2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第十四章 乘法公式》同步練習(xí)題附帶答案

2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第十四章乘法公式》同步練習(xí)題附帶答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、選擇題

1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()

A.(―α—fa)(α+b)B.(2x+3y)(2x—3z)

C.(x—y)(-x—y)D.(m—n)(n—m)

2.如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一

個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)陰影部分的面積，這個(gè)過程驗(yàn)證了公式()

?.a2-b2=(a+b)(a—b)B.(a+b)(a—b)=a2—b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a—b~)2=a2-2ab+b2

3.若a、b、C為一個(gè)三角形的三邊長，則式子(a-c)2-X的值()

A.一定為正數(shù)B.一定為負(fù)數(shù)

C.可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)D.可能為0

4.化簡(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的結(jié)果是()

A.232-1B.232+lC.(232+I)2D.(232-I)2

5.已知一個(gè)正方形的邊長為a+l,則該正方形的面積為()

A.a^+2a+1B.a2-2a+1C.a^+1D.4a+4

6.如圖，在邊長分別為a,b的兩個(gè)正方形組成的圖形中，剪去一個(gè)邊長為(a-b)的正方形，通過

用兩種不同的方法計(jì)算剪去的正方形的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是()

A.a(a+b^)=a2+abB.(α+e)(a—b^)=a2-b2

C.(ɑ+b/=a2+2ab+b2D.(a-b}2=a2-2ab+b2

7.已知％+y=7,xy=10,則Q-y)2的值為()

A.3B.9C.49D.100

8.下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是()

A.(_Q_b)(b_CL)=M_∕j2B.(―Q+fa)(α—by)=a2—b2

C.(―Q—6)(—&-Q)=Q2+2ab+b2D.(α+b)2=(a-b)2+4ab

二、填空題

9.計(jì)算:IoO2

1012-202+l

10.計(jì)算(√7+√5)(√7-√5)的結(jié)果等于

11.如圖1,在邊長為a的大正方形中，剪去一個(gè)邊長為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛

線剪開后，拼成如圖2所示的長方形,根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積相等的關(guān)系，可以列出的等式

12.已知α-b=2,貝IjM一∕√-4b=.

13.已知N-4%+1=0,貝U/+2的值是.

三、解答題

14.計(jì)算

(1)(3x+2)(3%-2)-(3x-I)2

(2)(2x-y+3)(2x+y-3)

15.已知X+y=3,X—y=5,求y?—/的值.

22

16.已知(m+n)=9,(m-n)~1,求m?+n2+nm的值.

17.如圖，某市有一塊長為(3α+b)米，寬為(2α+b)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部

分進(jìn)行綠化，中間將修建一個(gè)花壇，則綠化的面積是多少平方米(化成多項(xiàng)式)？并求出當(dāng)a=3,

b=2時(shí)的綠化面積.

18.已知：a,b,C為AABC的三邊長，且2a2+21√+2c2=2ab+2ac+2bc,試判斷AABC的形狀,并證明

你的結(jié)論。

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.B

9.1

10.2

11.(α+3)(α-3)=α2-9

12.4

13.14

14.(1)解：原式二9χ2-4-(9χ-6x+l)

=9x'-4-9x'+6xT

=6χ-5;

(2)解：原式=[2χ-(y-3)][2x+(y-3)]

=4X2-(y-3)2

=4x2-y2+6y-9.

15.解：Vx+y=3,χ-y=5,

.?.y2-X2

一_-(/x2-y2\)

=-(x+y)(χ-y)

=-l×3×5

=-15,

16.解：*/(m+n)2=m2+2mn+n2=9①,(m—n)2=m2-2mn+n2=1②，

①+②得m2+n2=5,

①-②得mn=2,

.*.m2+n2÷mn=5+2=7.

17.解：(3α+b)(2α+e)-(α+e)2

=5α2+3ab

當(dāng)Q=3,b=2時(shí)

5a2+3ab=63

18.解：證明：^ABC是等邊三角形，證明如下:

Y2a2+2b2+2