2b）故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的問題，掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理可求得AB=10，然后根據(jù)三角形的面積可得，解得CD=4.8.故選：D3、D【解析】

將兩邊平方后，根據(jù)完全平方公式化簡即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴∴即：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟悉完全平方公式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．【詳解】作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，∴S△DFP=S△PBE=×2×1=1，∴S陰=1+1=16，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明S△PEB=S△PFD．5、D【解析】

根據(jù)翻折不變性即可解決問題；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不變性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．6、D【解析】

首先把四個選項(xiàng)中的二次根式化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式可得答案．【詳解】解：A、與不是同類二次根式；B、與不是同類二次根式；C、與不是同類二次根式；D、與是同類二次根式；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是掌握同類二次根式的定義．7、B【解析】

直接利用矩形周長和面積公式得出ab，a+b，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案.【詳解】解：由邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，.則2（a+b）=10，ab=4，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=4×5=20.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

本題的關(guān)鍵描述語是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時?實(shí)際用時＝1．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則原計(jì)劃用時為：天，實(shí)際用時為：天，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，證出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=4，∴CE=BC-BE=1；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限，可以得到k﹣1≤0，從而可以得到k的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：∵函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限，∴k﹣1≤0，解得，k≤1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．11、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理、三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，說法錯誤，故A選項(xiàng)錯誤；

B、等邊三角形同一條邊上的高線、中線和對角的平分線三線合一，說法錯誤，故B選項(xiàng)錯誤；

C、三角形的中位線平行于第三邊且等于它的一半，說法正確，故C選項(xiàng)正確；

D、三角形的兩邊之和大于第三邊，說法錯誤，故D選項(xiàng)錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)、三角形的中位線定理、三角形的三邊關(guān)系，解答關(guān)鍵是熟記相關(guān)的性質(zhì)與判定.12、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵當(dāng)x=1時，y=2，∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，1），故本選項(xiàng)錯誤；B、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵當(dāng)x=0時，y=3，∴圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），故本選項(xiàng)正確；D、∵k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、m≥1【解析】

由分式方程的解為非負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式，進(jìn)而求出m的范圍即可．【詳解】解：分式方程去分母得：m=x+1，

即x=m-1，

由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到

m-1≥0，且m-1≠-1，

解得：m≥1，

故答案為m≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．14、1.1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=12AB=1.1km【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)，∴MC=12故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵點(diǎn)是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.15、3n+1．【解析】試題分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個三角形．即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．試題解析：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．16、【解析】分析：根據(jù)三角形中位線定理求出第二個三角形的周長、第三個三角形的周長，總結(jié)規(guī)律，得到答案．詳解：根據(jù)三角形中位線定理得到第二個三角形三邊長是△ABC的三邊長的一半，即第二個三角形的周長為，則第三個三角形的周長為，∴第2018個三角形的周長為；故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、乙【解析】

由于甲的面試成績低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果．【詳解】解：∵該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成績=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成績=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙將被錄?。蚀鸢笧椋阂遥军c(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．18、【解析】

由題意可知Sn是第2n個正方形和第（2n-1）個正方形之間的陰影部分，先由已知條件分別求出圖中第1個、第2個、第3個和第4個正方形的邊長，并由此計(jì)算出S1、S2，并分析得到Sn與n間的關(guān)系，這樣即可把Sn給表達(dá)出來了.【詳解】∵函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，

∴直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，

∵A（8，4），

∴第四個正方形的邊長為8，

第三個正方形的邊長為4，

第二個正方形的邊長為2，

第一個正方形的邊長為1，

…，

第n個正方形的邊長為，第（n-1）個正方形的邊長為，

由圖可知，S1=，S2=，…，由此可知Sn=第（2n-1）個正方形面積的一半，∵第（2n-1）個正方形的邊長為，∴Sn=.

故答案為：.【點(diǎn)睛】通過觀察、計(jì)算、分析得到：“（1）第n個正方形的邊長為；（2）Sn=第（2n-1）個正方形面積的一半.”是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元.【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價(jià)格；【詳解】設(shè)淡季每間的價(jià)格為x元，酒店豪華間有y間，，解得,，∴x+13x=600+13×600=800，答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元；【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程組.20、（1）見解析；（2）月銷售額定為8.5萬合適，見解析.【解析】

（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可求解；中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解；（2）利用中位數(shù)的意義進(jìn)行回答．【詳解】（1）A店的中位數(shù)為8.5，眾數(shù)為8.5；B店的平均數(shù)為：．故答案為：8.5；8.5；8.5；（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達(dá)到銷售目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定為8.5萬合適．因?yàn)橹形粩?shù)為8.5，所以月銷售額定為8.5萬，有一半左右的營業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21、（1）詳見解析；（2）14.【解析】試題分析：（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求.試題解析：（1）如圖所示；（2）∵將放大到原來的倍后得到∴=1:4∴=4×3.5=14.22、（1）；（2）；(3)①當(dāng)時，S△PAE=,②當(dāng)時,S△PAE=.【解析】

（1）設(shè)直線AB為，把B(-3,0)代入，求得k，確定解析式；再設(shè)設(shè)秒后構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)題意列出方程，求出t即可；（2）過E作關(guān)于軸對于點(diǎn),連接EE′交x軸于點(diǎn)P,則此時PE+PD最小.由（1）得到當(dāng)t=2時，有C（，0），D(,3)，再根據(jù)AB∥CD，求出直線CD和AB1的解析式，確定E的坐標(biāo)；然后再通過乘法公式和線段運(yùn)算，即可完成解答.（3）根據(jù)（1）可以判斷有和兩種情況，然后分類討論即可.【詳解】（1）解：設(shè)直線AB為，把B(-3,0)代入得：∴∴由題意得：設(shè)秒后構(gòu)成平行四邊形，則解之得：，（2）如圖:過E作關(guān)于軸對于點(diǎn),連接EE′交x軸于點(diǎn)P,則此時PE+PD最小.由（1）t=2得：∴C（，0），D(,3)∵AB∥CD∴設(shè)CD為把C（，0）代入得b1=∴CD為：易得為：∴解之得：E(,)∴(3)①當(dāng)時S△PAE=S△PAB1-S△PEB1=②當(dāng)時：S△PAE=S△PAB1-S△PEB1=【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題型，主要考查了用待定系數(shù)求一次函數(shù)的關(guān)系式，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，動點(diǎn)問題等知識點(diǎn).解題的關(guān)鍵是扎實(shí)的基本功和面對難題的自信.23、（1），數(shù)軸表示見解析（2）x＞3，數(shù)軸表示見解析【解析】

（1）先去分母，再去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：，在數(shù)軸上表示為：（2），由①得，x＞3，由②得，x≥1，故不等式組的解集為：x＞3，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）【解